2024屆江蘇省鹽城阜寧縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆江蘇省鹽城阜寧縣聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在直角坐標(biāo)系中，將點（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）2．下列計算正確的是（）A．×= B．+= C． D．-=3．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC4．方程中二次項系數(shù)一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是（）A．1，-3，1 B．-1，-3，1 C．-3，3，-1 D．1，3，-15．如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到正方形，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．6．解分式方程時，去分母變形正確的是（）A． B．C． D．7．下列算式正確的（）A．=1 B．=C．=x+y D．=8．如圖,E為邊長為2的正方形ABCD的對角線上一點,BE=BC,P為CE上任意一點,PQ⊥BC于點Q,PR⊥BE于R,則PQ+PR的值為()A． B． C． D．9．下列各比值中，是直角三角形的三邊之比的是（）A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：3：210．下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子．觀察圖形的變化規(guī)律，第6個小房子用的石子數(shù)量為()A．87 B．77 C．70 D．6011．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）A．x2=2x B．2x2+3=0 C．x2+4x－1=0 D．x2－8x+16=012．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點O，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點B在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞0）的圖象上，點D的坐標(biāo)為（﹣4，1），則A．54 B．-54 C．4二、填空題（每題4分，共24分）13．平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為______．14．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除顏色不同外，其余都相同，其中有4個是白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回盒中，大量重復(fù)上述實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是___.15．如圖，的對角線、相交于點，經(jīng)過點，分別交、于點、，已知的面積是，則圖中陰影部分的面積是_____.16．關(guān)于x的方程的有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為________．17．把二次根式23化成最簡二次根式，則23=18．如圖，三個正比例函數(shù)的圖象分別對應(yīng)表達(dá)式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，將a，b，c從小到大排列并用“＜”連接為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，6），點B在x軸的正半軸上.若點P、Q在線段AB上，且PQ為某個一邊與x軸平行的矩形的對角線，則稱這個矩形為點P、Q的“涵矩形”。下圖為點P、Q的“涵矩形”的示意圖.（1）點B的坐標(biāo)為（3，0）；①若點P的橫坐標(biāo)為32，點Q與點B重合，則點P、Q的“涵矩形”的周長為②若點P、Q的“涵矩形”的周長為6，點P的坐標(biāo)為（1，4），則點E（2，1），F(xiàn)（1，2），G（4，0）中，能夠成為點P、Q的“涵矩形”的頂點的是.（2）四邊形PMQN是點P、Q的“涵矩形”，點M在△AOB的內(nèi)部，且它是正方形；①當(dāng)正方形PMQN的周長為8，點P的橫坐標(biāo)為3時，求點Q的坐標(biāo).②當(dāng)正方形PMQN的對角線長度為/2時，連結(jié)OM.直接寫出線段OM的取值范圍.20．（8分）已知點A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．21．（8分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）求兩人相遇的時間．22．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=Rt∠，AB=，BC=，求斜邊AB上的高CD．23．（10分）某校為了了解學(xué)生在校吃午餐所需時間的情況，抽查了20名同學(xué)在校吃午餐所花的時間，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：min)：10，12，15，10，16，18，19，18，20，38，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16.(1)若將這些數(shù)據(jù)分為6組，請列出頻數(shù)表，畫出頻數(shù)直方圖；(2)根據(jù)頻數(shù)直方圖，你認(rèn)為校方安排學(xué)生吃午餐時間多長為宜？請說明理由．24．（10分）（已知：如圖1，矩形OACB的頂點A，B的坐標(biāo)分別是（6，0）、（0，10），點D是y軸上一點且坐標(biāo)為（0，2），點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿線段AC﹣CB方向運動，到達(dá)點B時運動停止．（1）設(shè)點P運動時間為t，△BPD的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點P運動到線段CB上時（如圖2），將矩形OACB沿OP折疊，頂點B恰好落在邊AC上點B′位置，求此時點P坐標(biāo)；（3）在點P運動過程中，是否存在△BPD為等腰三角形的情況？若存在，求出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于兩點，交直線于。（1）求點的坐標(biāo)；（2）若，求的值；（3）在（2）的條件下，是線段上一點，軸于，交于，若，求點的坐標(biāo)。26．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別相交于A、B兩點，求AB的長及△OAB的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題分析：本題考查了點的坐標(biāo)、關(guān)于原點的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減，縱坐標(biāo)不變；根據(jù)關(guān)于原點的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），可得關(guān)于原點的對稱點，再根據(jù)點的坐標(biāo)向左平移減，縱坐標(biāo)不變，可得答案．解：在直角坐標(biāo)系中，將點（﹣2，3）關(guān)于原點的對稱點是（2，﹣3），再向左平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（0，﹣3），故選C．考點：1．關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)；2．坐標(biāo)與圖形變化-平移．2、A【解題分析】

