河北省石家莊市同文中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

河北省石家莊市同文中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列函數(shù)中是一次函數(shù)的為()A．y＝8x2 B．y＝x＋1 C．y＝ D．y＝2．將四根長度相等的細(xì)木條首尾順次相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形可以使它的形狀改變.當(dāng)∠B＝60°時(shí)，如圖（1），測得AC＝2；當(dāng)∠B＝90°時(shí)，如圖（2），此時(shí)AC的長為（）A． B．2 C． D．3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正確的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝64．下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長為()A．3 B． C．2或3 D．3或6．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長為21，則BC的長為().A．6 B．9 C．10 D．127．下列圖形是軸對稱的是（）A． B． C． D．8．把直線向上平移個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．若式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)＞﹣1且a≠2 C．a(chǎn)≥﹣1 D．a(chǎn)≥﹣1且a≠210．如圖，正方形和正方形中，點(diǎn)在上，，，是的中點(diǎn)，那么的長是()A．2 B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，折疊矩形紙片的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=10cm,AB=8cm,則EC的長為_________.12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(﹣2，1)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'的坐標(biāo)是_____．13．一個(gè)矩形在直角坐標(biāo)平面上的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．14．有一組數(shù)據(jù)如下：2，3，a，5，6，它們的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的方差是．15．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色的玻璃球共有20個(gè)，這些球除顏色外其它完全相同．將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷地重復(fù)這個(gè)過程，摸了200次后，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，請你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有_____個(gè)．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限，若BC＝OC＝OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___．17．如圖，某自動(dòng)感應(yīng)門的正上方處裝著一個(gè)感應(yīng)器，離地米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)器的感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，感應(yīng)門就會(huì)自動(dòng)打開.一個(gè)身高1.6米的學(xué)生正對門，緩慢走到離門1.2米的地方時(shí)（米），感應(yīng)門自動(dòng)打開，則_________米.18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)．點(diǎn)D、E分別在x軸、y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，且DE＝AB＝1．以DE為邊在第三象限內(nèi)作正方形DGFE，則線段MG長度的最大值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）2﹣6+3；（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．20．（6分）某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)某型號農(nóng)機(jī)臺，第二季度（包括四、五、六三個(gè)月）共生產(chǎn)該型號農(nóng)機(jī)臺.求該農(nóng)機(jī)廠五、六月份平均增長率.21．（6分）四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是直線AD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF，CF所在直線與對角線BD所在直線交于點(diǎn)G，連接AG，直線AG交BE于點(diǎn)H．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時(shí)，求證：∠DAG=∠DCG；（2）如圖1，猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；（3）如圖2，在（2）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG．22．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)．求證：BE＝DF23．（8分）閱讀材料：解分式不等式3x+解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①3x+6<0解①得：無解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1請仿照上述方法解下列分式不等式：（1）x-42x+5＞1；（2）x+224．（8分）甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做5個(gè)，甲做300個(gè)所用的時(shí)間與乙做200個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件？25．（10分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，我們把每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．如：線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D在格點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為15；（2）在圖2中畫一個(gè)以AB為邊的菱形ABEF（不是正方形），點(diǎn)E、F在格點(diǎn)上，則菱形ABEF的對角線AE＝________，BF＝________；（3）在圖3中畫一個(gè)以AB為邊的矩形ABMN（不是正方形），點(diǎn)M、N在格點(diǎn)上，則矩形ABMN的長寬比＝______．26．（10分）黃連是重慶市石柱縣的特產(chǎn)，近幾年黃連的種植在石柱縣脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)中發(fā)揮著重要的作用．今年6月，某藥材公司與黃連種植戶簽訂收購協(xié)議：收購5﹣6年期黃連和6年以上期黃連共1000千克，其中5﹣6年期的黃連收購價(jià)格為每千克240元，6年以上期的黃連收購價(jià)格為每千克200元（1）若藥材公司共支付黃連種植戶224000元，那么藥材公司收購的5﹣6年期黃連和6年以上期黃連各多少千克？（2）預(yù)計(jì)今年10﹣12月黃連收割上市后，5﹣6年期黃連的售價(jià)為每千克280元，6年以上期黃連的售價(jià)為每千克250元；藥材公司收購的5﹣6年期黃連的數(shù)量不少于6年以上期黃連數(shù)量的3倍，藥材公司應(yīng)收購5﹣6年期黃連多少千克才能使售完這批黃連后獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義逐一分析即可.【題目詳解】解:A、自變量次數(shù)不為1，故不為一次函數(shù);B、是一次函數(shù);C、為反比例函數(shù);D、分母中含有未知數(shù)不是一次函數(shù).所以B選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】本土主要考查一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)的定義條件是函數(shù)形式為y=kx+b（k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為1）.2、A【解題分析】

