高頻電路原理與分析(第六版)課件：高頻電路基礎(chǔ)與系統(tǒng)問題

高頻電路基礎(chǔ)與系統(tǒng)問題2.1高頻電路中的元器件2.2高頻電路中的組件2.3阻抗變換與阻抗匹配2.4電子噪聲與接收靈敏度2.5非線性失真與動太范圍2.6高頻電路的電磁兼容思考題與習題

由上一章的介紹可知，各種無線電設(shè)備都包含有處理高頻信號的功能電路，如高頻放大器、振蕩器、調(diào)制與解調(diào)器等。雖然這些電路的工作原理和實際電路都有各自的特點，但是它們之間也有一些共同之處。這些共同之處就是高頻電路的基礎(chǔ)，主要包括高頻電路的基本元器件和基本組件等。各種高頻電路基本上是由無源元件、有源器件和高頻基本組件等組成的，而這些元器件和基本組件絕大部分是相同的，它們與用于低頻電路的基本元器件沒有本質(zhì)上的差異，主要需要注意這些元器件在高頻運用時的特殊性，當然也有一些高頻電路所特有的器件。在高頻多個單元電路中常用的兩個重要功能是選頻濾波與阻抗變換，振蕩回路、石英諧振器與集中選頻濾波器等組件都具有這兩個功能，高頻變壓器、傳輸線變壓器及阻抗匹配器則具有較好的阻抗變換能力。高頻電路的主要任務(wù)是功率的傳輸與處理，而功率的傳輸與處理又與阻抗匹配直接相關(guān)，或者說，優(yōu)化功率的傳輸與處理的充要條件是高頻電路模塊間的輸入與輸出阻抗的共軛匹配。因此，阻抗變換與阻抗匹配是高頻系統(tǒng)的關(guān)鍵問題。高頻系統(tǒng)的兩個重要指標是在小信號狀態(tài)時的噪聲系數(shù)和在大信號工作時的非線性失真。電子噪聲存在于各種電子電路和系統(tǒng)中，噪聲系數(shù)與電子噪聲密切相關(guān)，了解電子噪聲的概念對理解某些高頻電路和系統(tǒng)的性能非常有用，因此，電子噪聲與接收靈敏度、非線性失真與動態(tài)范圍，以及高頻電路系統(tǒng)的電磁兼容問題都是高頻電路的重要問題。高頻信號會產(chǎn)生許多低頻信號所沒有的效應(yīng)，主要是分布參數(shù)效應(yīng)、趨膚效應(yīng)和輻射效應(yīng)。電子元器件的高頻特性主要就是由這些效應(yīng)引起的。集總參數(shù)元件是指一個獨立的局域性元件，能夠在一定的頻率范圍內(nèi)提供特定的電路性能。而隨著頻率提高到射頻，任何元器件甚至導線都要考慮分布參數(shù)效應(yīng)和由此產(chǎn)生的寄生參數(shù)，如導體間、導體或元件與地之間、元件之間的雜散電容，連接元件的導線的電感和元件自身的寄生電感等。由于分布參數(shù)元件的電磁場分布在附近空間，其特性也會受到周圍環(huán)境的影響，分析和設(shè)計都相當復(fù)雜。2.1高頻電路中的元器件趨膚效應(yīng)是指當頻率升高時，電流只集中在導體的表面，導致有效導電面積減小，交流電阻可能遠大于直流電阻，從而使導體損耗增加，電路性能惡化。輻射效應(yīng)是指信號泄漏到空間中，這就使得信號源或要傳輸?shù)男盘柲芰坎荒苋枯斔偷截撦d上，產(chǎn)生能量損失和電磁干擾。輻射效應(yīng)還會引起一些耦合效應(yīng)，使得高頻電路的設(shè)計、制作、調(diào)試和測量等都非常困難。2.1.1高頻電路中的元件

各種高頻電路基本上是由有源器件、無源元件和無源網(wǎng)絡(luò)組成的。高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使用的元器件基本相同，但要注意它們在高頻使用時的高頻特性。高頻電路中的元件主要是電阻(器)、電容(器)和電感(器)，它們都屬于無源的線性元件。高頻電纜、高頻接插件和高頻開關(guān)等由于比較簡單，這里不加討論。高頻電路中完成信號的放大、非線性變換等功能的有源器件主要是二極管、晶體管和集成電路。

1．電阻器一個實際的電阻器，在低頻時主要表現(xiàn)為電阻特性，但在高頻使用時不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面，而且還表現(xiàn)有電抗特性的一面。電阻器的電抗特性反映的就是其高頻特性。一個電阻R的高頻等效電路如圖2-1所示，其中，CR為分布電容，LR為引線電感，R為電阻。分布電容和引線電感越小，表明電阻的高頻特性越好。電阻器的高頻特性與制作電阻的材料、電阻的封裝形式和尺寸大小有密切關(guān)系。一般說來，金屬膜電阻比碳膜電阻的高頻特性要好，而碳膜電阻比線繞電阻的高頻特性要好;表面貼裝(SMD)電阻比引線電阻的高頻特性要好;小尺寸的電阻比大尺寸的電阻的高頻特性要好。圖2-1電阻的高頻等效電路頻率越高，電阻器的高頻特性表現(xiàn)越明顯。在實際使用時，要盡量減小電阻器高頻特性的影響，使之表現(xiàn)為純電阻。

2.電容器由介質(zhì)隔開的兩導體即構(gòu)成電容。作為電路元件的電容器一般只考慮其電容量值(標稱值)，在理論上也只按電容量來處理。但實際上一個電容器的等效電路卻如圖2-2(a)所示。其中，電阻RC為極間絕緣電阻，它是由于兩導體間的介質(zhì)的非理想(非完全絕緣)所致，通常用損耗角δ或品質(zhì)因數(shù)QC來表示;電感LC為分布電感或(和)極間電感，小容量電容器的引線電感也是其重要組成部分。圖2-2電容器的高頻等效電路(a)電容器的等效電路;(b)電容器的阻抗特性理想電容器的阻抗為1/(jωC)，如圖2-2(b)虛線所示，其中，f為工作頻率，ω=2πf。但實際的電容器在高頻運用時的阻抗頻率特性如圖2-2(b)實線所示，呈V形特性，而且其具體形狀與電容器的種類和電容量的不同有關(guān)。由此可知，每個電容器都有一個自身諧振頻率SRF(SelfResonantFrequency)。當工作頻率小于自身諧振頻率時，電容器呈正常的電容特性，但當工作頻率大于自身諧振頻率時，電容器將等效為一個電感。

3.電感器高頻電感器與普通電感器一樣，電感量是其主要參數(shù)。電感量L產(chǎn)生的感抗為jωL，其中，ω為工作角頻率。高頻電感器一般由導線繞制(空心或有磁芯、單層或多層)而成(也稱電感線圈)，由于導線都有一定的直流電阻，所以高頻電感器具有直流電阻R。把兩個或多個電感線圈靠近放置就可組成一個高頻變壓器。工作頻率越高，趨膚效應(yīng)越強，再加上渦流損失、磁芯電感在磁介質(zhì)內(nèi)的磁滯損失以及由電磁輻射引起的能量損失等，都會使高頻電感的等效電阻(交流電阻)大大增加。一般地，交流電阻遠大于直流電阻，因此，高頻電感器的電阻主要指交流電阻。但在實際中，并不直接用交流電阻來表示高頻電感器的損耗性能，而是引入一個易于測量、使用方便的參數(shù)——品質(zhì)因數(shù)Q來表征。品質(zhì)因數(shù)Q定義為高頻電感器的感抗與其串聯(lián)損耗電阻之比。Q值越高，表明該電感器的儲能作用越強，損耗越小。因此，在中短波段和米波波段，高頻電感可等效為電感和電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。若工作頻率更高，電感內(nèi)線圈匝與匝之間及各匝與地之間的分布電容的作用就十分明顯，等效電路應(yīng)考慮電感兩端總的分布電容，它應(yīng)與電感并聯(lián)。與電容器類似，高頻電感器也具有自身諧振頻率SRF。在SRF上，高頻電感的阻抗的幅值最大，而相角為零，如圖2-3所示。

圖2-3高頻電感器的自身諧振頻率SRF2.1.2高頻電路中的有源器件

從原理上看，用于高頻電路的各種有源器件，與用于低頻或其它電子線路的器件沒有什么根本不同。它們是各種半導體二極管、晶體管以及半導體集成電路，這些器件的物理機制和工作原理，在有關(guān)課程中已詳細討論過，只是由于工作在高頻范圍，對器件的某些性能要求更高。隨著半導體和集成電路技術(shù)的高速發(fā)展，能滿足高頻應(yīng)用要求的器件越來越多，也出現(xiàn)了一些專門用途的高頻半導體器件。