根據(jù)二次根式的運算即可判斷.【題目詳解】A.×=，正確；B.+不能計算，故錯誤；C.，故錯誤；D.-=，故錯誤；故選A.【題目點撥】此題主要考查二次根式的計算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運算法則.3、D【解題分析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項符合題意．故選D．考點：平行四邊形的判定．4、A【解題分析】

先把方程化為一般形式，然后可得二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項.【題目詳解】解：把方程轉(zhuǎn)化為一般形式得：x2?3x＋1＝0，∴二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別是1，?3，1．故選：A．【題目點撥】一元二次方程的一般形式是：ax2＋bx＋c＝0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．5、D【解題分析】

設(shè)BC、C'D'相交于點M，連結(jié)AM，根據(jù)HL即可證明△AD'M≌△ABM，可得到∠MAB=30°，然后可求得MB的長，從而可求得△ABM的面積，最后利用正方形的面積減去△AD'M和△ABM的面積進(jìn)行計算即可．【題目詳解】設(shè)BC、相交于點M，連結(jié)AM，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，在Rt和Rt△ABM中，≌（HL），，，，，又，，，又，，故選D．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理、證得≌是解本題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

先對分式方程乘以，即可得到答案.【題目詳解】去分母得：，故選：D．【題目點撥】本題考查去分母，解題的關(guān)鍵是掌握通分.7、A【解題分析】

A、分子（-a+b）2=（a-b）2，再與分母約分即可；B、把分子和分母都除以-1得出結(jié)論；C、是最簡分式；D、分子和分母同時擴(kuò)大10倍，要注意分子和分母的每一項都要擴(kuò)大10倍．【題目詳解】A、==1，所以此選項正確；B、=≠，所以此選項錯誤；C、不能化簡，是最簡分式，所以此選項錯誤；D、=≠，所以此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查了分式的化簡，依據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變；要注意以下幾個問題：①當(dāng)分子、分母的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時，應(yīng)運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分式的分子、分母中的系數(shù)化為整數(shù)，如選項D；②當(dāng)分子或分母出現(xiàn)完全平方式時，要知道（a-b）2=（b-a）2，如選項A；③當(dāng)分子和分母的首項系數(shù)為負(fù)時，通常會乘以-1，化為正數(shù)，要注意每一項都乘，不能漏項，如選項B；④因式分解是基礎(chǔ)，熟練掌握因式分解，尤其是平方差公式和完全平方公式．8、B【解題分析】

連接BP，設(shè)點C到BE的距離為h，然后根據(jù)S△BCE=S△BCP+S△BEP求出h=PQ+PR，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出h即可．【題目詳解】解：如圖，連接BP，設(shè)點C到BE的距離為h，

則S△BCE=S△BCP+S△BEP，

即BE?h=BC?PQ+BE?PR，

∵BE=BC，

∴h=PQ+PR，

∵正方形ABCD的邊長為2，

∴h=2×．

故選B．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作輔助線，利用三角形的面積求出PQ+PR等于點C到BE的距離是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對各個條件進(jìn)行分析，從而得到答案．【題目詳解】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形的三邊之比；B、22+32≠42，故不是直角三角形的三邊之比；C、32+42≠62，故不是直角三角形的三邊之比；D、12+(3)2=22，故是直角三角形的三邊之比．故選D．【題目點撥】此題考查了勾股定理逆定理的運用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.10、D【解題分析】分析：要找這個小房子的規(guī)律，可以分為兩部分來看：第一個屋頂是3，第二個屋頂是3．第三個屋頂是2．以此類推，第n個屋頂是2n-3．第一個下邊是4．第二個下邊是5．第三個下邊是36．以此類推，第n個下邊是（n+3）2個．兩部分相加即可得出第n個小房子用的石子數(shù)是（n+3）2+2n-3=n2+4n，將n=7代入求值即可．詳解：該小房子用的石子數(shù)可以分兩部分找規(guī)律：屋頂：第一個是3，第二個是3，第三個是2，…，以此類推，第n個是2n-3；下邊：第一個是4，第二個是5，第三個是36，…，以此類推，第n個是（n+3）2個．所以共有（n+3）2+2n-3=n2+4n．當(dāng)n=6時，n2+4n=60，故選：D．點睛：本題考查了圖形的變化類，分清楚每一個小房子所用的石子個數(shù)，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．11、B【解題分析】

