第三部分2.1平面圖形及其位置關(guān)系

2.1平面圖形及其位置關(guān)系

第三部分空間與圖形名稱(chēng)線段射線直線圖形表示法延伸性端點(diǎn)個(gè)數(shù)性質(zhì)兩點(diǎn)之間，

最短兩點(diǎn)確定

條直線ABaOPABl線段a、線段AB或線段BA射線OP直線l、直線AB或直線BA不能延伸向一方延伸向兩方延伸2個(gè)1個(gè)0個(gè)線段一完成下列表格知識(shí)回顧1知識(shí)回顧2∠1∠3∠4∠ACB∠ABCDACEB13245∠2∠B或∠5∠BCE∠BAC∠DAB認(rèn)真完成下列表格知識(shí)回顧31、比較線段或角的大小其方法有①

②。

2、1周角＝

平角=

直角＝

°

1平角＝

直角＝

°

1°＝

′

1′=

″

度量疊合2436021806060例1：填空

1.112.270=

°

′

″2.72036′=

°解：1.2.典題例析１．如圖，∠1還可以表示為（）A．∠OB.∠AOCC.∠BOCD.∠OBC2．手電筒發(fā)出的光線給我們的形象是（）A．直線B．線段C．射線D．折線3．用兩個(gè)釘子把木條固定在墻上的道理是

。4.42.125°=

°

′

″33°16′48″=

°90°-42°7′30″=

°

′

″試一試CC經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線4273033.28475230知識(shí)回顧4OC是∠AOB的平分線，若∠AOC＝25°則∠BOC=

°,∠AOB=

°若∠AOB＝70°則∠AOC=

°,∠BOC=

°ABCOBCA

點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若AC=5,則BC=

,AB=

。若AB=20，則AC＝

，BC=

。符號(hào)語(yǔ)言：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB

或AB=2AC=2BC12符號(hào)語(yǔ)言：∵OC是∠AOB的平分線,

∴∠AOC＝∠BOC=∠AOB

或∠AOB＝2∠BOC=2∠AOC12255035355101010知識(shí)回顧5平行：在同一平面內(nèi)

的兩條直線叫做平行線。性質(zhì)：

a、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有

條直線與已知直線平行。

b、平行于同一直線的兩條直線。∵a∥b,b∥c∴

.垂直：如果兩條直線相交成

，那么這兩條直線互相垂直。性質(zhì)：

a、平面內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有

條直線與已知直線垂直。

b、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線中，

最短。不相交一平行直角一垂線段a∥c知識(shí)回顧6兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做

。

從直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做

。兩點(diǎn)之間的距離點(diǎn)到直線的距離lPA若∠BOC=40°，則∠AOC=

°，∠BOD=

°∠AOD=

°若∠BOC=n°，則∠AOC=

°，∠BOD=

°，∠AOD=

°601405050(90－n)(90－n)(180－n)1.已知OA⊥OB，若∠BOC=30°，則∠AOC=

°OABCDOC⊥OD試一試1、若∠AOC=38°,則∠BOC=

°,∠BOD=

∠AOD=

°2、若∠AOD=160°,則∠AOC=

°,∠BOD=∠BOC=

°5238°12870°7020典題例析變式∠A+∠C=90°,∠A=90°－∠C,∠C的余角=90°－∠C即:∠A的余角=90°－∠A

知識(shí)回顧七1.余角概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角,那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角,簡(jiǎn)稱(chēng)互余,也可以說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。2.余角的性質(zhì)：

3.補(bǔ)角概念：

等角的補(bǔ)角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。同角的補(bǔ)角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。4.補(bǔ)角的性質(zhì)：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫互為補(bǔ)角．其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角?！螦+∠C=180°,∠A=180°－∠C,∠C的補(bǔ)角=180°－∠C即:∠A的補(bǔ)角=180°－∠A

基本作圖在幾何里,把限定用直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖,稱(chēng)為尺規(guī)作圖.最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱(chēng)基本作圖.其中,直尺是沒(méi)有刻度的;一些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.以前學(xué)過(guò)的”作一條線段等于已知線段”,就是一種基本作圖.下面再介紹幾種基本作圖:知識(shí)回顧八1、作一條線段等于已知線段2、作一個(gè)角等于已知角3、平分已知角4、作已知線段的垂直平分線5、過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線五種基本作圖：

(1)作一條線段等于已知線段(2)作一個(gè)角等于已知角(3)作一個(gè)角的平分線(4)作已知線段的中垂線(5)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線如圖，已知∠AOB及M、N兩點(diǎn)，求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離相等，且到M、N的兩點(diǎn)也距離相等。練習(xí)可連接MN，作MN的垂直平分線，再作角AOB的角平分線，二者的交點(diǎn)即為所求原因是垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩邊的距離相等角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)A、B是兩個(gè)村莊，要從灌溉總渠引兩條水渠便于灌溉，請(qǐng)你選擇最佳方案。探索研究:2、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到