1.二極管半導體二極管在高頻中主要用于檢波、調(diào)制、解調(diào)及混頻等非線性變換電路中，工作在低電平。因此主要用點接觸式二極管和表面勢壘二極管(又稱肖特基二極管)。兩者都利用多數(shù)載流子導電機理，它們的極間電容小、工作頻率高。常用的點接觸式二極管(如2AP系列)，工作頻率可到100～200MHz，而表面勢壘二極管，工作頻率可高至微波范圍。另一種在高頻中應(yīng)用很廣的二極管是變?nèi)荻O管，其特點是電容隨偏置電壓變化。我們知道，半導體二極管具有PN結(jié)，而PN結(jié)具有電容效應(yīng)，它包括擴散電容和勢壘電容。當PN結(jié)正偏時，擴散效應(yīng)起主要作用；而當PN結(jié)反偏時，勢壘電容將起主要作用。利用PN結(jié)反偏時勢壘電容隨外加反偏電壓變化的機理，在制作時用專門工藝和技術(shù)經(jīng)特殊處理而制成的具有較大電容變化范圍的二極管就是變?nèi)荻O管。變?nèi)荻O管的結(jié)電容Cj與外加反偏電壓u之間呈非線性關(guān)系。變?nèi)荻O管在工作時處于反偏截止狀態(tài)，基本上不消耗能量，噪聲小，效率高。將它用于振蕩回路中，可以作成電調(diào)諧器，也可以構(gòu)成自動調(diào)諧電路等。變?nèi)莨苋粲糜谡袷幤髦?，可以通過改變電壓來改變振蕩信號的頻率。這種振蕩器稱為壓控振蕩器(VCO)。壓控振蕩器是鎖相環(huán)路的一個重要部件。電調(diào)諧器和壓控振蕩器也廣泛用于電視接收機的高頻頭中。具有變?nèi)菪?yīng)的某些微波二極管(微波變?nèi)莨?還可以進行非線性電容混頻、倍頻。還有一種以P型、N型和本征(I)型三種半導體構(gòu)成的PIN二極管，它具有較強的正向電荷儲存能力。它的高頻等效電阻受正向直流電流的控制，是一電可調(diào)電阻。它在高頻及微波電路中可以用作電可控開關(guān)、限幅器、電調(diào)衰減器或電調(diào)移相器。

2.晶體管與場效應(yīng)管(FET)在高頻中應(yīng)用的晶體管仍然是雙極晶體管和各種場效應(yīng)管，這些管子比用于低頻的管子性能更好，在外形結(jié)構(gòu)方面也有所不同。高頻晶體管有兩大類型:一類是作小信號放大的高頻小功率管，對它們的主要要求是高增益和低噪聲;另一類為高頻功率放大管，除了增益外，要求其在高頻有較大的輸出功率。目前雙極型小信號放大管，工作頻率可達幾千兆赫茲，噪聲系數(shù)為幾分貝。小信號的場效應(yīng)管也能工作在同樣高的頻率，且噪聲更低。一種稱為砷化鎵的場效應(yīng)管，其工作頻率可達十幾千兆赫茲以上。在高頻大功率晶體管方面，在幾百兆赫茲以下頻率，雙極型晶體管的輸出功率可達十幾瓦至上百瓦。而金屬氧化物場效應(yīng)管(MOSFET)，甚至在幾千兆赫茲的頻率上還能輸出幾瓦功率。有關(guān)晶體管和場效應(yīng)管的高頻等效電路、性能參數(shù)及分析方法將在第3章中進行較為詳細的描述。

3.集成電路用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻的集成電路少得多，主要分為通用型和專用型兩種。目前通用型的寬帶集成放大器，工作頻率可達一二百兆赫茲，增益可達五六十分貝，甚至更高。用于高頻的晶體管模擬相乘器，工作頻率也可達一百兆赫茲以上。隨著集成技術(shù)的發(fā)展，也生產(chǎn)出了一些高頻的專用集成電路(ASIC)。其中包括集成鎖相環(huán)、集成調(diào)頻信號解調(diào)器、單片集成接收機以及電視機中的專用集成電路等。

由于各種有源器件的基本原理在有關(guān)前修課程中已經(jīng)討論過，而它們的具體應(yīng)用在本書各章中又將詳細討論，這里只對高頻電路中有源器件的應(yīng)用作一概括性的綜述，下面將著重介紹和討論用于高頻中的無源網(wǎng)絡(luò)。高頻電路中的無源組件或無源網(wǎng)絡(luò)主要有高頻振蕩(諧振)回路、高頻變壓器、諧振器與各種濾波器等，它們完成信號的傳輸、頻率選擇及阻抗變換等功能。高頻電路中的其它組件，如平衡調(diào)制(混頻)器、正交調(diào)制(混頻)器、移相器、匹配器與衰減器、分配器與合路器、定向耦合器、隔離器與緩沖器、高頻開關(guān)與雙工器等，其功能和實現(xiàn)方式各異。2.2高頻電路中的組件2.2.1高頻振蕩回路高頻振蕩回路是高頻電路中應(yīng)用最廣的無源網(wǎng)絡(luò)，也是構(gòu)成高頻放大器、振蕩器以及各種濾波器的主要部件，在電路中完成阻抗變換、信號選擇等任務(wù)，并可直接作為負載使用。下面分簡單振蕩回路、抽頭并聯(lián)振蕩回路和耦合振蕩回路三部分來討論。

1.簡單振蕩回路振蕩回路就是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)形成的回路。只有一個回路的振蕩電路稱為簡單振蕩回路或單振蕩回路。簡單振蕩回路的阻抗在某一特定頻率上具有最大或最小值的特性稱為諧振特性，這個特定頻率稱為諧振頻率。簡單振蕩回路具有諧振特性和頻率選擇作用，這是它在高頻電子線路中得到廣泛應(yīng)用的重要原因。

1)串聯(lián)諧振回路圖2-4(a)是最簡單的串聯(lián)振蕩回路。圖中，r是電感線圈L中的損耗電阻，r通常很小，可以忽略，C為電容。振蕩回路的諧振特性可以從它們的阻抗頻率特性看出來。對于圖2-4(a)的串聯(lián)振蕩回路，當信號角頻率為ω時，其串聯(lián)阻抗為(2-1)回路電抗

、回路阻抗的模|ZS|和輻角隨ω變化的曲線分別如圖2-4(b)、(c)和(d)所示。由圖可知，當ω<ω0時，回路呈容性，|ZS|>r;當ω>ω0時，回路呈感性，|ZS|>r;當ω=ω0時，感抗與容抗相等，|ZS|最小，并為一純電阻r，我們稱此時發(fā)生了串聯(lián)諧振，且串聯(lián)諧振角頻率ω0為

(2-2)串聯(lián)諧振頻率是串聯(lián)振蕩回路的一個重要參數(shù)。圖2-4串聯(lián)振蕩回路及其特性若在串聯(lián)振蕩回路兩端加一恒壓信號，則發(fā)生串聯(lián)諧振時因阻抗最小，流過電路的電流最大，稱為諧振電流，其值為

(2-3)在任意頻率下的回路電流與諧振電流之比為(2-4)其模為

(2-5)其中，

(2-6)圖2-5串聯(lián)諧振回路的諧振曲線稱為回路的品質(zhì)因數(shù)，它是振蕩回路的另一個重要參數(shù)。根據(jù)式(2-5)畫出相應(yīng)的曲線如圖2-5所示，稱為諧振曲線。由圖可知，回路的品質(zhì)因數(shù)越高，諧振曲線越尖銳，回路的選擇性越好。因此，回路品質(zhì)因數(shù)的大小可以說明回路選擇性的好壞。另外一個反映回路選擇性好壞的參數(shù)——矩形系數(shù)的概念將在后面給出。在高頻中通常Q是遠大于1的值(一般電感線圈的Q值為幾十到一二百)。在串聯(lián)回路中，電阻、電感、電容上的電壓值與阻抗值成正比，因此串聯(lián)諧振時電感及電容上的電壓為最大，其值為電阻上電壓值的Q倍，也就是恒壓源的電壓值的Q倍。發(fā)生諧振的物理意義是，此時，電容中儲存的電能和電感中儲存的磁能周期性地轉(zhuǎn)換，并且儲存的最大能量相等。在實際應(yīng)用中，外加信號的頻率ω與回路諧振頻率ω0之差Δω=ω－ω0表示頻率偏離諧振的程度，稱為失諧。當ω與ω0很接近時，(2-7)令(2-8)為廣義失諧，則式(2-5)可寫成(2-9)當保持外加信號的幅值不變而改變其頻率時，將回路電流值下降為諧振值的時對應(yīng)的頻率范圍稱為回路的通頻帶，也稱回路帶寬，通常用B來表示。令式(2-9)等于≈0.707，則可推得ξ=±1，從而可得帶寬B0.707

