八年級上冊數學蘇科版單元測試卷（1-6章）

八年級上冊數學蘇科版單元測試卷（1-6章）

第1章綜合能力檢測卷

IV時間:90分鐘IV滿分：130分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1下.列各組圖形中不是全等圖形的是

ABC

2如.圖，拉〃DF,AE加腰使4EA微△句%需要添加下列選項中的

K.AB=CDB.EC=BFC.NA=NDD.AB=BC

3.已知及能△比＞；N/=70°,Z￡,=80°，則N/J的度數為)

A.30°B.40°C.50°D.70°

4.如圖在△板和△頌中，已有條件加=〃￡還需添力曬個條件才能使△A93△磔不能添加的一組條件是

（）

A.』B=/E,BC=EFB.BC=EF,AC=DF

C.NA=ZD,2B=NED.ZA=ZD,BC=EF

5.如圖，用尺規(guī)作圖作仍的第一步是以點。為圓心，以任意長為半徑畫弧口分別交如于點￡；/?

那么第二步的作圖痕跡郁作法是)

A.以點萬為圓心，龍長為半徑畫弧B.以點戶為圓心，仔■長為半徑畫弧

C.以點尸為圓心，儂長為半徑畫弧D.以點廣為圓心，所長為半徑畫弧

6.如圖。于點〃“L”于點￡膜與口相交于點QN1=N2,圖中全等的三角形共有（）

A.1對B.2對C.3對D.4對

7.如圖所示的4X4的正方形網格中,Nl+N2+N3+N4+/5+N6+N7=（）

A.245°B.300°C.315°D.330°

8.如圖，在長方形ABCD中方是.四的中點，將△4%.折疊后得到△頌延長BG交⑦于點F.若。閆,》2，則BF

的長為)

D

C第8題圖

9.如圖，等腰直角三角形4r中,N脈'R0°,〃是”的中點比工8〃于點￡；交BA的延長線于點/：若的=12,則

△砸'的面積為()

A.40B.46C.48D.50

10.如圖,△/回的外角平分線AD交回的延長線于點〃點戶是力。上異于點A的任意一點，連接期氣設

PB=m,PC=n,AB=c,AC=b則m+n與b+c的大小關系是)

A.m+n>b+cB.m+n<b+cC.m+n=b+cD.無法確定

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.如圖所示，一扇窗戶打開后，要用窗鉤將其固定,這里所運用的幾何原理是:

12.四邊形4四月'夕。'〃'如圖所示，且四邊形4'6'C'。'是四邊形平移后的圖形，點B與"是對應點，點C

與（、’是對應點，已知比口0,力作6,4。巧,比=1,貝!|8'。'的長為.

13.如圖,/8=/應￡48=密要想說明△四屋△〃的⑴若以“SAS”為依據，還需添加的一個條件

是g）若以“ASA”為依據，還需添加的一個條件是:⑶若以“AAS”為依

據，還需添加的f條件是.

14.如圖，在△』比中,Nl=N2,6￡=aM分5,絲2則成的長為.

15.如圖°2A8DN00，的/則N■540°.

8，第15題圖

16.如圖，在及7中，相盟N被7=90°廬N4GM5°為月8延長線上一點，點￡在8C上，且AE=CF.若

/。￡力5°,則/4。'的度數為.

17.如圖,四邊形ABCD中,NACB=NBAD=90。，/6=4〃8>2,“'4則四邊形.低切的面積為.

18.如圖,以和￡6分別是4V和川上的兩點，且於力切叫彷0和物相交于月點給出下列結

論:①ZW3△/細②△的匡△CH?③點尸在乙眼,V的平分線上.其中正確的是.（填序號）

三、解答題（共76分）

19.（9分）如圖，點4盟6在同T直線上捫=%4￡=6/避'=〃/'；求證:四〃用

20.（10分）如圖三點在同f直線上,/C〃〃￡/C4Z:；N/5=N8.

⑴求證:a'=的

⑵若N/=10°,求/靦的度數

21.（9分）如圖，劭J_的位L仍仍與⑦相交于點￡且朋=（防連接的試判斷/以尸與N。尸的大小關系，并說

明理由.

