山東大學(xué)化工原理學(xué)習(xí)指導(dǎo)

化工原理學(xué)習(xí)指導(dǎo)

流體流動(dòng)內(nèi)容提要(一)

流體流動(dòng)及輸送的問(wèn)題可歸結(jié)為兩個(gè)方面：一是管路計(jì)算，二是以泵為代表的

輸送設(shè)備的性能問(wèn)題。綜合起來(lái)，可看作一個(gè)由管路基本計(jì)算加上若干個(gè)問(wèn)題組成

的整體。

1流體靜力學(xué)

~+gZl=—

流體靜止時(shí)：，a

靜止的流體內(nèi)部總勢(shì)能守恒，靜壓能和位能可以相互轉(zhuǎn)換。其主要應(yīng)用是u型管

壓差計(jì)測(cè)量流動(dòng)流體的壓差，表達(dá)式可寫為：

(pi+pgzi)-(P2+pgz2)=(pH9-p)gR

或ST-小寸舞”

所以，/?值的大小反映了虛擬壓強(qiáng)差，即/?值的大小與總勢(shì)能降有關(guān)。

2流體動(dòng)力學(xué)

流體流動(dòng)兩大規(guī)律：

連續(xù)性方程：%[4)

旦+絡(luò)肛=互*路+?士工&3

柏努利方程：，29p2

阻力計(jì)算式產(chǎn)小竽*叫

特別提示：

(1)流量一定時(shí)，流速的大小只與管徑有關(guān)，流體不因有阻力損失而減速。流動(dòng)

過(guò)程中流體損失的不是動(dòng)能，而是總勢(shì)能＜p/p+gz)。

(2)理想流體(無(wú)粘性流體)機(jī)械能守恒。

(3)粘性運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部產(chǎn)生內(nèi)摩擦的特性，是流體微觀運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)。

(4)

可壓縮

性流體

P

o?:一

T

當(dāng)壓強(qiáng)變化小于20%時(shí)，用出代替

—~~—=丹+''

Pi2

(5)緩變的非定態(tài)(任意截面上的參數(shù)不僅隨位置而異，也隨時(shí)間變化)流動(dòng),

可擬定態(tài)處理，列瞬間的柏努利方程。

3流動(dòng)類型

流動(dòng)類型包括層流(也稱滯流)和湍流，二者比較如下:

滯流湍流

圓管內(nèi)雷諾數(shù)Re<2000Re>4000

粘性摩擦力T=-pdu/dyT=-(p+e)du/dy

速度分布Ur=Umax[(l-(r/R)2)Ur=Umax[l-(r/R)]n

平均速度與最大速度關(guān)：U=0.5Umaxu=0.817umax(n=l/7)

由于層流與湍流中流體的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式不同，速度分布也不同，阻力形式不同，

阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系不同。其根本區(qū)別是湍流具有質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)或速度脈動(dòng)。

流動(dòng)邊界層在固體壁面附近，存在較大速度梯度的流體層稱為流動(dòng)邊界層。湍

流邊界層中緊靠壁面處仍有一滯流內(nèi)層，&值愈大，滯流內(nèi)層厚度愈薄。

邊界層的脫體(分離)當(dāng)流體繞過(guò)曲面時(shí)，邊界層中的流體在流道減擴(kuò)的過(guò)程

中減速加壓。此時(shí)在摩擦阻力損失消耗動(dòng)能和在流動(dòng)方向上逆壓強(qiáng)梯度的阻礙的雙

重作用下，近壁處流體速度隨離壁的近遠(yuǎn)依次降為零，在壁面和流體之間產(chǎn)生了空

白區(qū)，稱為邊界層的脫體。倒流的流體產(chǎn)生大量漩渦，大大增加了機(jī)械能損失。該

項(xiàng)損失稱為形體阻力損失。

4直管阻力計(jì)算通式

$d2

2=

摩擦系數(shù)與相對(duì)粗糙度、雷諾數(shù)的關(guān)系曲線變化趨勢(shì)可簡(jiǎn)化為圖1-1。圖中:

區(qū)L滯流區(qū)(又稱一次方區(qū))

A=64/&；hfocu

直管阻力可由哈根泊謖葉(Poiseuille)方程求出：

區(qū)2：湍流區(qū)

A=f(Re,E/d)

hfocUn{1<N?I>2)

