安徽省滁州市來安縣2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

安徽省滁州市來安縣2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在菱形ABCD中，點E，點F為對角線BD的三等分點，過點E，點F與BD垂直的直線分別交AB，BC，AD，DC于點M，N，P，Q，MF與PE交于點R，NF與EQ交于點S，已知四邊形RESF的面積為5cm2，則菱形ABCD的面積是（）A．35cm2 B．40cm2 C．45cm2 D．50cm22．下列式子中，表示是的正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．若關(guān)于的一次函數(shù)，隨的增大而減小，且關(guān)于的不等式組無解，則符合條件的所有整數(shù)的值之和是（）A． B． C．0 D．14．筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，在這個問題中：①a是常量時，y是變量；②a是變量時，y是常量；③a是變量時，y也是變量；④a，y可以都是常量或都是變量．上述判斷正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，四邊形ABCD是長方形，AB=3，AD=1．已知A（﹣，﹣1），則點C的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，） B．（，﹣3） C．（3，） D．（，3）6．下面四個多項式中，能進(jìn)行因式分解的是()A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+17．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=45°；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．直線y=x+1與y=–2x–4交點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列變形是因式分解的是（）A．x（x+1）＝x2+x B．m2n+2n＝n（m+2）C．x2+x+1＝x（x+1）+1 D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）10．已知點，點都在直線上，則，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定11．下列命題是真命題的是（）A．平行四邊形的對角線互相平分且相等B．任意多邊形的外角和均為360°C．鄰邊相等的四邊形是菱形D．兩個相似比為1：2的三角形對應(yīng)邊上的高之比為1：412．已知、是一次函數(shù)圖象上的兩個點，則與的大小關(guān)系為()A． B． C． D．不能確定與的大小二、填空題（每題4分，共24分）13．如果將直線y=3x-1平移，使其經(jīng)過點(0，2)，那么平移后所得直線的表達(dá)式是______．14．當(dāng)m=_____時，是一次函數(shù).15．如圖，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜邊上的中線，BC=12，AC=5，那么CD=_______.16．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標(biāo)為（1，2），點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上，則點C的坐標(biāo)為__．17．要使分式的值為0，則x的值為____________．18．若以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點（x，y）都在直線上，則常數(shù)b＝_______.三、解答題（共78分）19．（8分）一輛轎車從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后立即返回甲地，速度是原來的1.5倍，往返共用t小時.一輛貨車同時從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后停止.兩車同時出發(fā)，勻速行駛，設(shè)轎車行駛的時間為x（h），兩車離開甲地的距離為y（km），兩車行駛過程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）轎車從乙地返回甲地的速度為km/t，t=h

；（2）求轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)轎車從甲地返回乙地的途中與貨車相遇時，求相遇處到甲地的距離.20．（8分）某河流防污治理工程已正式啟動，由甲隊單獨做5個月后，乙隊再加入合作3個月就可以完成這項工程。已知若甲隊單獨做需要10個月可以完成。（1）乙隊單獨完成這項工程需要幾個月？（2）已知甲隊每月施工費用為15萬元，比乙隊多6萬元，按要求該工程總費用不超過141萬元，工程必須在一年內(nèi)竣工（包括12個月）．為了確保經(jīng)費和工期，采取甲隊做a個月，乙隊做b個月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？21．（8分）已知一次函數(shù)的圖象過點，．（1）求此函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點在此函數(shù)的圖象上，求的值．22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，4），B（1，0），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線L：y=kx+1．（1）當(dāng)直線l經(jīng)過D點時，求點D的坐標(biāo)及k的值；（2）當(dāng)直線L與正方形有兩個交點時，直接寫出k的取值范圍．23．（10分）利用對稱性可設(shè)計出美麗的圖案．在邊長為1的方格紙中,有如圖所示的四邊形(頂點都在格點上)．(1)先作出該四邊形關(guān)于直線成軸對稱的圖形，再作出你所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o后的圖形；(2)完成上述設(shè)計后，整個圖案的面積等于_________．24．（10分）某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”，七、八年級根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．平均分（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差（分2）七年級a85bS七年級2八年級85c100160（1）根據(jù)圖示填空：a＝，b＝，c＝；（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析，哪個代表隊的決賽成績較好？（3）計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．25．（12分）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，作∠EAB=∠BAD，AE邊交CB的延長線于點E，延長AD到點F，使AF=AE，連結(jié)CF．求證：BE=CF．26．如圖，函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點A，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點B，求線段AB長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