或B0.7為(2-10)應(yīng)當指出，以上所用到的品質(zhì)因數(shù)都是指回路沒有外加負載時的值，稱為空載Q值或Q0。當回路有外加負載時，品質(zhì)因數(shù)要用有載Q值或QL來表示，其中的電阻r應(yīng)為考慮負載后的總的損耗電阻。串聯(lián)振蕩回路的相位特性與其輻角特性相反。在諧振時回路中的電流、電壓關(guān)系如圖2-6所示，圖中與同相，和分別為電感和電容上的電壓。由圖可知，和反相。圖2-6串聯(lián)回路在諧振時的電流、電壓關(guān)系

2)并聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路適用于電源內(nèi)阻為低內(nèi)阻(如恒壓源)的情況或低阻抗的電路(如微波電路)。當頻率不是非常高時，并聯(lián)諧振回路應(yīng)用最廣。并聯(lián)諧振回路是與串聯(lián)諧振回路對偶的電路，其等效電路、阻抗特性和輻角特性分別如圖2-7(b)、(c)和(d)所示。并聯(lián)諧振回路的并聯(lián)阻抗為(2-11)我們也定義使感抗與容抗相等的頻率為并聯(lián)諧振頻率ω0，令Zp的虛部為零，求解方程的根就是ω0，可得式中，Q為回路的品質(zhì)因數(shù)，有當Q>>1時，?；芈吩谥C振時的阻抗最大，為一電阻R0

(2-12)我們還關(guān)心并聯(lián)回路在諧振頻率附近的阻抗特性，同樣考慮高Q條件下，可將式(2-11)表示為(2-13)并聯(lián)回路通常用于窄帶系統(tǒng)，此時ω與ω0相差不大，式(2-13)可進一步簡化為(2-14)式中，Δω=ω－ω0。對應(yīng)的阻抗模值與幅角分別為(2-15)(2-16)上述特性可以在圖2-7中反映出來。在圖2-7(b)的等效電路中，并聯(lián)電阻R0是等效到回路兩端的并聯(lián)諧振電阻，電感和電容中沒有損耗電阻。從圖2-7(c)、(d)可以看出，Q值越高，阻抗和幅角在諧振頻率附近變化就越快。對于并聯(lián)諧振回路，若將阻抗值下降為的頻率范圍稱為通頻帶B，則它與式(2-10)相同。圖2-7并聯(lián)諧振回路及其等效電路、阻抗特性和輻角特性(a)并聯(lián)諧振回路;(b)等效電路;(c)阻抗特性;(d)輻角特性在圖2-7(b)的等效電路中，流過L的電流是感性電流，它落后于回路兩端電壓90°。是容性電流，超前于回路兩端電壓90°。則與回路電壓同相。諧振時與相位相反，大小相等。此時流過回路的電流正好就是流過R0的電流。由式(2-12)還可看出，由于回路并聯(lián)諧振電阻R0為ω0L(或1/ω0C)的Q倍，并聯(lián)電路各支路電流大小與阻抗成反比，因此電感和電容中的電流為外部電流的Q倍，即有

IL=IC=QI(2-17)圖2-8表示了并聯(lián)振蕩回路中諧振時的電流、電壓關(guān)系。圖2-8并聯(lián)回路中諧振時的電流、電壓關(guān)系當信號頻率低于諧振頻率，即ω<ω0時，感抗小于容抗，此時整個回路呈感性阻抗;當ω>ω0時，整個回路呈容性阻抗。圖2-7(d)也表示出了此關(guān)系。應(yīng)當指出，以上討論的是高Q的情況。如果Q值較低時，并聯(lián)振蕩回路諧振頻率將低于高Q情況的頻率，并使諧振曲線和相位特性隨著Q值而偏離。下面舉一例說明簡單并聯(lián)振蕩回路的計算。

例2-1

設(shè)一放大器以簡單并聯(lián)振蕩回路為負載，信號中心頻率fs=10MHz，回路電容C=50pF，(1)試計算所需的線圈電感值。(2)若線圈品質(zhì)因數(shù)為Q=100，試計算回路諧振電阻及回路帶寬。(3)若放大器所需的帶寬B0.7=0.5Hz，則應(yīng)在回路上并聯(lián)多大電阻才能滿足放大器所需帶寬要求?

解

(1)計算L值。由式(2-2)，可得將f0以兆赫茲(MHz)為單位，Ｃ以皮法(pF)為單位，L以微亨(μH)為單位，上式可變?yōu)橐粚嵱糜嬎愎?將f0=fs=10MHz代入，得

(2)回路諧振電阻和帶寬。由式(2-12)回路帶寬為

(3)求滿足0.5MHz帶寬的并聯(lián)電阻。設(shè)回路上并聯(lián)電阻為R1，并聯(lián)后的總電阻為R1∥R0，總的回路有載品質(zhì)因數(shù)為QL。由帶寬公式，有

此時要求的帶寬B0.7=0.5MHz，故回路總電阻為需要在回路上并聯(lián)7.97kΩ的電阻。

2.抽頭并聯(lián)振蕩回路在實際應(yīng)用中，常常用到激勵源或負載與回路電感或電容部分連接的并聯(lián)振蕩回路，即抽頭并聯(lián)振蕩回路。圖2-9是幾種常用的抽頭振蕩回路。采用抽頭回路，可以通過改變抽頭位置或電容分壓比來實現(xiàn)回路與信號源的阻抗匹配(如圖2-9(a)、(b))，或者進行阻抗變換(如圖2-9(d)、(e))。也就是說，除了回路的基本參數(shù)ω0、Q和R0外，還增加了一個可以調(diào)節(jié)的因子。這個調(diào)節(jié)因子就是接入系數(shù)(抽頭系數(shù))p。它被定義為:與外電路相連的那部分電抗與本回路參與分壓的同性質(zhì)總電抗之比。p也可以用電壓比來表示，即(2-18)因此，又把抽頭系數(shù)稱為電壓比或變比。下面簡單分析圖2-9(a)和(b)兩種電路。仍然考慮窄帶高Q的實際情況。對于圖2-9(a)，設(shè)回路處于諧振或失諧不大時，流過電感的電流L仍然比外部電流大得多，即IL>>I，因而UT比U大。當諧振時，輸入端呈現(xiàn)的電阻設(shè)為R，從功率相等的關(guān)系看，有(2-19)其中，接入系數(shù)p用元件參數(shù)表示時則要復(fù)雜些。仍假設(shè)滿足IL>>I，并設(shè)抽頭部分的電感為L1，若忽略兩部分間的互感，則接入系數(shù)為p=L1/L。實際上，一般是有互感的。設(shè)上下兩段線圈間的互感值為M，則接入系數(shù)p=(L1+M)/L。對于緊耦合的線圈電感(即后面將介紹的帶抽頭的高頻變壓器)，設(shè)抽頭的線圈匝數(shù)為N1，總匝數(shù)為N，因線圈上的電壓與匝數(shù)成比例，其接入系數(shù)為p=N1/N。圖2-9幾種常見抽頭振蕩回路事實上，接入系數(shù)的概念不只是對諧振回路適用，在非諧振回路中通常用電壓比來定義接入系數(shù)。根據(jù)分析，在回路失諧不大，p又不是很小的情況下，輸入端的阻抗也有類似關(guān)系

(2-20)對于圖2-9(b)的電路，其接入系數(shù)p可以直接用電容比值表示為(2-21)在實際中，除了阻抗需要折合外，有時信號源也需要折合。對于電壓源，由式(2-18)可得U=pUT

對于如圖2-10所示的電流源，其折合關(guān)系為IT=pI(2-22)需要注意，對信號源進行折合時的變比是p，而不是p2。圖2-10電流源的折合在抽頭回路中，由于激勵端的電壓U小于回路兩端電壓UT，從功率等效的概念來考慮，回路要得到同樣功率，抽頭端的電流要更大些(與不抽頭回路相比)。這也意味著諧振時的回路電流IL和IC與I的比值要小些，而不再是Q倍。由及可得IL=pQI(2-23)接入系數(shù)p越小，IL與I的比值也越小。在上面的分析中，曾假設(shè)IL>>I，

當p較小時將不能滿足，因此阻抗(2-20)的近似公式的適用條件為IL/I=Pq>>1。

例2-2

如圖2-11，抽頭回路由電流源激勵，忽略回路本身的固有損耗，試求回路兩端電壓u(t)的表示式及回路帶寬。

例2-2

如圖2-11，抽頭回路由電流源激勵，忽略回路本身的固有損耗，試求回路兩端電壓u(t)的表示式及回路帶寬。圖2-11例2的抽頭回路

解由于忽略了回路本身的固有損耗，因此可以認為Q→∞。由圖可知，回路電容為諧振角頻率為電阻R1的接入系數(shù)等效到回路兩端的電阻為回路兩端電壓u(t)與i(t)同相，電壓振幅U=IR=2V，故輸出電壓為回路有載品質(zhì)因數(shù)回路帶寬在上述近似計算中，u1(t)與u(t)同相?？紤]到R1對實際分壓比的影響，u1(t)與u(t)之間還有一小的相移。

