人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 復(fù)習(xí)題21

復(fù)習(xí)題21一元二次方程的解法(1)直接開平方法(2)配方法(3)公式法(4)因式分解法解一元二次方程的方法有幾種?方程的左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)數(shù);即形如開平方法可得解：移項(xiàng)x＋6=3x＋6=－3,方程的兩根為x1=－3,x1=－9.配方法例2解方程3x2+8x-3=0.2.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;5.定解:寫出原方程的解.1.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;(1)x2＋8x＋

=(x＋4)2(2)x2－3x＋

=(x－

)2(3)x2－12x＋

=(x－

)2填空42()2626①先化為一般形式；②再確定a、b、c,求b2-4ac；③當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),代入公式:若b2-4ac＜0,方程沒有實(shí)數(shù)根.公式法步驟解：?=>0方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根即解：?=>0方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根即1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解,而右邊等于零;因式分解法2.理論依據(jù)是:如果ab=0,那么a=0或b=0。解方程：解：（1）因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(x－2)(x＋1)=0.例題4：

x(x-2)+x-2=0按括號(hào)中的要求解下列一元二次方程：（1）(1+x)2=9（直接開平方法）；（2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；（4）(2x+1)2=-3(2x+1)

（因式分解法）練習(xí)：用最好的方法求解下列方程1、（3x-2）2-49=02、（3x-4）2=（4x-3）2

3、4y=1-y2解：（3x-2）2=493x-2=±7x=x1=3，x2=-解：法一3x-4=±（4x-3）

3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7

x1=-1，x2=1法二（3x-4）2-（4x-3）2=0（3x-4+4x-3）（3x-4-4x+3）=0（7x-7）（-x-1）=07x-7=0或-x-1=0

x1=-1，x2=1

解：3y2+8y-2=0b2-4ac=64-43（-2）=88X=

課堂小結(jié)：1.一般地，應(yīng)選用直接開平方法；2.若常數(shù)項(xiàng)為0（

ax2+bx=0）、x2-a2=0x2±2ax+a2=0應(yīng)選用因式分解法；3.若一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都不為0(ax2+bx+c=0），先化為一般式，看一邊的整式是否容易因式分解，若容易，宜選用因式分解法，不然選用公式法；不過當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)是1，且一次項(xiàng)系數(shù)是偶數(shù)時(shí)，用配方法也較簡單。課后作業(yè)：課后作業(yè)：課后作業(yè)1：

（1）9x2-4=0（2）(6x-1)2=25（3）x2+2x-36=0（4）X2-6x-7=0（5）4x2

+8x=1（6）x2-x-4=0（7）2x(x-3)=5(x-3)（8）2(t-1)2+t=1用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠踢x用適當(dāng)方法解一元二次方程：（1）(x-