浙江省寧波市奉化區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含答案)

學(xué)年第一學(xué)期期末抽測七年級數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷共有三個大題，24個小題，滿分120分，考試時間為100分鐘．2．請將姓名、考號分別填寫在答題卷的規(guī)定位置上．3．答題時，請將試題答案書寫在答題卷上規(guī)定區(qū)域．試題卷上書寫或答題卷上規(guī)定區(qū)域外書寫的答案均無效．4．不允許使用計算器，沒有近似計算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示．一、選擇題（每題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．2024的相反數(shù)是（）A．2024B．C．D．2．截止2023年6月，我國可再生能源裝機(jī)達(dá)到13.22億千瓦，歷史性超過煤電，13.22億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．下列各數(shù)中，，有理數(shù)的個數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個4．下列四個方程中，其中屬于一元一次方程的是（）A．B．C．D．5．化簡的結(jié)果為（）A．B．C．D．6．如果關(guān)于的方程的解與的解相同，則的值是（）A．4B．3C．2D．17．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）A．B．C．D．8．2023年9月23日杭州第19屆亞運(yùn)會順利召開，我國取得了歷史性突破，共獲得383枚獎牌，其中銅牌有71枚，金牌數(shù)量是銀牌數(shù)量的2倍少21枚，設(shè)銀牌的數(shù)量為枚，則下列方程正確的是（）A．B．C．D．9．如圖，將一副三角尺角和角的頂點(diǎn)疊放在一起，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中三角板的邊始終在的內(nèi)部，則的度數(shù)．（）A．B．C．D．無法確定10．如圖，一個長方形被分成了4個小長方形，其中②和③大小、形狀相同，若要求出①和④兩個長方形的周長之和，只要知道下列哪條線段的長度即可．（）A．線段B．線段C．線段D．線段二、填空題（每小題4分，共24分）11．計算的結(jié)果是_____________．12．用兩枚釘子就能將一根木條固定在墻上，數(shù)學(xué)原理是_____________13．如果，那么的補(bǔ)角為_____________?（結(jié)果化成度）14．已知單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，那么_____________．15．按下面的程序計算：若輸入，輸出結(jié)果是101；若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為181，則開始輸入的值可以是_____________．16．小甬是一個善于發(fā)現(xiàn)的好學(xué)生，它在求兩位數(shù)平方的時候發(fā)現(xiàn)可以“列豎式”的方法進(jìn)行速算，求解過程如下圖．例如：所以所以所以現(xiàn)小角用“列堅式”的方法計算一個兩位數(shù)平方，部分過程如上圖3．若這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為，則這個兩位數(shù)為_____________（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題（第17、18、19每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）17．（本題6分）計算：（1）（2）18．（本題6分）先化簡，再求值：已知，求：的值，其中．19．（本題6分）解方程：（1）（2）20．（本題8分）請你利用沒有刻度的直尺按下列要求作圖：（1）分別畫直線、射線．（2）要在兩村莊之間修一條公路，假設(shè)沒有任何阻礙修路的不利條件，怎么修可以使所修的路程最短？在下圖中用直尺畫出示意圖，并說明理由．21．（本題8分）如圖，直線相交于，平分．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)；（3）請直接寫出圖中所有與互余的角．22．（本題10分）一家電信公司推出兩種移動電話計費(fèi)方法：計費(fèi)方法是每月收月租費(fèi)58元，通話時間不超過150分鐘的部分免費(fèi)，超過150分的按每分鐘0．25元加收通話費(fèi)；計費(fèi)方式是每月收月租費(fèi)88元，通話時間不超過350分鐘的部分免費(fèi)，超過350分的按每分鐘0.20元收通話費(fèi)．（1）若朵朵爸爸采用計費(fèi)方法一個月累計通話362分鐘，求朵朵爸爸這個月所需的移動電話費(fèi)用是多少？（2）在（1）條件下所需的費(fèi)用，若朵朵爸爸改用計費(fèi)方法，則比計費(fèi)方法多通話多少分鐘？23．（本題10分）我們定義：若兩個有理數(shù)的積等于這兩個有理數(shù)的和，則稱這兩個數(shù)互為“友好數(shù)”．如：有理數(shù)與5，因?yàn)椋耘c5互為“友好數(shù)”．（1）①判斷與3是否互為“友好數(shù)”，并說明理由．②求的“友好數(shù)”為_____________．（2）若有理數(shù)與互為“友好數(shù)”，與互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值．（3）對于有理數(shù)（且），設(shè)的“友好數(shù)”為的倒數(shù)的“友好數(shù)”為的倒數(shù)為；依次按如上的操作，得到一組數(shù)．當(dāng)時，求的值．24．（本題12分）如圖，是直線上一點(diǎn)，射線繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，從出發(fā)，每秒旋轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，以相同的速度從出發(fā)，射線與同時旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為秒，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與重合時，都停止運(yùn)動．（1）猜想：_____________，并說明理由；（2）已知射線始終平分，射線在內(nèi)，且滿足與互余．①當(dāng)秒時，；②在運(yùn)動過程中，試探究與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2023學(xué)年第一學(xué)期期末抽測七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）題號12345678910答案CBCBCACDAB二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）11．312．兩點(diǎn)確定一條直線13．；14．515．36或716．三、解答題（本大題共8題，共66分）17．（1）解：（2）解：18．解：當(dāng)時，原式19．（1）（2）20．（1）作圖略（4分）（2）作圖略（2分）理由：兩點(diǎn)之間線段最短（2分）21．（1）解，，平分，．（2）（