根據(jù)根的判別式可以判斷各個選項中的方程是否有實數(shù)根，從而可以解答本題．【題目詳解】解：A、△=（-2）2-4×1×0=4＞0，此方程有兩不相等實數(shù)根；B、△=0-4×2×3=-24＜0，此方程沒有實數(shù)根；C、△=16-4×1×（-1）=20＞0，此方程有兩不相等實數(shù)根；D、原方程配方得（x-4）2=0，此方程有兩相等的根．

故選：B．【題目點撥】本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．12、D【解題分析】

由于點B的坐標(biāo)不能求出，但根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義只要求出矩形OEBF的面積也可，依據(jù)矩形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)S矩形OGDH＝S矩形OEBF，而S矩形OGDH可通過點D（﹣4，1）轉(zhuǎn)化為線段長而求得．，在根據(jù)反比例函數(shù)的所在的象限，確定k的值即可．【題目詳解】解：如圖，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：S矩形OGDH＝S矩形OEBF，∵D（﹣4，1），∴OH＝4，OG＝1，∴S矩形OGDH＝OH?OG＝4，設(shè)B（a，b），則OE＝a，OF＝﹣b，∴S矩形OEBF，＝OE?OF＝﹣ab＝4，又∵B（a，b）在函數(shù)y=kx（k≠0，x＞∴k＝ab＝﹣4故選：D．【題目點撥】考查矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及靈活地將坐標(biāo)與線段長的相互轉(zhuǎn)化．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．【題目詳解】∵關(guān)于原點的對稱兩個點坐標(biāo)符號相反，∴點關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為，故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．14、10【解題分析】

利用大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．【題目詳解】∵通過大量重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，∴=0.4，解得：n=10.故答案為：10.【題目點撥】此題考查利用頻率估計概率，掌握運算法則是解題關(guān)鍵15、【解題分析】

只要證明，可得，即可解決問題.【題目詳解】四邊形是平行四邊形，，，，，，.故答案為：.【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)。全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.16、9【解題分析】

因為一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，所以△=b2-4ac=0，根據(jù)判別式列出方程求解即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程x2-6x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，∴△=b2-4ac=0，即（-6）2-4×1×m=0，解得m=9故答案為：9【題目點撥】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．17、63【解題分析】

被開方數(shù)的分母分子同時乘以3即可．【題目詳解】解：原式=23=故答案為：63【題目點撥】本題考查化簡二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，進(jìn)行化簡．18、a＜c＜b【解題分析】

根據(jù)直線所過象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根據(jù)直線陡的情況可判斷出b＞c，進(jìn)而得到答案．【題目詳解】根據(jù)三個函數(shù)圖象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根據(jù)直線越陡，|k|越大，則b＞c．則b＞c＞a，故答案為a＜c＜b．三、解答題（共78分）19、（1）①1，②（1，2）；（2）①（1，5）或（5，1），②5【解題分析】

（1）①根據(jù)題意求出PE，EQ即可解決問題．

②求出點P、Q的“涵矩形”的長與寬即可判斷．

（2）①求出正方形的邊長，分兩種情形分別求解即可解決問題．

②點M在直線y=-x+5上運動，設(shè)直線y=-x+5交x軸于F，交y軸于E，作OD⊥EF于D．求出OM的最大值，最小值即可判斷．【題目詳解】解：（1）①如圖1中，

