初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)授課教師：王芳應(yīng)聘者小王第二天，小王上班了。職員B我的工資是1300元,在公司算中等收入我們好幾個(gè)人工資都是1100元職員D你們公司員工收入到底怎樣呢？

經(jīng)理我這里報(bào)酬不錯(cuò),月平均工資是2300元,你在這兒好好干!小王在公司工作了2天后你們待遇怎么樣？你欺騙了我,我已問過(guò)其他職員,沒有一個(gè)職員的工資超過(guò)2300元.平均工資確實(shí)是每月2300元,你看看公司的工資報(bào)表.下表是該公司月工資報(bào)表:經(jīng)理職員B職員D(1)請(qǐng)大家判斷經(jīng)理是否欺騙了小王?(2)平均月工資2300元能客觀地反映員工的實(shí)際收入嗎?其實(shí)除了平均數(shù)以外，常用的還有中位數(shù)和眾數(shù)也可以描述一組數(shù)據(jù)的特征.員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E月工資/元6000400015001300110011001100我公司員工收入很高，月平均工資2300元我的工資是1300元,在公司算中等收入我們好幾個(gè)人工資都是1100元例1據(jù)中國(guó)氣象局2016年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)，我國(guó)部分城市當(dāng)日的最高氣溫（℃）如表21.2.1所示，請(qǐng)分別用平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)代表這9個(gè)城市當(dāng)日最高氣溫這組數(shù)據(jù)．(結(jié)果保留一位小數(shù))表21.2.12016年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)的各地當(dāng)日最高氣溫（℃）上海34合肥32烏魯木齊29南昌30重慶27武漢31海口35石家莊36成都29解⑴平均數(shù)：⑵中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按由低到高（或由高到低）的順序排列，去掉兩端逐步接近正中心的辦法找出處在正中間位置的那個(gè)值，即中位數(shù)．例題精講31℃問題探究思考如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，如何求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？由于這些數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，所以可全部劃光，一個(gè)都不?；蛘呤蓚€(gè)數(shù)據(jù)。一個(gè)都不剩明顯不對(duì)，那就剩中間兩個(gè)，這時(shí)就取這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)試一試請(qǐng)大家求出12、45、21、5、23、

32的中位數(shù)？練習(xí)求出下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)（1）27、45、40、3、22、

41（2）23、5、8、10、12、5、16、31⑶眾數(shù)：數(shù)出每一氣溫在9個(gè)城市預(yù)報(bào)最高氣溫?cái)?shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)，可以找出次數(shù)最多的那個(gè)氣溫值，它就是眾數(shù)．

氣溫℃2729303132343536次數(shù)12111111由表可知，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的眾數(shù)是29℃思考題：請(qǐng)判斷以下各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（1）8、0、1、8、9、8、1、9、7、7（2）2、4、3、5、3、5、4、3、5（3）4、3、3、4、3、4、4、3（4）3、5、8、10、12、15、16如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都都是最多的，那么如何確定眾數(shù)？應(yīng)該都是眾數(shù).所以說(shuō)一組數(shù)據(jù)中可能有好幾個(gè)眾數(shù).一組數(shù)2、3、3、2有沒有眾數(shù)？如果有，眾數(shù)又是什么？如果沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由？沒有眾數(shù)。因?yàn)?和3出現(xiàn)的次數(shù)相同，都是2次，不滿足眾數(shù)定義中的“出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)才是眾數(shù)”。因此沒有眾數(shù)。平均數(shù)與所有數(shù)據(jù)都有關(guān)易受極端值的影響中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)不受極端值的影響眾數(shù)與部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)具有不唯一性數(shù)據(jù)的代表1.我校剛剛結(jié)束了廣播操比賽，各班奮力拼搏取得了驕人的成績(jī)，下面是我校部分班級(jí)在本次比賽中的得分情況:在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是______,中位數(shù)是______,平均數(shù)是_____。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）1班2班5班7班9班16班9.79.39.69.89.89.29.89.659.572.判斷題：（正確的打“√”，不正確的打“×”）①給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè).()②給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè).（）⑤給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于最小值和最大值的平均數(shù)．（）④給定一組數(shù)據(jù)，如果找不到眾數(shù)，那么眾數(shù)一定就是0.（）③給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè).

（）√×××√體會(huì).分享能說(shuō)出你這節(jié)課的心得和體會(huì)讓大家與你分享嗎？反思收獲1.平均數(shù)的計(jì)算方法：所有的數(shù)據(jù)之和除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得到的商就是平均數(shù).2.一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列后（相同的數(shù)也要排列），所得到的新數(shù)組的正中間的數(shù)據(jù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.一組數(shù)據(jù)中重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).4.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。

先填空，再找出平均