3.耦合振蕩回路在高頻電路中，有時用到兩個互相耦合的振蕩回路，也稱為雙調(diào)諧回路。把接有激勵信號源的回路稱為初級回路，把與負載相接的回路稱為次級回路或負載回路。圖2-12是兩種常見的耦合回路。圖2-12(a)是互感耦合電路，圖2-12(b)是電容耦合回路。圖2-12兩種常見的耦合回路及其等效電路耦合振蕩回路在高頻電路中的主要功用，一是用來進行阻抗轉(zhuǎn)換以完成高頻信號的傳輸;一是形成比簡單振蕩回路更好的頻率特性。通常應(yīng)用時都滿足下述兩個條件:一是兩個回路都對信號頻率調(diào)諧;另一個是都為高Q電路。下面以圖2-12(a)的互感耦合回路為主來分析說明它的原理和特性。反映兩回路耦合大小的是兩線圈間的互感M，以及互感與初次級電感L1、L2

的大小關(guān)系。耦合阻抗為Zm=jXm=jωM。為了反映兩回路的相對耦合程度，可以引入一耦合系數(shù)k，它定義為Xm與初次級中與Xm同性質(zhì)兩電抗的幾何平均值之比，即(2-24)

對于圖2-12(b)電路，耦合系數(shù)為

(2-25)根據(jù)電路理論，當初級有信號源激勵時，初級回路電流通過耦合阻抗將在次級回路中產(chǎn)生一感應(yīng)電勢，從而在次級回路中產(chǎn)生電流。次級回路必然要對初級回路產(chǎn)生反作用(即要在初級產(chǎn)生反電勢)，此反作用可以通過在初級回路中引入一反映(射)阻抗Zf來等效。反映阻抗為

(2-26)

Z2是次級回路的串聯(lián)阻抗，它具有串聯(lián)諧振的特性。當次級回路諧振時，Zf為一電阻rf，會使初級并聯(lián)諧振電阻下降。在次級失諧時，Zf為一隨頻率變化的感性阻抗(ω<ω0)或容性阻抗(ω>ω0)。顯然，Zf的影響會使初級的并聯(lián)阻抗Z1和初次級的轉(zhuǎn)移阻抗Z21的頻率特性發(fā)生變化。耦合回路常作為四端網(wǎng)絡(luò)(兩端口網(wǎng)絡(luò))應(yīng)用，我們更關(guān)心的是它的轉(zhuǎn)移阻抗的頻率特性。假設(shè)兩回路的電感、電容和品質(zhì)因數(shù)相同(這是常見的情況)，在此條件下來分析轉(zhuǎn)移阻抗。此時有L1=L2=L，

C1=C2=C，

Q1=Q2=Q再引入兩個參數(shù)，廣義失諧

(2-27)耦合因子A=kQ(2-28)初次級串聯(lián)阻抗可分別表示為耦合阻抗為由圖2-12(c)等效電路，轉(zhuǎn)移阻抗為

(2-29)由次級感應(yīng)電勢產(chǎn)生，有

考慮次級的反映阻抗，則將上兩式代入式(2-29)，再考慮其它關(guān)系，經(jīng)簡化得(2-30)根據(jù)同樣的方法可以得到電容耦合回路的轉(zhuǎn)移阻抗特性為

(2-31)若不計常數(shù)因子，式(2-30)與式(2-31)具有相同的頻率特性。A出現(xiàn)在分子和分母中，這表示兩回路的耦合程度要影響曲線的高度和形狀。以ξ為變量，對式(2-30)求極值可知，當耦合因子A小于1時，在ξ=0處有極大值。當A大于1，則有兩個極大值，在ξ=0處有凹點。此時|Z21|曲線為雙峰。求出|Z21|的極大值|Z21|max，可以求出不同A時的歸一化轉(zhuǎn)移阻抗(2-32)通常將A=1的情況稱為臨界耦合，而將此時耦合系數(shù)稱為臨界耦合系數(shù)(2-33)而將A>1，或k>k0

稱為過耦合;A<1，或k<k0

稱為欠耦合。

圖2-13為歸一化的轉(zhuǎn)移阻抗的頻率特性。由圖可見，當k<k0

的欠耦合時，

曲線較尖，帶寬窄，且其最大值也較小(比k≥k0

時)。通常不工作在這種狀態(tài)。當k增加至k0

的臨界耦合時，曲線由單峰向雙峰變化，曲線頂部較平緩。臨界耦合時的特性可將A=1代人式(2-32)得到(2-34)圖2-13耦合回路的頻率特性與前面單回路的阻抗特性(式(2-15))相比，耦合回路特性頂部平緩，帶寬要大，而且在頻帶之外，曲線下降也更陡峭。從回路對鄰近無用信號頻率的抑制來看，性能也更好。我們已知單振蕩回路的帶寬為B0.7=f0/Q。對臨界耦合回路，令|Ｚ21|/|Z21|max=，得回路帶寬為(2-35)為表示曲線邊沿的陡峭程度，通?？梢杂们€接近理想矩形的程度來度量，并可以簡單地用一矩形系數(shù)Kr0.1來衡量。矩形系數(shù)的定義為

(2-36)式中，B0.7就是前面定義的下降為≈0.7的帶寬，B0.1是曲線下降為0.1時的帶寬。理想矩形時，B0.7=B0.1，矩形系數(shù)Kr0.1=1。因此，矩形系數(shù)越接近于1越好，由式(2-34)，令|Z21|/|Z21|max=0.1可得因此臨界耦合時的矩形系數(shù)為而單回路的矩形系數(shù)Kr0.1=10。

當允許頻帶內(nèi)有凹陷起伏特性時，可以采用k>k0的過耦合狀態(tài)，它可以得到更大的帶寬。但凹陷點的值小于0.707的過耦合情況沒有什么應(yīng)用價值。根據(jù)式(2-32)的頻率特性可以分析出最大凹陷點也為0.707時的耦合因子及帶寬，它們分別為A=2.41必須再一次指出，以上分析只限于高Q值的窄帶耦合回路。順便指出，多個單回路級聯(lián)的情況和參差調(diào)諧(不同回路調(diào)諧于不同頻率)的情況請參見本書第3章和其它參考書。2.2.2高頻變壓器和傳輸線變壓器在幾十兆赫茲以下的高頻范圍中，與低頻變壓器原理相同的高頻變壓器常有應(yīng)用。在高頻電路中變壓器的功用仍然是進行信號傳輸和阻抗變換，但也可用來隔絕直流。另一種用傳輸線繞制的變壓器稱為傳輸線變壓器，它是高頻中專用的，它也可以工作在更高工作頻率(如幾百兆赫茲)，而且它的工作頻帶寬，還可以完成一些其它功能。

1.高頻變壓器變壓器是靠磁通交鏈，或者說是靠互感進行耦合的。兩個耦合的線圈，通常只有當兩者緊耦合時，方稱它為變壓器。如果用前面定義的互感耦合系數(shù)k表示，只有當k接近1時，性能才接近理想變壓器。因此，高頻變壓器同樣以某種磁性材料作為公共的磁路，以增加線圈間的耦合。但高頻變壓器在磁芯材料和變壓器結(jié)構(gòu)上都與低頻變壓器有較大不同，主要表現(xiàn)在:

(1)為了減少損耗，高頻變壓器常用導磁率μ高、高頻損耗小的軟磁材料作磁芯。最常用的高頻磁芯是鐵氧體材料(鐵氧體材料也可用于低頻中)，一般有錳鋅鐵氧體MXO和鎳鋅鐵氧體NXO兩種。前者導磁率(通常以相對導磁率表示)高，但高頻損耗大，多用于幾百千赫茲至幾兆赫茲范圍，或者允許有較大損耗的高頻范圍。后者導磁率較低，但高頻損耗小，可用于幾十兆赫茲甚至更高的頻率范圍。

