7.6 用銳角三角函數(shù)解決問題 第2課時 蘇科版數(shù)學九年級下冊教案

主備人用案人授課時間年月日總第65課時課題7.6用銳角三角函數(shù)解決問題（2）課型新授教學目標1.進一步掌握解直角三角形的方法，應用解直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關的問題2.培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力重點應用解直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關的實際問題難點應用解直角三角形的知識解決與仰角、俯角有關的實際問題教法及教具自主學習，合作交流，分組討論多媒體教學過程教學內(nèi)容個案調(diào)整教師主導活動學生主體活動一．指導先學：1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，則BC：AC：AB=。2、在△ABC中，∠C=90°。（1）已知∠A=30°，BC=8cm，求AB與AC的長；（2）已知∠A=60°，AC=cm，求AB與BC的長。二．交流展示：1、“五一”節(jié)，小明和同學一起到游樂場游玩，游樂場的大型摩天輪的半徑為20m，旋轉(zhuǎn)1周需要12min。小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）開始1周的觀光，2min后小明離地面的高度是多少（精確到0.1m）？分析：如圖，小明開始在車廂點B，經(jīng)過2min后到了點C，點C離地面的高度就是小明離地面的高度，其實就是DA的長度DA=AE-思考如何選擇恰當?shù)娜呛瘮?shù)解：學生回顧相關所學知識學生按照老師要求完成自學內(nèi)容，有難度的可以組內(nèi)交流，達成統(tǒng)一意見教學過程教學內(nèi)容個案調(diào)整教師主導活動學生主體活動1、摩天輪啟動多長時間后，小明離地面的高度將首次到達10m？小明將有多長時間連續(xù)保持在離地面20m以上的空中？三．釋疑拓展：如圖，東西兩炮臺A、B相距2000米，同時發(fā)現(xiàn)入侵敵艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40°的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離(精確到l米)。分析：本題中，已知條件是什么?(AB＝2000米，∠CAB＝90°－∠CAD＝50°)，那么求AC的長是用“弦”還是用“切”呢?求BC的長呢?顯然，AC是直角三角形的斜邊，應該用余弦函數(shù)，而求BC的長可以用正切函數(shù)，也可以用余切函數(shù)。學生思考后可以小組討論，讓學生談談自己是如何思考的讓學生先獨立思考，然后小組討論交流，最后全班展示交流，并讓學生自己歸納發(fā)現(xiàn)的結(jié)論教學過程教學內(nèi)容個案調(diào)整教師主導活動學生主體活動四．檢測鞏固：1.如圖，單擺的擺長AB為90cm，當它擺動到∠BAB＇的位置時，∠BAB＇=30°。問這時擺球B＇較最低點B升高了多少？2.大海中某小島的周圍10km范圍內(nèi)有暗礁。一艘海輪在該島的南偏西55°方向的某處，由西向東行駛了20km后到達該島的南偏西25°方向的另一處。如果該海輪繼續(xù)向東行駛，會有觸礁的危險嗎？五．小結(jié)反思：通過本節(jié)課的學習，你有何收獲？你還存在什么疑惑？學生獨立完成，有難度的可以組內(nèi)交流，教師巡視，指導學生分組討論交流，總結(jié)歸納，教師補充板書設計7.6銳角三角函數(shù)的簡單應用（2）“五一”節(jié)，小明和同學一起到游樂場游玩，游樂場的大型摩天輪的半徑為20m，旋轉(zhuǎn)1周需要12min。小明乘坐最底部的車廂（離地面約0.5m）