四川省成都市成華區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年度上期期末學(xué)業(yè)水平階段性監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．全卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分，全卷總分150分；考試時間120分鐘．2．請在答題卡上作答，答在試卷、草稿紙上無效．3．在答題卡上作答時，考生需首先準(zhǔn)確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號，并用2B鉛筆準(zhǔn)確填涂好自己的準(zhǔn)考證號，A卷的第Ⅰ卷為選擇題，用2B鉛筆填涂作答；其他題，請用黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．請按照題號在各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．4．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等．A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．如果表示零上10度，則零下8度表示為（A．B．C．D．2．空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體占1%，要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖B．折線統(tǒng)計圖C．條形統(tǒng)計圖D．頻數(shù)直方圖3．由一個長方體和一個圓柱組成的幾何體如圖所示，則這個幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．4．2023年，我國克服較為嚴重的自然災(zāi)害等多重不利影響，全年糧食產(chǎn)量再創(chuàng)歷史新高，全國糧食總產(chǎn)量13908.2億斤，其中數(shù)據(jù)“13908.2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．5．下列計算正確的是（）A．B．C．D．6．如圖數(shù)軸上點分別對應(yīng)有理數(shù)．則下列各式中值最小的是（）A．B．C．D．7．把一副三角板（其中）與（其中）按如圖方式拼在一起，其中點在同一直線上．若平分平分，則（）A．B．C．D．8．用長度相同的小木棍按如圖方式拼圖案，其中第①個圖案用了9根小木棍，第②個圖案用了14根小木棍，第③個圖案用了19根小木棍，…，按此規(guī)律拼下去，則第⑩個圖案需要用的小木棍根數(shù)為（）A．39B．44C．49D．54第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．高速公路的建設(shè)帶動我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，在山區(qū)的高速公路建設(shè)中，常常要從大山中開挖隧道穿過，目的是把道路取直．其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是______．10．若有理數(shù)滿足，則______．11．如圖，是線段上一點，是線段的中點，是線段的中點．若，則的長是______．12．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問有幾人．”大意是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)有多少．設(shè)合伙人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列一元一次方程為______．13．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”．如圖，在邊長為1的正方形紙板上，依次貼上面積為的長方形或正方形紙片，請你用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想計算：______．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（本小題滿分10分，每題5分）（1）計算：；（2）計算：．15．（本小題滿分10分，每題5分）（1）解方程：；（2）先化簡再求值：，其中．16．（本小題滿分8分）為了更好地落實《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔(dān)和校外培訓(xùn)負擔(dān)的意見》精神，我區(qū)教育主管部門對部分初中學(xué)生“每天完成書面作業(yè)的時間”進行了隨機調(diào)查．為便于統(tǒng)計學(xué)生每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：小時），設(shè)置了如下四個選項（每個參加隨機調(diào)查的學(xué)生選且只選一項）：．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖信息解答下列問題：（1）參加此次隨機調(diào)查的學(xué)生共有多少人？選項A的學(xué)生人數(shù)有多少人？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求選項D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）我區(qū)約有24000名初中學(xué)生，那么請估算“每天完成書面作業(yè)的時間不超過90分鐘”的初中學(xué)生約有多少人？17．（本小題滿分10分）為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)成華，某社區(qū)需要進行綠化改造．現(xiàn)有甲、乙、丙三個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，丙隊每天能完成的綠化改造面積是甲隊的，甲、乙、丙合作一天能完成1200平方米的綠化改造面積．（1）問甲、乙、丙三個工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需進行綠化改造的面積共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，預(yù)算發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩隊合作完成的費用和甲、乙、丙三隊合作完成的費用相等，問丙隊每天的施工費用為多少元？