高考算法程序框圖真題練習及答案詳解

高中算法程序框圖

—.選擇題（共18小題）

1.如圖給出了一個算法程序框圖，該算法程序框圖的功能是（）

A.求a,b,c三數的最大數B.求a,b,c三數的最小數

C.將a,b,c按從小到大排列D.將a,b,c按從大到小排列

2.如圖給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是（）

事

夕

/串■?/

煮

A.求輸出a,b,c三數的最大數B.求輸出a,b,c三數的最小數

C.將a,b,c按從小到大排列D.將a,b,c按從大到小排列

3.（2012?三明模擬）如圖給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是（）

開始

A.找出a、b、c三個數中最大的數B.找出a、b、c三個數中最小的數

C.找出a、b、c三個數中第二大的數D.把c的值賦給a

4.程序框圖表示的算法的運行結果是（）

A.5B.6C.7D.8

5.程序框圖中所表示的算法是（）

A.求x的絕對值B.求x的相反數C.求x的平方根D.求x的算術平方根

6.（2014?泉州一模）運行圖中所示程序框圖所表達的算法，輸出的結果是（）

A.3B.7C.15D.31

7.（2013?合肥二模）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（)

S=1.i=|

A.6B.5C.4D.3

8.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（）

A.676B.26C.5D.2

9.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（）

I結束I

A.1B.2C.3D.4

10.（2014?福建）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的S的值等于（）

/愴yis/

[3束)

A.18B.20C.21D.40

11.（2014?北京）當m=7,n=3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（)

A.7B.42C.210D.840

12.（2013?遼寧）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,0,則輸出的$=()

A._5_B.WC.36D.72

11115555

13.（2012?天津）閱讀程序框圖，，當輸入x的值為-25時，輸出x的值為（)

A.-1B.1C.3D.9

14.（2012?福建）閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序，輸His值等于（）

C.0D.-2

15.（2012?廣東）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為6,則輸出s的值為（）

C.15D.1

16.（2012?遼寧）執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S的值是（）

A.4B.3C.2D.-1

23

17.（2011?北京）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2,則輸入的P值為（）

18.（2011?北京）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）

23

—.填空題（共9小題）

19.程序框圖（如圖所示），則該程序框圖表示的算法的功能是：

20.有如圖程序框圖，則該程序框圖表示的算法功能是

開始

21.如圖所示的程序框圖，其算法功能是

22.（2014?許昌三模）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是

23.如圖所示的程序框圖表示的算法的結果是

開始

24.某算法的程序框圖如圖所示，則程序輸出y的值是

25.（2011?江西）卜一圖是某算法的程序框圖，則程序運行后所輸出的結果是

26.（2014?惠州模擬）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果為

27.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的s值等于.

（結束］

三.解答題（共1小題）

28.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是

窣

參考答案與試題解析

—.選擇題（共18小題）

1.如圖給出了一個算法程序框圖，該算法程序框圖的功能是（）

開始

/輸入a,瓦c/

/輸出a/

結束

A.求a,b,c三數的最大數B.求a,b,c三數的最小數

C.將a,b,c按從小到大排列D.將a,b,c按從大到小排列

考點：設計程序框圖解決實際問題.

專題：操作型.

分析：逐步分析框圖中的各框語句的功能，第一個條件結構是比較a,b的大小，并將a,b中的較小值保存在變

量a中，第二個條件結構是比較a,c的大小，并將a,c中的較小值保存在變量a中，故變量a的值最終為

a,b,c中的最小值.由此不難推斷程序的功能.

解答：解：逐步分析框圖中的各框語句的功能，

第一個條件結構是比較a,b的大小，

并將a,b中的較小值保存在變量a中，

第二個條件結構是比較a,c的大小，

并將a,c中的較小值保存在變量a中，

故變量a的值最終為a,b,c中的最小值.

由此程序的功能為求a,b,c三個數的最小數.

故答案選B

點評：算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視.要判斷程序的功能就要對

程序的流程圖（偽代碼）逐步進行分析，分析出各變量值的變化情況，特別是輸出變量值的變化情況，就

不難得到正確的答案.

2.如圖給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是（)

/叩/

CW

A.求輸出a,b,c三數的最大數B.求輸出a,b,c三數的最小數

C.將a,b,c按從小到大排列D.將a,b,c按從大到小排列

考點：程序框圖.

專題：算法和程序框圖.

