5.5 用二次函數解決問題 蘇科版數學九年級下冊課時練(含答案)

課時練5.5用二次函數解決問題1．若拋物線y＝3x2上有一點，其縱坐標為27，則這個點的坐標為_______．2．若飛機著陸后滑行的距離s（米）與滑行的時間t（秒）之間的函數關系式是s＝60t－1.5t2，則飛機著陸后滑行_______秒才能停下來．3．小明在某次投籃中，籃球的運動路線是拋物線y＝－x2＋3.5的一部分（如圖所示）．若要命中籃圈中心，則他與籃架底部的距離l是()A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m4．某煙花廠設計制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)之間的函數關系式是h＝－t2＋20t＋1．若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆所需要的時間為()A．3sB．4sC．5sD．6s5．雜技團進行表演，演員從蹺蹺板的右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）飛行的路線是拋物線y＝－x2＋3x＋1的一部分（如圖所示）．(1)求演員彈跳距離地面的最大高度．(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯與起跳點A的水平距離是4米，問這次表演能否成功？請說明理由．6．如圖是二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b>2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c>0．其中，正確的是_______（填序號）．7．如圖，二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象經過點（－1，0），（1，－2），該圖象與x軸的另一個交點為C，則AC長為_______．8．體育測試時，一名九年級學生擲鉛球，鉛球所經過的路線是二次函數圖象的一部分（如圖所示）．已知這名同學出手點A的坐標為(0，2)，鉛球飛行路線的最高點B的坐標為(6，5)．(1)求此二次函數的關系式．(2)該同學能把鉛球擲多遠（精確到0.01米，≈3.873）?9．某跳水運動員在進行10m跳臺訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線可以看做是直角坐標系中經過原點O的一條拋物線（如圖所示，圖中標出的數據為已知條件）．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中最高處距水面10m，入水處與池邊的水平距離為4m．同時，運動員在距水面的高度為5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤．(1)求此拋物線對應的函數關系式．(2)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為3m，則此次試跳會不會失誤？請通過計算說明理由．10．如圖，小明在一次高爾夫球爭霸賽中，從山坡下0點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，那么當球達到最大高度12米時，球移動的水平距離為9米，已知山坡OA與水平方向OC的夾角為30°，O、A兩點間相距8米．(1)求出點A的坐標及直線OA對應的函數關系式．(2)求出球的飛行路線所在的拋物線對應的函數關系式．(3)試判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點直接打入球洞A點．11．已知直線y＝kx＋3(k<0)分別交x軸、y軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，設運動時間為t秒．(1)當k＝－1時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它與點P以相同速度同時出發(fā)，當點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖①所示）．①直接寫出當t＝1秒時，C、Q兩點的坐標，②若以Q、C、A為頂點的三角形與△AOB相似，求t的值．(2)當k＝－時，設以C為頂點的拋物線y＝(x＋m)2＋n與直線AB的另一交點為D(如圖②所示)．①求CD的長．②設△COD的OC邊上的高為h，當t為何值時，h的值最大？（第（第11題圖2）（第11題圖1）參考答案1．(3，27)或（－3，27）2．403．B4．B5．(1)演員彈跳距離地面的最大高度是米(2)能6．①③7．38．(l)y＝－(x－6)2＋5(2)13.75米9．(1)(0≤x≤