滾動(dòng)過關(guān)檢測(cè)五集合常用邏輯用語不等式函數(shù)與導(dǎo)數(shù)三角函數(shù)與解三角形數(shù)列平面向量與復(fù)數(shù)

滾動(dòng)過關(guān)檢測(cè)五集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)與解三角形、數(shù)列、平面向量與復(fù)數(shù)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合M＝{x|log3(x－2)<0}，N＝{x|x≥－2}，集合M∩N＝()A．{x|－2≤x<2}B．{x|－2≤x<3}C．{x|2<x<3}D．{x|x<3}2．[2021·新高考Ⅰ卷]已知z＝2－i，則zeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\o(z,\s\up6(－))＋i))＝()A．6－2iB．4－2iC．6＋2iD．4＋2i3．[2022·山東春考]已知向量a＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(5π,12)，sin\f(5π,12)))，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(cos\f(π,12)，sin\f(π,12)))，那么a·b等于()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C．1D．04．[2022·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考]已知向量a，b，且eq\o(AB,\s\up6(→))＝a＋2b，eq\o(BC,\s\up6(→))＝－5a＋6b，eq\o(CD,\s\up6(→))＝7a－2b，則一定共線的三點(diǎn)是()A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D5．在等比數(shù)列{an}中，a1＝1，a2a3＝8，則eq\f(a4＋a5,a1＋a2)＝()A．8B．6C．4D．26．[2022·福建三明模擬]在△ABC中，點(diǎn)D滿足eq\o(BC,\s\up6(→))＝3eq\o(BD,\s\up6(→))，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，則向量eq\o(CE,\s\up6(→))＝()A.eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,6)eq\o(AC,\s\up6(→))B.eq\f(1,6)eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(AC,\s\up6(→))C.eq\f(1,6)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(2,3)eq\o(AC,\s\up6(→))D.eq\f(1,3)eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\f(5,6)eq\o(AC,\s\up6(→))7．[2022·河北滄州模擬]已知非零向量a，b滿足|b|＝eq\r(2)|a|，且(a－b)⊥(3a＋2b)，則a與b的夾角為()A．45°B．135°C．60°D．120°8．定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，且f(x)＝f(－x)e2x，當(dāng)x>0時(shí)，f′(x)>f(x)恒成立，則下列判斷一定正確的是()A．e5f(2)<f(－3)B．f(2)<e5f(－3)C．e2f(－2)<f(3)D．f(－2)<e5f(－3)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．[2022·江蘇無錫一中月考]若復(fù)數(shù)z滿足z(1－2i)＝10，則()A．|z|＝2eq\r(5)B．z－2是純虛數(shù)C．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限D(zhuǎn)．若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在角α的終邊上，則sinα＝eq\f(\r(5),5)10．下列命題錯(cuò)誤的是()A．命題“?x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋1>3x0”的否定是“?x∈R，x2＋1>3x”B．函數(shù)“f(x)＝cosax－sinax的最小正周期為π”是“a＝2”的必要不充分條件C．x2＋2x≥ax在x∈[1,2]時(shí)有解?(x2＋2x)min≥(ax)min在x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，2))時(shí)成立D．“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充分必要條件是“a·b<0”11．[2022·山東師范大學(xué)附中月考]定義在R的奇函數(shù)f(x)滿足f(x－3)＝－f(x)，當(dāng)x∈(0,3)時(shí)f(x)＝x2－3x，則以下結(jié)論正確的有()A．f(x)的周期為6B．f(x)的圖象關(guān)于eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，0))對(duì)稱C．f(2021)＝2D．f(x)的圖象關(guān)于x＝eq\f(3,2)對(duì)稱12．[2021·新高考Ⅰ卷]已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P1(cosα，sinα)，P2(cosβ，－sinβ)，P3(cos(α＋β)，sin(α＋β))，A(1,0)，則()A．|eq\o(OP1,\s\up6(→))|＝|eq\o(OP2,\s\up6(→))|B．|eq\o(AP1,\s\up6(→))|＝|eq\o(AP2,\s\up6(→))|C.eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OP3,\s\up6(→))＝eq\o(OP1,\s\up6(→))·eq\o(OP2,\s\up6(→))D.eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OP1,\s\up6(→))＝eq\o(OP2,\s\up6(→))·eq\o(OP3,\s\up6(→))三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中的橫線上．13．[2022·天津靜海一中月考]已知logaeq\f(1,2)＝m，loga3＝n，則am＋2n的值為________．14．[2022·遼寧撫順模擬]設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2＋a5＋a8＝15，則S9＝________.15．[2022·江蘇響水中學(xué)月考]函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分圖象如圖所示，已知A，B分別是最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，且滿足eq\o(OA,\s\up6(→))⊥eq\o(OB,\s\up6(→))(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則f(x)＝________.16．[2022·北京101中學(xué)高三開學(xué)考試]△ABC中，D為AC上的一點(diǎn)，滿足eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(DC,\s\up6(→)).若P為BD上的一點(diǎn)，滿足eq\o(AP,\s\up6(→))＝meq\o(AB,\s\up6(→))＋neq\o(AC,\s\up6(→))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m>0，n>0))，則mn的最大值為________；eq\f(4,m)＋eq\f(1,n)的最小值為________．四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)[2022·福建師大附中月考]已知向量a，b滿足，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝1，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b))＝2，且a與b不共線．(1)若向量a＋kb與ka＋2b為方向相反的向量，求實(shí)數(shù)k的值；(2)若向量a與b的夾角為60°，求2a＋b與a－b的夾角θ.18．(12分)[2022·山東日照模擬]向量m＝(2sinx，eq\r(3))，n＝(cosx，cos2x)，已知函數(shù)f(x)＝m·n，(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a＝7，若銳角A滿足feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(A,2)－\f(π,6)))＝eq\r(3)，且sinB＋sinC＝eq\f(13\r(3),14)，求b＋c的值．19．(12分)設(shè){an}是公比大于0的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(bn))是公差為1的等差數(shù)列，已知a2＝2，a4＝a3＋4，a3＝b3＋b1.(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列{an＋bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.20．(12分)[2022·山東泰安模擬]△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量m＝(c－a，sinB)，n＝(b－a，sinA＋sinC)，滿足m∥n.(1)求C；(2)若eq\r(6)c＋3b＝3a，求sinA.21．(12分)[2022·湖北黃岡中學(xué)模擬]已知數(shù)列{an}中，a1＝2，n(an＋1－an