數(shù)學(xué)-專題02 平方根與立方根（原版）

2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題02平方根與立方根姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共9小題，滿分18分，每小題2分）1．（2分）（2022春?西山區(qū)期末）如果a+1的算術(shù)平方根是2，27的立方根是1﹣2b，則ba＝（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．32．（2分）（2021秋?榕城區(qū)期末）下列說(shuō)法中，正確的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算術(shù)平方根是7；③的平方根為±；④的平方根是．A．①② B．②③ C．③④ D．②④3．（2分）（2022春?定遠(yuǎn)縣期末）如果≈1.333，≈2.872，那么約等于（）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.13334．（2分）（2021春?武漢月考）一塊邊長(zhǎng)為a厘米的正方形紙片，若沿著邊的方向裁出一塊面積為120平方厘米的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為4：3，在盡可能節(jié)約材料的前提下，a的值可能是（）A．12 B．13 C．14 D．155．（2分）（2021春?饒平縣校級(jí)期末）已知，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（2分）（2021春?饒平縣校級(jí)期末）的算術(shù)平方根是（）A．（x2+4）4 B．（x2+4）2 C．x2+4 D．

7．（2分）（2020春?合川區(qū)期末）已知M＝是9的算術(shù)平方根，7a+3b﹣1的平方根為±4，N＝，則M+2N的立方根為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．28．（2分）（2015?杭州模擬）已知邊長(zhǎng)為a的正方形面積為10，則下列關(guān)于a的說(shuō)法中：①a是無(wú)理數(shù)；②a是方程x2﹣10＝0的解；③a是10的算術(shù)平方根；④a滿足不等式組正確的說(shuō)法有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．（2分）（2014?臺(tái)灣）已知9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，求之值的個(gè)位數(shù)字為何？（）A．0 B．4 C．6 D．8評(píng)卷人得分二．填空題（共11小題，滿分22分，每小題2分）10．（2分）（2022春?海淀區(qū)校級(jí)期中）將邊長(zhǎng)分別為1和2的長(zhǎng)方形如圖剪開，拼成一個(gè)與長(zhǎng)方形的面積相等的正方形，則該正方形的邊長(zhǎng)最接近整數(shù)．11．（2分）（2022秋?金臺(tái)區(qū)月考）已知b有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a﹣15，則b為．12．（2分）（2022春?瑤海區(qū)期中）若記[x]表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：[4.2]＝4、[]＝1、…，則[]﹣[]+[]﹣[]+……+[]﹣[]（其中“+”、“﹣”依次相間）的值為．13．（2分）（2022?易縣二模）一個(gè)數(shù)的平方根是a+4和2a+5，則a＝，這個(gè)正數(shù)是．14．（2分）（2022?海州區(qū)校級(jí)三模）計(jì)算：的值是．15．（2分）（2022?雨花區(qū)模擬）面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為．16．（2分）（2022春?長(zhǎng)葛市期末）已知5x﹣2的立方根是﹣3，則x+69的算術(shù)平方根是．17．（2分）（2022春?康巴什期末）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：

當(dāng)輸入的x值為64時(shí)，輸出的y值是．18．（2分）（2022春?河北區(qū)校級(jí)期中）若5x+19的立方根是4，則2x+7的平方根是．19．（2分）（2021春?上海期中）求值：＝．20．（2分）（2021春?梁子湖區(qū)期中）已知≈1.2639，≈2.7629，則≈．評(píng)卷人得分三．解答題（共9小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?鼓樓區(qū)期中）一個(gè)正數(shù)b的兩個(gè)平方根分別是a﹣2與1﹣2a．（1）求ab的值；（2）求關(guān)于x的方程2ax2+5＝﹣3的解．22．（6分）（2022春?武邑縣校級(jí)期末）某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來(lái)400m2的正方形場(chǎng)地改建成315m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且其長(zhǎng)、寬的比為5：3．（1）求原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)；（2）如果把原來(lái)正方形場(chǎng)地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．

23．（6分）（2022春?黔西南州月考）已知是n﹣m+3的算術(shù)平方根，是m+2n的立方根，求B﹣A的平方根．24．（6分）（2022春?江漢區(qū)期中）閱讀下列材料：已知59319的立方根是正整數(shù)，要得到的結(jié)果，可以按如下步驟思考：第一步：確定的位數(shù)，因?yàn)?03＝1000，1003＝1000000，而100＜59319＜1000000，所以10＜＜100，由此得是兩位數(shù)；第二步：確定個(gè)位數(shù)字，因?yàn)?9319的個(gè)位上的數(shù)是9，而只有9的立方的個(gè)位上的數(shù)是9，所以的個(gè)位上的數(shù)是9；第三步：確定十位數(shù)字，劃去59319后面的三位319得到59，因?yàn)?3＝27，43＝64，而27＜59＜64，所以的十位上的數(shù)字是3；綜合以上可得，＝39．請(qǐng)根據(jù)上述內(nèi)容，完成以下問(wèn)題：（1）若為正整數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)是m，x的個(gè)位上的數(shù)是n，請(qǐng)將下表填寫完整；m123456789n187539（2）已知262144，474552都是整數(shù)的立方，則＝，＝；（3）已知71289是某正整數(shù)a的平方，則a＝．

25．（6分）（2022春?東湖區(qū)期中）為了切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，各地中小學(xué)積極響應(yīng)，開展一系列形式多樣的課后服務(wù)．某次晚托興趣活動(dòng)中：（1）小紅用兩個(gè)大小一樣的小正方形紙片，剪拼出了一個(gè)面積400cm2的大正方形紙片．如圖，則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是；（2）小美想用這塊面積為400cm2的大正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為6：5，且要求長(zhǎng)方形的四周至少留出1cm的邊框．請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明，能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片．26．（8分）（2022春?武昌區(qū)校級(jí)期中）小麗手中有塊長(zhǎng)方形的硬紙片，若將該硬紙片的長(zhǎng)減少5cm，寬增加4cm，就成為一個(gè)正方形硬紙片，并且這兩個(gè)圖形的面積相等．（1）求這塊長(zhǎng)方形的硬紙片的長(zhǎng)、寬各是多少？（2）現(xiàn)小麗想用這塊長(zhǎng)方形的硬紙片，沿著邊的方向裁出一塊長(zhǎng)與寬的比為3：2，面積為360cm2的新長(zhǎng)方形紙片，請(qǐng)判斷小麗能否裁出，并說(shuō)明理由．

27．（8分）（2022春?扶溝縣期末）如圖，用兩個(gè)邊長(zhǎng)為cm的小正方形紙片拼成一個(gè)大的正方形紙片，沿著大正方形紙片的邊的方向截出一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，能否使截得的長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)寬之比為3：2，且面積為30cm2？請(qǐng)說(shuō)明理由．28．（6分）（2022春?臨洮縣期中）已知2a﹣7的平方根是±5，2a+b﹣1的算術(shù)平方根是4，求﹣+b的值．29．（8分）（2022春?曲阜市期中）探索與應(yīng)用．先填寫下表，通過(guò)觀察后再回答