必修三程序框圖

程序框圖1．函數(shù)y=，輸入自變量x的值，輸出對應(yīng)的函數(shù)值的算法中所用到的根本邏輯結(jié)構(gòu)是A．順序結(jié)構(gòu) B．條件結(jié)構(gòu)C．順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu) D．順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)2．以下給出的賦值語句正確的選項是〔〕A．6=A B．M=﹣M C．B=A=2 D．x+5y=03．執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出s的值為〔〕A． B． C． D．4．根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入x為2006時，輸出的y=〔〕A．2 B．4 C．10 D．285．閱讀如下圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出i的值為〔〕A．2 B．3 C．4 D．56．執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出s的值為〔〕A．10 B．17 C．19 D．367．程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，假設(shè)輸入的a，b分別為14，18，那么輸出的a=〔〕A．0 B．2 C．4 D．148．閱讀如下圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入某個正整數(shù)n后，輸出的S∈〔10，20〕，那么n的值為〔〕A．3 B．4 C．5 D．69．閱讀如下圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出的結(jié)果為〔〕A．2 B．1 C．0 D．﹣110．執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸出k的值為6，那么判斷框內(nèi)可填入的條件是〔〕A．s＞ B．s＞ C．s＞ D．s＞11．執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸入n=10，那么輸出的S=〔〕A． B． C． D．12．某程序框圖如下圖，假設(shè)該程序運(yùn)行后輸出的值是，那么〔〕A．a(chǎn)=4 B．a(chǎn)=5 C．a(chǎn)=6 D．a(chǎn)=713．執(zhí)行程序框圖，如果輸入的t∈[﹣1，3]，那么輸出的s屬于〔〕A．[﹣3，4] B．[﹣5，2] C．[﹣4，3] D．[﹣2，5]14．執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設(shè)輸出k的值為8，那么判斷框圖可填入的條件是〔〕A．s≤ B．s≤ C．s≤ D．s≤15．如圖為一個求50個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為〔〕A．i＞50 B．i＜50 C．i＞=50 D．i＜=5016．以下圖程序運(yùn)行結(jié)果是〔〕A．32 B．34 C．35 D．3617．下面程序運(yùn)行后，輸出的值是〔〕A．42 B．43 C．44 D．4518．〔假設(shè)執(zhí)行如下圖的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，=2，那么輸出的數(shù)等于．19．在某程序框圖如下圖，當(dāng)輸入50時，那么該程序運(yùn)算后輸出的結(jié)果是．20．閱讀如下圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，假設(shè)輸入n的值為9，那么輸出的S的值為．

21．命題“p：?a∈[1，2]|m﹣5|≤”；命題“q：函數(shù)f〔x〕=x3+mx2+〔m+6〕x+1在R上有極值”．求使“p且￢q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．22．命題P：a＞0，函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，命題q：方程x2+ax+1=0有兩個正根，假設(shè)p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