ED

B

22.（10分）如圖，點￡￡以在一條直線/上（點之間不能直接測量），點4〃在直線1的異側，測得

AB=DE,AB//DE,AC//DF.

⑴求證:△"修△畫

⑵若麻'=14%BF3叫求"的長度

23.（12分）如圖,已知點瓦￡以■,在一條直線上，且點三等分線段BF,AB=Dr,AC=DE.

⑴求證游勿應；

⑵連接坳試探究這兩條線段的數量關系,并說明理由.

24.（12分）問題提出

學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）

后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究.

初步思考

我們不妨將問題用符號語言表示:在△力國和△板中用田■孫/廬N￡然后，對N/?進行分類,可分為

“N8是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.

深入探究

第一種情況:當是直角時,屋△頌

⑴如圖\在4ABC和&DEF中,AC=DF,BC=EF/B=N°，根據，可得RtZX4%XRt△龍五

第二種情況:當N8是鈍角時,△/!比/△〃〃?：

⑵如圖2,在和△座F中,好;N廬N￡且后都是鈍角.求證:Zi/lb紿△頌

第三種情況當N3是銳角時,△加。和△龍尸不一定全等.

⑶在△48。和△第沖,〃1?孫；比//8=/￡且/4//：、都是銳角.請你用尺規(guī)在圖3中作出△陽;使△戚

和△/死不全等.（不寫作法，保留作圖痕跡）

⑷對于（3）,N8還要滿足什么條件，就可以使△4a9△應了?請直接填寫結論:在與△應廣

中,AC=DF,BC=EF,NB=N￡且N5■都是銳角，若，則△相，必△頌

25.（14分）如圖，在式'中,%:1A?于?于/4戶16cm,AF=\Ocm,4014cm動點E以2

cm/s的速度從A點向廠點運動，同時動點。以1cm/s的速度從。點向,4點運動，當一個點到達終點時,另一個

點隨之停止運動,設運動時間為/

⑴求題“a-Sauw

⑵求證:在運動過程中，無論t取何值，都有8詼

⑶當r取何值時，△勿石與△〃監(jiān)全等？

第2章綜合能力檢測卷

?時間：100分鐘W滿分：130分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中,不是軸對稱圖形的是（）

大美中國

ABCD

2.下列語句中，正確的是（）

A.等腰三角形底邊上的中線就是底邊上的垂直平分線

B.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高

C.一條線段可看作是以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形

D.等腰三角形的對稱軸就是頂角平分線

3.如圖，直線小是線段4?的垂直平分線且交4?于點2甲、乙兩人想在4?上取兩點使得AD=DC=CE=EB,

他們的作法如下：

甲作N4優(yōu)N近的平分線,分別交4B于點〃￡則〃￡即所求乙:作施a、的垂直平分線,分別交加于點〃￡

則4￡即所求.對于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是()

----------p------------

A.兩人都正確B.兩人都錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確

4.如圖，四邊形48⑦中,4=110°,若點C在功力〃的垂直平分線上,則/頗為（）

A.90°B.110°C.120°D.140°

5.如圖是N/MC的平分線加13于點￡酸*7,應均冊4,則〃'的長是（）

A.3B.4C.6D.5

6.如圖，等邊三角形/函的邊長為1cm,〃￡分別是/以。上的點將比?沿直線/折疊點/I落在點A'處，且

點4'在△腑外部,則陰影部分的周長為（）

57

A.2cmB.-cmC.3cmD.-cm

22

7.如圖，直線/.是一條河/。是兩個村莊.欲在/.上的某處修建一個水泵站北向夕。兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪

設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則所需管道最短的是)

8.如圖,中,N陰090°為斜邊比■上的中線，將沿"翻折，點C落在所在平面的點C

處.若4C'〃成;則ZB的度數為（）

A.15°B.30°C.45°D.60°

9.在如圖所示的網格中找到一格點（網格線的交點）C使△例,為等腰三角形，這樣的點有（）

10.如圖，已知等腰三角形,仍C中,4分區(qū)/班0120。，的_LBC于點〃點戶是BA延長線上一點，點。是線段AD

上一點,QP=0C給出下面的結論:①NAP0+N比330°；儂少。是等邊三角形;⑨。刃0MggxS四叫”m

其中正確的個數是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.在字母A,B,C,D,E,F,G,H,I,J中,不是軸對稱圖形的有個.

