陜西省榆林市名校2024屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

陜西省榆林市名校2024屆數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在下列四個(gè)圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C．. D．2．若一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，2），則k的值為（）A．-6B．6C．-5D．53．下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A． B． C． D．4．已知一次函數(shù)上有兩點(diǎn)，，若，則、的關(guān)系是（）A． B． C． D．無法判斷5．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，過A點(diǎn)作AF⊥BF，垂足為F并延長交BC于點(diǎn)G，D為AB中點(diǎn)，連接DF延長交AC于點(diǎn)E。若AB=12，BC=20，則線段EF的長為（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列各式正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④A．0 B．1 C．2 D．37．為了了解我市2019年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問題中，樣本是指（）A．150 B．被抽取的150名考生C．我市2019年中考數(shù)學(xué)成績 D．被抽取的150名考生的中考數(shù)學(xué)成績8．若關(guān)于的一元二次方程有解，則的值可為（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE=3，則AB的長為（）A．2 B．52 C．3 D．10．如圖,四邊形ABCD為矩形,△ACE為AC為底的等腰直角三角形,連接BE交AD、AC分別于F、N,CM平分∠ACB交BN于M,下列結(jié)論：(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC，其中正確的結(jié)論有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)11．下列圖形：平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是軸對稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．正方形ABCD的邊長為2，以AD為邊作等邊△ADE，則點(diǎn)E到BC的距離是（）A．2+ B．2- C．2+，2- D．4-二、填空題（每題4分，共24分）13．已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)A（5，0），OB=，點(diǎn)P是對角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．14．已知關(guān)于x的方程=1的解是負(fù)值，則a的取值范圍是______．15．根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：__________．16．如圖，以正方形ABCD的BC邊向外作正六邊形BEFGHC，則∠ABE＝___________度．17．如圖，三個(gè)正方形中，其中兩個(gè)正方形的面積分別是100，36，則字母A所代表的正方形的邊長是_____．18．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是______.三、解答題（共78分）19．（8分）（1）化簡的結(jié)果正確的是（）A．1B．C．D．（2）先化簡，再求值：，其中.20．（8分）已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE(1)如圖1，連接BG、DE，求證：BG＝DE(2)如圖2，如果正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD①求∠BDE的度數(shù)②若正方形ABCD的邊長是，請直接寫出正方形CEFG的邊長____________21．（8分）化簡或求值（1）（1+）÷（2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（____，______）；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求的值；②在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)能否同時(shí)落在上述反比例函數(shù)的圖象上，若能，求出的值；若不能，請說明理由．23．（10分）已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)論斷：①OA=OC，②AB=CD，③∠BAD=∠DCB，④AD∥BC．請你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，完成下列各題：（1）構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；（2）構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說明．24．（10分）已知x=-1，y=+1，求代數(shù)式x2+xy+y2的值．25．（12分）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，且OE=OB，聯(lián)結(jié)DE．（1）求證：DE⊥BE；（2）設(shè)CD與OE交于點(diǎn)F，若OF2+FD2=OE2，CE=3，DE=4，求線段CF的長．26．某體育用品商店用4000元購進(jìn)一批足球，全部售完后，又用3600元再次購進(jìn)同樣的足球，但這次每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，且數(shù)量比第一次少了10個(gè).求第一次每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心，因此：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．故選B．考點(diǎn)：軸對稱圖形和中心對稱圖形2、D【解題分析】

由一次函數(shù)經(jīng)過（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式中，得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【題目詳解】由一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式得：2=-3k+17，解得：k=1，則k的值為1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

直接利用分解因式的基本方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、x2+y2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2y-xy2=xy（x-y），故此選項(xiàng)正確；

C、x2+xy+y2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x2+4x-4，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查對分解因式的方法的理解和運(yùn)用，分解因式的步驟是：第一步，先看看能否提公因式；第二步，再運(yùn)用公式法，①平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）；②a2±2ab+b2=（a±b）2，第三步：再考慮用其它方法，如分組分解法等．4、A【解題分析】

