大學(xué)高等數(shù)學(xué)第五版上課件D25微分

添加副標(biāo)題大學(xué)高等數(shù)學(xué)第五版上課件D25微分匯報(bào)人：PPTCONTENTS目錄01添加目錄標(biāo)題03微分的基本公式和運(yùn)算法則05微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系07微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用02微分的定義和性質(zhì)04微分的應(yīng)用06微分與積分的關(guān)系01添加章節(jié)標(biāo)題02微分的定義和性質(zhì)微分的定義添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題微分符號(hào)：用“dx”表示自變量的增量，用“dy”表示函數(shù)值的增量微分概念：微分是函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，是函數(shù)值的增量與自變量增量之間的線性關(guān)系微分公式：f'(x)表示函數(shù)f(x)在x點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，即f(x)的微分與自變量增量dx的比值微分定義：如果f'(x)存在，則f(x)在x點(diǎn)的微分定義為f'(x)dx微分的性質(zhì)線性性質(zhì)：微分運(yùn)算滿足線性性質(zhì)，即對(duì)于常數(shù)和函數(shù)的線性組合，其微分等于各自微分的線性組合。微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系：微分和導(dǎo)數(shù)是互逆運(yùn)算，一個(gè)函數(shù)的微分等于其導(dǎo)數(shù)的相反數(shù)。微分的運(yùn)算規(guī)則：微分運(yùn)算滿足鏈?zhǔn)椒▌t、乘積法則、商的微分法則等運(yùn)算規(guī)則，這些規(guī)則可以方便地用于計(jì)算復(fù)雜函數(shù)的微分。微分與極限的關(guān)系：微分是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的變化率的極限，即當(dāng)自變量變化很小時(shí)，微分的值就是函數(shù)在該點(diǎn)附近的變化率。03微分的基本公式和運(yùn)算法則微分的基本公式添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題微分的基本公式：f'(x)=lim[f(x+h)-f(x)]/h微分的基本公式：f'(x)=f'(a)+f''(a)/2!*(x-a)+f'''(a)/3!*(x-a)^2+...微分的基本公式：f'(x)=f'(a)+f''(a)/2!*(x-a)+f'''(a)/3!*(x-a)^2+...微分的基本公式：f'(x)=f'(a)+f''(a)/2!*(x-a)+f'''(a)/3!*(x-a)^2+...添加標(biāo)題微分的運(yùn)算法則冪的微分法則：對(duì)于指數(shù)函數(shù)，微分時(shí)按照冪的微分法則進(jìn)行復(fù)合函數(shù)的微分法則：對(duì)于復(fù)合函數(shù)，微分時(shí)按照復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)進(jìn)行鏈?zhǔn)椒▌t：對(duì)于復(fù)合函數(shù)，微分時(shí)按照復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)進(jìn)行乘積法則：對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的乘積，微分時(shí)按照乘積法則進(jìn)行商的微分法則：對(duì)于兩個(gè)函數(shù)的商，微分時(shí)按照商的微分法則進(jìn)行04微分的應(yīng)用近似計(jì)算近似計(jì)算的概念和意義微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用近似計(jì)算的常用方法近似計(jì)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用函數(shù)的增減性添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題定義：函數(shù)的增減性是指函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值是增加還是減少的性質(zhì)。判定方法：通過(guò)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來(lái)判斷。如果導(dǎo)數(shù)大于0，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)增加；如果導(dǎo)數(shù)小于0，則函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)單調(diào)減少。應(yīng)用：在經(jīng)濟(jì)學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域中，函數(shù)的增減性都有廣泛的應(yīng)用。例如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的增減性可以用來(lái)分析需求和供給的變化趨勢(shì)；在物理學(xué)中，函數(shù)的增減性可以用來(lái)描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和變化趨勢(shì)；在工程學(xué)中，函數(shù)的增減性可以用來(lái)分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。