初中數(shù)學(xué)九年級上冊 1.1 一元二次方程_第1頁
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1.1一元二次方程21.什么是一元一次方程？2.下列方程中，一元一次方程有

（填序號）①x-1；②2x-3=x+1；③；④ax=b(a.b是已知數(shù)，x是未知數(shù))知識回顧3（1）正方形桌面的面積是2m2，求它的邊長？（2）矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長度是19米。如果花圃的面積是24m2，求花圃的長和寬？zxxk問題情境（3）長5米的梯子斜靠在墻上，梯子的底端與墻的距離是3米。如果梯子底端向右滑動的距離與梯子頂端向下滑動的距離相等，求梯子滑動的距離。X4

特點:①都是整式方程;②只含一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2。

?像這樣的等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程叫做一元二次方程。

整理為:（整理后）是一元二次方程嗎？5看誰眼力好！下列方程中，哪些是一元二次方程？先看是不是整式方程，然后整理看是否符合另外兩個條件6把下列一元二次方程化簡為右邊為0的形式7

ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)且a≠

0)8

ax2+bx+c=0(a、b、c為常數(shù)且a≠

0)一元二次方程的一般形式為什么要限制a≠0，b,c可以為零嗎？二次項系數(shù)一次項系數(shù)bx叫一次項

ax2又叫二次項c叫常數(shù)項9例題講解[例1]

將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項、一次項和常數(shù)項及它們的系數(shù)：(1)

例題講解(2)解：二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都是包括符號的101.判斷下列方程是否一元二次方程，如果是，請指出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。Z，xxk（1）（2）

（3）

(4)練習(xí)一11

例2．已知方程（1）當(dāng)m為何值時，此方程為一元二次方程（2）當(dāng)m為何值時，此方程為一元一次方程

以－2、3、0三個數(shù)作為一個一元二次方程的系數(shù)和常數(shù)項，請盡可能多的寫出滿足條件的不同的一元二次方程？開放性試題131.一元二次方程的概念

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。2.一元二次方程的一般形式

?一般地,任何一個關(guān)于x

的一元二次方程都可以化為的形式,我們把(a,b,c為常數(shù)，a≠0）稱為一元二次方程的一般形式。14思考題

已知

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