區(qū)3：完全湍流區(qū)(阻力平方區(qū))

A=f(￡/d)

hf^u2

圖IT

湍流摩擦系數(shù)入采用量綱分析下的實(shí)驗(yàn)研究的方法,步驟如下:

(1)過(guò)程分析確定影響因素

APk①(d,1,U,P,11,￡)

(2)量綱分析得:

(3)將以上方程兩邊取對(duì)數(shù)線性化：

I色

=窿￡18夠—-itJg—

(4)在固定(e/d)和(1/d)的條件下,將(APf/Plf)和&的實(shí)驗(yàn)值在對(duì)數(shù)

坐標(biāo)紙上進(jìn)行標(biāo)繪,若所得為一條直線,則證明待求函數(shù)可以用塞函數(shù)逼近,該直

線的斜率為-k。同樣可以確定b和k的值,常數(shù)K可由直線的截距求出。

(5)將所得公式與直管阻力計(jì)算通式進(jìn)行比較,即可得到湍流時(shí)摩擦系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)

聯(lián)式。

非園管4=40=4(流通截面積/潤(rùn)濕周邊長(zhǎng))

5局部阻力計(jì)算式

局部阻力是摩擦阻力與形體阻力之和。主要源于流道的急劇變化促使邊界層脫

體,產(chǎn)生大量的漩渦,消耗了機(jī)械能。

局部阻力系數(shù)法：3

科=￡f=。一5.f?=1)

對(duì)于突然擴(kuò)大或突然縮小,式中U為小截面流道中的速度。

當(dāng)量長(zhǎng)度法:

6阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響

簡(jiǎn)單管路(如圖『2)

當(dāng)閥門由全開(kāi)轉(zhuǎn)為半開(kāi)時(shí),局部阻力系數(shù)C增大,小增大,流速U減小,h*a

減小,上游壓強(qiáng)4增大,hx減小,下游壓強(qiáng)PM減小。

圖1-2

結(jié)論是:

管路是一個(gè)整體,任何局部阻力系數(shù)的增加將使管內(nèi)各處的流速下降。

下游阻力增大將使上游壓強(qiáng)上

升。

上游阻力增大將使下游壓強(qiáng)下

降。

在任何時(shí)刻,阻力損失表現(xiàn)為流體總勢(shì)能（p/p+gz）（也稱為虛擬壓強(qiáng),用

PtS表示）的降低。

分支管路（如圖-3）

A閥關(guān)小,局部阻力系數(shù)"增大,阻力也。2增大,U2減小,PtS?增大，U3增

大,uo下降。

圖1-3

關(guān)小閥門使所在支管的流量下降,與之平行的支管內(nèi)流量上升,但總流量還是

減小。

分支管路的兩種極端情況:(1)支

管阻力為主:截面1與截面0處的虛擬壓強(qiáng)也近似相等,且接近一常數(shù)。任意支管

情況的改變不至影響其它支管的流量。

(2)總管阻力為主:虛擬壓強(qiáng)也。與P8或也口相近，總管中的總流量將不因

支管情況而變。閥A的啟閉不影響總流量,僅改變各支管間的流量分配。

匯合管路(如圖卜4)：

閥門關(guān)小,5下降,交匯點(diǎn)。虛擬壓強(qiáng)

PtSa

升高。此時(shí)5、u2同時(shí)降低,但虛擬壓強(qiáng)也,〈也，，

u2下降更快。當(dāng)閥門關(guān)小到一定程度時(shí),因虛擬壓強(qiáng)也產(chǎn)出？，致使u2=0；繼續(xù)關(guān)

小閥門則u2作反向流動(dòng)。

圖1-4

任一管段或局部的條件變化都將會(huì)破壞整個(gè)管路原有的能量平衡,并根據(jù)新

的條件建立新的平衡。

（未完,下轉(zhuǎn)流體輸送機(jī)械內(nèi)容提要）

主要概念

1、連續(xù)介質(zhì)假定；牛頓流體與非牛頓流體；牛頓粘性定律；粘度

2、靜力學(xué)方程；U差計(jì)；液封；連續(xù)性方程；伯努利方程

3、雷諾數(shù)；層流；湍流；阻力平方區(qū)；壓降；局部阻力；邊界層脫體

4、直管阻力損失與流速關(guān)系；阻力損失對(duì)管內(nèi)流體流動(dòng)的影響；虹吸管的應(yīng)

