廣東省茂名市直屬學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測模擬試題含解析

廣東省茂名市直屬學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件,則這個八邊形的每個內(nèi)角為（）A． B． C． D．2．如果分式有意義，那么的取值范圍是（）A． B．C． D．或3．在平面直角坐標(biāo)系中，點（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知，，則的結(jié)果為（）A． B． C． D．5．直線與軸的交點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣x+1圖象上的兩個點，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＝y(tǒng)2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．不能確定7．如圖，直線與相交于點，點的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤19．在下列圖形中，一定是中心對稱圖形，但不一定是軸對稱圖形的為（）A．正五邊形B．正六邊形C．等腰梯形D．平行四邊形10．下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．11．用配方法解方程x2+3x+1＝0，經(jīng)過配方，得到（）A．（x+）2＝ B．（x+）2＝C．（x+3）2＝10 D．（x+3）2＝812．已知（﹣5，y1），（﹣3，y2）是一次函數(shù)y=x+2圖象上的兩點，則y1與y2的關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1=y2 C．y1＞y2 D．無法比較二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平分，，，則______.14．若，是一元二次方程的兩個根，則______.15．每本書的厚度為，把這些書摞在一起總厚度（單位：隨書的本數(shù)的變化而變化，請寫出關(guān)于的函數(shù)解析式__，（不用寫自變量的取值范圍）16．已知一個樣本中共5個數(shù)據(jù)，其中前四個數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)分別為0.2，0.3，0.2，0.1，則余下的一個數(shù)據(jù)對應(yīng)的權(quán)數(shù)為________．17．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為射線DC上一個動點，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時，則DE的長為_____．18．有一組數(shù)據(jù)如下：

2，

2，

0，1，

1．那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為__________，方差為__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.（1）求兩直線與y軸交點A，B的坐標(biāo)；（2）求兩直線交點C的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．20．（8分）計算：（1）3（6﹣3）+（2+1）1．（1）（50﹣8）÷221．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標(biāo)為（﹣3，4），點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H，連接BM.（1）菱形ABCO的邊長（2）求直線AC的解析式；（3）動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，①當(dāng)0＜t＜時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②在點P運動過程中，當(dāng)S=3，請直接寫出t的值．22．（10分）觀察下面的變形規(guī)律：，解答下面的問題：（1）若為正整數(shù)，請你猜想；（2）計算：.23．（10分）（1）計算：；（2）簡化：24．（10分）先化簡，再求值：，其中，a=+1．25．（12分）如圖，四邊形中，，平分，交于．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若點是的中點，試判斷的形狀，并說明理由．26．如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.（1）求證：四邊形BFDE是矩形（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式計算即可得解．【題目詳解】解：這個正八邊形每個內(nèi)角的度數(shù)=×（8-2）×180°=135°．故選：D【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

分式有意義，則分式的分母不為0，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即得答案.【題目詳解】解：要使分式有意義，則x+1≠0，解得，故選C.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題型，分式的分母不為0是分式有意義的前提條件.3、C【解題分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點即可判斷.【題目詳解】解：∵a2+3≥3＞0，∴﹣a2﹣3＜0，∴點（﹣2，﹣a2﹣3）一定在第三象限．故選C．【題目點撥】此題主要考查直角坐標(biāo)系點的特點，解題的關(guān)鍵是熟知各象限坐標(biāo)特點.4、B【解題分析】

將代數(shù)式因式分解，再代數(shù)求值即可.【題目詳解】故選B【題目點撥】本題考查知識點涉及因式分解以及代數(shù)式求值，熟練掌握因式分解，簡化計算是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】

根據(jù)直線與x軸的交點，y=0時，求得的x的值，就是直線與x軸相交的橫坐標(biāo)，計算求解即可.【題目詳解】解：當(dāng)y=0時，可得計算所以直線與x軸的交點為：故選A.【題目點撥】本題主要考查直線與坐標(biāo)軸的相交問題，這是一次函數(shù)的?？键c，與x軸相交，y=0，與y軸相交，則x=0.6、C【解題分析】

