
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

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題 30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、已知一次函數(shù)y1kx+1和y2x2當(dāng)x1時(shí),y1y2,則k的值可以是( )A3B1C2D42、下列問題中,兩個(gè)變量成
2、正比例的是()A圓的面積S與它的半徑rB三角形面積一定時(shí),某一邊a和該邊上的高h(yuǎn)C正方形的周長(zhǎng)C與它的邊長(zhǎng)aD周長(zhǎng)不變的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a與寬b3、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)落在一次函數(shù)的圖象上,則a的值可以是( )ABCD4、點(diǎn)和都在直線上,且,則與的關(guān)系是( )ABCD5、甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論:A,B兩城相距300千米; 乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí),或其中正確的結(jié)論有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4
3、個(gè)6、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限,則的值可能為( )A-2B-1C0D27、若直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限,則直線ybxk的圖象只能是圖中的( )ABCD8、一次函數(shù)的大致圖象是( )ABCD9、巴中某快遞公司每天上午7:008:00為集中攬件和派件時(shí)段,甲倉庫用來攬收快件,乙倉庫用來派發(fā)快件,該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y(件)與時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的個(gè)數(shù)為()15分鐘后,甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為180件;乙倉庫每分鐘派送快件數(shù)量為8件;8:00時(shí),甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為400件;7:20時(shí),兩倉庫快遞件數(shù)相同A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、已知是一次函數(shù),則m的
4、值是( )A3B3C3D2第卷(非選擇題 70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、直線y1xm和y22xn的交點(diǎn)如圖,則不等式xm2xn的解集是_2、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第一象限,若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在直線上,則m的值為_3、如圖,直線ykx+b交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是_4、函數(shù)y(m2)x|m1|+2是一次函數(shù),那么m的值為_5、直線y=2x-4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1、甲、乙兩車從M地出發(fā),沿同一路線駛向N地,甲車先出發(fā)勻速駛向N地,30分鐘后,乙車出發(fā),勻速行駛一段時(shí)間后,
5、在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí),由于滿載貨物,為了行駛安全,速度減少了40km/h,結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)N地,甲乙兩車距N地的路程y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)(1)a ,甲的速度是 km/h(2)求線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(3)直接寫出甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,甲乙兩車相距10km2、【數(shù)學(xué)閱讀】如圖1,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)P為邊BC上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PDAB,PEAC,垂足分別為D,E,過點(diǎn)C作CFAB,垂足為F,求證:PD+PE=CF小明的證明思路是:如圖2,連接AP,由ABP與ACP面積之和等于ABC的面積可以證得:PD+PE=CF【推廣延伸】如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí),其余條件不變,請(qǐng)
6、運(yùn)用上述解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法,猜想PD,PE與CF的數(shù)量關(guān)系,并證明【解決問題】如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,且AB=AC點(diǎn)B到x軸的距離為3(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為_;(2)點(diǎn)P為射線CB上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PEAC于E,點(diǎn)P到AB的距離為d,直接寫出PE與d的數(shù)量關(guān)系_;(3)在(2)的條件下,當(dāng)d=1,A為(4,0)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)3、已知直線與x軸交于點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn),直線與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,連接BD(1)求直線的解析式;(2)直線上是否存在一點(diǎn)E,使得,若存在求出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),且,滿足關(guān)