用；復(fù)雜管路特點(diǎn)

5、讀圖識(shí)圖：莫迪圖（摩擦系數(shù)與雷諾數(shù)、相對(duì)粗糙度的關(guān)系）

6、孔板流量計(jì)；轉(zhuǎn)子流量計(jì)；差壓式與截面式流量計(jì)

7、流體輸送設(shè)備：性能參數(shù)；性能曲線；使用與操作注意事項(xiàng)

非均相物系的分離內(nèi)容提要

1重力沉降

1.1沉降速度

沉降速度是顆粒在等速沉降階段的速度。在等速沉降階段,顆粒受重力、浮

力及阻力的作用處于力平衡，由此可求出沉降速度Uto

沉降區(qū)的劃分

按Ret的大小沉降可分為三個(gè)區(qū)：

滯流區(qū)（Stoke's區(qū)）：10-4（&《17=竺_二'一戶）g

%1型

過(guò)渡區(qū)（Allen

區(qū)）：1＜心《1。3

35

湍流區(qū)（Newton區(qū)）：10</?e/<2xl0<=0.44___ut=L74I她一次

特別提示：

(1)Stokes區(qū)：ut(xd2/,

(2)Newton區(qū)：u*cfl/2,與〃無(wú)關(guān)

(3)必愈大,d愈大，則ut越大,沉降所需時(shí)間越少。

(4)對(duì)非球形顆粒，用當(dāng)量直徑de代替d計(jì)算。

沉降速度帆與顆粒直徑d的兩種計(jì)算法：

(1)試差法

(2)摩擦數(shù)群法，可避免試差

沉降分離設(shè)備

降塵室分離氣固混合物的設(shè)備。其生產(chǎn)能力Vs<blut.

特別提示：

(1)降塵室的生產(chǎn)能力只與降塵室的長(zhǎng)寬(或底面積)、沉降速度有關(guān)，

與降塵室的高度無(wú)關(guān)。一般采用多層降塵室，但分離效率低，通常是用于分離

粒度大于50pm的粗顆粒。

(2)顆?；厥盏陌俜致剩喝纛w粒在降塵室入口的爐氣中分布是均勻的，

則某尺寸顆粒在降塵室的沉降高度與降塵室高度之比約等于該尺寸顆粒被分

離下來(lái)的百分率。

沉降槽分離液固混合物的設(shè)備。

特別提示

(1)表觀沉降速度從不同于沉降速度仇，二者的運(yùn)動(dòng)參照物系不同。u0<

Uto

(2)沉降槽的主要尺寸：直徑與高度。

2離心沉降

將重力場(chǎng)改為離心力場(chǎng)，參照重力沉降的處理方法解決離心沉降問(wèn)題。

2.1分離因數(shù)左

分離因數(shù)是慣性離心力場(chǎng)強(qiáng)度與重力場(chǎng)強(qiáng)度之比。是描述離心分離設(shè)

備的重要性能參數(shù)，反映離心分離效果的好壞，上越大，表示分離效果越好。

若沉降均處在滯流區(qū)，則分離因數(shù):

?_?2r

=-

城

2.2離心沉降設(shè)備

旋風(fēng)分離器分離氣固混合物的設(shè)備。

臨界粒徑

’1叫，網(wǎng)

旋風(fēng)分離器的直徑D增大,6增大，&增大,分離效率下降.

0c1/2

dcB

3過(guò)濾

3.1過(guò)濾的處理方法

典型的數(shù)學(xué)模型法

3.2一般過(guò)濾方程式

注意:壓差A(yù)P,濾液黏度單位濾液形成的濾餅體積b等對(duì)具體過(guò)濾過(guò)程的

影響。

恒壓過(guò)濾方程

V2+2We=KA2e

仁=22傀

2

或q+2qqe-K0

恒速過(guò)濾VR=UR6RA

S=0時(shí)，A—e+b（a,白為常數(shù)）

3.3濾餅洗滌時(shí)間的計(jì)算

若APW=APE，pw=/j濃

wi_r郎1KA1

2(V+匕)

/郎M)

葉濾機(jī)

板框機(jī)Lw=2LE,Ae=2AW

%=

M5)

右，AP/APE,

3.4生產(chǎn)能力Q(m7h)

36OOT

間歇過(guò)濾機(jī)