分析：根據框圖的流程判斷，第一個環(huán)節(jié)的功能是輸出的a是a,b之間的最大數，第二個環(huán)節(jié)功能是輸出a,c

之間的最大數，由此可得答案.

解答：解：由程序框圖知：第一個環(huán)節(jié)是比較a,b,輸出的a是a,b之間的最大數；

第二個環(huán)節(jié)是比較a,c,輸出的a是a,c之間的最大數.

二算法的功能是輸出a,b,c三數的最大數.

故選：A.

點評：本題考查了排序程序框圖，根據框圖的流程判斷算法的功能是關鍵.

3.（2012?三明模擬）如圖給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是（）

A.找出a、b、c三個數中最大的數B.找出a、b、c三個數中最小的數

C.找出a、b、c三個數中第二大的數D.把c的值賦給a

考點：程序框圖.

專題：閱讀型.

分析：再輸入了三個實數a、b、c后，首先對其中的兩個數a、b的大小加以判斷，二者取小的數，然后再比較取

得的數與c的大小，再取小的數輸出.

解答：解：輸入框中輸入了三個實數a、b、c,然后首先判斷a與b的大小，若a>b成立，則用b替換a,若aSb,

不進行替換，這樣再用兩者之間的小的數和c比較，若a>c,用c替換a,輸出a,否則，直接輸出小的數

a所以程序框圖的功能是找出a、b、c三個數中最小的數.

故選B.

點評：本題考查了程序框圖中的條件結構，條件結構有兩個路徑，滿足條件執(zhí)行一個路徑，不滿足條件，執(zhí)行另

一個路徑，解答本題時，一定要注意"="的意義，是用后者替換前者.

4.程序框圖表示的算法的運行結果是（）

考點：程序框圖.

專題：計算題.

分析：由判斷框可知：只要S420,則程序就執(zhí)行“是"，否則就跳出循環(huán)程序，執(zhí)行"否"，并輸出i.據此可得出答

案.

解答：解：由判斷框可知：只要S420,則程序就執(zhí)行"是"，否則就跳出循環(huán)程序，執(zhí)行"否"，并輸出i.

當s=1+2+3+4+5=15<20,應繼續(xù)執(zhí)行"是",則s=15+6=21>20,此時i=6+l=7,要跳出循環(huán),輸出7.

故選C.

點評：理解循環(huán)結構的工作原理并會計算s與i是解決問題的關鍵.

5.程序框圖中所表示的算法是（）

A.求x的絕對值B.求x的相反數C.求x的平方根D.求x的算術平方根

考點：選擇結構.

專題：圖表型.

分析：寫出經過選擇結構得到的結果，得到求的y的值的形式，即可判斷出框圖的功能.

解答：解：逐步分析框圖中的各框語句的功能，

該程序框圖表示算法的功能是求函數丫='的值，

x,x?0

即y=lxl,

故選A.

點評：本題考查解決程序框圖中的選擇結構時，常采用寫出前幾次選擇的結果，找規(guī)律.

6.（2014?泉州一模）運行圖中所示程序框圖所表達的算法，輸出的結果是（）

A.3B.7C.15D.31

考點：程序框圖.

專題：算法和程序框圖.

分析：由算法的程序框圖，計算各次循環(huán)的結果，滿足條件，結束程序.

解答：解：根據算法的程序框圖知，

第一次循環(huán)得a=2xl+l=3,

第二次循環(huán)得a=2x3+l=7,

第三次循環(huán)得a=2x7+l=15,結束循環(huán)，

故選C,

點評：本題考查了應用程序框圖進行簡單的計算問題，是基礎題.

7.（2013?合肥二模）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（)

開的

S=S?i

A.6B.5C.4D.3

考點：循環(huán)結構.

專題：圖表型.

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算i值,

并輸出滿足條件S>20的第一個i值，模擬程序的運行過程，用表格將程序運行過程中變量k的值的變化情

況進行分析，不難給出答案.

解答：解：程序在運行過程中各變量的值如下表示:

si是否繼續(xù)循環(huán)

循環(huán)前11/

第一圈12是

第二圈23是

第三圈64是

第四圈245否

故最后輸出的i值為：5,

故選B.

開蜘

S=1」=l

S?5?i

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程

圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與

運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）=②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選

擇恰當的數學模型③解模.

8.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果為（）

A.676B.26C.5D.2

考點：循環(huán)結構.

專題：圖表型.

