新人教數(shù)學(xué)八年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)

新人教八年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)第十一章三角形1定理三角形兩邊的和大于第三邊2推論三角形兩邊的差小于第三邊3三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°4推論1直角三角形的兩個銳角互余5推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和6推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角7定理四邊形的內(nèi)角和等于360°8四邊形的外角和等于360°9多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°10推論任意多邊的外角和等于360°第十二章三角形全等1全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等7定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個角的平分線上9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合第十三章軸對稱1定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形2定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線3定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上4逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱5定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等6逆定理和一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上7線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合8等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）9推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊10等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合11推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°12等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）13推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形14推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形15在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半第十四章整式的乘除與因式分解1整式的乘法：2整式的除法：注意：（1）單項式乘單項式的結(jié)果仍然是單項式。（2）單項式與多項式相乘，結(jié)果是一個多項式，其項數(shù)與因式中多項式的項數(shù)相同。（3）計算時要注意符號問題，多項式的每一項都包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號。（4）多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項的要合并同類項。（5）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項式或多項式。（6）（7）多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加，單項式除以多項式是不能這么計算的。3因式分解（1）因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。（2）因式分解的常用方法（a）提公因式法：（b）運(yùn)用公式法：（c）分組分解法：（d）十字相乘法：（3）因式分解的一般步驟：（a）如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。（b）在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)：二項式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式（c）分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。第十五章分式分式的乘除法1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式．3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式．如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨(dú)約分．4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法則，如，5．分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理．當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方．6．注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減．分?jǐn)?shù)的加減法1．通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形．約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來．2．通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變．3．一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備．4．通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)．5．通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母．通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．7．同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。8．異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減．9．同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號．10．對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分．11．異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化．12．作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式．(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程1．含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b（a≠0）在這