兩條直線相交和距離公式和圓的標準方程

題目練習1.求經(jīng)過點A(－5,2)，且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程．2.經(jīng)過點P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程3．直線過點(2，－3)，且在兩個坐標軸上的截距互為相反數(shù)，則這樣的直線方程是________．4.經(jīng)過點P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程5.無論取任何實數(shù)，直線必經(jīng)過一定點P，則P的坐標為6.p，q滿足2p-q+1=0，則直線px+2y+q=0必過定點.7．直線kx－y＋1－3k＝0，當k變動時，所有直線都通過定點________．8已知平行于直線的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求直線的方程．9．已知直線與經(jīng)過點與的直線平行，若直線在軸上的截距為，則直線的方程是_______．10．求與直線垂直，且在兩坐標軸上的截距之和為的直線方程．11．求與直線垂直，且在軸上的截距比在軸上的截距大的直線方程．兩條直線相交和距離公式新課例題選析例1．已知直線l滿足下列兩個條件：（1）過直線y=–x+1和y=2x+4的交點;（2）與直線x–3y+2=0垂直，求直線l的方程．例2.求經(jīng)過兩直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點且與直線3x+y-1=0平行的直線方程.例3.已知三條直線l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，試判斷這三條直線能否構成一個三角形？若不能，求出對應的實數(shù)m的值，并指出原因．例4．已知兩點A(–2,–2),B(1,3)，直線l1和l2分別繞點A,B旋轉，且l1//l2，則這兩條平行直線間的距離的取值范圍是.例5．圓(x＋2)2＋y2＝5關于原點(0,0)對稱的圓的方程為()A．(x－2)2＋y2＝5B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5D．x2＋(y＋2)2＝5例6.已知的頂點坐標為，求邊上的中線的長和所在直線的方程．例7.一條直線：，求點關于對稱的點的坐標．例8.．直線過點，過點，//且與間距離等于，求與的方程．練習1．已知兩點之間的距離是，則實數(shù)的值為_______________．2．已知兩點，則關于點的對稱點的坐標為_______________．3．已知點，則點關于原點對稱的坐標為_____，關于軸對稱的坐標為____，關于軸對稱的坐標為_____．4．三條直線，和相交于一點，則的值為_________________．5．已知直線的方程為，直線的方程為，若，的交點在軸上，則的值為A．B．C．D．與有關6．（1）斜率為，且過兩直線和的交點的直線的方程為__________________．（2）過兩條直線和的交點和原點的直線的方程為_________________．（3）過兩條直線和的交點，且平行于直線的直線的方程為_____．7.已知直線3x＋4y－3＝0與直線6x＋my＋14＝0平行，則它們之間的距離是()A.eq\f(17,10)B.eq\f(17,5)C．8D．28、已知點(a,2)(a＞0)到直線l:x-y+3=0的距離為1，則a等于(

)A.

B.C.