注意事項(xiàng)：在使用函數(shù)的增減性進(jìn)行分析時(shí)，需要注意函數(shù)的定義域和值域，以及導(dǎo)數(shù)的符號(hào)和大小。同時(shí)，還需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行具體分析。添加標(biāo)題函數(shù)的極值和最值極值的定義和性質(zhì)最值的定義和性質(zhì)最值的求法極值的求法曲線的切線和法線切線的定義：切線是與曲線在某一點(diǎn)處相切的直線，其斜率等于該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。單擊此處輸入你的正文，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)；根據(jù)需要可酌情增減文字01切線的求法：通過(guò)求曲線在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，得到切線的斜率；然后通過(guò)點(diǎn)斜式方程得到切線的方程。單擊此處輸入你的正文，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)；根據(jù)需要可酌情增減文字02法線的定義：法線是與曲線在該點(diǎn)處正交的直線，其斜率是曲線在該點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的負(fù)倒數(shù)。單擊此處輸入你的正文，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請(qǐng)盡量言簡(jiǎn)意賅的闡述觀點(diǎn)；根據(jù)需要可酌情增減文字03法線的求法：通過(guò)求曲線在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的負(fù)倒數(shù)，得到法線的斜率；然后通過(guò)點(diǎn)斜式方程得到法線的方程。以上內(nèi)容僅供參考，具體介紹應(yīng)根據(jù)您的PPT內(nèi)容和需求進(jìn)行調(diào)整和完善。以上內(nèi)容僅供參考，具體介紹應(yīng)根據(jù)您的PPT內(nèi)容和需求進(jìn)行調(diào)整和完善。0405微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的物理意義導(dǎo)數(shù)的定義公式導(dǎo)數(shù)的基本概念導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)數(shù)定義：導(dǎo)數(shù)是函數(shù)在某一點(diǎn)的變化率，表示函數(shù)在該點(diǎn)的斜率導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系：導(dǎo)數(shù)是微分的商，微分是導(dǎo)數(shù)的原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在該點(diǎn)的切線斜率，即函數(shù)在該點(diǎn)的變化趨勢(shì)導(dǎo)數(shù)的物理意義：導(dǎo)數(shù)表示函數(shù)在該點(diǎn)的變化率，可以用于描述物理量的變化規(guī)律導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系導(dǎo)數(shù)與微分的定義導(dǎo)數(shù)與微分的幾何意義導(dǎo)數(shù)與微分的運(yùn)算關(guān)系導(dǎo)數(shù)與微分在函數(shù)分析中的應(yīng)用06微分與積分的關(guān)系積分的定義積分的計(jì)算方法：基本積分公式、不定積分的計(jì)算方法等積分的幾何意義：定積分在幾何上的應(yīng)用，如求面積、體積等積分的概念：定積分和不定積分的定義積分的性質(zhì)：積分的加減性質(zhì)、積分的區(qū)間可加性等積分的性質(zhì)積分的對(duì)稱性積分的可加性積分的線性性質(zhì)積分的區(qū)間可加性微分與積分的關(guān)系微分是積分的基礎(chǔ)微分是函數(shù)增量的線性近似積分是微分的逆運(yùn)算微分與積分在解決問(wèn)題中的應(yīng)用07微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用邊際分析邊際分析的概念邊際分析與其他分析方法的比較邊際分析的優(yōu)缺點(diǎn)邊際分析在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用彈性分析添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題供給彈性：分析供給量對(duì)價(jià)格變動(dòng)的敏感程度需求彈性：分析需求量對(duì)價(jià)格變動(dòng)的敏感程度交叉彈性：分析兩種商品之間的替代關(guān)系和互補(bǔ)關(guān)系收入彈性：分析消費(fèi)者收入變動(dòng)對(duì)需求量的影響微分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的其他應(yīng)用彈性分析：利用微分計(jì)算經(jīng)濟(jì)變量的彈性，幫助決策者了解經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的靈活性和適應(yīng)性。邊際分析：利用微