特別提示最大生產(chǎn)能力的計(jì)算。當(dāng)外一定時(shí)，\^=K^9D時(shí),生產(chǎn)能

力最大，可由匐。1/=。求得的。

連續(xù)轉(zhuǎn)筒真空過(guò)濾機(jī)

0=J+一匕

轉(zhuǎn)一周得濾液量

生產(chǎn)能力為

二叫屈市為

傳熱內(nèi)容提要

以冷熱流體在間壁式換熱器兩側(cè)對(duì)流一導(dǎo)熱一對(duì)流傳熱為重點(diǎn)，解決熱負(fù)荷

與傳熱速率匹配問(wèn)題。

熱負(fù)荷Q(kJ/s)按工藝要求對(duì)物料進(jìn)行加熱或冷卻時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)必須

提供或移走的熱量。由熱量衡算求得。

傳熱速率Q(kJ/s)由換熱器的性能、流體的物性、操作情況等因素綜合決

定。

滿足工藝要求的換熱器的傳熱速率必須等于熱負(fù)荷，即傳熱計(jì)算必須同時(shí)滿

足熱量衡算式和傳熱速率式。

蒸發(fā)是以傳熱為手段，完成濃縮溶液的過(guò)程。

1熱量衡算

忽略熱損失QL=0

若兩側(cè)流體均無(wú)相變

Q=WCCPC(t2-ti)=WhCph(T1-T2)

熱流體恒溫相變

Q=Whr

熱流體冷凝冷卻

Q=Whr+WhCPh(TS-T2)

過(guò)熱蒸汽冷卻冷凝

Q=WhCph(Ti-Ts)+Whr

兩側(cè)無(wú)相變的熱量恒算式也可改寫為:

用f.一町G*_一n忒:或一為一肛Gt_a

萬(wàn)遇%%吟1

式中：械？一熱容流率；/?一熱容流率之比，其它各物理量的意義如圖3-1

所示。

圖3-1

2傳熱速率方程式

Q=KSAtm

傳熱面積$=〃"也與管子數(shù)〃、管徑d、管長(zhǎng)￡有關(guān)。

對(duì)數(shù)平均溫差

逆流時(shí)

出（“m聞,_=--（-罵----幻---------------

-

并流時(shí)4一々

熱流體一側(cè)相變時(shí)裝一今

Ip壽「2

當(dāng)M時(shí)，可用算術(shù)平均代替對(duì)數(shù)平均:

冷熱流體兩側(cè)相變時(shí)Atm=T-t

折流①t46n酶

當(dāng)進(jìn)出口溫度相同時(shí)，Atm逆＞Atm折＞Atm井

若傳熱系數(shù)K與溫度呈線性關(guān)系：

馬修-環(huán)

1n馬看

X2A

2.1總傳熱系數(shù)K

《值是表征換熱器性能的一個(gè)重要參數(shù)。它取決于流體的物性、換熱器的性

能及操作條件諸多因素。

(1)由實(shí)驗(yàn)測(cè)定

(2)取經(jīng)驗(yàn)值

11_M)d*d

h=一+^5?-+^s-Q

(3)公式計(jì)算：島，多，&d.

當(dāng)管壁、污垢熱阻可以忽略時(shí)，可按平壁計(jì)算：

111

'~陽(yáng)---+---

K.%

若的＞＞8，K=Q\,《值比小。還小。只有提高S的值，即減小起控制

作用的流體傳熱阻力，方能提高《值，減小總傳熱阻力。

2.2導(dǎo)熱

2.2.1一維穩(wěn)態(tài)付立葉定律

固體導(dǎo)熱系數(shù)小=兒(1+at)

對(duì)大多數(shù)金屬材料a<0；而對(duì)大多數(shù)非金屬材料a>0o

液體導(dǎo)熱系數(shù)非金屬液體，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。除水和甘油外，溫度升

高，絕大多數(shù)液體L下降，純液體的人值較其它溶液的大。

氣體導(dǎo)熱系數(shù)溫度升高，氣體導(dǎo)熱系數(shù)增大。

2.2.1—維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱速率式

單層平壁

多層平壁

2G

1tt9

單層圓筒壁

球壁3

多層壁面導(dǎo)熱速率式可統(tǒng)一為:

導(dǎo)熱面積Sm圓筒壁為對(duì)數(shù)平均值，球壁為幾何平均值。

有內(nèi)熱源的一維定態(tài)熱傳導(dǎo)若球殼內(nèi)有一內(nèi)熱源金(單位體積散熱量

J/m3s),取微元球殼列熱量衡算，結(jié)合付立葉定律：

4次,珈赤+

忽略二階無(wú)窮小，整理得:

代入付立葉定律求速率。

接觸熱阻由于實(shí)際物體表面粗糙，即使是具有比較光滑表面的金屬，在

接觸面上也只能做到有限點(diǎn)的接觸，層與層之間空氣隙的存在形成了附加熱阻。

保溫層的臨界半徑保溫層的傳熱是導(dǎo)熱、對(duì)流、輻射聯(lián)合作用的結(jié)果。

當(dāng)保溫層的外半徑加大時(shí)，導(dǎo)熱熱阻加大，而對(duì)流輻射復(fù)合熱阻減小，總熱阻

在力=4時(shí)，存在一個(gè)極小值，即傳熱速率存在一個(gè)極大值，rc=A/aT,當(dāng)保溫

材料的性能不好（導(dǎo)熱系數(shù)較大）時(shí)，若包扎保溫層后的半徑八小于臨界半徑

乙時(shí)，熱阻反而會(huì)增大。

保溫材料應(yīng)合理使用。絕熱性能好的放在內(nèi)層，熱損失較少。

2.3對(duì)流

流體與壁面間的溫度差主要集中在層流內(nèi)層中，改善流動(dòng)條件，減薄熱邊界

層的厚度，加大近壁處的溫度梯度，有利于提高傳熱系數(shù)。

熱阻大的流體分擔(dān)的溫差大，熱阻小的流體分擔(dān)的溫差也小。壁溫總是

接近對(duì)流傳熱系數(shù)大的，即熱阻小的流體側(cè)的溫度。

2.3.1對(duì)流傳熱系數(shù)a的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

無(wú)相變

（1）強(qiáng)制對(duì)流Nu=f（Re，Pr）

（2）自然對(duì)流也;=/（0，2）

有相變

（1）蒸汽冷凝

（2）液體沸騰

無(wú)量綱數(shù)群

(1)努塞爾準(zhǔn)數(shù)Nu

等式右側(cè)為壁面處溫度梯度和平均溫度梯度的比值。在平均溫度梯度一定的

條件下，壁面處溫度梯度越大，兒越大。也反映了對(duì)流傳熱的強(qiáng)弱程度。由于

壁面處的溫度梯度恒大于平均溫度梯度，故也恒大于1,甚至遠(yuǎn)大于1。

(2)雷諾準(zhǔn)數(shù)&

a=慣性力

，?一尸的

Re數(shù)反映了流體流動(dòng)狀態(tài)對(duì)傳熱系數(shù)的影響。

對(duì)于園管中的流體，〃〃表示質(zhì)量流速，〃/表示單位時(shí)間通過(guò)單位截面積的

動(dòng)量，其大小與單位截面積的慣性力成正比。的表示流體內(nèi)部的速度梯度，

應(yīng)與流體內(nèi)部的粘性力成正比。因此，&數(shù)就相當(dāng)于慣性力與粘性力之

比。

Re數(shù)小，表示粘滯力起控制作用，抑制流層的擾動(dòng)；隨著心數(shù)的增大，

擾動(dòng)程度加劇，壁面處的溫度梯度亦加大，從而提高了傳熱系數(shù)。

(3)普蘭特準(zhǔn)數(shù)2

Pr由三個(gè)物性常數(shù)組成，反映了物性對(duì)傳熱系數(shù)的影響。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),

Pr數(shù)代表了運(yùn)動(dòng)粘度與導(dǎo)溫系數(shù)之比。

式中運(yùn)動(dòng)粘度u的大小反映了流體動(dòng)量傳遞的能力；導(dǎo)溫系數(shù)a反映了流

體熱量傳遞的能力。因此，2數(shù)時(shí)對(duì)流體傳遞動(dòng)量能力和傳遞熱量能力的相對(duì)

度量，反映了流體流動(dòng)邊界層厚度與傳熱邊界層厚度之間，或相應(yīng)的速度分布

和溫度分布之間的對(duì)比關(guān)系。

時(shí)，兩種邊界層厚度近似相等

2〉1時(shí)，流動(dòng)邊界層厚度大于傳熱邊界層厚度。

時(shí)，流動(dòng)邊界層厚度小于傳熱邊界層厚度。

(4)格拉斯霍夫準(zhǔn)數(shù)Gr

加.一內(nèi)

￡：J?