根據(jù)P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個點，根據(jù)一次函數(shù)k=-1<0可得：y隨x的增大而減小判斷出y1，y1的大小．【題目詳解】∵P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函數(shù)y=-x-1的圖象上的兩個點，且-3＜1，

∴y1＞y1．

故選C．【題目點撥】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)的性質(zhì)：k>0時，圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大；k<0時，圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小．7、C【解題分析】

由圖像可知當(dāng)x<-1時，，然后在數(shù)軸上表示出即可.【題目詳解】由圖像可知當(dāng)x<-1時，，∴可在數(shù)軸上表示為：故選C.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．函數(shù)y1＞y2時x的范圍是函數(shù)y1的圖象在y2的圖象上邊時對應(yīng)的未知數(shù)的范圍，反之亦然．8、B【解題分析】根據(jù)題意若函數(shù)y=有意義，可得x-1≠0；解得x≠1；故選B9、D【解題分析】A.正五邊形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯；B.正六邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故B錯；C.等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故C錯；D.平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故D正確；故選D.10、D【解題分析】

先將各選項化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義解答．【題目詳解】解：A、與被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；B、＝3是整數(shù)，故選項錯誤；C、＝與的被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，故本選項錯誤；D、與被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．11、B【解題分析】

把常數(shù)項1移項后，在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)3的一半的平方，由此即可求得答案.【題目詳解】∵x2+3x+1＝0，∴x2+3x＝﹣1，∴x2+3x+()2＝﹣1+()2，即(x+)2＝，故選B．【題目點撥】本題考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步驟：(1)形如x2+px+q=0型：第一步移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．(2)形如ax2+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數(shù)，即化成x2+px+q=0，然后配方．12、C【解題分析】

k=-＜0，k<0時，y將隨x的增大而減?。绢}目詳解】解：∵k=-＜0，∴y將隨x的增大而減?。?5＜-3，

∴y1＞y1．

故選C．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0時，y將隨x的增大而減?。?、填空題（每題4分，共24分）13、50【解題分析】

由平分，可求出∠BDE的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABD=∠BDE.【題目詳解】解：∵，∴∠ADE=180°-80°=100°，∵平分，∴∠BDE=∠ADE=50°，∵，∴∠ABD=∠BDE=50°.故答案為：50.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、3【解題分析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根之和與兩根之積，再整體代入通分后的式子計算即可.【題目詳解】解：∵，是一元二次方程的兩個根，∴，∴.故答案為：3.【題目點撥】本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

依據(jù)這些書摞在一起總厚度y（cm）與書的本數(shù)x成正比，即可得到函數(shù)解析式．【題目詳解】解：每本書的厚度為，這些書摞在一起總厚度與書的本數(shù)的函數(shù)解析式為，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．16、0.1【解題分析】

根據(jù)權(quán)數(shù)是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)數(shù)之和為1即可解答.【題目詳解】∵一組數(shù)據(jù)共5個，其中前四個的權(quán)數(shù)分別為0.1，0.3，0.1，0.1，∴余下的一個數(shù)對應(yīng)的權(quán)數(shù)為1-0.1-0.3-0.1-0.1=0.1，故答案為：0.1．【題目點撥】本題考查了權(quán)數(shù)的定義，掌握權(quán)數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．17、或10【解題分析】