依據(jù)圖形可發(fā)現(xiàn)菱形ABCD與菱形RESF相似，連接RS交EF與點O，可求得它們的相似比=OE：OB，然后依據(jù)面積比等于相似比的平方求解即可．【題目詳解】連接RS，RS交EF與點O．

由圖形的對稱性可知RESF為菱形，且菱形ABCD與菱形RESF相似，

∴OE=OF．

∴OB=3OE，

∴，

∴菱形ABCD的面積=5×9=45cm1．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，掌握求得兩個菱形的相似比是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項，即可得出答案．詳解：A、y=x+5，是和的形式，故本選項錯誤；B、y=3x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項正確；C、y=3x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；D、y2=3x，函數(shù)次數(shù)不為1，故本選項錯誤，故選：B．點睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握．3、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，若y隨x的增大而減小，則比例系數(shù)小于0，求出k＜2，再根據(jù)不等式組無解可求出k≥?1，得到符合條件的所有整數(shù)k的值，再求和即可．【題目詳解】解：∵y＝（k?2）x＋3的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k?2＜0，可得：k＜2，解不等式組，可得：，∵不等式組無解，∴k≥?1，所以符合條件的所有整數(shù)k的值是：?1，0，1，其和為0；故選：C．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組及一次函數(shù)的性質(zhì)，在直線y＝kx＋b中，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．4、B【解題分析】由題意得：y=3a，此問題中a、y都是變量，3是常量，或a，y都是常量，則③④，故選B.5、D【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可知CD=AB=3，BC=AD=1，結(jié)合A點坐標(biāo)即可求得C點坐標(biāo).【題目詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴CD=AB=3，BC=AD=1，∵點A（﹣，﹣1），∴點C的坐標(biāo)為（﹣+3，﹣1+1），即點C的坐標(biāo)為（，3），故選D．【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)和坐標(biāo)的平移，根據(jù)平移的性質(zhì)解決問題是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義對各選項分析后利用排除法求解．【題目詳解】A、x2+y2不能進(jìn)行因式分解，故本選項錯誤；B、x2-y不能進(jìn)行因式分解，故本選項錯誤；C、x2-1能利用平方差公式進(jìn)行因式分解，故本選項正確；D、x2+x+1不能進(jìn)行因式分解，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查了因式分解定義，因式分解就是把一個多項式寫成幾個整式積的形式，是基礎(chǔ)題，比較簡單．7、D【解題分析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證Rt△ABG≌Rt△AFG；根據(jù)角的和差關(guān)系求得∠GAF=45°；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證CE=2DE；通過證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；求出S△ECG，由S△FCG=即可得出結(jié)論．【題目詳解】①正確．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：∵∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠FAE．又∵∠BAD=90°，∴∠EAG=45°；③正確．理由：設(shè)DE=x，則EF=x，EC=12-x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得：（12﹣x）2+62=（x+6）2，解得：x=4，∴DE=x=4，CE=12-x=8，∴CE=2DE；④正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG，∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；⑤正確．理由：∵S△ECG=GC?CE=×6×8=1．∵S△FCG===．故選D．【題目點撥】本題考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計算等知識．此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．8、C【解題分析】試題分析：直線y=x+1的圖象經(jīng)過一、二、三象限，y=–2x–4的圖象經(jīng)過二、三、四象限，所以兩直線的交點在第三象限．故答案選C.考點：一次函數(shù)的圖象.9、D【解題分析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．【題目詳解】A、是整式的乘法，故A錯誤；B、等式不成立，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【題目點撥】此題考查因式分解的意義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義10、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，可以解答本題．【題目詳解】解：∵y=-3x+2，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵點A（-1，y1），B（2，y2）都在直線y=-3x+2上，∴y1>y2，故選：A．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象性質(zhì)：當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y將隨x的增大而減小．11、B【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質(zhì)判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、平行四邊形的對角線互相平分但不一定相等，故錯誤，是假命題；B、任意多邊形的外角和均為360°，正確，是真命題；C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故錯誤，是假命題；D、兩個相似比為1：2的三角形對應(yīng)邊上的高之比為1：2，故錯誤，是假命題，故選：B．【題目點撥】本題考查了命題的判斷，涉及平行四邊形的性質(zhì)、多邊形的外角和、菱形的判定及相似三角形的性質(zhì)等知識點，掌握基本知識點是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)中k=-1判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-3＜1進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)中k=-1＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∵-3＜1，