由一次函數(shù)可知，，y隨x的增大而增大，由此選擇答案即可.【題目詳解】由一次函數(shù)可知，，y隨x的增大而增大；故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)增減性問題，確定k的符號(hào)，進(jìn)而確定函數(shù)增減趨勢，是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

由直角三角形的性質(zhì)可求得DF=BD=AB，由角平分線的定義可證得DE∥BC，利用三角形中位線定理可求得DE的長，則可求得EF的長．【題目詳解】解:∵AF⊥BF，D為AB的中點(diǎn)，∴DF=DB=AB=6，∴∠DBF=∠DFB，∵BF平分∠ABC，∴∠DBF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴DE∥BC，∴DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=10，∴EF=DE?DF=10?6=4，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊是斜邊的一半可得△DBF為等腰三角形，通過角平分線的性質(zhì)和等角對等邊可得DF//BC，即DE為△ABC的中位線，從而計(jì)算出DE，繼而求出EF.6、B【解題分析】

根據(jù)根式運(yùn)算法則逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：①，故錯(cuò)誤；

②這個(gè)形式不存在，二次根式的被開分?jǐn)?shù)為非負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；

③；，正確；

④，故錯(cuò)誤．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的化簡，注意二次根式要化最簡．7、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】樣本是抽取150名考生的中考數(shù)學(xué)成績，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，難度不大8、A【解題分析】

根據(jù)判別式的意義得到△，然后解不等式求出的范圍后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：△，解得．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與△有如下關(guān)系：當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．9、D【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出∠DEC=∠DCE，進(jìn)而得出DE=DC=AB求出即可．【題目詳解】解：∵在?ABCD中，CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E，∴∠DEC=∠ECB，∠DCE=∠ECB，AB=DC，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=7，AE=3，∴DE=AD-AE=1∴AB=DE=1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)，得出DE=DC=AB是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】

連接DE，由∠ABC=∠AEC=∠ADC=90°，根據(jù)圓周角定理的推論得到點(diǎn)A、B、C、D、E都在以AC為直徑的圓上，再利用矩形的性質(zhì)可得AE=ME，即①正確；再根據(jù)圓周角定理得到∠AEB=∠ACB，∠DAC=∠CED，∠EAD=∠ECD，易證△AEF≌△CED，即可得到AB=AF，即②正確；由②得到∠ABF=∠AFB=45°，求出∠EMC=∠MCB+45°，而∠ECM=∠NCM+45°，即③正確；根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠EAM=∠AME，推出∠EAM=45°+∠MAN，∠AME=45°+∠BAM，即可判斷（4）．【題目詳解】連接DE.∵四邊形ABCD為矩形,△ACE為AC為底的等腰直角三角形,∴∠ABC=∠AEC=∠ADC=90°，AB=CD，AD=BC，∴點(diǎn)A.B.C.D.E都在以AC為直徑的圓上，∵AB=CD，∴弧AB=弧CD，∴∠AEB=∠CED，∴∠BED=∠BEC+∠CED=∠BEC+∠AEB=90°，∴BE⊥ED,故(1)正確；∵點(diǎn)A.B.C.D.E都在以AC為直徑的圓上，∴∠AEF=∠CED，∠EAF=∠ECD，又∵△ACE為等腰直角三角形，∴AE=CE，在△AEF和?CED中，∠AEF=∠CEDAE=CD∠EAF=∠ECD∴△AEF≌△CED，∴AF=CD，而CD=AB，∴AB=AF,即(2)正確；∴∠ABF=∠AFB=45°，∴∠EMC=∠MCB+45°，而∠ECM=∠NCM+45°，∵CM平分∠ACB交BN于M，∴∠EMC=∠ECM，∴EC=EM，∴EM=EA,即(3)正確；∵AB=AF,∠BAD=90°，EM=EA，∴∠ABF=∠CBF=45°，∠EAM=∠AME，∵△AEC是等腰直角三角形，∴∠EAC=45°，∴∠EAM=45°+∠MAN,∠AME=∠ABM+∠BAM=45°+∠BAM，∴∠BAM=∠NAM,∴(4)正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，等腰直角三角形，解題關(guān)鍵在于作輔助線11、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可得解．【題目詳解】平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形是軸對稱圖形，菱形是軸對稱圖形，等腰梯形是軸對稱圖形，正方形是軸對稱圖形，所以，軸對稱圖形的是：矩形、菱形、等腰梯形、正方形共4個(gè).故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.12、C【解題分析】