12.如圖，在△/比1中,NG90。，N廬30°,48的垂直平分線功交熊于點￡交砥于點〃若勿=3,則切的長

第13題圖

13.如圖1是3X3的小方格構成的正方形4幽若將其中的兩個小方格涂黑，使得涂黑后的整個圖案（含陰影）

是軸對稱圖形，且規(guī)定將正方形四切旋轉能重合的圖案都視為同一種，比如圖2中四幅圖就視為同一種，則最

多能得到不同的圖案（圖2除外）共有種.

14.如圖,△/比中,NG90:BE平令NABCDELAB于D.如果AC=3cm,那么/1￡+龐的值為.

15.如圖，在△466■中，）平分N4笫比'〃比交"于￡若應吃力￡巧廁.4C的長為

16.已知N4儂加。，點/,在/4如內部/與/,關于勿對稱/與戶關于以對稱廁打三點構成的三角形

是三角形.

17.如圖，在△被7中，邊仞然的垂直平分線〃/代/交于點〃連接BH.CH.若N4次0。，則N加4的度數

為

18.如圖，直線a//力是等邊三角形，點A在直線a上，邊笈在直線b上，把沿比1方向平移比長的

一半得到（如圖1）；繼續(xù)以上的平移得到圖2,再繼續(xù)以上的平移得到圖3……則第100個圖形中等邊

三角形的個數是

工AA'?AA'A4；

BWCC'°ZBXB'CXCK°TBBH'CXCV

圖1圖2圖3

三、解答題（共76分）

19.（9分）如圖,方格紙中每個小正方形的邊長均為1,四邊形48切的四個頂點都在小正方形的頂點上，點￡在

應、邊上，且點少在小正方形的頂點上，連接AE

⑴在圖中畫出使必'與關于直線4'對稱，點/■.與點3是對稱點；

⑵請直接寫出外'與四邊形4%》重疊部分的面積.

20.（9分）如圖，在△A5C中,仞是/創(chuàng)。的平分線，應工4?于點EQFLAC于點￡跖=仔;求證:.仞垂直平分BC.

21.（10分）如圖,在等邊三角形｛比中，點〃￡分別在邊陽〃、上，且DE〃AB過點￡?作EF1DE交成、的延長線于

點F.

⑴求/尸的度數；

⑵若32求勿■'的長.

22.（10分）如圖1,在四邊形ABCD中,DC〃AB,AD=BC,BD平令NABC.

⑴求證

⑵如圖2,在上述條件下，若N/=N1Z?G60。，過點。作曲的過點C作血能垂足分別為￡￡連接EF.判斷

△叱的形狀，并證明你的結論.

23.（12分）如圖，某小區(qū)有44C〃四棟居民樓，經測量發(fā)現(xiàn)三棟樓兩兩距離相等，且可0。，物業(yè)打算

在46兩樓之間的小路上修建一個休閑運動區(qū)域￡且。樓居民恰好能沿小路比直達該區(qū)域，小路比和小路

/C恰好互相垂直.

⑴證明：｛￡="■哨

⑵若AB=50m/是直線加?上一點則當戶在何處時，陽+/T最小，并求出此時郎步，的值.

24.（12分）如圖,NO8的平分線成和邊比'的垂直平分線助相交于點〃過點。作附LAC,交〃的延長線于

點￡作ZWU8于點機

⑴猜想〃和碗之間有何數量關系，并說明理曲

⑵求證:A9-/1CN。：

25.（14分）問題情境:將一副直角三角尺（Rt44?C和Rt△〃⑼按圖1所示的方式擺放，其中

4ACB0DE的，CA=CB,0是四的中點點〃與點。重合，如J_",于點現(xiàn)的1況'于點A；試判斷線段如與ON

的數量關系,并說明理由.

探究展示:小宇同學展示出如下正確的解法：

理由如下：

連接切則切是好邊上的中線，

:?。=曲.：。。是24曲的平分線（依據1）

V0M1.AC,ONI.BC,.：口監(jiān)公：（依據2）

反思交流：

⑴⑦K據1是，穌據2是；

⑵你有與小宇不同的方法嗎?請寫出你的方法.

