不等式及其解集課件

很多同學(xué)在五一小長假期間去游玩，可能有在公園里做過蹺蹺板，當(dāng)一個(gè)大人和一個(gè)小孩同時(shí)坐上等臂長的蹺蹺板的兩邊時(shí)會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象呢？

請思考1最新版整理ppt你想過它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的．2最新版整理ppt

從圖片中我們看到姚明的個(gè)頭比小朋友高許多3最新版整理ppt

地球上海洋的面積大于陸地的面積，……．

以上這些例子中都蘊(yùn)含著一種不等的數(shù)量關(guān)系．

你還能舉出日常生活中一些類似的不相等關(guān)系的例子嗎?4最新版整理ppt賽跑時(shí)速度的快慢5最新版整理ppt拔河時(shí)力氣的大小6最新版整理ppt從上面的圖片中讓我們感受到生活中的問題:身高、體重、速度等等,僅僅學(xué)習(xí)研究等量關(guān)系還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還需學(xué)習(xí)和研究不等關(guān)系．現(xiàn)實(shí)生活中“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式．7最新版整理ppt9.1.1

不等式及其解集8最新版整理ppt234不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法1不等式本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容3不等式的解集9最新版整理ppt

一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12:00準(zhǔn)時(shí)駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？A50千米問題1：11:2012:0040分鐘＝2/3小時(shí)10最新版整理ppt

所以汽車要在12：00準(zhǔn)時(shí)駛過A地，車速必須等于75千米/時(shí)。解：設(shè)車速是x千米/時(shí)，根據(jù)題意，得解得分析：11最新版整理ppt

一輛勻速行駛的汽車在11:20距離A地50千米，要在12:00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？A50千米問題2：11:2012:0040分鐘＝2/3小時(shí)12最新版整理ppt設(shè)車速是x千米/時(shí)從時(shí)間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí)，即從路程上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過50千米，即①②分析：13最新版整理ppt觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？思考：像這樣用等號連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。（equality）像這樣用不等號連接表示不等關(guān)系的式子叫不等式。(inequality)14最新版整理ppt1.不等式像和那樣，用不等號“＜”或“＞”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。注意：①用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式．②“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等號③不等式中可以含有未知數(shù)，也可以不含有未知數(shù)．①②15最新版整理ppt第一招：判斷下列式子那些是不等式，哪些不是？（1）-1<0（2）3x-2y（3）3x

+4=0

（4）5+3x>240（5）x+3≠0(6)5-x≥1??不等式可含有未知數(shù)，也可以無未知數(shù)馬上過招:√√√√16最新版整理ppt⑴a是正數(shù);⑵a是負(fù)數(shù);⑶a與5和小于7；⑷m與1的差是非負(fù)數(shù)；(5)a的4倍大于8;(6)

x不大于2;

a>0a<0m-1≥04a>8a+5<7例根據(jù)下列語句，列出不等式。列不等式的基本步驟:（1）確定不等式兩邊的代數(shù)式.（2）根據(jù)所給條件中的關(guān)系，選擇合適的不等號.

17最新版整理ppt2.不等式的解

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，與方程的解類似,

能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡單、實(shí)用的方法；18最新版整理ppt思考x=78是不等式的解嗎？x=75呢？x=72呢？

解：當(dāng)x=78時(shí)，，不等式成立，所以x=78是不等式的解19最新版整理ppt解：當(dāng)x=75時(shí)，，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解；x=78是不等式的解嗎？x=75呢？x=72呢？

思考20最新版整理pptx=78是不等式的解嗎？x=75呢？x=72呢？

解：當(dāng)x=72時(shí)，，不等式不成立，所以x=72也不是不等式的解。

思考21最新版整理ppt判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?你能說出他的解集嗎？…思考解的集合解集x>7576798075.19022最新版整理ppt3.不等式的解集

一般的，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過程叫解不等式。想一想：不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?不等式的解與解不等式一樣嗎？23最新版整理ppt下列說法正確的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A嘗試練習(xí)24最新版整理ppt四、不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.

如不等式的解集可以用不等式x>75來表示25最新版整理ppt怎樣用數(shù)軸表示不等式的解集？文字語言數(shù)學(xué)式子數(shù)軸表示x＜10小于10的數(shù)50102015空心圓圈表示10不在解集內(nèi)小于向左

大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號的畫空心圓圈.如下圖x≤2-10123-10123x>126最新版整理ppt數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1嘗試練習(xí)0-10-10-10-1（2）（3）（4）解：（1）27最新版整理ppt在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD嘗試練習(xí)28最新版整理ppt○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a嘗試練習(xí)29最新版整理ppt8.布置作業(yè)教材P119第1題教材p120第2、3題30最新版整理ppt謝謝大家，再見你們表現(xiàn)得真棒！31最新版整理ppt⑴a與1的和是正數(shù);⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)⑷x乘以3的積加上2最多為