2024屆云南省施甸縣數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆云南省施甸縣數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，菱形ABCD的周長為16，面積為12，P是對角線BD上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線AB，AD的垂線段PE，PF，則PE＋PF等于()A．6 B．3 C．1.5 D．0.752．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．3．為改善城區(qū)居住環(huán)境,某市對4000米長的玉帶河進(jìn)行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊(duì)每天比原計(jì)劃多綠化10米,結(jié)果提前2天完成.若原計(jì)劃每天綠化米,則所列方程正確的是（）A． B． C． D．4．關(guān)于二次函數(shù)y＝﹣2x2+1，以下說法正確的是（）A．開口方向向上 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，1）C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值﹣5．某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（）A．6折 B．7折C．8折 D．9折6．已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是（）A．其圖像分別位于第二、四象限B．其圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱C．其圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，-4)D．若點(diǎn)都在圖像上，且,則7．若點(diǎn)P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P是△ABC（）A．三條高的交點(diǎn) B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三邊的垂直平分線的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn)8．某射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊訓(xùn)練中，共射擊了次，所得成績（單位：環(huán)）為、、、、、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A． B． C． D．9．點(diǎn)P（-2，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，-5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（5，-2）10．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1，2 D．1,11．在下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．12．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對應(yīng)1，2，過點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以點(diǎn)A為圓心，AC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是()A． B． C．+1 D．+1二、填空題（每題4分，共24分）13．直線y=﹣2x+m﹣3的圖象經(jīng)過x軸的正半軸，則m的取值范圍為．14．已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．15．觀察下列式子：當(dāng)n＝2時(shí)，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5n＝3時(shí)，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10n＝4時(shí)，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n（n≥2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a＝_____，b＝_____，c＝_____．16．平行四邊形ABCD中，∠A－∠B＝20°，則∠A＝______，∠B＝_______.17．由于木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作.小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可.如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，若衣架收攏時(shí)，∠AOB=60°，如圖2，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是____cm.18．把直線y＝﹣2x﹣1沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，所得直線的函數(shù)解析式為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=16，BC=12，CD=1．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)，在線段BA上，以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N分別從C、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．（1）設(shè)△AMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定t的取值范圍；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？20．（8分）已知:在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交、軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),OA=5,∠OAB=60°.(1)如圖1,求直線AB的解析式；(2)如圖2,點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，連接OP,點(diǎn)D在OA延長線上，分別過點(diǎn)P、D作OA、OP的平行線,兩平行線交于點(diǎn)C，連接AC,設(shè)AD=m,△ABC的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式;(3)如圖3,在(2)的條件下,在PA上取點(diǎn)E,使PE=AD,連接EC,DE,若∠ECD=60°,四邊形ADCE的周長等于22，求S的值.21．（8分）先化簡，再求值：，其中滿足.22．（10分）為了把巴城建成省級文明城市，特在每個(gè)紅綠燈處設(shè)置了文明監(jiān)督崗，文明勸導(dǎo)員老張某天在市中心的一十字路口，對闖紅燈的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)上午7：00～12：00中各時(shí)間段（以1小時(shí)為一個(gè)時(shí)間段），對闖紅燈的人數(shù)制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）問這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段共有多少人闖紅燈？（2）請你把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中9～10點(diǎn)，10～11點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．（3）求這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段中，各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)．23．（10分）（1）分解因式：a2b﹣4ab2+4b1．（2）解方程．24．（10分）（1）已知，求的值；（2）解方程：.25．（12分）兩個(gè)全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖①所示，AB＝6cm，AC＝10cm，∠ABC＝90°，將Rt△ABC在直線l上左右平移(如圖②)．(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形．(2)怎樣移動(dòng)Rt△ABC，使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半？(3)將Rt△ABC向左平移4cm，求四邊形DHCF的面積．26．甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的五次射擊成績?nèi)缦卤?不完全)：(單位：環(huán))第1次第2次第3次第4次第5次甲乙ab9若甲、乙射擊平均成績一樣，求的值；在條件下，若是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，試問誰發(fā)揮的更穩(wěn)定?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】∵菱形ABCD的周長為16,∴BC=4,菱形面積為12，BC邊上的高為3，∵∠ABD=∠CBD,P到BC距離等于h=PE,∴PE＋PF=h+PF=3.所以選B.點(diǎn)睛：菱形的面積公式有兩個(gè)：(1)知道底和高，按照平行四邊形的面積公式計(jì)算：S=ah.

