2023-2024學(xué)年湖北省襄陽市襄城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年湖北省襄陽市襄城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.負數(shù)的概念最早出現(xiàn)在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中.如果把收入8元記作+8元，那么支出8元記作(

)A.?8元 B.0元 C.+8元 D.2.在3，?2，0，59四個有理數(shù)中，最大的數(shù)是(

)A.?2 B.0 C.59 3.下列各式不是單項式的為(

)A.5 B.a C.ba D.4.某同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分(如圖)，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是(

)A.兩點之間，線段最短

B.兩點確定一條直線

C.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

D.直線比曲線短5.下列計算正確的是(

)A.a2b+2ab2=36.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB.若∠CA.110°

B.145°

C.35°7.如圖，A，B位于數(shù)軸上原點兩側(cè)，且OB=2OA.若點B表示的數(shù)是6，則點A.?2 B.?3 C.?48.如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是(

)A.①

B.②

C.③

D.④9.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一，書中記載了這樣一個題目：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問木長多少尺？設(shè)木長x尺，則可列方程為(

)A.12(x+4.5)=x?10.探究規(guī)律，完成相關(guān)題目.王老師說：我定義了一種新的運算，叫“※”運算.王老師寫了一些按照“※”運算法則進行運算的式子：(+2)※(+4)=?6；(?3)A.?4047 B.0 C.1 D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.據(jù)5G云測平臺實測數(shù)據(jù)顯示，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上，將數(shù)據(jù)1300000用科學(xué)記數(shù)法表示為12.若4x6y與?x2my13.如圖，將一副三角板的直角頂點O重疊在一起，則∠AOD+∠B

14.一個角的補角為118°25′43″15.點C在直線AB上，AC=13cm，CB=7cm，點M、N分別是16.若多項式2x3?8x2+三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)?12×18.(本小題5分)

解方程：1?2x19.(本小題6分)

先化簡，再求值：5(3a2b?a20.(本小題6分)

在一次數(shù)學(xué)活動課上，王老師給學(xué)生發(fā)了一張長40cm，寬30cm的長方形紙片(如圖)，要求折成一個高為5cm的無蓋的長方體盒子．

(1)21.(本小題7分)

如圖是一個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”(箭頭是表示輸入的數(shù)進入轉(zhuǎn)換器路徑，方框是對進入的數(shù)進行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器)．

(1)當(dāng)小明輸入2時，輸出的結(jié)果是______，當(dāng)小明輸入6時，輸出的結(jié)果是______，當(dāng)小明輸入?78時，輸出的結(jié)果是______；

(2)你認為這個“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出______數(shù)；

(3)22.(本小題8分)

體育與健康是學(xué)校素質(zhì)教育的重要組成部分，為了活躍校園氣氛，某校決定下學(xué)期舉辦一次學(xué)生趣味運動會，計劃用5000元購買足球和籃球共30個，分別作為運動會團體一、二等獎的獎品．已知足球的單價為180元，籃球的單價為160元．

(1)學(xué)校計劃購買足球和籃球各多少個？

(2)李老師按計劃到商場購買足球和籃球時，正好趕上商場對商品價格進行調(diào)整，足球單價下降了30%23.(本小題8分)

觀察以下等式：

①9×9=81=(9?1)×10+(10?9)；

②9×8=72=(8?1)×24.(本小題12分)

以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=30°，將一個直角三角板的直角頂點放在O處，即∠DOE=90°．

(1)如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，則∠COD=______；

(2)如圖2，將直角三角板DOE繞點O順時針轉(zhuǎn)動到某個位置，

①若OE恰好平分∠AOC，則∠COD25.(本小題12分)

如圖，點A、B都在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b.已知a是多項式x4?10x2y3?bx2y+20x2y?y4中五次項的系數(shù)，且該多項式中三次項的系數(shù)為0.動點P從點A出發(fā)，向右以每秒3個單位長度的速度勻速運動，動點Q從點B出發(fā)，向右以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q比點P提前1秒出發(fā)，設(shè)點P運動的時間為t秒．

(1)填空：a=______，b=______，點P表示的數(shù)是______，點Q表示的數(shù)是______(將點

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：把收入8元記作+8元，那么支出8元記作?8元，

故選：A．

正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．2.【答案】D

【解析】解：在3，?2，0，59四個有理數(shù)中，

∵3>59>0>?2，

∴最大的數(shù)是3，

3.【答案】C

【解析】解：因為式子ba的分母含有字母，

所以式子ba不是單項式．

故選：C．

根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，找出單項式即可．4.【答案】A

【解析】解：用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短．

故選：A．

由線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短，即可得到答案．

本題考查線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短，關(guān)鍵是掌握兩點之間，線段最短．5.【答案】D

