初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 2.2.2公式法

2.2.2公式法用配方法解方程：復(fù)習(xí)回顧用配方法解一元二次方程的步驟：1.將原方程化成ax2+bx+c=0的一般形式,2.把二次項(xiàng)系數(shù)化為1,3.移項(xiàng)

4.配方:在方程的兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方。

我們對(duì)于每一個(gè)具體的一元二次方程，用配方法求解時(shí)，都重復(fù)使用了同一些計(jì)算步驟；

這啟發(fā)我們：能不能對(duì)一元二次方ax2+bx+c=0(a≠0)使用這些計(jì)算步驟，求出解x的公式.這樣做了以后，我們就可以運(yùn)用這個(gè)公式來(lái)求每一個(gè)具體的一元二次方程的解，取得事半功倍的效果．復(fù)習(xí)回顧講授新課問(wèn)題：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)嗎?化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊解：變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);開方:方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.講授新課一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法用公式法解一元二次方程的前提是:1.必須是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.b2-4ac≥0當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，它的根是：注意歸納總結(jié)例1：解方程：x2-7x-18=0解：這里a=1,b=-7,c=-18.∵b

2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,即：x1=9,x2=-2.典例精析例2：解方程：9x2+12x+4=0解：這里a=9,b=12,c=4因而b2-4ac=122-4×9×4=0所以因此，原方程的根為典例精析用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式，并寫出a，b，c的值；2、求出b2-4ac的值；3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、寫出方程的解：x1=?,x2=?

(2)x2+4x+8=4x+113;1.用公式法解下列方程：解：解：當(dāng)堂練習(xí)2.用公式法解方程：

2能力提升2能力提升3.已知a，b，c分別是△ABC的三邊長(zhǎng)，當(dāng)m>0時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程c（x2+m）+b（x2-m）-2max=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)判斷△ABC的形狀.解：將原方程轉(zhuǎn)化為一般形式，得(b+c)x2-2max+(c-b)m=0.∵原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴(-2ma)2-4(b+c)(c-b)m=0，即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m>0，∴a2+b2-c2=0，即a2+b2=c2.∴△ABC為直角三角形.22能力提升4.是否存在這樣的非負(fù)整數(shù)m，使關(guān)于x的一元二次方程m2x2-(2m-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解析：不存在，理由如下：假設(shè)m2x2-(2m-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則［-(2m-1)］2-4m2>0，解得m<.∵m為非負(fù)整數(shù)，∴m=0.而當(dāng)m=0時(shí)，原方程m2x2-(2m-1)x+1=0是一元一次方程，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，與假設(shè)矛盾.∴不存在這樣的非負(fù)整數(shù)，使原方程