(2)知道兩條對角線的長a和b，面積S=ab22、D【解題分析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.3、A【解題分析】

原計(jì)劃每天綠化x米，則實(shí)際每天綠化(x+10)米，根據(jù)結(jié)果提前2天完成即可列出方程.【題目詳解】原計(jì)劃每天綠化x米，則實(shí)際每天綠化(x+10)米，由題意得，，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵二次函數(shù)y＝﹣2x2+1，∴該函數(shù)圖象開口向下，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)C正確；當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值1，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．5、B【解題分析】

設(shè)可打x折，則有1200×-800≥800×5%，解得x≥1．即最多打1折．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以2．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于5%，列不等式求解．6、D【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】解：A.反比例函數(shù)中，，此函數(shù)的圖象在二、四象限，故本選項(xiàng)說法正確，不合題意；B.反比例函數(shù)的圖像是關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱，故本選項(xiàng)說法正確，不合題意；C.∵，圖象必經(jīng)過點(diǎn)(2，-4)，故本選項(xiàng)說法正確，不合題意；D.反比例函數(shù)中，，此函數(shù)的圖象在每一象限內(nèi)隨的增大而增大，∴當(dāng),在同一象限時(shí)則，在不同象限時(shí)則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)的圖象是雙曲線：（1）當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)隨的增大而減??；（2）當(dāng)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)隨的增大而增大．7、C【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等進(jìn)行解答．【題目詳解】解：垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

先將題目中的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義分析即可.【題目詳解】將題目中的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：6，7，7，8，8，9；中間數(shù)字為7和8；中位數(shù)為故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查中位數(shù)的運(yùn)算，注意要先將數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義分析求解.9、A【解題分析】

關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)都要變號，據(jù)此可得答案．【題目詳解】點(diǎn)P(-2，5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，-5)，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查求對稱點(diǎn)坐標(biāo)，熟記“關(guān)于誰對稱，誰不變；關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩個(gè)都變號”是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：A．42B．22C．12D．12故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不合題意；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．12、C【解題分析】

根據(jù)題意求出BC，根據(jù)勾股定理求出AC，得到AM的長，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：由題意得，BC=AB=1，

由勾股定理得，AC=，

則AM=，

∴點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是+1，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．二、填空題（每題4分，共24分）13、m＞1【解題分析】試題分析：根據(jù)y=kx+b的圖象經(jīng)過x軸的正半軸則b＞0即可求得m的取值范圍．解：∵直線y=﹣2x+m﹣1的圖象經(jīng)過x軸的正半軸，∴m﹣1＞0，解得：m＞1，故答案為：m＞1．14、（0，7）或（0，-7）【解題分析】

點(diǎn)P在y軸上，分兩種情況：正方向和負(fù)方向，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）或（0，-7）.【題目詳解】∵點(diǎn)P在y軸上，分兩種情況：正方向和負(fù)方向，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為7∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，7）或（0，-7）.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，只告知點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，要分兩種情況，不要遺漏.15、2n，n2﹣1，n2+1．【解題分析】

由n=2時(shí)，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5；n=3時(shí)，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10；n=4時(shí)，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…得出a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1，滿足勾股數(shù)．【題目詳解】解：∵當(dāng)n=2時(shí)，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3時(shí)，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4時(shí)，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…∴勾股數(shù)a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1．故答案為2n，n2﹣1，n2+1．考點(diǎn)：勾股數(shù)．16、100°，80°【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，求出∠A+∠B=180°，解方程組求出答案即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A-∠B=20°，

∴∠A=100°，∠B=80°，

故答案為：100°，80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)平行線得出∠A+∠B=180°是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的對邊平行．17、18【解題分析】

解：∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=OA=OB=18cm【題目點(diǎn)撥】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，難度不大．18、y＝﹣2x+1【解題分析】

直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【題目詳解】把函數(shù)y=﹣2x﹣1沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=﹣2（x﹣3）﹣1=﹣2x+1．故答案為：y=﹣2x+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）t=3.5或t=【解題分析】

（1）過點(diǎn)M作MH⊥AB，垂足為H，用含的代數(shù)式表示的長，再利用三角形面積公式即可得到答案．（2）先用含的代數(shù)式分別表示的長，進(jìn)行分類討論，利用腰相等建立方程求解．【題目詳解】（1）如圖，過點(diǎn)M作MH⊥AB，垂足為H，則四邊形BCMH為矩形．∴MH=BC=2．∵AN=16-t，∴；（2）由（1）可知：BH=CM=2t，BN=t，．以A、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：①若MN=AN．因?yàn)椋涸赗t△MNH中，，所以：MN2=t2+22，由MN2=AN2得t2+22=（16-t）2，解得t=．②若AM=AN．在Rt△MNH中，AM2=（16-2t）2+22．由AM2=AN2得：，即3t2-32t+144=4．由于△=，∴3t2-32t+144=4無解，∴．③若MA=MN．由MA2=MN2，得t2+22=（16-2t）2+22整理，得3t2-64t+256=4．解得，t2=16（舍去）綜合上面的討論可知：當(dāng)t=秒或t=秒時(shí)，以A、M、N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考察的是梯形通過作輔助線化成直角三角形的問題與等腰三角形存在性問題，掌握分類討論是解題的關(guān)鍵．20、(1)直線解析式為；(2)S=；(3).【解題分析】