根據(jù)圖1中一個(gè)角為60°的等腰三角形可得三角形ABC為等邊三角形：AC=BC=2；再圖2中由勾股定理可求出AC的長即可.【題目詳解】解：如圖1，∵AB=AC，且∠ABC=60°，∴三角形ABC為等邊三角形，AB=AC=BC=2；如圖2，三角形ABC為等腰直角三角形，由勾股定理得：,即：，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出斜邊AC的長度是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

按照配方法的步驟：移項(xiàng)，配方（方程兩邊都加上4），即可得出選項(xiàng)．【題目詳解】解：x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x＝﹣2，x2﹣4x+4＝﹣2+4，（x﹣2）2＝2，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查配方法，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故此選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、D【解題分析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=1，可計(jì)算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．【題目詳解】當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=1，BC=4，∴AC==5，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處，∴EB=EB′，AB=AB′=1，∴CB′=5-1=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2=CE2，∴x2+22=（4-x）2，解得x=，∴BE=；②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=1．綜上所述，BE的長為或1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等．也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解．6、D【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．【題目詳解】∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴DE=CE=AC=．∵△CDE的周長為21，∴CD=6，∴BC=2CD=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．7、D【解題分析】

根據(jù)圖形的特點(diǎn)結(jié)合軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念解答．【題目詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，故本項(xiàng)正確；故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，熟記的定義是解題的關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)平移特征：向上平移個(gè)單位后可得：，再根據(jù)與直線的交點(diǎn)，組成方程組，解關(guān)于x，y的方程，得到x,y關(guān)于m的代數(shù)式，二象項(xiàng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)小于1.縱坐標(biāo)大于1,組成不等式組，即可得到答案.【題目詳解】解：直線向上平移個(gè)單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為，，交點(diǎn)在第二象限，，解得：．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，注意第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于1、縱坐標(biāo)大于1．9、D【解題分析】

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．【題目詳解】解：式子有意義，則且解得：且故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件以及二次根式有意義的條件，能正確得到相關(guān)不等式是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．【題目詳解】如圖，連接AC、CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC=，CF=，∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°，由勾股定理得，，∵H是AF的中點(diǎn)，∴CH=AF=×=.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3cm【解題分析】【分析】由矩形的性質(zhì)可得CD=AB=8，AD=BC=10，由折疊的性質(zhì)可得AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，在Rt△ABF中，由勾股定理可求出BF的長，繼而可得FC的長，設(shè)CE=x，則DE=8-x，EF=DE=8-x，在Rt△CEF中，利用勾股定理即可救出CE的長.【題目詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴CD=AB=8，AD=BC=10，∵折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，∴AF=AD=10，DE=EF，∠AFE=∠D=90°，在Rt△ABF中，BF==6，∴FC=BC-BF=4，設(shè)CE=x，則DE=8-x，EF=DE=8-x，在Rt△CEF中，∵CF2+CE2=EF2，∴42+x2=(8-x)2，解得x=3，即CE=3cm，故答案為：3cm.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.12、（1，5）【解題分析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（-2，1）向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'，

∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為-2+3=1，

縱坐標(biāo)為1+4=5，

∴點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（1，5）．

故答案為（1，5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．13、（3，3）【解題分析】

因?yàn)椋?2，-1）、（-2，3）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，（-2，-1）、（3，-1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，即可求出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：過（﹣2，3）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，3），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故答案為：（3，3）．【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形14、1【解題分析】試題分析：先由平均數(shù)計(jì)算出a=4×5-1-3-5-6=4，再計(jì)算方差（一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，=（），則方差=[]），=[]=1．考點(diǎn)：平均數(shù)，方差15、1【解題分析】

估計(jì)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量，繼而得出答案．【題目詳解】因?yàn)楣裁?00次球，發(fā)現(xiàn)有60次摸到黑球，所以估計(jì)摸到黑球的概率為0.3，所以估計(jì)這個(gè)口袋中黑球的數(shù)量為20×0.3=6（個(gè)），則紅球大約有20-6=1個(gè)，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確．16、(﹣，2)【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由BC＝OC利用等腰三角形的性質(zhì)可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的長度，此題得解．【題目詳解】∵直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)．過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E，如圖所示．∵BC＝OC＝OA，∴OC＝3，OE＝2，∴CE＝＝，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣，2)．故答案為：(﹣，2)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出CE、OE的長度是解題的關(guān)鍵．17、1.1【解題分析】