⑸準(zhǔn)數(shù)稱浮升力準(zhǔn)數(shù)，是反映自然對(duì)流特征的一個(gè)準(zhǔn)數(shù)。如當(dāng)么時(shí)，

在垂直壁面附近流體自然對(duì)流,由于在近壁處存在溫度梯度，使得流體密度發(fā)

生變化，其平均密度差近似為(".-q)/2,故近壁處流體的浮升力近似為

力〃2。若忽略流體自然對(duì)流的流動(dòng)阻力損失作能量衡算,則浮升力所作

的功近似等于流體所獲得的動(dòng)能,即：

/?助為表示自然對(duì)流的雷諾準(zhǔn)數(shù)，其中I為特征尺寸，故G數(shù)反映了自然對(duì)流的

強(qiáng)弱程度.

強(qiáng)制對(duì)流

a=0.023—

嗎

低粘度流體在圓直管內(nèi)作強(qiáng)制湍流.

流體被加熱時(shí),"=0.4，流體被冷卻時(shí),/7=0.3.

a.1—■1

若物性不變時(shí)：不，

特別提示

(1)當(dāng)物性、管徑一定時(shí)aoc，8

(2)當(dāng)流量、物性一定時(shí)*上8

3傳熱計(jì)算

3.1計(jì)算類型

設(shè)計(jì)型求傳熱面積S

操作型換熱調(diào)節(jié)及換熱器校核

已知：S（n,d,L）,物性（Cp,p,/J,冷，污垢熱阻Rsi,Rs。,流量（Wh,

%）,冷熱流體的進(jìn)出口溫度。求：

當(dāng)某側(cè)流體的流量或某一進(jìn)（出）口溫度變化，換熱器結(jié)垢或換熱器

清洗后，或流動(dòng)方式改變或兩換熱器的組合方式改變時(shí)，其它參數(shù)如何變化。

第一類：求兩個(gè)溫度；第二類：求物流量和某一溫度。

例如：冷流體的流量變化不僅會(huì)引起熱負(fù)荷變化，還會(huì)引起傳熱速率

式中總傳熱系數(shù)《和傳熱推動(dòng)力的變化，以達(dá)到新情況下熱負(fù)荷與傳熱速

率的平衡。

特別提示

（1）a冷>>a熱,冷流體流量增大，K值基本上不變。

（2）原先的心力很小，即使%增大，變化亦很小。

3.2操作型計(jì)算的解法

將傳熱速率方程式線性化后與熱量恒算方程聯(lián)立，求兩個(gè)未知數(shù)，

3.2.1傳熱速率方程式的線性化

B八八一出一罵卜色一A）

逆流時(shí):5f

可改寫為:

石一41cti

f(1-&)|------a

據(jù)熱量衡算式可有:

t2=ti+Rh(T1-T2)-----------b

由a,b兩式聯(lián)合求解可得出口溫度T2,t2a（此為操作型計(jì)算第一類）

對(duì)于操作型計(jì)算第二類，由于a式右側(cè)包括待求未知數(shù)，乃非線性方程，

需試差求解或用傳熱單元數(shù)與熱效率關(guān)系求解。

3.3非穩(wěn)態(tài)傳熱

待求函數(shù)一般為累計(jì)傳熱量Q或物料溫度7■與時(shí)間的關(guān)系。仍使用傳熱衡算

式（包括微分式）和瞬間傳熱速率式。

3.4輻射傳熱

物體溫度大于絕對(duì)零度就有輻射能，輻射能以電磁波形式傳遞，當(dāng)與另一

物體相遇時(shí)，則可被吸收、反射、透過(guò)。

吸收率等于1的物體稱為黑體。

反射率等于1的物體稱為白體或鏡體。

透過(guò)率等于1的物體稱為透熱體。

灰體是指對(duì)各種波長(zhǎng)的輻射能具有相同吸收率的不透熱體。其吸收率等于

黑度。

黑體的輻射能力可用斯蒂芬-波爾斯曼定律求得，與溫度的四次方成正比。

灰體的輻射能力符合克西霍夫定律。

輻射傳熱是指物體間凈的熱量交換。

減小輻射散熱的方法設(shè)置隔熱擋板，且其黑度越小，散熱越少。

測(cè)溫誤差的來(lái)源測(cè)溫元件自身對(duì)外輻射散熱，導(dǎo)致測(cè)量值比實(shí)際值小，

溫度越高測(cè)量誤差越大。

如何降低測(cè)溫誤差？增大環(huán)境對(duì)測(cè)溫元件的傳熱速率；降低測(cè)溫元件的表

面黑度，或加遮熱套減少其輻射散熱。

吸收內(nèi)容提要

11氣體吸收的相平衡關(guān)系--亨利定律

?『

P——

H

y*=mxr

jr

Y*—=一

P

特別提示

(1)難溶氣體的￡值大，易溶氣體的E值小。E值隨溫度的升高而增大,

6值的大小與溫度成正比，與總壓成反比。

(2)用相平衡可判別過(guò)程的方向、指明傳質(zhì)過(guò)程的極限、計(jì)算傳質(zhì)過(guò)程的

推動(dòng)力。傳質(zhì)的方向趨于相平衡；傳質(zhì)推動(dòng)力是實(shí)際濃度與平衡濃度的差值;

傳質(zhì)的極限是相平衡。

2分子擴(kuò)散模型

分子擴(kuò)散的實(shí)質(zhì)是分子的微觀隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。

分子擴(kuò)散的快慢可用擴(kuò)散通量表示，即單位時(shí)間內(nèi)組分?jǐn)U散通過(guò)單位面積

的物質(zhì)的量，稱為擴(kuò)散速率。可用菲克定律計(jì)算。

分子擴(kuò)散與傳熱中的導(dǎo)熱對(duì)應(yīng)，菲克定律類似牛頓粘性定律、傅立葉定律。

2.1等分子反向擴(kuò)散速率

其代表操作為滿足恒摩爾流假定的精儲(chǔ)操作。

N&=

抑,=

2.2單向擴(kuò)散（一組分通過(guò)另一停滯組分的擴(kuò)散）速率

其代表操作為吸收。

特別提示單向擴(kuò)散存在總體流動(dòng)或主體流動(dòng)，總體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響

大小可用漂流因子表示。主體流動(dòng)不同于分子擴(kuò)散。它是宏觀運(yùn)動(dòng)，同時(shí)攜帶

組分A和B流向界面。定態(tài)條件下，主體流動(dòng)所帶組分B的量必恰好等于組分

B的反向擴(kuò)散。

氣體D?：/3np

2.3擴(kuò)散系數(shù)液體3國(guó)『/利

3對(duì)流傳質(zhì)理論

分子擴(kuò)散與渦流擴(kuò)散是傳質(zhì)的兩種形式，總稱為對(duì)流傳質(zhì)。

3.1雙膜理論

雙膜理論，也稱雙阻力理論或雙膜模型，其要點(diǎn)是：

(1)界面上氣液濃度滿足相平衡

(2)界面兩側(cè)存在一有效滯流膜，膜內(nèi)傳質(zhì)為分子擴(kuò)散。

(3)膜外濃度梯度為零，無(wú)傳質(zhì)阻力。

3.2溶質(zhì)滲透理論

溶質(zhì)滲透理論的主要貢獻(xiàn)是放棄了定態(tài)擴(kuò)散的觀點(diǎn)，采用非定態(tài)過(guò)程的解析

方法，并指出了液體定期混合對(duì)傳質(zhì)的影響。

該模型引入了一個(gè)模型參數(shù)々一溶質(zhì)滲透時(shí)間，經(jīng)數(shù)學(xué)描述傳質(zhì)系數(shù)的理

論式為：

3.3表面更新理論

將液相中的對(duì)流傳質(zhì)簡(jiǎn)化為：流體在流動(dòng)中表面不斷更新，即不斷有液體從

主體轉(zhuǎn)為界面而暴露于氣相中，這種界面的不斷更新大大強(qiáng)化了傳質(zhì)。

該模型引入模型參數(shù)S,定義為單位時(shí)間表面更新的百分率，或稱為更新頻

率。經(jīng)解析求得對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的理論式為：/="田5

特別提示

(1)雙膜理論得出液相傳質(zhì)系數(shù)與擴(kuò)散系數(shù)的一次方成正比。

(2)表面更新、溶質(zhì)滲透理論得出的結(jié)果是液相傳質(zhì)系數(shù)于擴(kuò)散系數(shù)的0.5

次方成正比。

(3)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是傳質(zhì)系數(shù)與擴(kuò)散系數(shù)的0.67次方成正比。