⑶將圖1中的Rt△龐/沿著射線BA的方向平移至如圖2的位置，使點〃落在BA的延長線上,力的延長線與

CA的延長線相交于點可且FM1。的延長線與風相交于點，怛既1能連接硼隊試判斷線段網創(chuàng).的數

量關系和位置關系，并說明理由.

M

圖I圖2

第3章綜合能力檢測卷

的時間：90分鐘IV滿分:130分

一、選擇題（每小題3分共30分）

1.下列各組數據中，能作為直角三角形三邊長的是

A.2,3,4B.5,7,9C.8,15,17D.4,5,6

2.如圖所示的各直角三角形中，其中邊長x=5的個數是

A.1B.2C.3D.4

3.如圖，一艘巡邏船由』港沿北偏西60°方向航行5海里至8島，然后再沿北偏東30°方向航行4海里至C

島，則4。兩港相距（）

A.4海里B.V41海里C.3海里D.5海里

4,若直角三角形的三邊長分別為6,10,典則nt的值為（）

A.8B.64C.136D.136或64

5.如圖，在Rt△/比中,，/廬8,/廣6,外1垂直平分邊仍垂足為〃交EC于點6連接.四則△46的周

長為（）

A.16B.15C.14D.13

第5題圖第6題圖

6.如圖，直線，四〃制組平分NCEC7平分NW退且的=15cm,67=20cm,則直線48與直線切之間的距離是

（）

A.10cmB.12cmC.13cmD.14cm

7.如圖,一個長方體木箱的長、寬、高分別為12dm,4dm,3dm,則能放進此木箱中的木棒最長為（）

A.19dmB.24dmC.13dmD.15dm

8.如圖,四邊形』比》為長方形，過點〃作對角線劭的垂線，交式1的延長線于點G取膜的中點￡連接DF,DF=\.

設4戶匕則的值為（）

A.12B.14C.16D.18

9.如圖，在△/1成和應中，/班C=NO4層90°,AB=AC,AD=AE,^在同一條直線上，連接應I助給出下列四

個結論:①陟嘲②血笫③；?g^=2（初+四）.其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.如圖，長方形紙片/比。中，｛爐3,6小4,點七是a'邊上一點，連接46；把長方形紙片沿加、折疊，使點'落在點

B'處,當△砂'為直角三角形時，國的長為（）

A.3B.1C.|或2D.|或3

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.若"-30/+/2y80/+2M00Z+2500電則以％y,z為邊長組成直角三角形.（填“能”或“不能”）

12.《九章算術》是我國古代最重要的數學著作之一，在“勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有

竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何?"翻譯成數學問題是:如圖所示,△4歐

中,N090。，4CM6=10,6a3,求〃的長，如果設40為則可列方程為

第M題圖

13.如圖，在RtZU%中,/4=90°,切平分N/L9C交于點〃且，仿=12,劭=13,則點。到雨的距離

為

14.如圖，在式'中，點P是比邊上的動點，過點夕作PDL杷于點〃做1〃于點￡；則PD+PE的

長是.

15.如圖,正方形的邊長為14,正方形IJKL的邊長為2,且“〃4i則正方形好次/的邊長為.

第15題圖第16題圖第17題圖

16.如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為20dm,3dm,2dm/和。是這個臺階上兩個相對的

端點點，4處有一只螞蟻，想到點8處去吃可口的食物則螞蟻沿著臺階面爬行到點8的最短路程為

dm.

17.如圖,Rt△/比'的面積為20cm：在斜邊協(xié)的同側,分別以｛身陽〃為直徑作三個半圓，則陰影部分的面積

為.

18.如圖,已知在Rt△力⑦中"03,604,過直角頂點C作的垂足為4；再過4作4C_L陽垂足為G；過G

作垂足為4……這樣一直作下去彳導到了一組線段勿,,46儲4,…廁第10條線段

4c=

三、解答題（共76分）

19.（8分）如圖，對任意符合條件的Rt△物C繞其銳角頂點A按逆時針方向旋轉90。得△的￡所以N員比90°,

且四邊形是一個正方形，它的面積和四邊形，4毋F的面積相等，而四邊形.4跖f的面積等于Rt△胡￡■和

Rt△板的面積之和,根據圖形寫出一種證明勾股定理的方法.

