初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-船有觸礁的危險(xiǎn)嗎

直角三角形的邊角關(guān)系§1.4船有觸礁的危險(xiǎn)嗎?駛向勝利的彼岸2、直角三角形兩銳角的關(guān)系:直角三角的邊角關(guān)系1、直角三角形三邊的關(guān)系:

回顧與思考4、特殊角00,300,450,600,900角的三角函數(shù)值.3、直角三角形邊與角之間的關(guān)系:勾股定理a2+b2=c2.兩銳角互余∠A+∠B=90°.銳角三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)值

回顧與思考0o30o45o60o90oosinAcosAtanAcotA

回顧與思考解直角三角形的四個(gè)基本圖形ααααβββ你認(rèn)為貨船繼續(xù)向西航行途中會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎?B25oC20

想一想船有無觸礁的危險(xiǎn)嗎？1、審題，畫圖。

茫茫大海中有一個(gè)小島A,該島四周10海里內(nèi)有暗礁.今有貨船由東向西航行,開始在A島南偏東550的B處,往西行駛20海里后到達(dá)該島的南偏東250的C處。之后,貨船繼續(xù)向西航行。55o觀測點(diǎn)被觀測點(diǎn)A北（參考數(shù)據(jù)：sin55o≈0.819,cos55o≈0.574,tan55o≈1.428,Sin25o≈0.423,cos25o≈0.906,tan25o≈0.466)DBC20DAx2、審圖，確定已知和未知。3、解直角三角形，列方程（組）。55oBDAxCDAx25o解：根據(jù)題意可知，∠BAD=550，∠CAD=250，BC=20海里.設(shè)AD=x，則答:貨輪繼續(xù)向東航行途中沒有觸礁的危險(xiǎn).4、解方程（組），結(jié)論。參考數(shù)據(jù)：tan55o≈1.428tan25o≈0.466

練一練1

一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行，上午8時(shí)，該船在A處測得某燈塔位于它的北偏東30o的B處。上午9時(shí)行至C處，測得燈塔恰好在它的正北方向，此時(shí)它與燈塔的距離是

海里。（結(jié)果保留根號(hào)）真知在實(shí)踐中誕生（提示：由題意得，∠B=30o，BC⊥AC，AC=20海里。求CB）20ABCN東CB⊥AC

練一練2ENABC45°

如圖所示，在一次實(shí)踐活動(dòng)中，小兵從A地出發(fā)，沿東北方向行進(jìn)了5千米到達(dá)B地，然后再沿西北方向行進(jìn)了5千米到達(dá)目的地C。（1）A、C兩地的距離為

千米。分析(1)∠ABC=90o,所以AC2=AB2+BC210分析(2):以A為觀測點(diǎn)，確定Ｃ的方向角，即求∠CAN=?,AC=?.答:C在A地的北偏東15o,離A地10千米處.你會(huì)求方向角嗎?（2）試確定目的地C在A地的什么地方？北偏東45o,注意觀測點(diǎn)是?北偏西45o重點(diǎn)2：解決實(shí)際問題的步驟1、審題，畫出(補(bǔ)全)圖形。2、審圖，確定已知和未知。3、解直角三角形，列方程（組）。4、解方程（組），結(jié)論。重點(diǎn)1：方向角2、3、確定方向角應(yīng)先確定觀測點(diǎn)，在觀測點(diǎn)建立方向角坐標(biāo)，所以觀測點(diǎn)不同，所得的方向角不同。如圖中點(diǎn)A的方向角為北偏東30°，點(diǎn)