初中八年級數(shù)學課件-正比例函數(shù) 全市獲獎

八年級下冊19.2.1

正比例函數(shù)（1）鄧超的速度為10m/s，他的路程s（單位：m）和與運動時間t（單位：s）之間有何數(shù)量關系？一個冷凍柜可將一個0℃的物體，每分鐘降溫2℃活動一：情境創(chuàng)設2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結果保留小數(shù)點后一位）？1318÷300≈4.4（h）活動一：情境創(chuàng)設（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關系？y=300t（0≤t≤4.4）活動一：情境創(chuàng)設（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經過了距始發(fā)站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,這是列車尚未到達距始發(fā)站1100km的南京站.活動一：情境創(chuàng)設思考下列問題：1.y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應關系式是函數(shù)關系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？2.自變量與常量按什么運算符號連接起來的？

問題2

下列問題中，變量之間的對應關系是函數(shù)關系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式．（1）圓的周長

l隨半徑

r的變化而變化；（2）鐵的密度為7.8

g/cm3，鐵塊的質量

m（單位：g）隨它的體積

V（單位：cm3）的變化而變化；

（3）每個練習本的厚度為0.5cm，練習本摞在一起的總厚度

h（單位：cm）隨練習本的本數(shù)

n變化而變化；（4）冷凍一個0℃

的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度

T（單位：℃）隨冷凍時間

t（單位：min）的變化而變化．活動二：問題再現(xiàn)（1）認真觀察自變量和常量運用什么運算符號連接起來的？這些常量可以取哪些值？（2）函數(shù)值與對應的自變量的值的比有什么特點？（3）這4個函數(shù)表達式與問題1的函數(shù)表達式y(tǒng)=300t有何共同特征？請你用語言加以描述．一般地，形如y=kx（k是常數(shù)且k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).正比例函數(shù)的定義：活動三：引入定義活動四：辨析概念1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值．（1）y=-0.1x

（2）

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2

)+2x2

活動四：辨析概念2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元．y=12x是正比例函數(shù)（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正比例函數(shù)活動五：判定正誤下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數(shù)×√在特定條件下自變量可能不單獨就是x了，要注意自變量的變化√斬妖除魔我們很酷活動六：理解概念（3分題）1.如果y=(k-1)x，是y關于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.2.如果y=kxk-1，是y關于x的正比例函數(shù)，則k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y關于x的正比例函數(shù)，則k=_________.k≠124活動七：運用概念（5分）1.已知正比例函數(shù)y=kx，當x=3時，y=-15，求k的值．2.若y與x成正比例，當x=4時，y=-2.（1）求出y與x的關系式；（2）當x=6時，求出對應的函數(shù)值y.k=-5y=-0.5xy=-31.若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m=

。2.若是正比例函數(shù)，則m=

。3.若是正比例函數(shù)，則m=

。能力提升（恭喜你，選中8分題）1-221.y與x成正比例，且當x=2時，y=6，求y與x的函數(shù)解析式。2.（變式）y與2x成正比例，且當x=3時，y=12，求y與x的函數(shù)解析式。3.已知y與x+2成正比例，當x=4時，y=12，(1)寫出y與x之間函數(shù)關系式.(2)求當y=36