由題意：矩形PEQF中，EQ=PF=3-32=32，

∵EP∥OA，

∴AP=PQ，

∴PE=QF=12OA=3，

∴點P、Q的“涵矩形”的周長=（3+32）×2=1．

②如圖2中，∵點P、Q的“涵矩形”的周長為6，

∴鄰邊之和為3，

∵矩形的長是寬的兩倍，

∴點P、Q的“涵矩形”的長為2，寬為1，

∵P（1，4），F(xiàn)（1，2），

∴PF=2，滿足條件，

∴F（1，2）是矩形的頂點．（2）①如圖3中，

∵點P、Q的“涵矩形”是正方形，

∴∠ABO=45°，

∴點A的坐標(biāo)為（0，6），

∴點B的坐標(biāo)為（6，0），

∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+6，

∵點P的橫坐標(biāo)為3，

∴點P的坐標(biāo)為（3，3），

∵正方形PMQN的周長為8，

∴點Q的橫坐標(biāo)為3-2=1或3+2=5，

∴點Q的坐標(biāo)為（1，5）或（5，1）．②如圖4中，

∵正方形PMQN的對角線為2，

∴PM=MQ=1，

易知M在直線y=-x+5上運動，設(shè)直線y=-x+5交x軸于F，交y軸于E，作OD⊥EF于D，

∵OE=OF=5，

∴EF=52，

∵OD⊥EF，

∴ED=DF，

∴OD=12EF=522，

∴OM的最大值為5，最小值為522【題目點撥】本題屬于四邊形綜合題，考查了矩形的判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．20、(1)y=-x+3(3)3【解題分析】試題分析：（1）將點代入，運用待定系數(shù)法求解即可．

（2）求出與x軸及y軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)面積公式求解即可．試題解析：（1）因為點A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，所以2k+3=0解得函數(shù)解析式為y=-．（2）在y=-中，令y=0，即-=0得x=2，令x=0，得y=3，所以，函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A（2，0）和B（（0.3）函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形即△AOB，S△AOB＝?OA?OB＝×2×3＝3.21、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0≤x≤；（3）兩人相遇時間為第8分鐘．【解題分析】

(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點．【題目詳解】解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時間函數(shù)圖象，折現(xiàn)O﹣A﹣B為小玲路程與時間圖象則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）÷（30-10）=100m/s(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時，∴他離家的路程y=4000﹣300x，自變量x的范圍為0≤x≤，(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，∴4000﹣300x=200x解得x=8∴兩人相遇時間為第8分鐘．故答案為(1)4000，100；(2)y=4000﹣300x，0≤x≤；(3)第8分鐘.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.22、CD=【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出AC，再根據(jù)等面積法即可求得結(jié)果．【題目詳解】解：由題意得，，，解得CD=【題目點撥】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握好利用等面積法求直角三角形的斜邊上的高．23、(1)見解析；（2）校方安排學(xué)生吃午餐時間25min左右為宜，因為約有90%的學(xué)生在25min內(nèi)可以就餐完畢【解題分析】

（1）找出20名學(xué)生在校午餐所需的時間的最大值與最小值，根據(jù)（最大值－最小值）÷6可得到組距.然后根據(jù)組距列出頻數(shù)表，畫出頻數(shù)直方圖.（2）由（1）分析即可得解.【題目詳解】(1)組別(min)劃記頻數(shù)9.5～14.5314.5～19.5正正1019.5～24.5正524.5～29.5129.5～34.5034.5～39.51(2)校方安排學(xué)生吃午餐時間25min左右為宜，因為約有90%的學(xué)生在25min內(nèi)可以就餐完畢．【題目點撥】本題考查的是頻數(shù)分布表的制作以及組數(shù)的計算，要能根據(jù)頻數(shù)直方圖得到解題的必要的信息.24、（1）S=（2）（3）存在，(6,6)或，【解題分析】

（1）當(dāng)P在AC段時，△BPD的底BD與高為固定值，求出此時面積；當(dāng)P在BC段時，底邊BD為固定值，用t表示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；

（2）當(dāng)點B的對應(yīng)點B′恰好落在AC邊上時，設(shè)P（m，10），則PB=PB′=m，由勾股定理得m2=22+（6-m）2，即可求出此時P坐標(biāo)；

（3）存在，分別以BD，DP，BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：（1）∵A，B的坐標(biāo)分別是（6，0）、（0，10），

∴OA=6，OB=10，

當(dāng)點P在線段AC上時，OD=2，BD=OB-OD=10-2=8，高為6，

∴S=×8×6=24；

當(dāng)點P在線段BC上時