分析：根據已知中的流程圖，我們模擬程序的運行結果，看變量a的值是否滿足判斷框的條件，當判斷框的條件

不滿足時執(zhí)行循環(huán)，滿足時退出循環(huán)，即可得到輸出結果.

解答：解：a=l,滿足條件a<15,執(zhí)行循環(huán)，

a=2,滿足條件a<15,執(zhí)行循環(huán)，

a=5,滿足條件a<15,執(zhí)行循環(huán)，

a=26,不滿足條件a<15,退出循環(huán),

執(zhí)行輸出語句，輸出a-26.

故選B.

點評：本題主要考查的知識點是程序框圖，模擬循環(huán)的執(zhí)行過程是解答此類問題常用的辦法，屬于基礎題.

9.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（)

z開始r

S=2

I結束I

A.1B.2C.3D.4

考點：程序框圖.

專題：圖表型.

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算S值

重新為2時變量n的值，并輸出，模擬程序的運行過程，即可得到答案.

解答：解：程序在運行過程中各變量的值如下表示：Sn是否繼續(xù)循環(huán)

循環(huán)前21/

第一圈72是

第二圈13是

2

第三圈24否

則輸出的結果為4

故選D

點評：本題考查的知識點是程序框圖，在寫程序的運行結果時，模擬程序的運行過程是解答此類問題最常用的辦

法.

10.（2014?福建）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的S的值等于（）

/叫is/

A.18B.20C.21D.40

考點：循環(huán)結構.

專題：計算題；算法和程序框圖.

分析：算法的功能是求S=2i+22+...+2n+l+2+...+n的值，計算滿足條件的S值，可得答案.

解答：解：由程序框圖知：算法的功能是求S=2i+22+...+2n+l+2+...+n的值，

VS=2'+22+1+2=2+4+1+2=9<15,S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=20>15.

,輸出S=20.

故選：B.

點評：本題考查了直到型循環(huán)結構的程序框圖，根據框圖的流程判斷算法的功能是解題的關鍵.

11.（2014?北京）當m=7,n=3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（）

C.210D.840

考點：循環(huán)結構.

專題：計算題；算法和程序框圖.

分析：算法的功能是求S=7x6x...xk的值，根據條件確定跳出循環(huán)的k值，計算輸出S的值.

解答：解：由程序框圖知：算法的功能是求S=7x6x...xk的值，

當m=7,n=3時，m-n+l=7-3+1=5,

.?.跳出循環(huán)的k值為4,

二輸出S=7x6x5=210.

故選：C.

點評：本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，根據框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關鍵.

12.（2013?遼寧）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10,則輸出的S=（)

|W)

A.5B.10C.36D.72

11115555

考點：循環(huán)結構.

專題：計算題；圖表型.

分析：框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i分別賦值0和2,在輸入n的值為10后，對i的值域n的值大小加以

判斷,滿足iVn,

執(zhí)行S=S+T—，i=i+2,不滿足則跳出循環(huán)，輸出S-

i2-1

解答：解：輸入n的值為10,框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i分別賦值0和2,

判斷2410成立，執(zhí)行S=0+T—=4，i=2+2=4；

22-13

判斷4410成立，執(zhí)行—i=4+2=6；

342-1155

判斷6410成立，執(zhí)行—總，i=6+2=8；

562-17

判斷8410成立，執(zhí)行、二V二一=4,i=8+2=10；

7g2-i9

判斷10410成立，執(zhí)行—T—T，i=10+2=12；

9102-111

判斷12410不成立，跳出循環(huán)，算法結束，輸出S的值為王.

11

故選A.

點評：本題考查了循環(huán)結構中的當型循環(huán)，即先判斷后執(zhí)行，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)，不滿足條件跳出循環(huán)，算法

結束，是基礎題.

13.（2012?天津）閱讀程序框圖，運行相應的程序，當輸入x的值為-25時，輸出x的值為（）

考點：循環(huán)結構.

專題：計算題.

分析：根據題意，按照程序框圖的順序進行執(zhí)行，當IxKl時跳出循環(huán)，輸出結果.

解答：解：當輸入x=-25時，

ixi>i,執(zhí)行循環(huán)，x=n_25|-1；

lxl=4>1,執(zhí)行循環(huán)，x=V14|-1=1>

1x1=1,退出循環(huán)，

輸出的結果為x=2xl+l=3.

故選：C.