18．（本小題滿分10分）已知，射線在的內(nèi)部，．將射線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)形成射線．圖1圖2圖3（1）如圖1，若，那么和的度數(shù)相等嗎？為什么？（2）作射線，使射線為的平分線．①如圖2，當(dāng)射線恰好平分時，求的度數(shù)；②如圖3，設(shè)，試探究與之間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由．B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19．若a，b互為相反數(shù)，c的立方為8，則的值為______．20．由大小相同的小正方體搭成一個幾何體，若搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如圖所示，則所需小正方體的最少個數(shù)為______．21．如果一個長方形內(nèi)部能用正方形按如圖方式既不重疊又無縫隙鋪滿，就稱這個長方形為優(yōu)美長方形．如圖所示的優(yōu)美長方形的周長為52，則正方形的邊長為______．22．在數(shù)學(xué)創(chuàng)新設(shè)計活動中，某創(chuàng)新小組同學(xué)設(shè)計了一個“回頭差”游戲：對依次排列的兩個整式進行操作，第1次操作后得到整式串；第2次操作后得到整式串；第3次操作后得到整式串；…其規(guī)則為：每次操作增加的項，都是用上一次操作得到的最末項減去其前一項的差．則該“回頭差”游戲第2024次操作后得到的整式串中各項之和為______．23．一個四位正整數(shù)，它的千位數(shù)字比個位數(shù)字大6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，且滿足能被10整除，則這個四位正整數(shù)的最大值為______，最小值為______．二、解答題（本大題有3個小題，共30分）24．（本小題滿分8分）對于有理數(shù)，定義了一種“”的新運算，具體為：（1）計算：①；②；（2）若是關(guān)于的一元一次方程的解，求的值．25．（本小題滿分10分）某市居民的燃氣收費，按戶為基礎(chǔ)、年為周期進行階梯收費，具體如表所示，請根據(jù)表中信息解答下列問題：階梯年用氣量收費單價第一階梯的部分2.67元第二階梯的部分3.15元第三階梯以上的部分3.63元備注：若家庭人口超過四人，每增加一人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加.（1）一戶3人家庭，若年用氣量為，則該年此戶需繳納燃氣費用為______元；若年用氣量為，則該年此戶需繳納燃氣費用為______元；（2）一戶不超過4人的家庭，年用氣量超過了，設(shè)該年此戶需繳納燃氣費用為y元，請用含x的代數(shù)式表示y；（3）甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，2023年甲乙兩戶繳納的燃氣費用均為3855元，請判斷甲乙兩戶年用氣量分別達到哪個階梯？并求出2023年甲乙兩戶年用氣量分別是多少立方米（結(jié)果精確到）？26．（本小題滿分12分）（1）【發(fā)現(xiàn)問題】如圖，在數(shù)陣1中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即；第2行兩個圓圈中的數(shù)和為，即；…；第行個圓圈中的數(shù)和為，即______．這樣，數(shù)陣1中共有______個圓圈，數(shù)陣1中所有圓圈中的數(shù)之和可以表示為______．（2）【解決問題】將數(shù)陣1旋轉(zhuǎn)可得數(shù)陣2，將數(shù)陣2旋轉(zhuǎn)可得數(shù)陣3，請仔細觀察這三個數(shù)陣，并結(jié)合三個數(shù)陣，計算：．（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）（3）【拓展應(yīng)用】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算：．2023-2024年度上期期末學(xué)業(yè)水平監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)參考答案A卷（共100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）1．B；2．A；3．D；4．C；5．A；6．C；7．B；8．D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．兩點之間，線段最短；10．1；11．32；12．；13．．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14．（本小題滿分10分，每題5分）（1）解：原式（2）解：原式15．（本小題滿分10分，每題5分）（1）解：去分母得：去括號得：去移項得：合并同類項得：系數(shù)化1得：（2）解：原式當(dāng)時，原式16．（本小題滿分8分）解：（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（人）選項A中的學(xué)生人數(shù)是（人）（2）選項D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）（人）“每天完成書面作業(yè)的時間不超過90分鐘”的初中學(xué)生約有15360人．17．（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)乙隊每天能完成綠化改造的面積是平方米，則甲隊每天能完成綠化改造的面積是平方米，丙隊每天能完成綠化改造的面積是平方米依題意得：解得：則（2）設(shè)丙隊每天的施工費用為元依題意得：解得：答：（1）甲、乙、丙三個工程隊每天能完成的綠化改造面積分別是500平方米，300平方米，400平方米；（2）丙隊每天的施工費用為500元．18．（本小題滿分10分）（1）答：和的度數(shù)相等．理由如下：即和的度數(shù)相等（2）解：射線恰好平分射線恰好平分即的度數(shù)是（3）答：數(shù)量關(guān)系是．理由如下：射線平分即B卷（共50分）一、填空題（每小題4分，共20分）19．；20．9；21．2；22．；23．9313，6640．二、解答題（本大題共30分）24．（本小題滿分8分，每題4分）解：（1）（2）分兩種情況討論：①若，則解得②若，則解得不滿足應(yīng)舍去綜上所述：的值為1．25．（本小題滿分10分）解：（1）一戶3人家庭，若年用氣量為，該年此戶需繳納燃氣費用為534元；若年用氣量為，該年此戶需繳納燃氣費用為1383元；（2）（3）若甲戶年用氣量為，則燃氣費用為甲戶該年的用氣量