20.（9分）如圖/是等邊三角形4r內的一點，連接PA,PB,PC,以BP為邊作NPBQ=60。，且國呦連接CQPQ.若

PA：PB：PCA：4/5,試判斷△閣C的形狀，并說明理由.

A

21.（10分）如圖,4Z?是公路1{1為東西走向）兩旁的兩個村莊,/1村到公路1的距離AC=\km,8村到公路1的距

離BD=2km,公路1上兩點相距4km.

⑴試求出46兩村之間的距離；

⑵為方便村民出行,計劃在公路邊新建一個公共汽車站/；要求該站到兩村的距離相等，請用尺規(guī)在圖中作出

點/）的位置（保留清晰的作圖痕跡）,并求出此站點/＞到點〃的距離是多少千米？

22.（10分）如圖，某沿海城市/接到臺風警報，在該市正南方向150km的3處有一臺風中心正以20km/h的速

度沿宛'方向移動，已知城市,4到8c的距離,加為90km.

⑴臺風中心經過多長時間會從6點移到〃點？

⑵如果在距臺風中心30km的圓形區(qū)域內都有受到臺風破壞的危險,為保證。點游人的安全,游人必須在接

到臺風警報后的多長時間內撤離（撤離速度為6km/h）?最好選擇什么方向？

23.（10分悵“BC中,A8=ACNBACNNDAE挈。，點〃關于直線的對稱點為F.

⑴如圖1,求證:應

⑵如圖2,點￡在成、的延長線上，則等式闞=切,冢還成立嗎?請說明理由.

24.（14分悵2BC中,BC=a,AC=b,AB=c.若NC的，如圖1,則有才+6~涪△相，為銳角三角形，如圖2,小明猜

想:才法無,理由如下：

過點A作ADV位于點〃設CD=x.

在Rt44如中,44力-尤在RtA4ZW中,4戶牙_^-4）2,

則

；.3+S=geax.

:'a泡x出

.：2axR,

.'.a+l）＞c,

.:當△他、為銳角三角形時,才訪對

.:小明的猜想是正確的.

⑴如圖3,請你猜想，當△/比為鈍角三角形時看+N與c■的大小關系；

⑵在圖3中，作外邊上的高；

⑶證明你猜想的結論是否正確.

CD。J^

I￥l2

25.（15分）如圖，在Rt△力比'中,N4?O90。4比8,806,點〃為〃邊上的動點，點。從點，出發(fā)，沿邊CA向點A

運動，當運動到點A時停止.若設點。運動的時間為，秒，點〃運動的速度為每秒1個單位長度.

⑴當2時,勿=,AD=；

⑵求當t為何值時，△函是直角三角形，并說明理由;

⑶求當t為何值時，△曲是以BD或以為底的等腰三角形，并說明理由.

第4章綜合能力檢測卷

口時間：120分鐘助滿分：130分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.實數n的相反數是

-'/ftB.V6C.D.

2.近似數3.25億精確到

A.百分位B.百萬位。億位D.萬位

3.給出下列四個說法:①1的算術平方根是1；俱的立方根是王義；@~27沒有立方根;②互為相反數的兩數的立

OZ

方根互為相反數.其中正確的是()

A.@@B.①③C.①②D.②④

4.給出下列運算:好亮國=士1；閡詬=-2；回^^當其中錯誤的個數為（）

A,1B.2C.3D.4

5.若〃/是25的平方根,〃氣V5）2,則加與"的關系是（）

A.m二±nB.m=nC.m=~nD.Iml=-n

6.若舊白沂,則下列結論正確的是（）

A.1Q<3B.2Q<3D.2Q<4

7.某數值轉換器的原理如圖，當輸入的x的值為256時,輸出的y的值為（）

輸Ax|——>|取算術平方根『無理數輸出,

\是有理數

A.6B.V2C.V3D.V8

8.若4、泛的整數部分為a,小數部分為“則的值為（）

A.2B.4C.4-V2D.4-272

9.如圖,正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1,則格點三角形力以（三角形的頂點均為小正方形的頂點）中,

邊長為無理數的邊數是()

A.0B.1

C.2D.3

10.對于兩個不相等的實數皿定義一種新的運算如下,a粕碎（a地刈，如:3必挈45,那么645利）的值為

a-bJ-，

（）

A.2B.-2C.1D.-1

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.V5-2的絕對值是

12.下列實數炳郛.3,：,（b）°,0.3030030003…（每相鄰兩個3之間依次多一個0）中,無理數的個數

為.