7、于,的二元一次方程,直線經(jīng)過點(diǎn),且直線軸,點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,(1)求,的值;(2)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)三角形的面積等于三角形的面積的時(shí),求的值;(3)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,當(dāng)取得最小值時(shí),直接寫出的值5、肥西縣祥源花世界管理委員會(huì)要添置辦公桌椅A,B兩種型號(hào),已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元(1)直接寫出A型桌椅每套 元,B型桌椅每套 元;(2)若管理委員會(huì)需購買兩種型號(hào)桌椅共20套,若需要A型桌椅不少于12套,B型桌椅不少于6套,平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元設(shè)購買A型桌椅x套,總費(fèi)用為y元求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并直接寫出x的取值范圍
8、;求出總費(fèi)用最少的購置方案-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先求出不等式的解集,結(jié)合x1,即可得到k的取值范圍,即可得到答案【詳解】解:根據(jù)題意,y1y2,解得:,;,當(dāng)x1時(shí),y1y2,;k的值可以是1;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算2、C【解析】【分析】分別列出每個(gè)選項(xiàng)兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式逐一判斷即可.【詳解】解: 所以圓的面積S與它的半徑r不成正比例,故A不符合題意; 所以三角形面積一定時(shí),某一邊a和該邊上的高h(yuǎn)不成正比例,故B不符合題意; 所以正方形的周長(zhǎng)C與它的邊長(zhǎng)a成正比例,故C符
9、合題意; 所以周長(zhǎng)不變的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a與寬b不成正比例,故D不符合題意;故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是兩個(gè)變量成正比例,掌握“正比例函數(shù)的特點(diǎn)”是解本題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】由點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,可求出點(diǎn)的坐標(biāo),再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于的方程,解之即可得出結(jié)論【詳解】解:點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,點(diǎn)的坐標(biāo)為又點(diǎn)在直線上,故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于軸、軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式4、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性,結(jié)合橫坐標(biāo)的大小關(guān)系,即可得到答案【詳解】解:直線y=-x+m的圖象y隨著x的增大而減
10、小,又x1x2,點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)都在直線y=-x+m上,y1y2,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】當(dāng)不動(dòng)時(shí),距離300千米,就是A,B兩地的距離;甲勻速運(yùn)動(dòng),走完全程用時(shí)5小時(shí),乙走完全程用時(shí)3小時(shí),確定甲,乙的函數(shù)解析式,求交點(diǎn)坐標(biāo);分甲出發(fā),乙未動(dòng),距離為50千米,甲出發(fā),乙出發(fā),且甲在前50距離50千米,甲在后距離50千米,乙到大時(shí)距離為50千米四種情形計(jì)算即可【詳解】(0,300)表示不動(dòng)時(shí),距離300千米,就是A,B兩地的距離,正確;甲勻速運(yùn)動(dòng),走完全程用時(shí)5小時(shí),乙走完全程用時(shí)3
11、小時(shí),乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1小時(shí);正確;設(shè),300=5m,解得m=60,;設(shè),解得,;解得t=2.5,2.5-1=1.5,乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車;錯(cuò)誤;當(dāng)乙未出發(fā)時(shí),解得t=;當(dāng)乙出發(fā),且在甲后面時(shí),解得t=;當(dāng)乙出發(fā),且在甲前面時(shí),解得t=;當(dāng)乙到大目的地,甲自己行走時(shí),解得t=;錯(cuò)誤;故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像,一次函數(shù)的解析式確定,交點(diǎn)的意義,熟練掌握待定系數(shù)法,準(zhǔn)確捕獲圖像信息是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出m-10,解之即可得出m的取值范圍,再對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論【詳解】解:一次函數(shù)y=(m-1)x-1的圖象經(jīng)過第一、三