程序框圖答案1．C； 2．B； 3．D； 4．C； 5．C； 6．C； 7．B； 8．B； 9．C； 10．C； 11．A； 12．A； 13．A； 14．C； 15．A； 16．B； 17．C； 18．； 19．6； 20．1067； 21．解：對于命題“p：?a∈[1，2]，|m﹣5|≤”，∴|m﹣5|≤3，解得2≤m≤8．對于命題“q：函數(shù)f〔x〕=x3+mx2+〔m+6〕x+1在R上有極值”．那么f′〔x〕=3x2+2mx+m+6=0有兩個不等的實(shí)根，∴△=4m2﹣12〔m+6〕＞0，即m2﹣3m﹣18＞0，解得m＞6或m＜﹣3．要使“P且￢Q”為真，只需，解得2≤m≤6．22．解：假設(shè)命題p為真，即函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù)，所以0＜a＜1，假設(shè)命題q為真，方程x2+ax+1=0有兩個正根，即，那么a≤﹣2，因?yàn)閜或q為真命題，p且q為假命題，所以命題p與q中一真一假，當(dāng)p真q假時，那么滿足，即0＜a＜1；當(dāng)p假q真時，那么滿足，即a∈?；綜上所述，a的范圍為{a|0＜a＜1}．統(tǒng)計答案1．C； 2．B； 3．B； 4．C； 5．D； 6．D； 7．D； 8．C； 9．C； 10．A； 11．C； 12．25； 13．25； 14．37； 15．0.25； 16．4； 17．180； 16.解：〔I〕設(shè)抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件A，∵從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有C62=15種情況，每種情況是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有5種，∴…〔4分〕〔II〕由數(shù)據(jù)求得x=11，y=24，由公式求得，由，求得∴y關(guān)于x的線性回歸方程為…〔9分〕〔III〕當(dāng)x=10時，，當(dāng)x=6時，，所以該小組所得線性回歸方程是理想的．…〔12分〕17.解：〔1〕∵130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人又130～140分?jǐn)?shù)段的頻率為：0.005×10=0.05∴90～140分之間的人數(shù)為2÷0.05=40人．〔2〕90～100，100～110，110～120，120～130，130～140之間的人數(shù)依次為：40×10×0.01=4人，40×10×0.025=10人，40×10×0.045=18人，40×10×0.015=6人，2人∴參賽學(xué)生成績的中位數(shù)的估計值為+110=≈113分．〔3〕第一組共有40×0.01×10=4人，記作A1、A2、A3、A4；第五組共有2人，記作B1、B2從第一組和第五組中任意選出兩人共有以下15種選法：{A1，A2}、{A1，A3}、{A1，A4}、{A2，A3}、{A2，A4}、{A3，A4}；{A1，B1}、{A2，B1}、{A3，B1}、{A4，B1}；{A1，B2}、{A2，B2}、{A3，B2}、{A4，B2}；{B1，B2}．共有15種結(jié)果，設(shè)事件A：選出的兩人為“黃金伙伴組”．假設(shè)兩人成績之差大于20，那么兩人分別來自于第一組和第五組，共有8種選法，故P〔A〕=．18.解：〔Ⅰ〕根據(jù)題意，頻率分布直方圖中[50，60〕間的頻率是0.008×10=0.08，頻數(shù)是2，樣本容量是=25；∵[80，90〕間的頻數(shù)是25﹣2﹣7﹣10﹣2=4，∴頻率是=0.16，∴矩形的高=0.016；〔Ⅱ〕分?jǐn)?shù)在[80，100]之間的試卷數(shù)是4+2=6，分別記為a、b、c、d、A、B；從這6份中任取2份，ab、ac、ad、aA、aB、bc、bd、bA、bB、cd、cA、cB、dA、dB、AB共15種，其中至少有一份的分?jǐn)?shù)在[90，100]之間的根本領(lǐng)件數(shù)是aA、aB、bA、bB、cA、cB、dA、dB、AB共9種∴它的概率為P==；〔Ⅲ〕根據(jù)頻率分布直方圖計算這次測試的平均分是=55×0.008×10+65×+75×+85×+95×=73.8，由此估計平均分是73.8．概率答案1．C； 2．B； 3．B； 4．D； 5．A； 6．D； 7．B； 8．C； 9．C； 10．B； 11．0.18； 12．； 13．； 14．； 15．； 16．5π； 17．； 18．； 19.