初中九年級數(shù)學(xué)課件-23.2.1中心對稱

課題：中心對稱的作圖方法難點(diǎn)名稱：中心對稱作圖1參賽教師：米存時(shí)間：2020年8月27號九年級-上-章節(jié)23.2.1參賽教師：米存時(shí)間：2020年8月27號目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小節(jié)導(dǎo)入新課1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?情境引入講授新課中心對稱的概念及性質(zhì)一

重合OAＯDBC問題1：觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說一說它們有什么共同點(diǎn).觀察與思考旋轉(zhuǎn)角為180°知識要點(diǎn)

如果把一個(gè)圖形(如△ABO)繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180o，它能夠與另一個(gè)圖形(如△CDO)重合，那么就說這兩個(gè)圖形△ABO與圖形△CDO關(guān)于點(diǎn)O的對稱或中心對稱，點(diǎn)O就是對稱中心.

填一填：

如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，則____是對稱中心，點(diǎn)A與_____是對稱點(diǎn)，點(diǎn)B與____是對稱點(diǎn).ＯBCADOCD1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.歸納總結(jié)問題2

如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O●找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′1.成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點(diǎn)與對稱中心三點(diǎn)共線）2.中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形.知識要點(diǎn)

中心對稱的性質(zhì)

例1、如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A′?！珹OA′解：連接AO，在AO的延長線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′既為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)。1：連接AO，在AO的延長線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′既為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)。2：作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B′，3：連接A′B′，線段A′B′既為線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形。例2、如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段A′B′。1：連接AO，在AO的延長線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′既為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)。2：作點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B′、C′、D′，3：依次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，四邊形A′B′C′D′既為四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形。例3、如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段A′B′C′D′?？伎寄?如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′

解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′OO解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.例2

如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是12，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高為________.解析：設(shè)AB邊上的高為h，因?yàn)椤鰽OB的面積是12，AB＝3，易得h＝8.又因?yàn)椤鰽OB與△DOC成中心對稱，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD邊上的高是8.8軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個(gè)對稱中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合1ABCC1AB1O拓展提升中心對稱與軸對稱的異同趣味題1：一天，吝嗇的地主被農(nóng)夫救了一命，在眾目睽睽下不得不獎(jiǎng)勵(lì)農(nóng)夫，而這個(gè)地主還心有不甘，于是想難為農(nóng)夫一下，地主說：我這有個(gè)圓盤和足夠多的棋子，咱倆人輪流下棋，要求棋子不能重合，不能下出圓盤，最后哪個(gè)人棋子放不下了，那么這個(gè)人就算輸，如果你勝了，我就給你金幣.聰明的農(nóng)夫略一思考就答應(yīng)了地主的要求，但農(nóng)夫要求先下，隨后輕松的勝了地主.你知道農(nóng)夫是怎么下的嗎？先下后下提示：圓的中心對稱性趣味題2：如圖，有一組數(shù)排列成方陣，試計(jì)算這組數(shù)的和.1234523456345674567856789123452345634567456785678910101010101010101010101010101010101010101010101010答案：25×10÷2=125當(dāng)堂練習(xí)1.判斷正誤：

（1）軸對稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對稱的圖形.（）

（2）成中心對稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）

（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×

2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）

A.1組

B.2組

C.3組

D.4組D3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8

ABCDOBA′B′C′OABC4.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)