山東省臨沂市河東區(qū)2023-2024學年九年級上學期1月期末數(shù)學試題(無答案)

-2024學年度上學期期末學業(yè)水平質量調研試題九年級數(shù)學注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分120分．考試時間120分鐘．2．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上．3．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上．4．考試結束，將本試卷和答題卡一并收回．第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列圖形，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．關于拋物線，下列說法中錯誤的是（）A．開口向下 B．對稱軸是直線C．頂點坐標 D．與軸交點坐標3．反比例函數(shù)中，當時，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．袋子中裝有4個黑球和2個白球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機地從袋子中摸出3個球，下列事件是必然事件的是（）A．至少有一個白球 B．至少有一個黑球 C．至少有兩個黑球 D．至少有兩個白球5．下列一元二次方程中，能求出實數(shù)根的是（）A． B． C． D．6．如果是一元二次方程的兩個實數(shù)根，那么的值是（）A．7 B．5 C．3 D．17．如圖，分別切于點，點在上，若四邊形為菱形，則為（）（第7題圖）A． B． C． D．8．如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上的一點，過點作軸，垂足為．點為軸上的一點，連接．若的面積為6，則的值是（）（第8題圖）A．6 B． C．12 D．9．一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的體積為（）A．8 B．6 C．4 D．210．如圖，繞點順時針旋轉得到，若，則的度數(shù)是（）（第10題圖）A． B． C． D．11．如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格中，點、、、都在這些小正方形的點上，相交于點，則的值為（）（第11題圖）A． B． C． D．12．如圖，在中，點在邊上，則在下列四個條件中：①；②；③；④，可以判定與相似的是（）（第12題圖）A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．從一副撲克牌中抽出三張分別為的撲克牌．將其背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一張，記下?lián)淇伺粕系淖帜负蠓呕叵磩?，再從中隨機抽取一張，則抽取的兩張撲克牌上的字母相同的概率是______．14．已知關于的一元二次方程有兩個實根，則的取值范圍是______．15．如圖，以點為位似中心，將縮小后得到，若，則與的面積比為______．（第15題圖）16．如圖，已知點是以為直徑的半圓的三等分點，弧的長為，則圖中陰影部分的面積為______．（結果保留）（第16題圖）三、解答題（本大題共7小題，共72分）解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．（12分）計算：（1）； （2）．18．（8分）如圖在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，已知點的坐標分別為．（第18題圖）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）請求出不等式的解集．19．（8分）快遞業(yè)為農產品走進全國千家萬戶提供了極大便利，不同的快遞公司在配送、服務、收費和投遞范圍等方面各具優(yōu)勢．草莓種植戶小劉經過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作．為此，小劉收集了10家草莓種植戶對兩家公司的相關評價，并整理、描述、分析如下：a．配送速度得分（滿分10分）：甲：66778899910乙：67788889910b．服務質量得分統(tǒng)計圖（滿分10分）：c．配送速度和服務質量得分統(tǒng)計表：項目統(tǒng)計量快遞公司配送速度得分服務質量得分平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差甲7.97乙887根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的______；______（填“”“”或“”）；（2）綜合上表中的統(tǒng)計量，你認為小劉應選擇哪家公司？請說明理由；（3）為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認為還應收集什么信息（列出一條即可）？20．（10分）如圖，已知內接于，是的直徑，的平分線交于點，交于點，連接，作，交的延長線于點．（第20題圖）（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑．21．（10分）圖1是某款自動旋轉圓形遮陽傘，傘面完全張開時張角呈，圖2是其側面示意圖．已知支架長為2.6米，且垂直于地面，懸托架米，點固定在傘面上，且傘面直徑是的4倍．當傘面完全張開時，點始終共線．為實現(xiàn)遮陽效果最佳，傘面裝有接收器可以根據(jù)太陽光線的角度變化，自動調整手柄沿著移動，以保證太陽光線與始終垂直．某一時刻測得米．請求出此時遮陽傘影子中的長度．圖1圖2（第21題圖）22．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于點，．（第22題圖）（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）點是直線下方拋物線上的一動點，過點作軸的平行線交于點，過點作軸的平行線交軸于點，求的最大值及此時點的坐標．23．（12分）綜合與實踐問題情境：在中，，，．直角三角板中，將三角板的直角頂點放在斜邊的中點處，并將三角板繞點旋轉，三角板的兩邊分別與邊交于點．圖①圖②圖③