（新課標(biāo)）北京市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第26講 集合與常用邏輯用語經(jīng)典回顧 理

第26講集合與常用邏輯用語經(jīng)典回顧設(shè)集合，（）A． B． C． D．已知A＝{x|－4≤x<2}，B＝{x|－1<x≤3}，C＝{x|0≤x<2.5}，求A∩B∩C.命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) （C）存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （D）存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)命題“若，則”的否定為.設(shè)，，，則()A．B．C．D．已知全集，集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4設(shè)集合，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)是（）A．B．C． D．滿足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}的集合M的個(gè)數(shù)是（A）1(B)2(C)3(D)4使不等式2x2－5x－3≥0成立的一個(gè)充分而不必要條件是A.x＜0 B.x≥0C.x∈{－1，3，5} D.x≤－或x≥3已知直線m、n，平面α、β、γ，則α⊥β的一個(gè)充分不必要條件為（）A、α⊥γ，β⊥γB、α∩β=m，n⊥m，n?βC、m∥α，m⊥βD、m∥α，m∥β若甲是乙的充分條件，乙是丙的充要條件，丙是丁的必要條件，丁是乙的必要條件，問甲是丙的什么條件？乙是丁的什么條件？已知是的充分條件，是的必要條件，又是的充分條件，是的必要條件，則（1）是的什么條件？（2）是的什么條件？（3）在，，，中哪幾對互為充要條件．下列命題中的假命題是A．,B.,C．,D.,已知a>0，則x0滿足關(guān)于x的方程ax=6,下列命題是真命題的是：(A)(B)(C)(D)第26講集合與常用邏輯用語經(jīng)典回顧詳解:，，.A∩B∩C＝{x|0≤x<2}．詳解：把A、B、C都表示在數(shù)軸上，如圖所示，三條線蓋住的部分即為所求．∴A∩B∩C＝{x|0≤x<2}．D詳解：把全稱量詞改為存在量詞，并把結(jié)果否定.存在實(shí)數(shù)和，使且.詳解：存在實(shí)數(shù)和，使且.注意，條件中省略了全稱量詞“對任意的實(shí)數(shù)和”。注意：這個(gè)否定是錯(cuò)誤的：若，則.B詳解:對于，因此B詳解:，，，C詳解:集合N必然含有元素3,4，則取的子集，然后再放進(jìn)去3,4對應(yīng)構(gòu)成集合N則的子集的個(gè)數(shù)即集合N的個(gè)數(shù)。B詳解:先根據(jù)M∩｛a1,a2,a3｝={a1，a2}，可知集合M中必含有a1，a2，而不含a3，進(jìn)一步分析可得答案．則M={a1，a2}或M=｛a1,a2,a4｝．故答案為：2．C詳解:∵2x2－5x－3≥0成立的充要條件是x≤－或x≥3，∴對于A當(dāng)x=－時(shí)2x2－5x－3≥0.同理其他也可用特殊值驗(yàn)證.選C詳解:當(dāng)m∥α，m⊥β時(shí)，有α⊥β，但α⊥β時(shí)，不一定有m∥α，m⊥βA項(xiàng)中，可以考慮墻角，但α，β相交。故選C甲是丙的充分條件，乙是丁的充要條件．詳解:根據(jù)圖象中的箭頭指向，判斷從一個(gè)命題到另一個(gè)命題能否到達(dá)，然后看能否退回去來判斷是什么條件．由題意，分析如下圖所示。根據(jù)圖示得：甲是丙的充分條件，乙是丁的充要條件．見詳解詳解:根據(jù)已知條件，，，，的關(guān)系為：（1）是的充分條件；（2）是的必要條件；（3）與，與，與均互為充要條件選B.詳解:對于B選項(xiàng)x＝1時(shí)，，故選B.C