12、、四象限,m-10,m1,m的值可能為2故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、解一元一次不等式,牢記“k0,b0y=kx+b的圖象經(jīng)過一、三、四象限”是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限,可得k0,b0,從而得到直線ybxk過一、二、三象限,即可求解【詳解】解:直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限,k0,b0,k0,直線ybxk過一、二、三象限,選項(xiàng)B中圖象符合題意故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【解析】【分析】由知直線必過,據(jù)此求解可得【詳解】解:,當(dāng)時(shí),則直線必過,如圖滿足條件的大致圖
13、象是:故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖象性質(zhì):當(dāng),時(shí),圖象過一、二、三象限;當(dāng),時(shí),圖象過一、三、四象限;當(dāng),時(shí),圖象過一、二、四象限;當(dāng),時(shí),圖象過二、三、四象限9、B【解析】【分析】根據(jù)圖象可知15分鐘后,甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為130件,據(jù)此可得甲倉庫攬收快件的速度,進(jìn)而得出時(shí),甲倉庫內(nèi)快件數(shù);由圖象可知45分鐘,乙倉庫派送快件數(shù)量為180件,可得乙倉庫每分鐘派送快件的數(shù)量,進(jìn)而得出乙倉庫快件的總數(shù)量,然后根據(jù)題意列方程即可求出兩倉庫快遞件數(shù)相同是時(shí)間【詳解】解:由題意結(jié)合圖象可知:15分鐘后,甲倉庫內(nèi)快件數(shù)量為130件,故說法錯(cuò)誤;甲倉庫攬收快件的速度
14、為:(件分),所以時(shí),甲倉庫內(nèi)快件數(shù)為:(件,故說法正確;(分,即45分鐘乙倉庫派送快件數(shù)量為180件,所以乙倉庫每分鐘派送快件的數(shù)量為:(件,故說法錯(cuò)誤;所以乙倉庫快件的總數(shù)量為:(件,設(shè)分鐘后,兩倉庫快遞件數(shù)相同,根據(jù)題意得:,解得,即時(shí),兩倉庫快遞件數(shù)相同,故說法正確所以說法正確的有共2個(gè)故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象,理解圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意義10、A【解析】略二、填空題1、x1【解析】略2、2【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得B(3,-m),然后再把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=-x+1可得m的值【詳解】解:點(diǎn)A(3,m),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B(
15、3,-m),B在直線y=-x+1上,-m=-3+1=-2,m=2,故答案為:2【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo),以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能使解析式左右相等3、x-2【解析】【分析】根據(jù)圖象,找出在x軸下方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可得答案【詳解】點(diǎn)A坐標(biāo)為(-2,0),關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是x-2,故答案為:x-2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐
16、標(biāo)所構(gòu)成的集合;熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵4、0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義,列出關(guān)于m的方程和不等式進(jìn)行求解即可【詳解】解:由題意得,|m-1|=1且m-20,解得:m=2或m=0且m2,m=0故答案為:0【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù),一次函數(shù)y=kx+b的條件是:k、b為常數(shù),k0,自變量次數(shù)為15、【解析】【分析】畫出一次函數(shù)的圖象,再求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo),再利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:如圖,令 則 令 則 解得 故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積,利用數(shù)形結(jié)合的方法解題是解本題的關(guān)鍵.三
17、、解答題1、 (1)3.5小時(shí),76;(2)線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(3)甲出發(fā)或或或小時(shí),甲乙兩車相距10km【解析】【分析】(1)根據(jù)乙車3小時(shí)到貨站,在貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí),得出小時(shí),甲提前30分鐘,可求甲車行駛的時(shí)間為:0.5+4.5=5小時(shí),然后甲車速度=千米/時(shí)即可;(2)利用待定系數(shù)法AD解析式為:,把AD兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得b=38380=4.5k+b解方程即可;(3)分兩種情況,甲出發(fā),乙未出發(fā)76t=10,乙出發(fā)后,設(shè)乙車的速度為xkm/h,利用行程列方程3x+(x-40)1=380解方程求出x=105km/h,再用待定系數(shù)法,列方程,CD段乙車速度為105-40=65km
