知識資料第三章知識資料正弦電路穩(wěn)態(tài)分析（一）（新版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。PAGE第頁/共頁7正弦電路穩(wěn)態(tài)分析大綱要求：（1）控制正弦量的三要素和有效值（2）控制電感、電容元件電流電壓關(guān)系的相量形式及基爾霍夫定律的相量形式

（3）控制阻抗、導納、有功功率、無功功率、視在功率和功率因數(shù)的概念

（4）熟練控制正弦電流電路分析的相量主意

（5）了解頻率特性的概念

（6）熟練控制三相電路中電源和負載的聯(lián)接方式及相電壓、相電流、線電壓、線電流、三相功率的概念和關(guān)系

（7）熟練控制對稱三相電路分析的相量主意

（8）控制不對稱三相電路的概念3.1相量法3.1.1正弦量定義：線性電路中，倘若所有鼓勵都是同一頻率的正弦函數(shù)，則電路中的穩(wěn)態(tài)響應也將是同一頻率的正弦函數(shù)，這類電路稱為正弦電路3.1.1.1正弦量的三要素瞬時值（instantaneousvalue）表達式ii+_ui(t)=Imsin(t+)Im、、——正弦量的三要素正弦量的三要素：（1）幅值（amplitude）（振幅、最大值）Im：反映正弦量變化幅度的大小。（2）角頻率（angularfrequency）w：反映正弦量變化的快慢。w=d(wt+)/dt為相角隨時光變化的速度（3）初相位（initialphaseangle）：反映了正弦量的計時起點。（wt+）—相位角；（wt+）|t=0=—初相位角，簡稱初相位。同一個正弦量，計時起點不同，初相位不同=0=/2ti0=-/2普通規(guī)定：||3.1.1.2正弦量的有效值 周期性電流i流過電阻R在一周期T內(nèi)消耗的電能，等于向來流電流I流過R在時光T內(nèi)消耗的電能，則稱電流I為周期性電流i的有效值。即其中，為交流電流，為直流電流，T為周期則，可得出或，引入有效值后，可以得到 注重：交流電壓、電流表測量數(shù)據(jù)為有效值；交流設備名牌標注的電壓、電流均為有效值3.1.1.3正弦量的相位差兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。例如：和之間的相位差表示為則存在以下幾種情況uiuiωtOiuiωuiuiωtOiuiωtuO（3）電壓落后電流（4）電壓電流同相uiωuiωtuiOuiωtui90°O（5）電壓電流反相ωtωtuiuiO注重:（1）兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，與計時的挑選起點無關(guān)。（2）不同頻率的正弦量比較無意義。3.1.2相量法的基本概念3.1.2.1復數(shù)的幾種形式一個復數(shù)F的描述形式包括以下幾種：（1）代數(shù)形式（直角坐標形式）：（2）三角形式：（3）指數(shù)形式：（4）極坐標形式：其中：復數(shù)用幾何主意描述：在復平面用矢量表示兩復數(shù)相等:（1）復數(shù)的實部和虛部分離相等；（2）模和輻角分離相等3.1.2.2復數(shù)的運算（1）加減運算：復數(shù)的加、減運算，宜采用代數(shù)形式，實部、虛部分離舉行加減。即：(a1+jb1)±(a2+jb2)=(a1±a2)+j(b1±b2)（2）乘除運算：復數(shù)的乘、除運算，宜采用指數(shù)（極坐標）形式，模舉行乘除，幅角舉行加減。即：若則3.1.2.3正弦量的相量（1）對于隨意一個正弦時光函數(shù)都有唯一與其對應的復數(shù)函數(shù)即：其中，稱為復指數(shù)函數(shù)上式又可以表示為，將稱為正弦量的相量。同樣可以建立正弦電壓與相量的對應關(guān)系為：（2）相量法的應用把正弦量的加減、微積分計算轉(zhuǎn)換為復數(shù)代數(shù)運算(a)同頻率正弦量的加減例：可得其相量關(guān)系為：所以，同頻正弦量相加減運算變成對應相量的相加減運算。（b）正弦量的微分運算若則有效值為ω倍，相位增強π/2（c）正弦量的積分運算有效值為1/ω倍，相位減小π/23.1.3基爾霍夫定律的相量形式時域形式相量形式（KVL）（KCL） 3.1.4電路元件電壓、電流關(guān)系的相量形式3.1.4.1電阻R的電壓、電流關(guān)系因為設正弦電流通過電阻時，其電壓為則有如下的相量關(guān)系3.1.4.2電感L的電壓、電流關(guān)系設相應的相量形式為感抗(inductivereactanc