初中九年級數(shù)學課件-24.1旋轉(zhuǎn)

24.1旋轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn)。AoB平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運動；運動前后不改變圖形的形狀和大小BACO2、不同運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時針逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點D和點E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF（４）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（１）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．（２）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度（３）任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．例１：鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720，1440，2160，2880思考題：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？隨堂練習：本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003個1次600做一做：在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等，這個圖案可以看作是哪個“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的．ACBDEFGHo試一試

圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是通過另一個旋轉(zhuǎn)得到的？

簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注原圖形●點A原位置●點A旋轉(zhuǎn)中心●點O旋轉(zhuǎn)方向●順時針旋轉(zhuǎn)角度●60?目標圖形●點目標位置●點B(求作)AO點的旋轉(zhuǎn)作法例1將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.分析：作法：

1.以點O為圓心，OA長為半徑畫圓;2.連接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，與圓周交于B點；3.B點即為所求作.B

簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注原圖形●線段AB原位置●線段AB旋轉(zhuǎn)中心●點O旋轉(zhuǎn)方向●順時針旋轉(zhuǎn)角度●60?目標圖形●線段目標位置●線段CD(求作)AO線段的旋轉(zhuǎn)作法例2將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60?.分析：作法：將點A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60?，得點C;2.將點B繞點O順時針旋轉(zhuǎn)60?，得點D；3.連接CD,則線段CD即為所求作.CBD簡單的旋轉(zhuǎn)作圖項目已知未知備注原圖形●△ABC原位置●△ABC旋轉(zhuǎn)中心●點C旋轉(zhuǎn)方向●根據(jù)A與D的對應(yīng)關(guān)系判斷為順時針旋轉(zhuǎn)角度●∠ACD目標圖形●三角形目標位置●△DEC(求作)圖形的旋轉(zhuǎn)作法例3如圖，△ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后，頂點A得對應(yīng)點為點D.試確定頂點B對應(yīng)點的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.分析：作法一：1.連接CD;2.以CB為一邊，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD

；3.在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4.連接DE，則△DEC即為所求作.CABDE

簡單的旋轉(zhuǎn)作圖練習1

將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90?，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？在平面內(nèi)，一個圖形繞著