點評：本題考查循環(huán)結構的程序框圖，搞清程序框圖的算法功能是解決本題的關鍵，按照程序框圖的順序進行執(zhí)

行求解，屬于基礎題.

14.（2012?福建）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出s值等于（）

A.-3B.-10C.0D.-2

考點：循環(huán)結構.

專題：計算題.

分析：通過循環(huán)，計算s,k的值，當k=4時退出循環(huán)，輸出結果即可.

解答：解：k=l,滿足判斷框，第1次循環(huán)，s=l,k=2,

第2次判斷后循環(huán)，s=0,k=3,

第3次判斷并循環(huán)s=-3,k=4,第3次判斷退出循環(huán)，

輸出S=-3.

故選A.

點評：本題考查循環(huán)結構，注意循環(huán)條件的判斷，循環(huán)計算的結果，考查計算能力.

15.（2012?廣東）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6,則輸出s的值為（）

A.105B.16C.15D.1

考點：循環(huán)結構.

專題：計算題；壓軸題.

分析：本循環(huán)結構是當型循環(huán)結構，它所表示的算式為s=lx3x5x...x（2i-1）,由此能夠求出結果.

解答：解：如圖所示的循環(huán)結構是當型循環(huán)結構，

它所表示的算式為S=lx3x5x...x（2i-1）

二輸入n的值為6時,輸出s的值s=lx3x5=15.

故選C.

點評：本題考查當型循環(huán)結構的性質和應用，是基礎題.解題時要認真審題，仔細解答.

16.（2012?遼寧）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（）

c.2D.-1

3

考點：循環(huán)結構.

專題：閱讀型.

分析：根據流程圖，先進行判定條件，滿足條件則運行循環(huán)體，一直執(zhí)行到不滿足條件即跳出循環(huán)體，求出此時

的S即可.

解答：解：第?次運行得：S=-1,i=2,滿足i<6,則繼續(xù)運行

第二次運行得：S/，i=3,滿足i<6,則繼續(xù)運行

3

第三次運行得：s/,i=4,滿足i<6,則繼續(xù)運行

2

第四次運行得：S=4,i=5,滿足i<6,則繼續(xù)運行

第五次運行得：S=-l,i=6,不滿足i<6,則停止運行

輸出S=-1,

故選D.

點評：本題主要考查了當型循環(huán)結構，循環(huán)結構有兩種形式：當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構，當型循環(huán)是先判

斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷，屬于基礎題.

17.（2011?北京）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2,則輸入的P值為（）

A.2B.3C.4D.5

考點：循環(huán)結構.

專題：圖表型.

分析：根據輸入A的值，然后根據S進行判定是否滿足條件SS2,若滿足條件執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，一旦不滿

足條件SW2,退出循環(huán)體，求出此時的P值即可.

解答：解：S=l,滿足條件S42,則P=2,S=1+AJ

22

滿足條件S42,貝I」P=3,S=l+2+Ul

236

滿足條件S42,則P=4,S=l+A+1+1^25

23412

不滿足條件S42,退出循環(huán)體，此時P=4

故選：C

點評：本題主要考查了當型循環(huán)結構，循環(huán)結構有兩種形式：當型循環(huán)結構和直到型循環(huán)結構，當型循環(huán)是先判

斷后循環(huán)，直到型循環(huán)是先循環(huán)后判斷.

18.（2011?北京）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（）

A.-3B._1C.1D.2

23

考點：循環(huán)結構.

專題：圖表型.

分析：i=0,滿足條件i<4,執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，當i=4,s=2,此時不滿足條件iV4,退出循環(huán)體，從而得到

所求.

解答：解：i=0,滿足條件i<4,執(zhí)行循環(huán)體，i=l,s」

3

滿足條件i<4,執(zhí)行循環(huán)體，i=2,s=-1

2

滿足條件i<4,執(zhí)行循環(huán)體，i=3,s=-3

滿足條件i<4,執(zhí)行循環(huán)體，i=4,s=2

不滿足條件i<4,退出循環(huán)體，此時s=2

故選：D

點評：根據流程圖計算運行結果是算法這一模塊的重要題型，處理的步驟一般為：分析流程圖，從流程圖中即要

分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學

模型解模.算法和程序框圖是新課標新增的內容，在近兩年的新課標地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要

給予高度重視，屬于基礎題.

