2023學(xué)年完整公開課版乘方

1.5有理數(shù)的乘方（第1課時(shí)）義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)王義貞初級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)組課件說明本節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)乘方的意義，乘方運(yùn)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)：利用有理數(shù)的乘方進(jìn)行運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的表示方法及運(yùn)算．1次2次20次做一做：請(qǐng)同學(xué)們把一張長方形的紙多次對(duì)折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對(duì)折的次數(shù)有關(guān)系嗎？對(duì)折次數(shù)1次2次3次4次5次…紙的層數(shù)…層數(shù)可表示為

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果對(duì)折n次，那么紙的層數(shù)是_____.2n

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即

求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.，記作，讀作a的n次方.n個(gè)a·a·…

·a底數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪n個(gè)an=a·a·…·a例1說出下列乘方的底數(shù)、指數(shù)且計(jì)算：(1)

(－4)3；(2)

(－2)4；(3)07；

(4)

．

(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；

(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：(4)計(jì)算：102,

103,104.解：（1）102

=10×10=100；103=10×10×10=1000；（2）104=10×10×10×10=10000．（3）答：10的n次方，冪的結(jié)果中1后面就有n個(gè)0.觀察結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？想一想：探究

(1)負(fù)數(shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)(連同符號(hào))，用小括號(hào)括起來．這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法；

(2)分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來．你有什么發(fā)現(xiàn)？和(4)

；(

)判斷：(對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”.)(1)

32=3×2=6；(

)(2)

(－2)3

＝(－3)2；()(3)

－32=(－3)2；(

)(5)

.()×

32=3×3=9(－2)3＝－8；(－3)2=9

－32=－9；(－3)2=9

－24=－2×2×2×2=－16××××你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？用一用不計(jì)算下列各式的值，你能確定其符號(hào)嗎？你能得到什么規(guī)律嗎？說出你的根據(jù)．

（1）(－2)51

；（2）(－2)50；（3）250；（4）251；（5）02012

；（6）12013．議一議歸納：（1）正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；（3）0的任何次冪等于零；（4）1的任何次冪等于1．

4.平方等于本身的數(shù)為，立方等于本身的數(shù)為1、0-1、0、17.下列說法正確的是（）A.平方得9的數(shù)是3B.平方得-9的數(shù)是-3C.一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)D.一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)D8.下列運(yùn)算正確的是（）A.-24=16B.-（-2）2=-4C.D.B9.下列各組數(shù)中，不相等的是（）A.（-3）2與-32B.（-3）2與32C.（-2）3與-23D.|-2|3與|-23|A10.下列各式計(jì)算不正確的是（）A.（-1）2013=-1B.-12012=1C.（-1）2n=1（n為正整數(shù)）D.（-1）2n+1=-1（n為正整數(shù)）B你能比較和的大小嗎我們學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？加法、減法、乘法、除法、乘方

一個(gè)運(yùn)算中，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算，稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算