D.9．若兩平行直線3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之間的距離是，則的值為.10.與兩平行直線：l1:：3x–y+9=0,l2：3x–y–3=0等距離的直線方程為.11、若直線y=kx+3與直線的交點在直線y=x上,則k=______________.12、直線5x+4y=2a+1與直線2x+3y=a的交點位于第四象限,則a的取值范圍為____________.13．若三條直線l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0；l3：5x－ky－15＝0圍成一個三角形，則k的取值范圍是()A．k∈R且k≠±5且k≠1B．k∈R且k≠±5且k≠－10C．k∈R且k≠±1且k≠0D．k∈R且k≠±514．(2010年湖南)若不同兩點P、Q的坐標分別為(a，b)，(3－b,3－a)，則線段PQ的垂直平分線l的斜率為________；圓(x－2)2＋(y－3)2＝1關于直線l對稱的圓的方程為____________．15、已知三角形的三個頂點A(2,1)、B(-2,3)、C(0,-1),則BC邊上中線的長為___________.16．已知點M(2,3)，N(1，－2)，直線y＝4上一點P使|PM|＝|PN|，則P點的坐標是________．17．點P在直線x＋3y＝0上，且它到原點與到直線x＋3y－2＝0的距離相等，則點P的坐標為________．18．已知直線l1的傾斜角α1＝40°，直線l1與l2的交點為A(2,1)，把直線l2繞點A按逆時針方向旋轉到和直線l1重合時所轉的最小正角為70°，則直線l2的方程是________．19.已知直線l：2x－y＋1＝0和點A(－1,2)、B(0,3)，試在l上找一點P，使得|PA|＋|PB|的值最小，并求出這個最小值．圓的標準方程例1.寫出下列各圓的方程(1)圓心在原點，半徑是3；(2)經(jīng)過點P(5，1)，圓心在點C(8，-3)；例2.求圓心是，且經(jīng)過原點的圓的標準方程．例3.已知圓的直徑的兩個端點是，．求該圓的標準方程．例4.求過點，，且圓心在直線上的圓的標準方程．例5.求滿足下列條件的圓的方程.經(jīng)過點P(4,2)，Q(－6，－2)，且圓心在y軸上．例6..在圓x2＋y2－2x－6y＝0內，過點E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為A．5eq\r(2)B．10eq\r(2)C．15eq\r(2)D．20eq\r(2)例7．設P(x，y)是圓C(x－2)2＋y2＝1上任意一點，則(x－5)2＋(y＋4)2的最大值為()練習1．圓心為點(0,1)，半徑為2的圓的標準方程為()．A．(x－1)2＋y2＝4B．x2＋(y－1)2＝2C．x2＋(y－1)2＝4D．(x－1)2＋y2＝22．圓心在(2，－1)且經(jīng)過點(－1,3)的圓的標準方程是()A．(x－2)2＋(y＋1)2＝25B．(x＋2)2＋(y－1)2＝25C．(x－2)2＋(y＋1)2＝5D．(x＋2)2＋(y－1)2＝53．圓心是O(－3,4)，半徑長為5的圓的方程為()A.(x－3)2＋(y＋4)2＝5B.(x－3)2＋(y＋4)2＝25C.(x＋3)2＋(y－4)2＝5D.(x＋3)2＋(y－4)2＝254．圓心在軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為（）A.B.C. D.5．圓(x－1)2＋y2＝1的圓心到直線y＝eq\f(\r(3),3)x的距離為()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(3),2)C．1D.eq\r(3)6（廣東文，13）以點（2，）為圓心且與直線相切的圓的方程是.7過點和，圓心在軸上的圓的方程是（）Ａ. Ｂ.Ｃ. Ｄ.8.若圓與圓關于原點對稱，則圓的方程是（）Ａ. Ｂ.Ｃ.Ｄ.9.以點為圓心，且與軸相切的圓的方程是（）Ａ.Ｂ.Ｃ. Ｄ.10.過點P（1,1）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤4}分兩部分，使.這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為A.x+y-2=0B.y-1=0C.x-y=0D.x+3y-4=011．已知圓C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圓C2與圓C1關于直線x－y－1＝0對稱，則圓C2的方程為()A．(x＋2)2＋(y－2)2＝1B．(x－2)2＋(y＋2)2＝1C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝1D．(x－2)2＋(y－2)2＝112．已知直線l：x－y＋4＝0與圓C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，則C上各點到l的距離的最小值為________．12．已知點M是直線3x＋4y－2＝0上的動點，點N為圓(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的動點，則|MN|的最小值是()A.eq\f(9,5)B．1C.eq\f(4,5)D.eq\f(13,5)14．△ABC三個頂點的坐標分別是A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，則該三角形外接圓方程是()A．(x－2)2＋(y－2)2＝20B．(x－2)2＋(y－2)2＝10C．(x－2)2＋(y－2)2＝5D．(x－2)2＋(y－2)2＝eq\r(5)15．以線段AB：x＋y－2＝0(0≤x≤2)為直徑的圓的方程為()A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2B．(x－1)2＋(y－1)2＝2C．(x＋1)2＋(y＋1)2＝8D．(x－1)2＋(y－1)2＝816．過兩點A(0,4)，B(4,6)，且圓心在直線x－2y－2＝0上的圓的標準方程是________．17．若PQ是圓x2＋y2＝9的弦，PQ的中點是(1,2)，則直線PQ的方程是()A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝018．一條光線從點A(－1,1)出發(fā)，經(jīng)x軸反射到⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上，則光走過的最短路程為()A．1B．2C．3D．419．經(jīng)過圓(x－1)2＋(y＋1)2＝2的圓心，且與直線2x＋y＝0垂直的直線方程是__