【Syx】平面向量的概念課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

6.1平面向量的概念

老鼠為什么認(rèn)為貓是“傻貓”?結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了.速度是既有大小又有方向的量50m／s傻貓10m／s

Jerry呢？思考1：某人從上海飛到湖南，再從湖南飛到廣州，他的位移和路程一樣嗎？不一樣，位移是從上海到廣州的距離，而路程是從上海到湖南加上湖南到廣州的距離。GF思考2：物體受到的重力、物體在液體中受到的浮力等，力是常見的物理量，這些量有怎樣的特征？向量的概念①向量：在數(shù)學(xué)中，我們把既有大小又有方向的量叫做向量.②數(shù)量：只有大小沒有方向的量叫做數(shù)量，如年齡、身高等.矢量標(biāo)量數(shù)量只有大小，可以進(jìn)行代數(shù)運算，能比較大小向量既有大小又有方向，具有雙重性，不能比較大小練習(xí)

下列哪些量是向量（

）①質(zhì)量②速度③位移④面積⑤加速度⑥溫度⑦身高⑧功②③⑤注意物理學(xué)A（起點）（終點）B由于實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，數(shù)量可以用數(shù)軸上的一個點表示，那么怎么表示向量呢？探究具有方向的線段叫做有向線段.通常在有向線段的終點處畫上箭頭表示它的方向.向量的表示

與起點的位置無關(guān)A方向（起點）（終點）B長度注意：有向線段是向量的直觀表示，并不是說向量就是有向線段.有向線段的三要素：起點、方向、長度.

注意：手寫向量時要帶箭頭.A（起點）B（終點）（2）字母表示：

①用表示向量的有向線段的起點與終點字母表示如：

;的長度（或稱模）：記作.向量的長度（或稱模）：向量的大小，也就是向量※向量不能比較大小，向量的?？梢员容^大小.兩個特殊向量

無數(shù)個例題（教材p3頁）比例1：8000000例1在圖中，分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并根據(jù)圖中的比例尺，并求出A地至B、C兩地的實際距離（精確到1km）.例2（1）（多選）下列說法錯誤的是（

）

A.數(shù)量可以比較大小，向量也可以比較大小

B.方向不同的向量不能比較大小，但同向的可以比較大小

C.向量的大小與方向有關(guān)

D.向量的模可以比較大小ABC向量不能比較大小向量的大小即向量的模即長度向量的模是數(shù)量例2（2）給出下列說法：

①零向量是沒有方向的；

②零向量的長度為0；

③零向量的方向是任意的；

④單位向量都相等.

其中正確的是_______.(填序號)②③零向量方向任意，不是沒有單位向量方向不一定相同向量間的兩種特殊關(guān)系——相等向量與共線向量

注意：零向量與任意向量平行.abc

a=b=c任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，并且與有向線段的起點無關(guān)。oABC兩條方向相同且長度相等的有向線段表示同一個向量，因為向量完全由它的模和方向確定的。任一組平行向量都可以平移到同一條直線上，平行向量也叫做共線向量。

定義長