13.6.4958精確到0.01的近似數是，精確到千分位的近似數為.

14.定義運算:a@6=/af/,其中a,6為實數則筋@3）S的值為.

15.小于675的所有非負整數是.

16.把“，狗和g用””號連接起來為.

17.觀察下列計算過程:因為所以VHI=U,同樣，因為321,所以71^1=111……由此猜想

V12345678987654321-.

18.如圖，點0在數軸上表示的數為0M6兩點表示的數分別為-3,3,以48為底邊，作腰長為4的等腰三角形

連接無以。為圓心儲。長為半徑畫弧交數軸于點可則點M表示的數為.

-3-2-1012M3

三、解答題（共76分）

19.（10分）計算：

⑵衿-/2班蟲寸H3-”）。.

20.（10分）求下列各式中x的值:

（1）（2A-1）2=^16；⑵（2x+lf用力.

21.（10分）已知母的平方等于a,〃的平方等于121,，的立方等于-271的算術平方根為5.

⑴寫出a,方,c,d的值；

⑵求3c的平方根；

（3）求代數式a-If的值.

22.（10分）中國首艘航空母艦“遼寧艦”的標準排水量為55000t,滿載排水量為67500t,如果將55000

t水存入一個正方體水池里，這個正方體水池的底面邊長至少應為多少米?如果將67500t水存入一個正方

體水池里，這個正方體水池的底面邊長至少應為多少米?（結果精確到1m,l的水重1t）

23.（10分）（1）小明想剪一塊面積為25cm的正方形紙板，請你幫他求出正方形紙板的邊長；

⑵如圖，若小明想將兩塊邊長都為3cm的正方形紙板沿對角線剪開，拼成一個大正方形，請你幫他求出這個大

正方形的面積.它的邊長是整數嗎?若不是整數，請估計邊長的值在哪兩個整數之間.

24.（12分）閱讀下列解題過程，并按要求解題.

已知J（2x-y）2=3,q（x-2y）3=-3,求（x+2Q（x-y）的值.

解:根據算術平方根的定義，由向3=3彳導(2片方當

所以2x三4.(第一步)

根據立方根的定義，由,(x-2y)3=-3,

得x-2y=-3.(第二步)

喂；;3解喉舞三步)

把W的值代入(x*2y)(x-力得(x+2y)(x-y)<3+2X3)X(3-3)R.

⑴以上解題過程存在錯誤，請指出錯在哪些步驟,并說明錯誤的原因;

⑵把正確解答過程寫出來.

25.(14分)閱讀下面材料，然后解答材料后面的問題.

一般地，如果一個數的為大于1的整數)次方等于a,那么這個數就叫做a的〃次方根.換句話說，如果￡=a,

那么x就叫做a的n次方根.求a的"次方根的運算叫做把a開”次方,a叫做被開方數,〃叫做根指數.

例如而于2'=16和(-2)'=16,故2和-2都是16的4次方根，求16的四次方根的運算叫做把16開4次方,4叫

做根指數.

與平方根一樣，正數的偶次方根有兩個，它們互為相反數.

當n為偶數時，正數a的正的n次方根用符號曾表示，負的n次方根用符號表示,也可以把兩個〃次方根

合起來寫作上,.例如:-如=-2,合起來記作士VI石二土2.

⑴根據材料提供的知識，結合平方根與立方根的概念,用類比的方法填空.

役數有偶次方根嗎?答:.

②32的5次方根是,428的7次方根是.

說數的奇次方根是T，負數的奇次方根是一個；當〃為奇數時,a的〃次方根表示

為.

@叫做a的〃次算術根.零的〃次方根也叫做零的〃次算術根，它是.

⑵求下列各式的值：

短②士師蜀面;④小互.

