初中九年級數(shù)學課件-2.4二次函數(shù)的應用 市賽一等獎

九年級數(shù)學第二章二次函數(shù)

2.4二次函數(shù)應用（2）北師大版九年級下冊第二章二次函數(shù)憶一憶1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）開口方向，對稱軸和頂點坐標是什么？

2.確定二次函數(shù)y=3x2+6x+5的對稱軸和頂點坐標并指出在什么情況下有最值？

拋物線開口向下，則二次函數(shù)有最大值

(頂點縱坐標)yx2648024-2-4-2yx2648024-2-4-2

拋物線開口上，則二次函數(shù)有最小值

(頂點縱坐標)我們能像天空中的鳥一樣自由地飛翔該多好啊！

我們能像水中的魚一樣自地在游來游去該多好啊！某商店經(jīng)營圣誕衣服,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與銷售單價滿足如下關系:在某一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.請你幫助分析:銷售單價是多少時,可以獲利最多?利潤=售價－進價，總利潤＝銷售量×一件商品的利潤。設銷售價為x元(x≤13.5元),那么銷售利潤為y元,根據(jù)題意得某商店經(jīng)營圣誕衣服,已知成批購進時單價是2.5元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售量與單價滿足如下關系:在一時間內(nèi),單價是13.5元時,銷售量是500件,而單價每降低1元,就可以多售出200件.做一做銷售量可表示為:

件;銷售額可表示為:

元;所獲利潤可表示為:

元;當銷售單價為

元時,可以獲得最大利潤,最大利潤是

元.注意:函數(shù)y的最大值對應的x值是否在自量x的取值范圍內(nèi).九年級數(shù)學第二章二次函數(shù)何時橙子總產(chǎn)量最大還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結5個橙子.問增種多少棵橙子樹，總產(chǎn)量最高？

我們還曾經(jīng)利用列表的方法得到一個數(shù)據(jù)，現(xiàn)在請你驗證一下你的猜測(增種多少棵橙子樹時,總產(chǎn)量最大?)是否正確.與同伴進行交流你是怎么做的.x…789101112…y604556048060495605006049560480

九年級數(shù)學第二章二次函數(shù)（1）利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關系。議一議x/棵O510152060000601006020060300604006050060600y/個614(2)增種多少棵橙子,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個以上?若你是商店經(jīng)理,你需要多長時間定出這個銷售單價?何時獲得最大利潤某商店購進一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應減少20件.如何提高售價,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?隨堂練習駛向勝利的彼岸分析：設這種商品提價后的單價為x元，半月內(nèi)的銷售利潤為y元，探索y和x之間存在什么樣的數(shù)量關系。

二次函數(shù)知識在解決實際問題中一類應用——最大值、最小值問題。課堂小結解決這類問題的基本步驟：（2）確定變量：自變量和因變量，并確定自變量的取值范圍

（3）探求兩個變量之間的二次函數(shù)關系式。（4）根據(jù)二次函數(shù)的知識，解決問題（