∴y1＞y1．故選：C．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】

根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b，然后將點（0，1）代入即可得出直線的函數(shù)解析式．【題目詳解】解：設(shè)平移后直線的解析式為y=3x+b．

把（0，1）代入直線解析式得1=b，

解得

b=1．

所以平移后直線的解析式為y=3x+1．

故答案為：y=3x+1．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時k的值不變是解題的關(guān)鍵．14、3或0【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】依題意得m-3≠0，2m+1=1或m-3=0,解得m=0或m=3，故填：3或0.【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的特點.15、6.5【解題分析】【分析】根據(jù)勾股定理求AB，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求CD.【題目詳解】由勾股定理可得：AB=,因為，CD是斜邊上的中線，所以，CD=故答案為6.5【題目點撥】本題考核知識點：勾股定理，直角三角形斜邊上的中線.解題關(guān)鍵點：熟記勾股定理，直角三角形斜邊上中線的性質(zhì).16、（3，6）．【解題分析】

設(shè)B、D兩點的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），再根據(jù)點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上求出xy的值，進(jìn)而可得出C的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，頂點A的坐標(biāo)為（1，2），∴設(shè)B、D兩點的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），∵點B與點D在反比例函數(shù)的圖象上，∴y=6，x=3，∴點C的坐標(biāo)為（3，6）．故答案為（3，6）．【題目點撥】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵．17、-2.【解題分析】

分式的值為零的條件是分子等于0且分母不等于0，【題目詳解】因為分式的值為0，所以x+2=0且x-1≠0，則x=-2，故答案為-2.18、1.【解題分析】

直線解析式乘以1后和方程聯(lián)立解答即可．【題目詳解】因為以二元一次方程x+1y-b=0的解為坐標(biāo)的點（x，y）都在直線上，直線解析式乘以1得1y=-x+1b-1，變形為：x+1y-1b+1=0所以-b=-1b+1，解得：b=1，故答案為1．【題目點撥】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關(guān)鍵是直線解析式乘以1后和方程聯(lián)立解答．三、解答題（共78分）19、(1)120；;(2)y=-120x+300;(3)100km.【解題分析】

（1）根據(jù)圖象可得當(dāng)x＝小時時，據(jù)甲地的距離是120千米，即可求得轎車從甲地到乙地的速度，進(jìn)而求得轎車從乙地返回甲地的速度和t的值；（2）利用待定系數(shù)法即可求解；（3）利用待定系數(shù)法求得轎車從乙地到甲地的函數(shù)解析式和貨車路程和時間的函數(shù)解析式，求交點坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：（1）轎車從甲地到乙地的速度是：＝80（千米/小時），則轎車從乙地返回甲地的速度為80×1.5＝120（千米/小時），則t＝+＝（小時）．故答案是：120，；（2）設(shè)轎車從乙地返回甲地的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b.將（，120）和（，0），兩點坐標(biāo)代入，得，解得：，所以轎車從乙地返回甲地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-120x+300;（3）設(shè)貨車從甲地駛往乙地的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax將點（2,120）代入解得，解得a=60，故貨車從甲地駛往乙地時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=60x.由圖象可知當(dāng)轎車從乙地返回甲地時，兩車相遇，路程相等，即-120x+300=60x解得x=,當(dāng)x=時，y=100.故相遇處到甲地的距離為100km【題目點撥】本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題，熟練掌握待定系數(shù)法和一次函數(shù)圖像交點坐標(biāo)與二元一次方程組的關(guān)系是關(guān)鍵．20、（1）15（2）方案一：甲隊作4個月，乙隊作9個月；方案二：甲隊作2個月，乙隊作1個月【解題分析】