(4)雙膜理論更方便應(yīng)用于過(guò)程設(shè)計(jì)，表面更新、溶質(zhì)滲透理論仍有一定距

離。

4吸收速率方程式

4.1膜吸收速率式與總吸收速率式

由于氣、液相濃度表示方法不同，導(dǎo)致速率式的形式不一，即使是一種傳質(zhì)

系數(shù)也有多個(gè)表達(dá)方式。

膜傳質(zhì)速率式一傳質(zhì)分系數(shù)

氣膜傳質(zhì)速率式一氣膜傳質(zhì)系數(shù)液膜傳質(zhì)速率式一液膜傳質(zhì)系數(shù)

總傳質(zhì)速率式一總傳質(zhì)系數(shù)

氣相總傳質(zhì)速率式一氣相總傳質(zhì)系數(shù)液相總傳質(zhì)速率式一液相總傳質(zhì)系

各種速率式見(jiàn)表4-1

表4-1傳質(zhì)速率方程式比較

相平衡方程p*=C/Hy*=mx或Y*=mX

氣膜傳質(zhì)速率NA=kG(p-pi)NA=ky(y-yi)

液膜傳質(zhì)速率NA=kL(ci-c)NA=kx(xi-x)

膜傳質(zhì)系數(shù)關(guān)PkG=kykx=CkL

系

NA=KG(p-p*)NA=Ky(y-y*)=KY(Y-Y*)

總傳質(zhì)速率NA=KL(C*-C)NA=Kx(x*-x)=K

X(X*-X)

表中x、y分別為氣液相中溶質(zhì)的摩爾比，分別以純?nèi)軇┝?、惰性氣體量為

衡量基準(zhǔn)。X、y分別為液、氣相中溶質(zhì)的摩爾分率。

表中

特別提示：在吸收計(jì)算中，若用摩爾分率表示濃度，氣、液體流量為設(shè)備內(nèi)

總流量；若用摩爾比表示濃度，相應(yīng)地氣體流量用惰性氣體量表示，液體流量

用液相中溶劑量表示。但在低濃度吸收中，氣、液流量也變化不大，摩爾比與

摩爾分率近似相等，所以在吸收計(jì)算中有的教材上用摩爾分率，有的用摩爾比,

但二者的概念完全不同，請(qǐng)注意。

4.2總系數(shù)與分系數(shù)的關(guān)系

相平衡關(guān)系為直線時(shí)，各傳質(zhì)系數(shù)的關(guān)系如下：

C

ZE-

『0

1H

1E111

一+

一

一=+

勺E

。

G研

號(hào)

1111=￡

-*

一+

勺1

居

4咻

特別提示（1）易溶氣體”很大，1/KG^l/ke,,氣膜控制。

（2）難溶氣體〃很小，液膜控制。

5吸收塔填料層高度的計(jì)算

5.1吸收操作線（逆流）

Y="+,_打工

吸收過(guò)程中匕匕由上道工序確定。段由吸收率決定，先由解吸情況決定,

故吸收液的濃度X1根據(jù)吸收劑用量的大小確定。

5.2吸收劑用量的確定

當(dāng)平衡線為直線時(shí)

耳后K一耳

若純?nèi)軇┪眨珽=0,且吸收劑為最小用量的￡倍，吸收率為:

5.3填料塔的設(shè)計(jì)型計(jì)算

片L產(chǎn)dX

X*-X

填料層高度z計(jì)算式

影響HOG的因素

1）單位塔截面的氣體流量7/Q

2）總阻力1/KY

3）填料的有效比表面積a（單位體積填料層所提供的有效接觸面積）

特別提示

（1）No/（分離要求/平均推動(dòng)力）

（2）總傳質(zhì)單元高度與分單元高度關(guān)系為

Eg

=凝工?

總之，填料層高度與氣液負(fù)荷、總阻力、填料的潤(rùn)濕情況、分離要求、推

動(dòng)力有關(guān)。

5.4NOG的計(jì)算法（解析法）

對(duì)數(shù)平均推動(dòng)力法

Ap（耳若-他巴））

■"一m月----------

N_工一工

"=曰((E瞬