解：〔Ⅰ〕設(shè)該城市人口總數(shù)為a，那么該城市人均GDP為=6400∴該城市人均GDP到達(dá)中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)；〔Ⅱ〕從該城市5個行政區(qū)中隨機(jī)抽取2個，共有=10種情況，GDP都到達(dá)中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)域有A，C，E，抽到的2個行政區(qū)人均GDP都到達(dá)中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)，共有=3種情況，∴抽到的2個行政區(qū)人均GDP都到達(dá)中等偏上收入國家標(biāo)準(zhǔn)的概率．20．解：〔Ⅰ〕設(shè)A表示事件“賠付金額為3000元，”B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率得P〔A〕=，P〔B〕=，由于投保額為2800元，賠付金額大于投保金額得情形是3000元和4000元，所以其概率為P〔A〕+P〔B〕=0.15+0.12=0.27．〔Ⅱ〕設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，由，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0.1×1000=100，而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)的有0.2×120=24，所以樣本中車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻率為，由頻率估計概率得P〔C〕=0.24．21．解：〔Ⅰ〕甲組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?yōu)?，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，1，0，1，那么=，==乙組研發(fā)新產(chǎn)品的成績?yōu)?，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，1，0，1，1那么=，==．因?yàn)樗约椎难邪l(fā)水平高于乙的研發(fā)水平．〔Ⅱ〕記E={恰有一組研發(fā)成功}，在所抽到的15個結(jié)果中，恰有一組研發(fā)成功的結(jié)果是〔a，〕，〔，b〕，〔a，〕，〔，b〕，〔a，〕，〔a，〕，〔，b〕共7個，故事件E發(fā)生的頻率為，將頻率視為概率，即恰有一組研發(fā)成功的概率為P〔E〕=．22．解：〔Ⅰ〕由莖葉圖知：眾數(shù)為8.6；中位數(shù)為8.75；〔Ⅱ〕設(shè)A表示“2個人中至少有一個人‘很幸?！边@一事件由莖葉圖知：幸福度不低于9.5分的有4人，∴按分層抽樣的方法從16人中抽取8人，其中幸福度不低于9.5分的應(yīng)抽取2人，從8人中隨機(jī)抽取2人，所有可能的結(jié)果有=28個，其中事件A中的可能性有+=13個，∴概率P〔A〕=．23．解：〔1〕從統(tǒng)計表可得，在這1000名顧客中，同時購置乙和丙的有200人，故顧客同時購置乙和丙的概率為=0.2．〔2〕在這1000名顧客中，在甲、乙、丙、丁中同時購置3種商品的有100+200=300〔人〕，故顧客顧客在甲、乙、丙、丁中同時購置3種商品的概率為=0.3．〔3〕在這1000名顧客中，同時購置甲和乙的概率為=0.2，同時購置甲和丙的概率為=0.6，同時購置甲和丁的概率為=0.1，故同時購置甲和丙的概率最大．常用邏輯用語與立體幾何1．C； 2．B； 3．B； 4．C； 5．C； 6．B； 7．B； 8．A； 9．A； 10．A； 11．C； 12．[0，4]； 13．m≥4或m≤-4； 14．①③； 15．〔-∞，-]∪[，+∞〕； 16．+=1；17．解：〔Ⅰ〕取AB的中點(diǎn)O，連接OC，OA1，A1B，因?yàn)镃A=CB，所以O(shè)C⊥AB，由于AB=AA1，∠BAA1=60°，所以△AA1B為等邊三角形，所以O(shè)A1⊥AB，又因?yàn)镺C∩OA1=O，所以AB⊥平面OA1C，又A1C?平面OA1C，故AB⊥A1C；〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知OC⊥AB，OA1⊥AB，又平面ABC⊥平面AA1B1B，交線為AB，所以O(shè)C⊥平面AA1B1B，故OA，OA1，OC兩兩垂直．