過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，構(gòu)造Rt△ADE，利用勾股定理求得AD的長度即可．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，依題意知，BE＝CD＝1.6米，ED＝BC＝1.2米，AB＝2.1米，則AE＝AB?BE＝2.1?1.6＝0.9（米）．在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD＝＝1.1（米）故答案是：1.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求得線段AD的長度．18、1+2【解題分析】

取DE的中點(diǎn)N，連結(jié)ON、NG、OM．根據(jù)勾股定理可得．在點(diǎn)M與G之間總有MG≤MO+ON+NG（如圖1），M、O、N、G四點(diǎn)共線，此時(shí)等號成立（如圖2）．可得線段MG的最大值．【題目詳解】如圖1，取DE的中點(diǎn)N，連結(jié)ON、NG、OM．∵∠AOB＝90°，∴OM＝AB＝2．同理ON＝2．∵正方形DGFE，N為DE中點(diǎn)，DE＝1，∴．在點(diǎn)M與G之間總有MG≤MO+ON+NG（如圖1），如圖2，由于∠DNG的大小為定值，只要∠DON＝∠DNG，且M、N關(guān)于點(diǎn)O中心對稱時(shí)，M、O、N、G四點(diǎn)共線，此時(shí)等號成立，∴線段MG取最大值1+2．故答案為：1+2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，四點(diǎn)共線的最值問題，得出M、O、N、G四點(diǎn)共線，則線段MG長度的最大是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）14;（2）【解題分析】

（1）直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案；（2）首先利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】（1）原式=4-6×+12=4-2+12=14；（2）原式=-+-3+6-3=．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．20、五、六月份平均增長率為.【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)出合理未知數(shù)，列出方程求解即可.【題目詳解】解：設(shè)五、六月份平均增長率為.根據(jù)題意得，解得，（不符合題意舍去）答：五、六月份平均增長率為.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的增長率的應(yīng)用問題，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程，注意一個(gè)月的產(chǎn)量等于增長的加上原來的.21、（1）證明見解析（2）AG⊥BE（3）證明見解析【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，則可根據(jù)“SAS”證明△ADG≌△CDG，所以∠DAG=∠DCG；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，根據(jù)“SAS”證明△ABE≌△DCF，則∠ABE=∠DCF，由于∠DAG=∠DCG，所以∠DAG=∠ABE，然后利用∠DAG+∠BAG=90°得到∠ABE+∠BAG=90°，于是可判斷AG⊥BE；（3）如答圖1所示，過點(diǎn)O作OM⊥BE于點(diǎn)M，ON⊥AG于點(diǎn)N，證明△AON≌△BOM，可得四邊形OMHN為正方形，因此HO平分∠BHG結(jié)論成立.【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，在△ADG和△CDG中，，∴△ADG≌△CDG（SAS），∴∠DAG=∠DCG；（2）解：AG⊥BE．理由如下：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠ABE=∠DCF，∵∠DAG=∠DCG，∴∠DAG=∠ABE，∵∠DAG+∠BAG=90°，∴∠ABE+∠BAG=90°，∴∠AHB=90°，∴AG⊥BE；（3）解：由（2）可知AG⊥BE．如答圖1所示，過點(diǎn)O作OM⊥BE于點(diǎn)M，ON⊥AG于點(diǎn)N，則四邊形OMHN為矩形．∴∠MON=90°，又∵OA⊥OB，∴∠AON=∠BOM．∵∠AON+∠OAN=90°，∠BOM+∠OBM=90°，∴∠OAN=∠OBM．在△AON與△BOM中，，∴△AON≌△BOM（AAS）．∴OM=ON，∴矩形OMHN為正方形，∴HO平分∠BHG．【題目點(diǎn)撥】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的意義，垂直的判定，利用全等三角形的判斷方法判斷三角形是解本題的關(guān)鍵．22、詳見解析【解題分析】

根據(jù)題意可得BO=DO,再由E、F是AO、CO的中點(diǎn)可得EO=FO,即可證全等求出BE=DF．【題目詳解】∵ABCD是平行四邊形,∴BO=DO,AO=CO,∵E、F分別是OA、OC的中點(diǎn),∴EO=FO,又∵∠COD=∠BOE,∴△BOE≌△DOF(SAS),∴BE=DF．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等,關(guān)鍵在于由平行四邊形的性質(zhì)得出有用的條件,再根據(jù)圖形判斷全等所需要的條件．23、(1)x>4或x<-【解題分析】分析：先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過解不等式組來求分式不等式．詳解：(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①x-4>02x+5>0或②x-4<0解①得：x>4解②得：x<-所以原不等式的解集是：x>4或(2)根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①x+2>02x-6<0或②x+2<0解①得：-2<x