(1)設(shè)完成本項工程的工作總量為1,由題意可知,從而得出x=15.即單獨完成這項工程需要15個月.(2)根據(jù)題目關(guān)鍵信息：該工程總費用不超過141萬元、采取甲隊做a個月，乙隊做b個月（a、b均為整數(shù)）分工合作的方式施工可以列出關(guān)于a、b方程組，從而得出a、b的取值范圍，根據(jù)a、b的取值范圍及a、b均為整數(shù)的關(guān)系得出b為3的倍數(shù)，則b=9或b=1．從而得出a的取值.確定工程方案.【題目詳解】（1）設(shè)乙隊需要x個月完成，根據(jù)題意得：經(jīng)檢驗x=15是原方程的根答：乙隊需要15個月完成；（2）根據(jù)題意得：，解得：a≤4b≥9∵a≤1，b≤1且a，b都為正整數(shù)，∴9≤b≤1又a=10﹣b，∴b為3的倍數(shù)，∴b=9或b=1．當(dāng)b=9時，a=4；當(dāng)b=1時，a=2∴a=4，b=9或a=2，b=1．方案一：甲隊作4個月，乙隊作9個月；方案二：甲隊作2個月，乙隊作1個月；【題目點撥】本題主要考查列方程解決工程問題，工程問題是中考常考知識點.根據(jù)a、b的取值范圍及a、b均為整數(shù)的關(guān)系得出b為3的倍數(shù)是本題的難點.21、（1）y=x+3；（2）a=4；

【解題分析】

（1）把A、B兩點坐標(biāo)代入y=kx+b中得到關(guān)于k、b的方程組，然后解方程組求出k、b即可得到一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，把（a，6）代入一次函數(shù)解析式中可求出a的值；【題目詳解】（1）把A（0，3），B（-4，0）代入y=kx+b得，解得．

所以一次函數(shù)解析式為y=x+3；

（2）把（a，6）代入y=x+3得a+3=6，解得a=4；【題目點撥】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．22、（2）D（4，7），k=2；（2）k＞﹣2【解題分析】試題分析：（2）過D點作DE⊥y軸，證△AED≌△BOA，根據(jù)全等求出DE=AO=4，AE=OB=2，即可得出D的坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入解析式即可求出k的值；（2）把B的坐標(biāo)代入求出K的值，即可得出答案．試題解析：解：（2）如圖，過D點作DE⊥y軸，則∠AED=∠2+∠2=90°．在正方形ABCD中，∠DAB=90°，AD=AB．∴∠2+∠2=90°，∴∠2=∠2．又∵∠AOB=∠AED=90°，在△AED和△BOA中，∠AED=∠AOB∠2=∠3∴△AED≌△BOA，∴DE=AO=4，AE=OB=2，∴OE=7，∴D點坐標(biāo)為（4，7），把D（4，7）代入y=kx+2，得k=2；（2）當(dāng)直線y=kx+2過B點時，把（2，0）代入得：0=2k+2，解得：k=﹣2．所以當(dāng)直線l與正方形有兩個交點時，k的取值范圍是k＞﹣2．考點：一次函數(shù)綜合題23、（1）圖見解析；（2）1【解題分析】

（1）根據(jù)圖形對稱的性質(zhì)先作出關(guān)于直線l的對稱圖形，再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形即可；

（2）先利用割補(bǔ)法求出原圖形的面積，由圖形旋轉(zhuǎn)及對稱的性質(zhì)可知經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與軸對稱所得圖形與原圖形全等即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）作圖如圖所示：先作出關(guān)于直線l的對稱圖形；再作出所作的圖形連同原四邊形繞0點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．（2）∵邊長為1的方格紙中一個方格的面積是1，

∴原圖形的面積為5，

∴整個圖案的面積=4×5=1．

故答案為：1．點睛：本題考查的是利用旋轉(zhuǎn)及軸對稱設(shè)計圖案，熟知經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與軸對稱所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