(2)高頻變壓器一般用于小信號場合，尺寸小，線圈的匝數(shù)較少。因此，其磁芯的結(jié)構(gòu)形狀與低頻時不同，主要采用圖2-14(a)、(b)的環(huán)形結(jié)構(gòu)和罐形結(jié)構(gòu)。初次級線圈直接穿繞在環(huán)形結(jié)構(gòu)的磁環(huán)上，或繞制在骨架上，放于兩罐之間。罐形結(jié)構(gòu)中磁路允許有氣隙，可以用調(diào)節(jié)氣隙大小的方法來微調(diào)變壓器的電感。圖2-14(c)是雙孔磁芯，它是環(huán)形磁芯的一種變形，可以在兩個孔中分別繞制線圈。圖2-14高頻變壓器的磁芯結(jié)構(gòu)(a)環(huán)形磁芯;(b)罐形磁芯;(c)雙孔磁芯高頻變壓器的近似等效電路如圖2-15(b)所示。它忽略了實際變壓器中存在的各種損耗(磁芯中的渦流損耗、磁滯損耗和導線電阻損耗)和漏感。除了元件數(shù)值范圍不同外，它與低頻變壓器的等效電路沒有什么不同。圖中，虛線內(nèi)為理想變壓器，L為初級勵磁電感，LS為漏感，CS為變壓器的分布電容。圖2-15高頻變壓器及其等效電路(a)電路符號;(b)等效電路當高頻變壓器用于窄帶電路時，只要知道此頻率時等效電路中的參數(shù)L、LS和CS，就不難構(gòu)成實際電路并進行計算。當用在寬帶電路，比如用作寬帶阻抗變換器時，希望在寬頻帶內(nèi)有比較均勻的阻抗和傳輸特性。由圖2-15(b)的等效電路可以看出，影響寬帶特性的因素就是L、LS和CS。在低頻端，由于勵磁電感L的阻抗小，對負載起分流作用，影響低頻響應(yīng)。在高頻端，CS阻抗起旁路作用，而漏感LS的阻抗大，起分壓作用。CS與LS是引起高頻傳輸系數(shù)下降的主要因素。L、LS和CS對變壓器頻率特性的影響，還與端接的負載阻抗大小有關(guān)。高頻變壓器在寬帶應(yīng)用時，在不同頻率范圍，可忽略某些參數(shù)的影響，進一步簡化電路和分析。在低頻端，LS和CS的影響可忽略;在高頻端，L的旁路作用可忽略。要展寬高頻范圍，應(yīng)盡量減小LS和CS。減少變壓器的初次級線圈匝數(shù)，可以減小漏感LS和分布電容CS；但勵磁電感L將隨匝數(shù)減小而迅速減小，這會導致低頻響應(yīng)變差。比較好的方法是采用高導磁率的高頻磁芯，可以在減小匝數(shù)時保持所需的勵磁電感值。目前，在低阻抗負載電路中(幾十歐姆至上百歐姆)，在變壓比(N1/N2或N2/N1)不很大的情況下，高頻變壓器的頻帶寬度可以做到3～4個倍頻程(即最高頻率與最低頻率比為8～16)甚至還可更高些。在某些高頻電路中經(jīng)常會用到一種具有中心抽頭的三繞組高頻變壓器，稱之為中心抽頭變壓器，它可以實現(xiàn)多個輸入信號的相加或相減，在某些端口間有隔離，另一些端口間有最大的功率傳輸。

圖2-16(a)是一中心抽頭變壓器的示意圖。初級為兩個等匝數(shù)的線圈串聯(lián)，極性相同，設(shè)初次級匝比n=N1/N2。作為理想變壓器看待，線圈間的電壓和電流關(guān)系分別為U1=U2=nU3(2-37)－I3=n(I1+I2)(2-38)中心抽頭變壓器的一種典型應(yīng)用就是作為四端口器件，圖2-16(b)表示了這一情況。四端口上接有Z1、Z2、Z3、Z4阻抗，根據(jù)不同應(yīng)用，可在某些端口加信號源。中心抽頭變壓器的用途很多，可用作功率分配器、功率合成器、平衡橋電路，也可以與有源器件(二極管、晶體管)組合構(gòu)成一些非線性變換電路。第5章中的平衡調(diào)制器、環(huán)形調(diào)制器中就要用到它。圖2-16中心抽頭變壓器電路(a)中心抽頭變壓器電路;(b)作四端口器件應(yīng)用

2.傳輸線變壓器傳輸線變壓器就是利用繞制在磁環(huán)上的傳輸線而構(gòu)成的高頻變壓器。圖2-17為其典型的結(jié)構(gòu)和電路圖。圖2-17傳輸線變壓器的典型結(jié)構(gòu)和電路(a)結(jié)構(gòu)示意圖;(b)電路傳輸線變壓器中的傳輸線主要是指用來傳輸高頻信號的雙導線、同軸線。圖2-17(a)的互相絕緣的雙導線(一般用漆包線)應(yīng)扭絞在一起，也常用細同軸電纜繞制。傳輸線就是利用兩導線間(或同軸線內(nèi)外導體間)的分布電容和分布電感形成一電磁波的傳輸系統(tǒng)。它傳輸信號的頻率范圍很寬，可以從直流到幾百、上千兆赫茲(同軸電纜)。傳輸線的主要參數(shù)是波速、波長及特性阻抗。波速與波長分別為

(2-39)(2-40)式中，εr為傳輸線的相對介電常數(shù)。因εr總是大于1(一般為2～4)，

傳輸線上的波速和波長比自由空間電磁波的波速c和波長λ0都要小。傳輸線特性阻抗ZC取決于傳輸線的橫向尺寸(導線粗細、導線間距離、介質(zhì)常數(shù))的參數(shù)。當傳輸線端接的負載電阻值與特性阻抗ZC相等時，傳輸線上傳輸行波，此時有最大的傳輸帶寬。從原理上講，傳輸線變壓器既可以看作是繞在磁環(huán)上的傳輸線，也可以看作是雙線并繞的1∶1變壓器，因此它兼有傳輸線和高頻變壓器兩者的特點。傳輸線變壓器有兩種工作方式(也可以說是兩種模式)。一種是傳輸線工作方式，一種是變壓器工作方式，如圖2-18所示。不同方式?jīng)Q定于信號對它的不同激勵。傳輸線工作方式的特點是，在傳輸線的任一點上，兩導線上流過的電流大小相等、方向相反。兩導線上電流所產(chǎn)生的磁通只存在于兩導線間，磁芯中沒有磁通和損耗。當負載電阻RL與ZC相等而匹配時，兩導線間的電壓沿線均勻分布(指振幅)，這種方式傳輸特性的頻率很寬。在變壓器方式中，信號源加在一個繞組兩端，在初級線圈中有勵磁電流，此電流在磁環(huán)中產(chǎn)生磁通。由于有磁芯，勵磁電感較大，在工作頻率上其感抗值遠大于特性阻抗ZC和負載阻抗。此外，在兩線圈端(1、2和3、4端)有同相的電壓。圖2-18傳輸線變壓器的工作方式(a)傳輸線方式;(b)變壓器方式在傳輸線的實際應(yīng)用中，通常兩種方式同時存在，可以利用這兩種方式完成不同的作用。正是因為有了傳輸線方式，傳輸線變壓器才有更寬的頻率特性。傳輸線變壓器的用法很多，但其基本形式是1∶1和1∶4阻抗變換器。用兩個或多個傳輸線變壓器進行組合，還可以得到其它阻抗變換器。也有用三線并繞構(gòu)成傳輸線變壓器的。圖2-19(a)是由傳輸線變壓器制成的高頻反相器，它是一種1∶1的變壓器，端點2、3相連并接地，在1、3端加高頻電壓，因線圈1、2上加有電壓，且與不完全相等，因此有變壓器工作方式。同時沿傳輸線上又有均勻的電壓，因而也有傳輸線工作方式。因與相等，當2端接地后，輸出電壓，與輸入電壓反相，這就是反相作用。在高頻端這種反相器性能將會下降(UL與U1

偏離反相)。圖2-19(c)是一個1∶4阻抗變換器的電路，1、4連接，信號源加在1、3端(實際上也加在4、3端)，負載電阻RL加在2、3端。顯然，在3、4的線圈中有勵磁電流，有變壓器工作方式。由于線圈兩端電壓相等，即U2=U1，負載上的電壓為兩線圈電壓串聯(lián)，有UL=2U1，而負載電流為I，因此有RL=UL/I，輸入端阻抗為(忽略勵磁電流)為

(2-41)這就完成了1∶4的阻抗變換。這種變換器有很寬的工作頻帶。傳輸線變壓器還可以用作不平衡—平衡變換器、3分貝耦合器等，如圖2-19(b)、(d)所示。圖2-19傳輸線變壓器的應(yīng)用舉例(a)高頻反相器;(b)不平衡—平衡變換器;(c)1∶4阻抗變換器;(d)3分貝耦合器傳輸線變壓器通常都作寬帶應(yīng)用，其寬帶性能的好壞與參數(shù)及結(jié)構(gòu)尺寸的選擇有很大關(guān)系。特性阻抗ZC