由等邊三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)E到AD上的距離為，分兩種情況可求點(diǎn)E到BC的距離．【題目詳解】解：∵等邊△ADE的邊長為2∴點(diǎn)E到AD上的距離EG為，當(dāng)△ADE在正方形外面，∴點(diǎn)E到BC的距離=2+當(dāng)△ADE在正方形里面∴點(diǎn)E到BC的距離=2-故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用正方形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】如圖連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BK⊥OA于K.∵四邊形OABC是菱形，∴AC⊥OB,GC=AG,OG=BG=2，A.C關(guān)于直線OB對稱，∴PC+PD=PA+PD=DA，∴此時(shí)PC+PD最短，在RT△AOG中,AG=，∴AC=2，∵OA?BK=?AC?OB，∴BK=4,AK==3，∴點(diǎn)B坐標(biāo)(8,4)，∴直線OB解析式為y=x,直線AD解析式為y=?x+1，由,解得，∴點(diǎn)P坐標(biāo)(,).故答案為：(,).點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、軸對稱-最短路徑問題、坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找到點(diǎn)P的位置，構(gòu)建一次函數(shù)，列出方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考常考題型．14、a＜-2且a≠-4【解題分析】

表示出分式方程的解，由分式方程的解為負(fù)值，確定出a的范圍即可．【題目詳解】解：方程=1，去分母得：2x-a=x+2，解得：x=a+2，由分式方程的解為負(fù)值，得到a+2＜0，且a+2≠-2，解得：a＜-2且a≠-4，故答案為：a＜-2且a≠-4【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．易錯(cuò)點(diǎn)是容易忽略x+2≠0這一條件.15、【解題分析】

問題中的“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語,將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)即可.【題目詳解】題中“x的5倍加上1”表示為:“正數(shù)”就是的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：故答案為：.【題目點(diǎn)撥】用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時(shí),一定要抓住關(guān)鍵詞語,弄清不等關(guān)系,把文字語言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.16、1【解題分析】

分別求出正方形ABCD的內(nèi)角∠ABC和正六邊形BEFGHC的內(nèi)角∠CBE的度數(shù)，進(jìn)一步即可求出答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵六邊形BEFGHC是正六邊形，∴∠CBE=，∴∠ABE=360°－(∠ABC+∠CBE)=360°－(90°+120°)=1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角問題，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出面積為100、36的正方形的邊長，再利用勾股定理即可求出字母A所代表的正方形的邊長，此題得解．【題目詳解】面積是100的正方形的邊長為10，面積是36的正方形的邊長為6，∴字母A所代表的正方形的邊長==1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理以及正方形的性質(zhì)，牢記“在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方”是解題的關(guān)鍵．18、【解題分析】

直接利用一次函數(shù)圖象，結(jié)合式kx+b＞0時(shí)，則y的值＞0時(shí)對應(yīng)x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】如圖所示：關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜1．故答案為：x＜1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，正確利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）C；（2）a+2|a－3|.2025【解題分析】

