湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 全等三角形【市一等獎(jiǎng)】

2.5全等三角形情境創(chuàng)設(shè)：古時(shí)候有個(gè)著名的木匠師傅叫魯班。有一次，他與徒弟去給一大富人家做木工活，其中有一個(gè)三角形窗戶(hù)上需安裝玻璃。徒弟準(zhǔn)備把這個(gè)窗框拆下來(lái)，再拿到玻璃店去配，被魯班叫住。只見(jiàn)魯班拿出工具，測(cè)量出這個(gè)窗戶(hù)的任意兩邊長(zhǎng)度及其夾角的度數(shù)，并記下，叫徒弟拿到店里去按這樣的尺寸配，結(jié)果配來(lái)剛好安裝上。徒弟百思不得其解。學(xué)習(xí)了這節(jié)課你就會(huì)明白其中的奧妙。BCA知識(shí)回顧：（1）什么叫全等三角形？（2）全等三角形的性質(zhì)有哪些？答：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。答：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。知識(shí)回顧：（3）

若“△ABC≌△DFE”，則AC的對(duì)應(yīng)邊是_____，∠B的對(duì)應(yīng)角是_____。DE∠F（4）三角形中邊與角的位置關(guān)系：BCA①∠B所對(duì)的邊是____；②邊AB所對(duì)的角是____；③邊AB與BC所夾的角是___；④∠B與∠C所夾的邊是___。ACBC∠B∠C教學(xué)活動(dòng)一：探究?jī)蓚€(gè)三角形全等的條件。步驟1、各小組認(rèn)真組織看視頻。問(wèn)：全等三角形的三組對(duì)應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角分別相等，那么要判定兩個(gè)三角形是否全等，是不是必須這六個(gè)條件同時(shí)滿(mǎn)足才行呢？步驟2、回答問(wèn)題：你從這個(gè)視頻中學(xué)到了什么知識(shí)？③三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不能判定兩個(gè)三角形全等；①一個(gè)條件不能判定兩個(gè)三角形全等；②兩個(gè)條件不能判定兩個(gè)三角形全等；教學(xué)活動(dòng)一：探究?jī)蓚€(gè)三角形全等的條件。步驟3、畫(huà)一畫(huà)：已知兩條邊的長(zhǎng)度分別為3cm、5cm，它們的夾角為50°，請(qǐng)你在紙上畫(huà)出這個(gè)三角形，并裁剪下來(lái)。（注：垃圾不能亂丟，保護(hù)環(huán)境，從身邊小事做起。）教學(xué)活動(dòng)一：探究?jī)蓚€(gè)三角形全等的條件。50°5cm3cm中華人民共和國(guó)環(huán)境保護(hù)法（2014年修訂）

(1989年12月26日第七屆全國(guó)人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第十一次會(huì)議通過(guò)2014年4月24日第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第八次會(huì)議修訂)第六條一切單位和個(gè)人都有保護(hù)環(huán)境的義務(wù)。教學(xué)活動(dòng)一：探究?jī)蓚€(gè)三角形全等的條件。步驟4、比一比：小組成員之間將你剪下的三角形進(jìn)行比較，它們是否重合？這些三角形都能夠完全重合。教學(xué)活動(dòng)一：探究?jī)蓚€(gè)三角形全等的條件。步驟5、動(dòng)一動(dòng)：同桌之間將你剪下的三角形，各自擺在不同的位置，怎樣讓它們重合在一起？基本事實(shí)：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”或“SAS”結(jié)論：演示教學(xué)活動(dòng)二：運(yùn)用“SAS”解決幾何問(wèn)題問(wèn)題1：下列兩組三角形中，能判定全等的是哪一組？答：乙442.52.555°乙55°42.52.5435°甲35°基礎(chǔ)教學(xué)活動(dòng)二：運(yùn)用“SAS”解決幾何問(wèn)題問(wèn)題2、例題處理：小組合作學(xué)習(xí)課本書(shū)P78例題后，解決下面的幾何問(wèn)題，并把解題過(guò)程寫(xiě)在小白板上。小組之間進(jìn)行互評(píng)。題目：已知，如圖，AD=AE，AC=AB。求證：△ADC≌△AEB證明：在△ADC與△AEB中∠A=∠A

（公共角）AC=ABAD=AE∴△ADC≌△AEB（SAS）基礎(chǔ)ABCDE注意：寫(xiě)證明三角形全等的步驟時(shí)，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上。教學(xué)活動(dòng)二：運(yùn)用“SAS”解決幾何問(wèn)題問(wèn)題3、引例：已知，如圖，∠AOB=∠COD，求證：∠AOC=∠BOD拓展OACDB證明：∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC即∠AOC=∠BOD注意：在證明兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須直接條件才可以直接用，間接條件需要通過(guò)證明轉(zhuǎn)化為直接條件后才可以用。教學(xué)活動(dòng)二：運(yùn)用“SAS”解決幾何問(wèn)題問(wèn)題3、已知，如圖，△ABC與△ADE都是等邊三角形。求證：△CAD≌△BAE證明：∵△ABC與△ADE是等邊三角形∴AC=AB，AD=AE，∠BAC=∠EAD=60°∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE即∠CAD=∠BAE∠CAD=∠BAEAD=AEAC=AB∴△CAD≌△BAE（SAS）拓展ADBCE在△CAD與△BAE中教學(xué)活動(dòng)三：課堂小結(jié)同學(xué)，今天你收獲了什么？①基本事實(shí)：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱(chēng)“邊角邊”