應(yīng)和負載阻抗ＺL接近(以實現(xiàn)匹配)。用雙絞線(用漆包線)作傳輸線時，其特性阻抗與所用導線的粗細、繞制的松緊和單位長度內(nèi)扭絞的次數(shù)有關(guān)。單位長度內(nèi)扭絞的次數(shù)多，特性阻抗就低。其特性阻抗一般可以小到40～50Ω;傳輸線變壓器所用的磁芯尺寸應(yīng)根據(jù)信號功率大小選擇。傳輸?shù)墓β试酱螅€圈兩端的電壓就高，通過磁芯的磁通量就大，磁芯和線圈的損耗也大，磁芯的尺寸應(yīng)能承受此損耗而不致升溫過高。根據(jù)前面關(guān)于高頻變壓器中的說明，應(yīng)選擇有較高導磁率和高頻損耗小的磁芯材料。線圈的匝數(shù)決定于所需勵磁電感的大小，應(yīng)使在工作頻率低端，其阻抗值ωL比輸入阻抗大得多(如10倍以上);為了得到好的高頻響應(yīng)，傳輸線的長度l應(yīng)盡可能小，通常l應(yīng)短于(1/8～1/10)λmin。雙絞線的傳輸線變壓器的上限頻率可達100MHz左右，同軸線的傳輸線變壓器的上限頻率還可更高些。2.2.3石英晶體諧振器

在高頻電路中，石英晶體諧振器(也稱石英振子)是一個重要的高頻部件，它廣泛用于頻率穩(wěn)定性高的振蕩器中，也用作高性能的窄帶濾波器和鑒頻器。

1.物理特性石英晶體諧振器是由天然或人工生成的石英晶體切片制成。石英晶體是SiO2的結(jié)晶體，在自然界中以六角錐體出現(xiàn)。它有三個對稱軸:Z軸(光軸)、X軸(電軸)、Y軸(機械軸)。各種晶片就是按與各軸不同角度切割而成的。圖2-20就是石英晶體形狀和各種切型的位置圖。在晶片的兩面制作金屬電極，并與底座的插腳相連，最后以金屬殼封裝或玻璃殼封裝(真空封裝)，成為晶體諧振器，如圖2-21所示。圖2-20石英晶體的形狀及各種切型的位置(a)形狀;(b)不同切型位置;(c)電路符號圖2-21石英晶體諧振器(a)外形;(b)內(nèi)部結(jié)構(gòu)石英晶體之所以能成為電的諧振器，是由于它具有壓電效應(yīng)。所謂壓電效應(yīng)，就是當晶體受外力作用而變形(如伸縮、切變、扭曲等)時，就在它對應(yīng)的表面上產(chǎn)生正、負電荷，

呈現(xiàn)出電壓。當在晶體兩面加電壓時，晶體又會發(fā)生機械形變，這稱為反壓電效應(yīng)。因此若在晶體兩端加交變電壓時，晶體就會發(fā)生周期性的振動，同時由于電荷的周期變化，又會有交流電流流過晶體。由于晶體是有彈性的固體，對于某一種振動方式，有一個機械的諧振頻率(固有諧振頻率)。當外加電信號頻率在此自然頻率附近時，就會發(fā)生諧振現(xiàn)象。它既表現(xiàn)為晶片的機械共振，又在電路上表現(xiàn)出電諧振。這時有很大的電流流過晶體，產(chǎn)生電能和機械能的轉(zhuǎn)換。晶片的諧振頻率與晶片的材料、幾何形狀、尺寸及振動方式(取決于切片方式)有關(guān)，而且十分穩(wěn)定，其溫度系數(shù)(溫度變化1℃時引起的固有諧振頻率相對變化量)均在10－6或更高數(shù)量級上。實踐表明，溫度系數(shù)與振動方式有關(guān)，某些切型的石英片(如GT和AT型)，其溫度系數(shù)在很寬范圍內(nèi)都趨近于零。而其它切型的石英片，只在某一特定溫度附近的小范圍內(nèi)才趨近于零，通常將這個特定的溫度稱為拐點溫度。若將晶體置于恒溫槽內(nèi)，槽內(nèi)溫度就應(yīng)控制在此拐點溫度上。

用于高頻的晶體切片，其諧振時的電波長λ0常與晶片厚度成正比，諧振頻率與厚度成反比。正如我們平常觀察到的某些機械振動那樣(比如琴弦的振動)，對于一定形狀和尺寸的某一晶體，它既可以在某一基頻上諧振(此時沿某一方向分布1/2個機械波長)，也可以在高次諧波(諧頻或泛音)上諧振(此時沿同一方向分布3/2、5/2、7/2個機械波長)。通常把利用晶片基頻(音)共振的諧振器稱為基頻(音)諧振器，頻率通常用×××kHz表示。把利用晶片諧頻共振的諧振器稱為泛音諧振器，頻率通常用×××MHz表示。

由于機械強度和加工的限制，目前，基音諧振頻率最高只能達到25MHz左右，泛音諧振頻率可達250MHz以上。通常能利用的是3、5、7之類的奇次泛音。同一尺寸晶片，泛音工作時的頻率比基頻工作時要高3、5、7倍。應(yīng)該指出，由于是機械諧振時的諧頻，它們的電諧振頻率之間并不是準確的3、5、7次的整數(shù)關(guān)系。

2.等效電路及阻抗特性圖2-22是石英晶體諧振器的等效電路。圖2-22(a)是考慮基頻及各次泛音的等效電路，由于各諧波頻率相隔較遠，互相影響很小，對于某一具體應(yīng)用(如工作于基頻或工作于泛音)，

只需考慮此頻率附近的電路特性，因此可以用圖2-22(b)來等效。圖中，C0是晶體作為電介質(zhì)的靜電容，其數(shù)值一般為幾個皮法至幾十皮法。Lq、Cq、rq是對應(yīng)于機械共振經(jīng)壓電轉(zhuǎn)換而呈現(xiàn)的電參數(shù)。rq是機械摩擦和空氣阻尼引起的損耗。圖2-22晶體諧振器的等效電路(a)包括泛音在內(nèi)的等效電路;(b)諧振頻率附近的等效電路由圖2-22(b)可看出，晶體諧振器是一串并聯(lián)的振蕩回路，其串聯(lián)諧振頻率fq和并聯(lián)諧振頻率f0分別為(2-42)(2-43)與通常的諧振回路比較，晶體的參數(shù)Lq和Cq與一般線圈電感L、電容元件C有很大不同?，F(xiàn)舉一例，國產(chǎn)B45型1MHz中等精度晶體的等效參數(shù)如下:

Lq=4.00HCq=0.0063pF

rq=100～200ΩC0=2～3pF由此可見，Lq很大，Cq很小。與同樣頻率的LC元件構(gòu)成的回路相比，Lq、Cq與L、C元件數(shù)值要相差4～5個數(shù)量級。同時，晶體諧振器的品質(zhì)因數(shù)也非常大，一般為幾萬甚至幾百萬，這是普通LC電路無法比擬的。在上例中由于C0>>Cq，晶體諧振器的并聯(lián)諧振頻率f0與串聯(lián)諧振頻率fq相差很小。由式(2-43)，考慮Cq/C0<<1，可得(2-44)上例中，Cq/C0=(0.002～0.003)，相對頻率間隔僅千分之一二。此外，Cq/C0<<1，也意味著圖2-22(b)所示的等效電路的接入系數(shù)p≈Cq/C0非常小。因此，晶體諧振器與外電路的耦合必然很弱。在實際電路中，晶體兩端并接有電容CL，在這種情況下，接入系數(shù)將變?yōu)閜≈Cq/(C0+CL)，相應(yīng)的并聯(lián)諧振頻率f0將減小。顯然，CL越大，f0越靠近fq。通常將CL稱為晶體的負載電容(一般基頻晶體規(guī)定CL為30pF或50pF)，標在晶體外殼的振蕩頻率或標稱頻率就是并接CL后測得的f0的值。圖2-22(b)所示的等效電路的阻抗的一般表示式為在忽略rq后，上式可化簡為(2-45)由此式可得晶體諧振器的電抗特性如圖2-23所示，要注意它是在忽略晶體電阻rq后得出的。由于晶體的Q值非常高，除了并聯(lián)諧振頻率附近外，此曲線與實際電抗曲線(即不忽略rq)很接近。圖

2-23晶體諧振器的電抗曲線由圖可知，當ω<ωq或ω>ω0時，晶體諧振器呈容性;當ω在ωq和ω0之間，晶體諧振器等效為一電感，而且為一數(shù)值巨大的非線性電感。由于Lq很大，即使在ωq處其電抗變化率也很大。這可由下面近似式得到