(1)先求出點(diǎn)B坐標(biāo)，設(shè)AB解析式為，把點(diǎn)A(5，0)，B(0，)分別代入，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可；(2)由題意可得四邊形ODCP是平行四邊形，∠OAB=∠APC=60°，則有PC=OD=5+m，∠PCH=30°，過點(diǎn)C作CH⊥AB，在Rt△PCH中利用勾股定理可求得CH=，再由S=ABCH代入相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理即可得；(3)先求得∠PEC=∠ADC，設(shè)∠OPA=，則∠OPC=∠ADC=∠PEC=60°+，在BA延長線上截取AK=AD，連接OK，DK，DE，證明△ADK是等邊三角形，繼而證明△PEC≌△DKO，通過推導(dǎo)可得到OP=OK=CE=CD，再證明△CDE是等邊三角形，可得CE=CD=DE，連接OE，證明△OPE≌△EDA，繼而可得△OAE是等邊三角形，得到OA=AE=5，根據(jù)四邊形ADCE的周長等于22，可得ED=，過點(diǎn)E作EN⊥OD于點(diǎn)N，則DN=，由勾股定理得，可得關(guān)于m的方程，解方程求得m的值后即可求得答案.【題目詳解】(1)在Rt△ABO中OA=5，∠OAB=60°，∴∠OBA=30°，AB=10，由勾股定理可得OB=，∴B(0，)，設(shè)AB解析式為，把點(diǎn)A(5，0)，B(0，)分別代入，得，∴，∴直線解析式為；(2)∵CP//OD，OP//CD，∴四邊形ODCP是平行四邊形，∠OAB=∠APC=60°，∴PC=OD=5+m，∠PCH=30°，過點(diǎn)C作CH⊥AB，在Rt△PCH中PH=，由勾股定理得CH=，∴S=ABCH=；(3)∵∠ECD=∠OAB=60°，∴∠EAD+∠ECD=180°，∠CEA+∠ADC=180°，∴∠PEC=∠ADC，設(shè)∠OPA=，則∠OPC=∠ADC=∠PEC=60°+，在BA延長線上截取AK=AD，連接OK，DK，DE，∵∠DAK=60°，∴△ADK是等邊三角形，∴AD=DK=PE，∠ODK=∠APC，∵PC=OD，∴△PEC≌△DKO，∴OK=CE，∠OKD=∠PEC=∠OPC=60°+，∠AKD=∠APC=60°，∴∠OPK=∠OKB，∴OP=OK=CE=CD，又∵∠ECD=60°，∴△CDE是等邊三角形，∴CE=CD=DE，連接OE，∵∠ADE=∠APO，DE=CD=OP，∴△OPE≌△EDA，∴AE=OE，∠OAE=60°，∴△OAE是等邊三角形，∴OA=AE=5，∵四邊形ADCE的周長等于22，∴AD+2DE=17，∴ED=，過點(diǎn)E作EN⊥OD于點(diǎn)N，則DN=，由勾股定理得，即，解得，(舍去)，∴S==20.【題目點(diǎn)撥】本題考查的四邊形綜合題，涉及了待定系數(shù)法，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，解一元二次方程等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、，【解題分析】先利用分式的性質(zhì)和計(jì)算法則化簡，再通過求出a、b的值，最后代入求值即可.解：原式∵∴，∴原式22、（1）100人闖紅燈（2）見解析；（3）眾數(shù)為15人，中位數(shù)為20人【解題分析】

（1）根據(jù)11﹣12點(diǎn)闖紅燈的人數(shù)除以所占的百分比即可求出7﹣12這一時(shí)間段共有的人數(shù)．（2）根據(jù)7﹣8點(diǎn)所占的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可求出7﹣8點(diǎn)闖紅燈的人數(shù)，同理求出8﹣9點(diǎn)的人數(shù)，然后可計(jì)算出10﹣11點(diǎn)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；求出9﹣10及10﹣11點(diǎn)的百分比，分別乘以360度即可求出圓心角的度數(shù)．（3）找出這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段中，各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：40÷40%=100（人），∴這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段共有100人闖紅燈．（2）根據(jù)題意得：7﹣8點(diǎn)的人數(shù)為100×20%=20（人），8﹣9點(diǎn)的人數(shù)為100×15%=15（人），9﹣10點(diǎn)占=10%，10﹣11點(diǎn)占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15%，人數(shù)為100×15%=15（人）．補(bǔ)全圖形，如圖所示：9～10點(diǎn)所對的圓心角為10%×360°=36°，10～11點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為15%×360°=54°．（3）根據(jù)圖形得：這一天上午7：00～12：00這一時(shí)間段中，各時(shí)間段闖紅燈的人數(shù)的眾數(shù)為15人，中位數(shù)為20人．23、（1）b（a﹣2b）2；（2）x=-2【解題分析】

（1）運(yùn)用提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）；（2）去分母，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了因式分解以及解分式方程，解分式方程時(shí)，一定要檢驗(yàn)．24、（1）；（2），.【解題分析】

（1）代入即可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)因式分解法即可求解一元二次方程.【題目詳解】（1）代入得：；（2）解：，，，.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查代數(shù)式求值與解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算及方程的解法.25、（1）見解析；（2）將Rt△A