四川省成都市青羊區(qū)成都市石室中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024屆數(shù)學(xué)期末（命題人：賴建勇審題人：周麗君）A卷（滿分100分）一、選擇題（每小題4分，共32分）1．如圖是一個(gè)空心圓柱體，某主視圖是（）A． B． C． D．2．菱形和矩形都是特殊的平行四邊形，那么下列是菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（）A．各角都相等 B．各邊都相等 C．有兩條對(duì)稱軸 D．對(duì)角線相等3．已知方程，則該方程的根的情況為（）A．方程沒(méi)有實(shí)數(shù) B．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．方程的根無(wú)法判定4．如圖，D，E分別是的邊AB，AC上的點(diǎn)，，，，，則BC的長(zhǎng)為（）第4題圖A． B． C． D．5．已知，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．56．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的圖象一定還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A． B． C． D．7．一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象如圖所示，若，則x的取值范圍是（）第7題圖A．或 B．C．或 D．或8．某人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有36人患了流感．設(shè)每一輪傳染中平均每人傳染了x人，則可得到方程（）A． B．C． D．二、填空題（每小題4分，共20分）9．若關(guān)于x的方程有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為_(kāi)_____．10．如圖，在長(zhǎng)為9m，寬為7m的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度都為1m且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，則綠化面積共有______．第10題圖11．某型號(hào)汽車行駛時(shí)功率一定，行駛速度v（單位：m/s）與所受阻力F（單位：N）是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．若該型號(hào)汽車在某段公路上行駛時(shí)速度為30m/s，則所受阻力F為_(kāi)_____N。第11題圖12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，．與位似．位似中心是原點(diǎn)O，若點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．第12題圖13．如圖，將菱形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)C的直線折疊，使點(diǎn)D落在射線CA上的點(diǎn)E處，折痕CP交AD于點(diǎn)P，若，，則PE的長(zhǎng)等于______．第13題圖三、解答題（共48分）14．解方程（每小題6分，共12分）（1）； （2）.15．（8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩個(gè)根為，，且，求k的值．16．（8分）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，求四邊形AECF的面積．17．（10分）為了培養(yǎng)青少年體育興趣，體育意識(shí)，某校初中開(kāi)展了“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)籃球、足球、乒乓球、羽毛球、排球這五項(xiàng)球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有______名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“羽毛球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)______；（3）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率是多少？18．（10分）已知：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．圖1圖2（1）當(dāng)時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P．使是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）當(dāng)，時(shí)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D．若，求的面積．B卷（滿分50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19．已知，則______．20．如圖，在中，，，現(xiàn)隨機(jī)向三角形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)_____．第20題圖21．給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的2倍，則我們稱這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍矩形”，當(dāng)已知矩形的長(zhǎng)和寬分別為3和1時(shí)，其“加倍矩形”的對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_____．22．如圖，已知直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，矩形ABCD的對(duì)稱中心為M，雙曲線正好經(jīng)過(guò)C，M兩點(diǎn)，則直線AC的解析式為_(kāi)_____．第22題圖23．如圖，在中，，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將BCD沿BD折疊得到，連接AE，若于點(diǎn)F，，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．第23題圖二、解答題（共30分）24．（8分）某商店欲購(gòu)進(jìn)A，B兩種足球，若購(gòu)進(jìn)5個(gè)A種足球，3個(gè)B種足球，共需450元，若購(gòu)進(jìn)10個(gè)A種足球，8個(gè)B種足球，共需1000元．（1）購(gòu)進(jìn)A，B兩種足球每個(gè)各需多少元？（2）該商店購(gòu)進(jìn)足夠多的兩種足球，在銷售中發(fā)現(xiàn)，A種足球售價(jià)為每件80元，每天可銷售100個(gè)．現(xiàn)在決定對(duì)A種足球在每個(gè)80元的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，每個(gè)每降價(jià)1元，多售出20個(gè)，該商店對(duì)A種足球降價(jià)銷售后每天銷售量超過(guò)200個(gè)；B種足球銷售狀況良好，每天可獲利7000元．為使銷售A，B兩種足球每天總獲利為10000元，A種足球每個(gè)降價(jià)多少元？25．（10分）如圖①，在中，于點(diǎn)D，，，，點(diǎn)E是AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），在內(nèi)作矩形EFGH，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)G，H在AC上，設(shè)，連接BE．圖①圖②（1）當(dāng)矩形EFGH是正方形時(shí)，直接寫出EF的長(zhǎng)；（2）設(shè)的面積為，矩形EFGH的面積為，令，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（3）如圖②，點(diǎn)是（2）中得到的函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線l分別與x軸正半軸，y軸正半軸交于M，N兩點(diǎn)，求面積的最小值，并說(shuō)明理由．26．（12分）如圖1，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，，，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)（），連結(jié)EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F，四邊形ABFE與關(guān)于EF所在直線成軸對(duì)稱