(2-46)比普通回路要大幾個數(shù)量級。必須指出，當ω在ωq和ω0之間時，諧振器所呈現(xiàn)的等效電感并不等于石英晶體片本身的等效電感Lq。晶體諧振器與一般振蕩回路比較，有幾個明顯的特點:

(1)晶體的諧振頻率fq和f0非常穩(wěn)定。這是因為Lq、Cq、C0由晶體尺寸決定，由于晶體的物理特性，它們受外界因素(如溫度、震動等)影響小。

(2)晶體諧振器有非常高的品質(zhì)因數(shù)。一般很容易得到數(shù)值上萬的Q值，而普通的線圈和回路Q值只能到一二百。

(3)晶體諧振器的接入系數(shù)非常小，一般為10－3數(shù)量級，甚至更小。

(4)晶體在工作頻率附近阻抗變化率大，有很高的并聯(lián)諧振阻抗。所有這些特點決定了晶體諧振器的頻率穩(wěn)定度比一般振蕩回路要高。

3.晶體諧振器的應(yīng)用晶體諧振器主要應(yīng)用于晶體振蕩器中。振蕩器的振蕩頻率決定于其中振蕩回路的頻率。在許多應(yīng)用中，要求振蕩頻率很穩(wěn)定。將晶體諧振器用作振蕩器的振蕩回路，就可以得到穩(wěn)定的工作頻率。這些在第4章正弦波振蕩器中將詳細研究。晶體諧振器的另一種應(yīng)用是用它作成高頻窄帶濾波器。圖2-24(a)是一種差接橋式晶體帶通濾波器的電路。圖2-24(b)是濾波器的衰減特性。在圖2-24(a)中，負載電阻RL與信號源處于橋路的兩對角線上。對于這種電路，根據(jù)四端網(wǎng)絡(luò)理論，當晶體阻抗Ｚ1與Z2異號時，濾波器處于通帶;Z1與Z2

同號時處于阻帶。由圖2-23的晶體電抗特性可知，濾波器的通帶只是在fq和f0

之間，其余范圍為阻帶。衰減最大處對應(yīng)于電橋完全平衡，即Z1=Z2。由于晶體和電路中都有損耗，負載也不可能與濾波器完全匹配，實際晶體濾波器的通帶衰減并不為零。圖2-24晶體濾波器的電路與衰減特性

(a)濾波器電路;(b)衰減特性晶體濾波器的特點是中心頻率很穩(wěn)定，帶寬很窄，阻帶內(nèi)有陡峭的衰減特性。晶體濾波器的通帶寬度只有千分之幾，在許多情況下限制了它的應(yīng)用。為了加寬濾波器的通帶寬度，就必須加寬石英晶體兩諧振頻率之間的寬度。這通?？梢杂猛饧与姼信c石英晶體串聯(lián)或并聯(lián)的方法實現(xiàn)(這也是擴大晶體振蕩器調(diào)頻頻偏的一種有效方法)。此外，若在圖2-24(a)電路中，Z2

也用一晶體(即Z1、Z2都用晶體)，并使兩者的fq錯開，使一晶體的f0

與另一晶體的fq相等，可以將濾波器的通帶展寬一倍。2.2.4集中濾波器隨著電子技術(shù)的發(fā)展，高增益、寬頻帶的高頻集成放大器和其它高頻處理模塊(如高頻乘法器、混頻器、調(diào)制解調(diào)器等)越來越多，應(yīng)用也越來越廣泛。與這些高頻集成放大器和高頻處理模塊配合使用的濾波器雖然可以用前面所討論的高頻調(diào)諧回路來實現(xiàn)，但用集中濾波器作選頻電路已成為大勢所趨。采用集中選頻濾波器，不僅有利于電路和設(shè)備的微型化，便于大量生產(chǎn)，而且可以提高電路和系統(tǒng)的穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)性能。同時，也可以使電路和系統(tǒng)的設(shè)計更加簡化。高頻電路中常用的集中選頻濾波器主要有LC式集中選頻濾波器、晶體濾波器、陶瓷濾波器和聲表面波濾波器。早些年使用的機械濾波器現(xiàn)在已很少使用。LC式集中選擇濾波器實際上就是由多節(jié)調(diào)諧回路構(gòu)成的LC濾波器，在高性能電路中用得越來越少，晶體濾波器在上面已討論過。下面主要討論陶瓷濾波器和聲表面波濾波器。

1.陶瓷濾波器某些陶瓷材料(如常用的鋯鈦酸鉛Pb(ZrTi)O3)經(jīng)直流高壓電場給以極化后，可以得到類似于石英晶體中的壓電效應(yīng)，這些陶瓷材料稱為壓電陶瓷材料。陶瓷諧振器的等效電路也和晶體諧振器相同，其品質(zhì)因數(shù)較晶體小得多(約為數(shù)百)，但比LC濾波器的要高，串并聯(lián)頻率間隔也較大。因此，陶瓷濾波器的通帶較晶體濾波器要寬，但選擇性稍差。由于陶瓷材料在自然界中比較豐富，因此，陶瓷濾波器相對較為便宜。簡單的陶瓷濾波器是由單片壓電陶瓷形成雙電極或三電極，它們相當于單振蕩回路或耦合回路。性能較好的陶瓷濾波器通常是將多個陶瓷諧振器接入梯形網(wǎng)絡(luò)而構(gòu)成的。它是一種多極點的帶通(或帶阻)濾波器。單片陶瓷濾波器通常用在放大器射極電路中，取代旁路電容。圖2-25是一種兩端口的陶瓷濾波器的原理電路，圖(a)、(b)分別為兩個和五個諧振子連接成的四端陶瓷諧振器。諧振子數(shù)目越多，濾波器性能越好。由于陶瓷諧振器的Q值通常比電感元件高，所以，濾波器的通帶內(nèi)衰減小而帶外衰減大，矩形系數(shù)也較小。這類濾波器通常都封裝成組件供應(yīng)。高頻陶瓷濾波器的工作頻率范圍約為幾兆赫茲至一百兆赫茲，相對帶寬為千分之幾至百分之十。圖中陶瓷濾波器的電路符號與晶體諧振器的相同。圖2-25陶瓷濾波器電路

2.聲表面波濾波器近20年來，一種稱為聲表面波(SurfaceAcousticWave縮寫為SAW)的器件得到了廣泛的應(yīng)用，它是沿表面?zhèn)鞑C械振動波的彈性固體器件。所謂SAW，是在壓電固體材料表面產(chǎn)生并傳播彈性波，其振幅隨深入固體材料的深度而迅速減小。與沿固體介質(zhì)內(nèi)部傳播的體聲波(BAW)比較，SAW有兩個顯著特點一是能量密度高，其中約90%的能量集中于厚度等于一個波長的表面薄層中;二是傳播速度慢，約為縱波速度的45%，是橫波速度的90%。

在多數(shù)情況下，SAW的傳播速度為3000～5000m/s。根據(jù)這兩個特性，人們不僅可以研制出功能不同的SAW器件，例如，通過機電耦合，可以作成電的濾波器和延遲線，也可以做成各種信號處理器，如匹配濾波器(對某種高頻已調(diào)信號的匹配)、信號相關(guān)器和卷積器等。如果與有源器件結(jié)合，還可以作成聲表面波振蕩器和聲表面波放大器等。這些SAW器件體積小、重量輕，性能穩(wěn)定可靠。圖2-26(a)是聲表面波濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖。在某些具有壓電效應(yīng)材料(常用有石英晶體、鋯鈦酸鉛PZT陶瓷、鈮酸鋰LiNbO3等)的基片上，制作一些對(叉)指形電極作換能器，稱為叉指換能器(IDT)。當對指形兩端加有高頻信號時，通過壓電效應(yīng)，在基片表面激起同頻率的聲表面波，并沿軸線方向傳播。除一端被吸收材料吸收外，另一端的換能器將它變?yōu)殡娦盘栞敵觥D2-26聲表面波濾波器的結(jié)構(gòu)和幅頻特性(a)結(jié)構(gòu)示意圖;(b)均勻?qū)χ傅姆l特性

SAW濾波器的原理可以說明如下:聲波在固體介質(zhì)中傳播的速度大約為光速的十萬分之一，因此，同樣頻率的信號以聲波傳播時，其波長為自由空間電波長的十萬分之一。比如f=30MHz、λ0=10m的信號，其聲波波長僅約0.1mm。當對指形電極的間距(圖上d)為聲波長的二分之一時，相鄰對指激起的聲波將在另一端同相相加，這是因為相鄰指間的電場方向相反(相位差180°)，而傳播延遲了半個波長，又會產(chǎn)生180°相移。在偏離中心頻率的另一頻率上，則由于傳播引起的相移差(指兩個對指產(chǎn)生的波)，多個對指在輸出端的合成信號互相抵消，這樣就產(chǎn)生了頻率選擇作用。這種濾波器屬于多抽頭延遲線構(gòu)成的濾波器，又稱橫向濾波器。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是設(shè)計自由度大，但當要求通頻帶寬與中心頻率之比較小和通頻帶寬與衰減帶寬之比較大時，則需要較多的電極條數(shù)，難以實現(xiàn)小型化。同時，由于SAW是雙向傳播的，在輸入/輸出IDT電極上分別產(chǎn)生1/2的損耗，對降低損耗是不利的。圖2-26(a)中的聲表面波濾波器的傳輸函數(shù)為(2-47)式中，x0為兩換能器的中心距離，v為聲波傳播速度，N+1為換能器叉指的個數(shù)(N為奇數(shù))，ω0為中心(角)頻率，幅頻特性為