（1）先運(yùn)用完全平方公式將被開方數(shù)寫成（1-a），再利用二次根式的性質(zhì)=|a|化簡即可．（2）先利用完全平方公式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入【題目詳解】解：（1）故選C（2）原式=2a+2=2a+2|a－3|.因?yàn)閍=－2019，所以a－3=－2022＜0.所以原式=2a－2（a－3）=1.當(dāng)a=－2019時(shí)，原式=1．【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則20、（1）見解析；（2）①∠BDE=60°；②?1.【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得出BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠GCE=90°，再證明△BCG≌△DCE就可以得出結(jié)論；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出∠DCG=∠BDC=45°，可以得出∠BCG=∠BCE，可以得出△BCG≌△BCE，得出BG=BE得出△BDE為正三角形就可以得出結(jié)論；②延長EC交BD于點(diǎn)H，通過證明△BCE≌△BCG就可以得出∠BEC=∠DEC，就可以得出EH⊥BD，BH=BD，由勾股定理就可以求出EH的值，從而求出結(jié)論．【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD和CEFG為正方形，∴BC=DC,CG=CE,∠BCD=∠GCE=90°.∴∠BCD+∠DCG=∠GCE+∠DCG，∴∠BCG=∠DCE.在△BCG和△DCE中，，∴△BCG≌△DCE(SAS).∴BG=DE；(2)①連接BE.由(1)可知：BG=DE.∵CG∥BD，∴∠DCG=∠BDC=45°.∴∠BCG=∠BCD+∠GCD=90°+45°=135°.∵∠GCE=90°，∴∠BCE=360°?∠BCG?∠GCE=360°?135°?90°=135°.∴∠BCG=∠BCE.∵BC=BC，CG=CE，在△BCG和△BCE中，,∴△BCG≌△BCE(SAS).∴BG=BE.∵BG=BD=DE，∴BD=BE=DE.∴△BDE為等邊三角形?！唷螧DE=60°.②延長EC交BD于點(diǎn)H，在△BCE和△DCE中，，∴△BCE≌△BCG(SSS)，∴∠BEC=∠DEC，∴EH⊥BD,BH=BD.∵BC=CD=，在Rt△BCD中由勾股定理，得∴BD=2.∴BH=1.∴CH=1.在Rt△BHE中，由勾股定理，得EH=，∴CE=?1.∴正方形CEFG的邊長為?1.【題目點(diǎn)撥】此題考查四邊形綜合題，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和掌握判定定理.21、（1）、；（2）、2.【解題分析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：（1）原式==（2）原式=1﹣?=1－=當(dāng)a=﹣，b=1時(shí)，原式=2．考點(diǎn)：分式的化簡求值；分式的混合運(yùn)算22、（1）A（-1，）；（2）①；②，理由見解析【解題分析】

（1）作AC⊥x軸于點(diǎn)C，在直角△AOC中，利用三角函數(shù)即可求得AC、OC的長度，則A的坐標(biāo)即可求解；（2）①當(dāng)a=30時(shí)，點(diǎn)B的位置與A一定關(guān)于y軸對稱，在B的坐標(biāo)可以求得，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；②當(dāng)=60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)正好互換，則一定都在反比例函數(shù)的圖象上．【題目詳解】解：（1）作AC⊥x軸于點(diǎn)C，在直角△AOC中，∠AOC=90°-∠AOB=60°，則AC=OA?sin∠AOC=2×=，OC=OA?cos60°=2×=1，則A的坐標(biāo)是（-1，）；（2）①當(dāng)=30°時(shí)，B的坐標(biāo)與A（-1，）一定關(guān)于y軸對稱，則旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)B（1，）．把（1，）代入函數(shù)解析式得：k=；②當(dāng)=60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A（1，），點(diǎn)B（，1），∵xy=，∴當(dāng)=60°，A、B能同時(shí)落在上述反比例函數(shù)的圖象上．【題目點(diǎn)撥】本題是反比例函數(shù)與圖形的旋轉(zhuǎn)，三角函數(shù)的綜合應(yīng)用，正確求得A的坐標(biāo)是關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】【分析】如果①②結(jié)合，那么這些線段所在的兩個(gè)三角形是SSA，不一定全等，那么就不能得到相等的對邊平行；如果②③結(jié)合，和①②結(jié)合的情況相同；如果①④結(jié)合，由對邊平行可得到兩對內(nèi)錯(cuò)角相等，那么AD，BC所在的三角形全等，也得到平行的對邊也相等，那么是平行四邊形；最易舉出反例的是②④，它有可能是等腰梯形．【題目詳解】（1）①④為條件時(shí)：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∠ADB=∠DBC，又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB，∴AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）②④為條件時(shí)，此時(shí)一組對邊平行，另一組對邊相等，可以構(gòu)成等腰梯形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定，真命題與假命題，熟知舉出符合條件不符合結(jié)論