【解析】解：A.a2b和2ab2不能合并，故本選項不符合題意；

B.2a和b不能合并，故本選項不符合題意；

C.a2和a3不能合并，故本選項不符合題意；

D.?3ab6.【答案】A

【解析】解：因為射線OC平分∠DOB，∠COB=35°．

所以∠BOD=2∠B7.【答案】B

【解析】解：因為點B表示的數(shù)是6，

所以O(shè)B=6，

因為OB=2OA，

所以O(shè)A=3，

所以點A表示的數(shù)為?3，

故選：B．8.【答案】A

【解析】解：如圖，裁掉一個正方形后能折疊成正方體，但不能裁掉的是①，

故選：A．

根據(jù)正方體的表面展開圖，即可解答．

本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵．9.【答案】A

【解析】解：設(shè)木長x尺，根據(jù)題意可得：

12(x+4.5)=x?1，10.【答案】D

【解析】解：(?2023)※(+2024)

=+(202311.【答案】1.3×【解析】解：1300000=1.3×106，

故答案為：1.3×106．

將一個數(shù)表示成12.【答案】4

【解析】解：若4x6y與?x2myn的和是單項式，

則4x6y與?x2myn是同類項，

所以2m=6，n=1，

所以m13.【答案】180°【解析】解：根據(jù)題意得∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=90°，

所以∠AOD+∠B14.【答案】28°【解析】解：一個角的補角為118°25′43″，

則這個角為180°?118°25′43″=179°5915.【答案】10或3

【解析】解：①點C在線段AB上時，

，

∵點M、N分別是AC、BC的中點，

∴CM=12AC，CN=12BC，

∵AC=13cm，CB=7cm，

∴CM=6.5cm，CN=3.5cm，

∴MN=CM+CN=10(cm)，

②點C在線段A16.【答案】3x【解析】解：由題意得，

(2x3?8x2+mx?1)?[x3+(3m+1)x2?5x+7]

=2x3?8x2+mx?1?x317.【答案】解：(1)?12×(?4)+(?2)3÷|5?【解析】(1)按照有理數(shù)混合運算的運算順序和計算法則進行計算；

(218.【答案】解：1?2x3=3x+17?2，

去分母，得7(1?2x)=3【解析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．

本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．19.【答案】解：5(3a2b?ab2)?(ab2【解析】根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可．

本題考查的是整式的加減混合運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)示意圖如圖所示，單位：cm．

(2【解析】(1)可根據(jù)圖中給出的信息，在長方形每個角上截取一個邊長為5cm的正方形即可；

(2)根據(jù)底面積21.【答案】2

1

87

負

0【解析】解：(1)當(dāng)小明輸入2時，由2<4，取其相反數(shù)為?2，非正數(shù)取值絕對值2，則輸出的結(jié)果是2，

當(dāng)小明輸入6時，由6>4，加上?7，即6+(?7)=?1，再由?1<4取值相反數(shù)1，求出1的倒數(shù)，則輸出的結(jié)果是1，

當(dāng)小明輸入?78時，由?78<4，取值相反數(shù)78，再取其倒數(shù)，則輸出的結(jié)果是87；

故答案為：2，1，8722.【答案】解：(1)設(shè)學(xué)校計劃購買足球x個，則購買籃球(30?x)個，

依題意得：180x+160(30?x)=5000，

解得：x=10，

∴30?x=30?10=【解析】(1)設(shè)學(xué)校計劃購買足球x個，則購買籃球(30?x)個，利用總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出購買足球的數(shù)量，再將其代入(30?x)中即可求出購買籃球的數(shù)量；

23.【答案】9×6=【解析】解：(1)由題意可得算式，9×6=54=(6?1)×10+(10?6)，

故答案為：9×6=54=(6?1)×10+(10?6)(答案不唯一)；

(2)①取數(shù)字92，由題意得92?9?24.【答案】解：(1)60°；

(2)①15°；

②∠COE=∠BOD+【解析】解：(1)∵∠BOD=90°，∠BOC=30°，

∴∠COD=∠BOD?∠BOC=90°?30°=60°．

故答案為：60°；

(2)①∵∠AOC=∠AOD+∠COD，

∴∠AOC=90°+60°=150°25.【答案】?10

20

?10+【解析】(1)∵多項式x4?10x2y3?bx