(2-48)對應(yīng)的幅頻特性曲線如圖2-26(b)所示。由式(2-48)和圖2-26(b)可以看出，N越大，頻帶就越窄。在聲表面波器件中，由于結(jié)構(gòu)和其它方面限制，N不能做得太大，因而濾波器的帶寬不能做得很窄。在聲表面波濾波器中，如果不采用上述均勻?qū)χ笓Q能器，而采用指長、寬度或者間隔變化的非均勻換能器，也就是對圖2-26(a)中的a、b進行加權(quán)，則可以得到幅頻特性更好(如更接近矩形)，或者滿足特殊幅頻特性要求的濾波器，后者如電視接收機的中頻濾波器。從式(2-47)中的相位因子可以看出，聲表面波濾波器還具有線性的相位頻率特性，即各頻率分量的延時相同，這在某些要求信號波形失真小的場合(如傳輸電視信號)是很有用的。聲表面波器件有如下主要特性:

(1)工作頻率范圍寬，可以從幾兆赫茲到幾千兆赫茲。對于SAW器件，當壓電基材選定之后，其工作頻率則由IDT指條寬度決定，IDT指條愈窄，頻率則愈高。利用目前較普通的0.5μm級的半導體工藝，可以制作出約1500MHz的SAW濾波器；利用0.35μm級的光刻工藝，能制作出2GHz的器件，借助于0.18μm級的精細加工技術(shù)，可以制作出3GHz的SAW器件。

(2)相對帶寬也比較寬，一般的橫向濾波器其帶寬可以從百分之幾到百分之幾十(大的可以到百分之四五十)。若采用梯型結(jié)構(gòu)的諧振式濾波器IDT或縱向型濾波器結(jié)構(gòu)，其帶寬還可以更寬。

(3)便于器件微型化和片式化。SAW器件的IDT電極條寬通常是按照SAW波長的1/4來進行設(shè)計的。對于工作在1GHz下的器件，若設(shè)SAW的傳播速度是4000m/s，波長則僅為4μm(1/4波長是1μm)，在0.4mm的距離中能夠容納100條1μm寬的電極。故SAW器件芯片可以做得非常小，便于實現(xiàn)微型化。為了實現(xiàn)片式化，其封裝形式已由傳統(tǒng)的圓形金屬殼封裝改為方形或長方形扁平金屬或LCC表面貼裝款式，并且尺寸不斷縮小。

(4)帶內(nèi)插入衰減較大。這是SAW器件的最突出問題，一般不低于15dB。但是通過開發(fā)高性能的壓電材料和改進IDT設(shè)計(如單方向性的IDT或方向性變換器)，可以使器件的插入損耗降低到4dB以下甚至更低(如1dB左右)。

(5)矩形系數(shù)可做到1.1～2。與其它濾波器比較，它的主要特點是:頻率特性好，性能穩(wěn)定，體積小，設(shè)計靈活，可靠性高，制造簡單且重復(fù)性好，適合于大批生產(chǎn)。目前已廣泛用于通信接收機、電視接收機和其它無線電設(shè)備中，圖2-27就是一用于通信機的聲表面波濾波器的傳輸恃性，可見其特性幾乎接近矩形。其矩形系數(shù)(圖上－40dB與－3dB帶寬之比)可小到1.1。圖2-27一種用于通信機中的聲表面波濾波器特性

3.薄膜體聲(FBAR)濾波器隨著通信頻率的提高，表面聲波濾波器中叉指換能器的間距受到制造工藝線寬的限制，在高頻上會遇到瓶頸，而低溫共燒陶瓷又無法與半導體制造工藝兼容，因此，Agilent公司于2000年開發(fā)出一項新型電聲諧振技術(shù)——薄膜體聲諧振器FBAR(FilmBulkAcousticResonator)。它具有聲波濾波器的優(yōu)點，而且完全采用半導體制造工藝制作，且因其濾波的原理取決于薄膜厚度(并非線寬)，所以更易達到高頻的應(yīng)用。

同時，體聲波濾波組件具有插入損失低、體積小(Agilent公司做出的FBAR濾波器比SAW濾波器體積縮小了20%)、承受功率高、整合兼容性高等優(yōu)點，因此，被廣泛用來做為現(xiàn)代無線通信系統(tǒng)中的主要頻率整形器件(如濾波器、雙工器和振蕩器或VCO中的諧振器)等。薄膜體聲波組件是利用壓電薄膜電磁能與機械能互相轉(zhuǎn)換的機制來達到諧振器功能的，薄膜的耦合系數(shù)、聲速、膜厚等參數(shù)決定著Q值、帶寬、中心頻率等參數(shù)。目前FBAR的結(jié)構(gòu)以SMR(SolidlyMountedResonator)結(jié)構(gòu)最為簡單，且與目前半導體制造工藝兼容性好，因此極具發(fā)展?jié)摿ΑBAR分為四部分:

(1)“薄膜”。使用薄膜半導體工藝建立空氣中的金屬-氮化鋁-金屬夾層，從而構(gòu)成FBAR諧振器。

(2)諧振發(fā)生在材料的“體”內(nèi)。當交變電勢作用在夾層上時，整個氮化鋁層膨脹、收縮，產(chǎn)生振動。

(3)由振動膜(“聲”部分)產(chǎn)生高Q值的機械(聲)共振。

(4)把壓電耦合用于聲諧振的獲得，以形成電諧振器。2.2.5高頻衰減器普通的電阻器對電信號都有一定的衰減作用，利用電阻網(wǎng)絡(luò)可以制成衰減器(Attenuator)和具有一定衰減的匹配器組件。在高頻電路中，器件的終端阻抗和線路的匹配阻抗通常有50Ω和75Ω兩種。利用高頻衰減器可以調(diào)整信號傳輸通路上的信號電平。高頻衰減器分為高頻固定衰減器和高頻可變(調(diào))衰減器兩種。除了微波衰減器可以用其它形式構(gòu)成外，高頻衰減器通常都用電阻性網(wǎng)絡(luò)、開關(guān)電路或PIN二極管等實現(xiàn)。構(gòu)成高頻固定衰減器的電阻性網(wǎng)絡(luò)的形式很多，如T型、Π型、O型、L型、U型、橋T型等，其中，選定的固定電阻的數(shù)值可由專門公式計算得到。由T型和Π型網(wǎng)絡(luò)(圖2-28)實現(xiàn)的固定衰減器的衰減量與固定電阻值見表2-1，表中列出了50Ω和75Ω兩種線路阻抗時的情況。圖2-28T型和Π型網(wǎng)絡(luò)將固定衰減器中的固定電阻換成可變電阻，或者用開關(guān)網(wǎng)絡(luò)就可以構(gòu)成可變衰減器。也可以用PIN二極管電路來實現(xiàn)可變衰減。這種用外部電信號來控制衰減量大小的可變衰減器又稱為電調(diào)衰減器。電調(diào)衰減器被廣泛應(yīng)用在功率控制、自動電平控制(ALC)或自動增益控制電路中。2.3阻抗變換與阻抗匹配在高頻電子線路中，經(jīng)常要在信號源或單元電路的輸出與負載之間、相級聯(lián)的兩個組件或單元電路之間進行阻抗變換。阻抗變換的目標是實現(xiàn)阻抗匹配，阻抗匹配時負載可以得到最大傳輸功率，濾波器達到最佳性能，接收機的靈敏度得以改善，發(fā)射機的效率得以提高。阻抗匹配實際上是復(fù)阻抗匹配(共軛匹配)，包括電阻匹配和電抗匹配。通過串聯(lián)或并聯(lián)電感或電容可將復(fù)阻抗變?yōu)閷嵶杩?電阻或電導)，實阻抗之間的匹配可通過集中參數(shù)阻抗變換和分布參數(shù)阻抗變換方法實現(xiàn)。本書只討論集中參數(shù)的阻抗變換。集中參數(shù)阻抗變換有電抗元件組成的阻抗變換網(wǎng)絡(luò)和變壓器或電阻網(wǎng)絡(luò)組成的阻抗變