第5章綜合能力檢測卷

⑹時間：70分鐘內滿分：130分

一、選擇題(每小題：3分，共30分)

1.電影院按、?排k號編排，小明座位(8,6),小麗座位(8,12),則小明與小麗坐在()

A.同一排B.前后同一列C.中間隔了6人D.前后隔了6排

2.點&")在第四象限則知七戶溝在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如圖是某市博物館2周圍建筑群的平面示意圖，其中古塔4的位置用(2川表示，則某人由/I點出發(fā)到博物館,

A.(l,1)-(3,3)-(4,4)-(4,5)

B.(1,1)-(3,2)-(4,3)-(5,4)

C.(1,1)-(3,3)-(4,3)-(5,4)

⑵3戶(3,4)~(5,4)

4.規(guī)定以下兩種變換:如酸1月2,-1)；②如42,1)=(-2,-1).按照以上變換有

/(虱3,4)]=/(-3,7)=(-3,4),那么過/(-2,3)]等于()

A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)

5.在平面直角坐標系內，線段四的端點A的坐標為(3,-2),現(xiàn)將線段/仿平移到線段8處，此時A點的對應點f

的坐標為(1,2),則平移的方法正確的是()

A.先向右平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度

B.先向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度

C.先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度

D.先向左平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度

6.關于平面直角坐標系有下列說法：睜面上任意兩條數軸就組成了平面直角坐標系;②坐標軸上的點不屬于

任何象限;彝點P到x軸、.「軸的距離分別為3,4,則點P必在第一象限;據實數典〃滿足加電則點的〃)必

為坐標原點;舞二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標互為相反數.其中說法正確的個數為)

A.1B.2C.3D.4

7.已知點Ma-1,5+?在y軸上點A(3ZH,4砌在x軸上，則步出的值為)

A.yB,等C.17D.41

8.如圖，在3X3的正方形網格中有四個格點必八治。以其中一點為原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直

角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱很！I原點是)

A.材點B./V點C.P點D.。點

第8題圖

9.如圖，如=仍巧,N4吩90。，若點A的橫坐標為4,則點/?的坐標為()

A.(-4,3)B.(-5,4)C.(-4,5)D.(-3,4)

10.如圖,長方形式施的各邊分別的亍于x軸、y軸,物體甲和物體乙由點4(2,0)同時出發(fā)，沿長方形BCDE的

邊做環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，物體乙按順時針方向以每秒2個單

位長度的速度勻速運動，則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標是()

A.(1,-1)B.(2,0)C.(-1,1)D.(-1,-1)

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.已知點川a-1⑸和2(2,6-1)關于x軸對稱，則匕咐強的值為.

12.點A在一、三象限的角平分線上，點/I到x軸的距離是3,則點A的坐標為.

13.在平面直角坐標系中，三角形/'8'C'是由三角形4%平移后得到的，三角形力成■中任意一點用胸㈤經過平

移后對應點為戶'(的+7,%+2).若A'的坐標為(5,3),則它的對應點A的坐標為.

14.如圖,在平面直角坐標系中，以'兩點的坐標分別為(-3,0)和(7,0),冊加＞13,則點A的坐標為.

15.如圖，點4、的坐標分別為⑵0),(0」),若將線段,仍平移至的位置點A、,B的坐標分別為⑶1),⑵電則

a用的值為.

16.已知點4-2⑵關于*軸的對稱點為點內關于原點的對稱點為點，關于J-軸的對稱點為點〃則四邊形

ABCD的面積為.

17.長方形被力位于如圖所示的平面直角坐標系中，且點鳳8,4),點4c分別在x軸、y軸上.若四邊形ABFE

與四邊形次關于直線序對稱，則點￡的坐標為

18.如圖,在平面直角坐標系中/為坐標原點,四邊形以成是長方形，點4。的坐標分別為4(10,0)40,4),點D

是煙的中點，點戶為線段僅'上的點.小明同學寫出了一個以加為腰的等腰三角形如戶的頂點戶的坐標為

(3,4),請你寫出其余所有符合這個條件的點2的坐標:.