試題分析：根據(jù)題意，可分為E點在DC上和E在DC的延長線上，兩種情況求解即可：如圖①，當(dāng)點E在DC上時，點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設(shè)FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=．（2）如圖②，當(dāng)，所以FQ=點E在DG的延長線上時，點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設(shè)DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.18、11【解題分析】分析：先算出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計算公式，代入公式計算即可得到結(jié)果．詳解：平均數(shù)為：(-2+2+0+1+1)÷5=1，=,故答案為1,1.點睛：本題考查了平均數(shù)與方差的應(yīng)用，先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可．三、解答題（共78分）19、（1）A（0，3），B（0，-1）；（2）點C的坐標(biāo)為（-1，1）；（3）S△ABC=2.【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)建方程組確定交點坐標(biāo)即可；（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D，根據(jù)S△ABC=AB?CD計算即可.【題目詳解】（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時，y=3，即A（0，3）；在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時，y=-1，即B（0，-1）；（2）依題意，得，解得；∴點C的坐標(biāo)為（-1，1）；（3）過點C作CD⊥AB交y軸于點D；∴CD=1；∵AB=3-（-1）=4；∴S△ABC=AB?CD=×4×1=2.【題目點撥】本題考查兩條直線平行或相交問題、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學(xué)會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．20、（1）52【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得；（1）根據(jù)二次根式的混合運算順序和運算法則計算可得．【題目詳解】（1）原式＝32（1）原式＝25-4＝5﹣1＝【題目點撥】本題主要考查二次根式混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則．21、（1）5；（2）直線AC的解析式y(tǒng)=﹣x+；（3）見解析．【解題分析】

（1）Rt△AOH中利用勾股定理即可求得菱形的邊長；（2）根據(jù)（1）即可求的OC的長，則C的坐標(biāo)即可求得，利用待定系數(shù)法即可求得直線AC的解析式；（3）根據(jù)S△ABC=S△AMB+S△BMC求得M到直線BC的距離為h，然后分成P在AM上和在MC上兩種情況討論，利用三角形的面積公式求解．【題目詳解】（1）Rt△AOH中，，所以菱形邊長為5；故答案為5；（2）∵四邊形ABCO是菱形，∴OC=OA=AB=5，即C（5，0）．設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b，函數(shù)圖象過點A、C，得，解得，直線AC的解析式；（3）設(shè)M到直線BC的距離為h，當(dāng)x=0時，y=，即M（0，），，由S△ABC=S△AMB+SBMC=AB?OH=AB?HM+BC?h，×5×4=×5×+×5h，解得h=，①當(dāng)0＜t＜時，BP=BA﹣AP=5﹣2t，HM=OH﹣OM=，S=BP?HM=×（5﹣2t）=﹣t+；②當(dāng)2.5＜t≤5時，BP=2t﹣5，h=，S=BP?h=×（2t﹣5）=t﹣，把S=3代入①中的函數(shù)解析式得，3=﹣t+，解得：t=，把S=3代入②的解析式得，3=t﹣，解得：t=．∴t=或．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及菱形的性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積關(guān)系求得M到直線BC的距離h是關(guān)鍵．22、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)所給算式寫出結(jié)論即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律把括號內(nèi)變形，然后合并同類二次根式，再根據(jù)平方差公式計算.【題目詳解】解：（1）∵，，，，∴；原式.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，根據(jù)所給算式總結(jié)出是解答本題的關(guān)鍵.23、（1）1；（2）【解題分析】

（1）直接利用二次根式乘法運算法則進行化簡，利用絕對值的性質(zhì)化簡，再合并二次根式即可求出答案；（2）根據(jù)二次根式的乘除法，先除化乘，再約分即可求出答案.【題目詳解】解：（1）原式（2）原式【題目點撥】本題主要考查二次根式的乘除法運算，熟練掌握二次根式的乘除法的運算法則以及運算順序是解決本題的關(guān)鍵.24、原式=，當(dāng)a=+1時，原式=.【解題分析】試題分析：先因式分解，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分，然后算加，最后代入求值即可.解：原式當(dāng)時，原式.考點：分式的化簡求值點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.25、（1）詳見解析；（2）是直角三角形，理由詳見解析.【解題分析】

(1)利用兩組對邊平行可得該四邊形是平行四邊形，進而證明一組鄰邊相等可得該四邊形為菱形；(2)利用菱形的鄰邊相等的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可得兩組角相等，進而證明∠ACB為直角即可．【題目詳解】(1)∵AB∥CD，CE∥AD，∴