二.填空題（共9小題）

19.程序框圖（如圖所示），則該程序框圖表示的算法的功能是：計算序輸出使Ix3x5x7x...>10000成立的最小整

考點：循環(huán)結構.

專題：圖表型.

分析：寫出經過幾次循環(huán)得到的結果，得到求的S的形式，判斷出框圖的功能.

解答：解：經過第一次循環(huán)得到S=lx3,i=5

經過第二次循環(huán)得到s=lx3x5,i=7

經過第三次循環(huán)得到S=lx3x5x7,i=8

S=lx3x5x7x...>10000

該程序框圖表示算法的功能是求計算并輸出使Ix3x5x7x...>10000成立的最小整數

故答案為計算并輸出使Ix3x5x7x...>10000成立的最小整數

點評：本題考查程序框圖，考查了循環(huán)體以及循環(huán)次數兩個具體問題，常采用寫出前幾次循環(huán)的結果，找規(guī)律.屬

于基礎題.

20.有如圖程序框圖，則該程序框圖表示的算法功能是求使不等式Ix3x5x...x>10000成立的最小i值

考點：程序框圖.

專題：算法和程序框圖.

分析：根據框圖的流程可得i的值與S的值的變化規(guī)律，再根據跳出循環(huán)的條件與輸出的值，可得算法的功能.

解答：解：由框圖的流程知：i的值依次為3、5、7、…，

.,S的值依次為1,1x3,1x3x5,Ix3x5x...,

根據退出循環(huán)的條件是S210000得：條件是滿足不等式lx3x5x...xi>10000,

?.?輸出i-2,二算法的功能是求使不等式Ix3x5x...x>10000成立的最小i值.

故答案為：求使不等式Ix3x5x...xi210000成立的最小i值.

點評：本題考查了循環(huán)價格的垂線框圖，根據框圖的流程判斷i值與S值的變化規(guī)律是關鍵.

21.如圖所示的程序框圖，其算法功能是程算并輸出使Ix3x5x7x.”>1000成立的最小整數

【開蛤】

［結束1

考點：循環(huán)結構.

專題：閱讀型.

分析：寫出經過幾次循環(huán)得到的結果，得到求的S的形式，判斷出框圖的功能.

解答：解：經過第一次循環(huán)得到S=lx3,i=5

經過第二次循環(huán)得到s=lx3x5,i=7

經過第三次循環(huán)得到s=lx3x5x7,i=9

s=lx3x5x7x.?>1000

該程序框圖表示算法的功能是求計算并輸出使1X3X5X7X...>1000成立的最小整數

故答案為：計算并輸出使1X3X5X7X...>1000成立的最小整數

點評：本題考查程序框圖，考查了循環(huán)體以及循環(huán)次數兩個具體問題，常采用寫出前幾次循環(huán)的結果，找規(guī)律.屬

于基礎題.

22.（2014?許昌三模）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是-2

考點：程序框圖.

專題：操作型.

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸

出y值，模擬程序的運行過程，可得答案.

解答：解：當x=l時，滿足循環(huán)條件，此時x=2,y=0

當x=2時,滿足循環(huán)條件，此時x=4,y=-1

當x=4時，滿足循環(huán)條件，此時x=8,y=-2

當x=8時，不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)

故輸出結果為-2

故答案為：-2

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：：①分析流程

圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與

運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）=②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選

擇恰當的數學模型③解模.

23.如圖所示的程序框圖表示的算法的結果是127

考點：程序框圖.

專題：算法和程序框圖.

分析：根據框圖的流程依次計算程序運行的結果，直到滿足條件a>100,跳出循環(huán)，確定輸出a的值.

解答：解：由程序框圖知：第--次循環(huán)a=2xl+l=3：

第二次循環(huán)a=2x3+l=7；

第三次循環(huán)a=2x7+l=15；

第四次循環(huán)a=2xl5+l=31；

第五次循環(huán)a=2x31+l=63；

第六次循環(huán)a=63x2+1=127.

滿足條件a>100,跳出循環(huán)，輸出a=127.

故答案為：127.

點評：本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，根據框圖的流程依次計算程序運行的結果是解答此類問題的常用方法.

24.某算法的程序框圖如圖所示，則程序輸出v的值是-1

考點：選擇結構.

專題：函數的性質及應用.

分析：由題意，X=-1,執(zhí)行函數y=3x+2,代入計算可得結論.

解答：解：由題意，x=-1,執(zhí)行函數y=3x+2,代入計算可得y=