浙江省麗水市松陽縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題（含答案）

學年第一學期初中學科綜合評價七年級數(shù)學試題卷考生須知：1．全卷共三大題，24小題，滿分為120分．考試時間為120分鐘，本次考試采用閉卷形式．2．全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在答題卷上作答．卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫在答題卷上相應位置．3．請用黑色字跡鋼筆或簽字筆在答題卷上先填寫姓名和準考證號．4．本次考試不得使用計算器．卷Ⅰ說明：本卷共有1大題，10小題，共30分．請用2B鉛筆在答題卷上將你認為正確的選項對應的小方框涂黑、涂滿．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，檢測排球質(zhì)量，其中質(zhì)量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，下面檢測過的四個排球，在其上方標注了檢測結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標準的一個是（）A． B． C． D．2．松陽縣東塢水庫水源地是縣級飲用水水源保護地，灌溉農(nóng)田面積3.16萬畝，向附近主要鄉(xiāng)鎮(zhèn)110000余人提供生活及工業(yè)用水，110000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛，像花針，像細絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了（）A．點動成線 B．線動成面C．面動成體 D．兩點確定一條直線4．下列選項是無理數(shù)的為（）A． B． C．3.1415926 D．π5．下面運算正確的是（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．的算術(shù)平方根是3C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的數(shù)是17．將一副三角板按如圖所示的方式擺放，與不一定互補的是（）A． B．C．D．8．已知整數(shù)m滿足，則m的值為（）A．2 B．3 C．4 D．59．我縣某中學舉行越野賽，學生于早上7點在操場集合，裁判長強調(diào)了比賽規(guī)則和安全方面的注意事項．出發(fā)時，裁判長看了手表剛好是7點20分，此刻時針和分針的夾角為（）A．90° B．95° C．100° D．105°10．如圖，為做好疫情防控，小航同學在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起，請根據(jù)圖中信息，如果把這50個紙杯整齊疊放在一起時，它的高度為（）A．56cm B．57cm C．58cm D．59cm卷Ⅱ說明：本卷共有2大題，14小題，共90分．請用黑色字跡鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙的相應位置上．二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．的相反數(shù)是______．12．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差”______．13．若與是同類項，則______．14．如圖，C為線段AB的中點，，D是線段AB的三等分點，則BD的長是______．15．2020年9月27日，從衢州開往福建寧德的鐵路正式通車，途徑松陽，是松陽開通的第一條火車線路，?？咳鐖D所示的13個站點，需要設置不同的火車票______種．16．我們知道，可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；同理也可理解為a與－5兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．請完成：（1）若，則______；（2）求的最小值______．三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20~21題每題8分，第22~23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．計算（每小題3分，共6分）（1）；（2）．18．解方程（每小題3分，共6分）（1）；（2）．19．（本題6分）如圖，已知點A，B表示同一條鐵路上的兩個火車站，點C表示碼頭，直線a，b分別表示鐵路和河流．按下列要求畫圖：（1）畫出直線a；（2）從火車站A到碼頭C怎樣走最近，請畫圖表示；（3）從碼頭C到鐵路怎樣走最近，請畫圖表示．20．（本題8分）2023年9月23日第十九屆亞運會在浙江杭州隆重舉行，吉祥物蓮蓮深受大家喜愛，某商店出售非立體的A型蓮蓮鑰匙扣和立體的B型蓮蓮鑰匙扣，已知B型的比A型的每個貴10元，售出8個A型和2個B型共得620元．（1）求每個A型蓮蓮鑰匙扣的售價；（2）團購25個A型蓮蓮鑰匙和15個B型蓮蓮鑰匙扣共需多少元錢?21．（本題8分）如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OE，OF為射線，于點O，OF平分．（1）若求的度數(shù)；（2）試問和有什么數(shù)量關(guān)系?請說明理由．22．（本題10分）移動公司推出兩種套餐計費方法：計費方法A是每月收月租費38元，通話時間不超過180分鐘的部分免費，超過180分鐘的按每分鐘0.25元加收通話費；計費方法B是每月收月租費58元，通話時間不超過300分鐘的部分免費，超過300分的按每分鐘0.2元收通話費．（1）當通話時間為360分鐘時，采用計費方法A需______元；采用計費方法B需______元．（2）用計費方法A的用戶一個月通話360分鐘所需的話費，若改用計費方法B，則可以多通話多少分鐘?（3）每月通話時間為多少分鐘時，A，B兩種計費方法的話費相等?23．（本題10分）已知，．（1）當，時，求A的值；（2）若，求的值；（3）若，且k是整數(shù)時，求整數(shù)x的值．24．（本題12分）一副三角尺按如圖所示擺放，將三角尺ABP繞點P以每秒15°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時，三角尺PCD也繞點P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，三角尺ABP的直角邊PB與PN重合時停止旋轉(zhuǎn)，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn)，設運動的時間為t．（1）用含t的代數(shù)式表示：______；______；（2）當t為何值時，？（3）下列三個問題，依次按易、中、難排列，對應的滿分值為2分、3分、4分，請根據(jù)自己的認知水平，選擇其中一個問題完成做答．①當t為何值時，PC與PB重合?②當t為何值時，？③在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線PB是由射線PA、射線PC、射線PD中的其中兩條組成的角的平分線?如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由．2023學年第一學期七年級數(shù)學參考答案一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABADDCDBCB二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．12．13．914．4或815．15616．（1）－1或5（2）6三、解答題（本題有8小題，第17~19題每題6分，第20~21題每題8分，第22~23題每題10分，第24題10分，共66分，各小題都必須寫出解答過程）17．（1）（2）18．（1）解：移項，得合并同類項，得兩邊同除以2，得（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得兩邊同除以5，得19．（1）∴直線AB就是所求直線（2）∴線段AC就是所求線段（3）∴垂線段CD就是所求直線20．解：（1）設一個A型蓮蓮鑰匙扣的售價為x元，則B型蓮蓮鑰匙扣的售價為元解得答：一個A型蓮蓮鑰匙扣的售價為60元（2）=2145（元）答：團購25個A型蓮蓮鑰匙和15個B型蓮蓮鑰匙扣共需2145元錢．21．解：（1）∵，∴，∴，∵OF平分，∴，∴（2）（或）理由如下：設﹐∴，∴∴∵OF平分，∴∴∴22．解：（1）A：83元B：70元（2）設可多通話x分鐘解得答：可多通話65分鐘．（3）設每月通話時間為x分鐘①當時，A種計費方法話費為38元，B種計費方法話費為58元，A，B兩種計費方法話費不可能相等：②當時，解得③當時，解得x=100（不合題意，舍去）綜上所述，每月通話時間為260分鐘時，A，B兩種計費方法的話費相等．23．解：（1）當，時，（2）∵∴原式（3）∵，∴∴，∴∴∵k為整數(shù)，∴或又∵x為整數(shù)，∴或24．解：（1）（2）①∵，，∴解得②∵，，．∴解得∴綜上，當t為或時，．（3）①∵當PC與PB重合時，∴∵，∴解得∴當t為時，PC與PB重合．②∵時，∴i：∵∴．解得ii：∵∴解得∵PB與PN重合時，三角尺停止旋轉(zhuǎn)，∴∴不符合題