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)閤軸的正向，||為單位長，建立如下圖的坐標(biāo)系，可得A〔1，0，0〕，A1〔0，，0〕，C〔0，0，〕，B〔﹣1，0，0〕，那么=〔1，0，〕，=〔﹣1，，0〕，=〔0，﹣，〕，設(shè)=〔x，y，z〕為平面BB1C1C的法向量，那么，即，可取y=1，可得=〔，1，﹣1〕，故cos＜，＞==，又因?yàn)橹本€與法向量的余弦值的絕對值等于直線與平面的正弦值，故直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值為：．18．解：〔I〕以A為原點(diǎn)，，，的方向?yàn)閄軸，Y軸，Z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系，如圖，設(shè)AB=a，那么A〔0，0，0〕，D〔0，1，0〕，D1〔0，1，1〕，E〔，1，0〕，B1〔a，0，1〕故=〔0，1，1〕，=〔﹣，1，﹣1〕，=〔a，0，1〕，=〔，1，0〕，∵?=1﹣1=0∴B1E⊥AD1；〔II〕假設(shè)在棱AA1上存在一點(diǎn)P〔0，0，t〕，使得DP∥平面B1AE．此時=〔0，﹣1，t〕．又設(shè)平面B1AE的法向量=〔x，y，z〕．∵⊥平面B1AE，∴⊥B1A，⊥AE，得，取x=1，得平面B1AE的一個法向量=〔1，﹣，﹣a〕．要使DP∥平面B1AE，只要⊥，即有?=0，有此得﹣at=0，解得t=，即P〔0，0，〕，又DP?平面B1AE，∴存在點(diǎn)P，滿足DP∥平面B1AE，此時AP=〔III〕連接A1D，B1C，由長方體ABCD﹣A1B1C1D1及AA1=AD=1，得AD1⊥A1D．∵B1C∥A1D，∴AD1⊥B1C．由〔I〕知，B1E⊥AD1，且B1C∩B1E=B1．∴AD1⊥平面DCB1A1，∴是平面B1A1E的一個法向量，此時=〔0，1，1〕．設(shè)與所成的角為θ，那么cosθ==∵二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，∴|cosθ|=cos30°=，即||=，解得a=2，即AB的長為219．證明：〔I〕∵AB=AC=2，D是B1C1的中點(diǎn)．∴A1D⊥B1C1，∵BC∥B1C1，∴A1D⊥BC，∵A1O⊥面ABC，A1D∥AO，∴A1O⊥AO，A1O⊥BC∵BC∩AO=O，A1O⊥A1D，A1D⊥BC∴A1D⊥平面A1BC解：〔II〕建立坐標(biāo)系如圖∵在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4∴O〔0，0，0〕，B〔0，，0〕，B1〔﹣，，〕，A1〔0，0〕即=〔0，，﹣〕，=〔0，，0〕，=〔，0，〕，設(shè)平面BB1C1C的法向量為=〔x，y，z〕，即得出得出=〔，0，1〕，||=4，||=∵=，∴cos＜，＞==，可得出直線A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值為20．證明：〔I〕∵PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系，∵AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．∴B〔1，0，0〕，C〔2，2，0〕，D〔0，2，0〕，P〔0，0，2〕，E〔1，1，1〕∴=〔0，1，1〕，=〔2，0，0〕∵?=0，∴BE⊥DC；〔Ⅱ〕∵=〔﹣1，2，0〕，=〔1，0，﹣2〕，設(shè)平面PBD的法向量=〔x，y，z〕，由，得，令y=1，那么=〔2，1，1〕，那么直線BE與平面PBD所成角θ滿足：sinθ===，故直線BE與平面PBD所成角的正弦值為．〔Ⅲ〕∵=〔1，2，0〕，=〔﹣2，﹣2，2〕，=〔2，2，0〕，由F點(diǎn)在棱PC上，設(shè)=λ=〔﹣2λ，﹣2λ，2λ〕〔0≤λ≤1〕，故=+=〔1﹣2λ，2﹣2λ，2λ〕〔0≤λ≤1〕，由BF⊥AC，得?=2〔1﹣2λ〕+2〔2﹣2λ〕=0，解得λ=，即=〔﹣，，〕，設(shè)平面FBA的法向量為=〔a，b，c〕，由，得令c=1，那么=〔0，﹣3，1〕，取平面ABP的法向量=〔0，1，0〕，那么二面角F﹣AB﹣P的平面角α滿足：cosα===，故二面角F﹣AB﹣P的余弦值為：圓錐曲線答案1．A； 2．D； 3．B； 4．C； 5．C； 6．A； 7．D； 8．A； 9．D； 10．A； 11．A； 12．B； 13．D； 14．D； 15．D； 16．B； 17．C； 18．D； 19．2； 20．x=-2； 21．x2-y2=1； 22．4或8； 23．； 24．； 25．； 26．； 27．+=1．28．+y2=1；29．解：〔1〕橢圓C：=1，〔a＞b