三、解答題(共76分)

19.(8分)如圖,三個圓的半徑分別為10km,20km,30km,三個圓環(huán)分別表示一環(huán)，二環(huán)，三環(huán).點4在點。的北

偏東30°方向，如與正北方向的夾角為35°,點。在點。的正南方向，點4月。分別表示位于三環(huán)、二環(huán)、一

環(huán)上的三所學校，請用方位角和距離表示這三所學校的位置.

20.(10分)已知點從3a分別根據下列條件求出點"的坐標.

⑴點”在x軸上；

⑵點“在第二、四象限的角平分線上；

⑶點”在第二象限，且a為整數；

⑷點八的坐標為(1,6),并且直線例%，軸.

21.(10分)在平面內,有兩點尺e,/)&勵),規(guī)定(<?,/)力)，則稱點班)為夕。的好點.若以坐標

原點。與任意兩點及它們的“好點”為頂點能構成四邊形，則稱這個四邊形為“好點四邊形”.現(xiàn)有點

4(2,5),鳳-1,3),若以典。四點為頂點的四邊形是“好點四邊形”，求點。的坐標.

22.(10分)如圖，在邊長均為1的小正方形組成的網格中,我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的

三角形叫做格點三角形，根據圖形，回答下列問題：

⑴圖中格點三角形4'夕廠是由格點三角形4次、通過怎樣的變換得到的？

⑵在⑴的變換過程中，求△4回掃過的區(qū)域的面積.

⑶如圖所示，建立平面直角坐標系后，點/I的坐標為(-3,4),請寫出格點三角形。酎各頂點的坐標,并求出△叱

的面積.

23.(12分)如圖，在平面直角坐標系中,的頂點坐標分別為4),0),4(2a,0),X),-a),線段〃兩端點的坐標分

別為鳳-典a+1),尺-洲直線/〃.,，軸交x軸于點小,0),且線段卯與線段口關于y軸對稱，線段CD

與線段腑'關于直線/對稱.

⑴求點八力的坐標;(用含0,a的代數式表示)

⑵連接EMFM.△"。與△，涉F通過平移能重合嗎?若能，請寫出一個平移方案;若不能，請說明理由.(平移的距

離用典a表示)

24.（12分）如圖，正方形力網;和正方形皿的頂點均在邊長為1的正方形組成的網格的格點上.

⑴建立平面直角坐標系，使點后C的坐標分別為（0,0）和（5,0）,寫出點的坐標；

⑵連接能位相交于點〃試說明冷第并計算/肱的度數.（提示:正方形的四邊相等，各角為直角）

_Q1_J

25.（14分）在平面直角坐標系中，已知4（0,力,員。,0）,其中a/滿足/a-2/?6-3）R

⑴求a,。的值；

⑵如果在第二象限內有一點請用含0的式子表示四邊形』及加的面積；

⑶在⑵的條件下，當而時，在坐標軸的負半軸上是否存在點A；使得四邊形第W的面積與三角形仍丫的面

積相等?若存在，求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

第6章綜合能力檢測卷

可時間：100分鐘口滿分：130分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

L下列圖像中，不能表示y是x的函數的是

2.一個物體從高處自由落下，該物體下落的距離鳳m）與它下落的時間t（s）的關系式是方耳名武其中g也8

m/s）,則該關系式中所有的常量是

A.-B.gC.-fgD.t,h

3.當在＜0時,一次函數4的圖像不經過

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.一次函數『5%（他是常數上0）的圖像如圖所示則不等式kx+bX）的解集是

A.x>-2B.x）0C.x<_2D.x<0

5.一次函數y=mx+n與y=mnx{mn^0）在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（）

ABCD

6.關于一次函數片-2戶3,下列結論正確的是（）

A.圖像經過點B.圖像經過第一、二、三象限

C.y隨.v的增大而增大D.當月時,y<0

7.已知將直線尸（w-3）x-2向上平移0個單位長度后，直線不經過第三象限，則w的取值范圍為（）

A.?<2B.2Wz?W3C.-3依2D.2W〃<3

8.一段筆直的公路長20km,途中有ft休息點B,AB長15km.甲、乙兩名長跑愛好者同時從點,4出發(fā)，甲

以15km/h的速度勻速跑至點￡原地休息半小時后，再以10km/h的速度勻速跑至終點C：乙以12km/h的速

度勻速跑至終點C下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2h內運動路程y（km）與