18、/h,求出CD的解析式為,列方程,結(jié)合甲先行30分根據(jù)有理數(shù)加法求出甲所用時(shí)間即可(1)解:3小時(shí)到貨站,在貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí),小時(shí),甲車行駛的時(shí)間為:0.5+4.5=5小時(shí),甲車速度=千米/時(shí),故答案為:3.5小時(shí),76;(2)點(diǎn)A表示的路程為:760.5=38,設(shè)AD解析式為:,把AD兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得:b=38380=4.5k+b,解得:b=38k=76,線段AD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(3)甲出發(fā)乙未出發(fā),76t=10,t=,乙出發(fā)后;設(shè)乙車的速度為vkm/h,3v+(v-40)1=380解得v=105km/h,點(diǎn)B(3,315)設(shè)OB解析式為y=x,代入坐標(biāo)得:,OB解析式為,化簡(jiǎn)為:或
19、,解得或,CD段乙車速度為105-40=65km/h,設(shè)CD的解析式為代入點(diǎn)D坐標(biāo)得,解得:,CD的解析式為,解得:,甲提前出發(fā)30分鐘,甲出發(fā)或或或小時(shí),甲乙兩車相距10km【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,利用函數(shù)圖像獲取信息,絕對(duì)值方程,一元一次方程,二元一次方程組解法,分類討論思想的應(yīng)用使問題完整解決是解題關(guān)鍵2、推廣延伸:PD=PE+CF,證明見解析;解決問題:(1)(0,3);(2)PE=3+d或PE=3d;(3)或【解析】【分析】推廣延伸:連接AP,由ABP與ACP面積之差等于ABC的面積可以證得三線段間的關(guān)系;解決問題:(1)由點(diǎn)B到x軸的距離及點(diǎn)B在y軸正半軸上即可
20、得到點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上時(shí),由推廣延伸的結(jié)論即可得PE與d的關(guān)系;當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí),由閱讀材料中的結(jié)論可得PE與d的關(guān)系;(3)由點(diǎn)A的坐標(biāo)及AB=AC可求得點(diǎn)C的坐標(biāo),從而可求得直線CB的解析式;分兩種情況:點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)線上及當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上,由(2)中結(jié)論即可求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo),從而由點(diǎn)P在直線CB上即可求得點(diǎn)P的橫坐標(biāo),從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】推廣延伸:猜想:PD=PE+CF證明如下:連接AP,如圖3即AB=ACPDCF=PEPD=PE+CF解決問題:(1)點(diǎn)B在y軸正半軸上,點(diǎn)B到x軸的距離為3B(0,3)故答案為:(0,3)(2)當(dāng)點(diǎn)P在CB延長(zhǎng)
21、線上時(shí),如圖由推廣延伸的結(jié)論有:PE=OB+PF=3+d;當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí),如圖由閱讀材料中的結(jié)論可得PE=OBPF=3d;故答案為:PE=3+d或PE=3d(3)A(4,0),B(0,3)OA=4,OB=3由勾股定理得:AC=AB=5OC=ACOA=54=1C(1,0)設(shè)直線CB的解析式為y=kx+b(k0)把C、B的坐標(biāo)分別代入得:解得:即直線CB的解析式為y=3x+3由(2)的結(jié)論知:PE=3+1=4或PE=31=2點(diǎn)P在射線CB上點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為正,即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4或2當(dāng)y=4時(shí),3x+3=4,解得:,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為;當(dāng)y=2時(shí),3x+3=2,解得:,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為綜上:點(diǎn)P的坐標(biāo)
22、為或【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題,考查了等腰三角形的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),讀懂材料的內(nèi)容并能靈活運(yùn)用于新的情境中是本題的關(guān)鍵3、 (1)(2)或【解析】【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可;(2)先求,根據(jù)求得,進(jìn)而根據(jù),進(jìn)而將的縱坐標(biāo)代入,即可求得的坐標(biāo)(1)直線與x軸交于點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn),設(shè)直線的解析式為則解得直線的解析式為(2)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,令,則,即令,則,即,,將代入解得將代入解得或【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,求兩直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積,根據(jù)一次函數(shù)解析式求得坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵4、 (1),(2)或(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)二次根式有意義的條件求出c,根據(jù)二元一次方程的定義列出方程組,解方程組求出a、b;(2)根據(jù)三角形的面積公式求出AOB的面積,根據(jù)SABD=SAOB求出SABD,根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算,得到答案;(3)利用待定系數(shù)法求出直線
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