安徽省碭山縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

安徽省碭山縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH為矩形，四邊形ABCD應(yīng)具備的條件是（）A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等 C．一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行 D．對(duì)角線互相平分2．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函數(shù)y=﹣x圖象上的兩點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2D．當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y23．如圖，在中，，，是邊的中點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．80°4．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為（）A． B．6 C．13 D．5．一次考試考生約2萬(wàn)名，從中抽取500名考生的成績(jī)進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題的樣本是（）A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成績(jī)6．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，將個(gè)全等的陰影小正方形擺放得到邊長(zhǎng)為的正方形，中間小正方形的各邊的中點(diǎn)恰好為另外個(gè)小正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為（、為正整數(shù)），則的值為（）A． B． C． D．8．如圖，在中，，AD平分，，，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．10cm9．如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．24 B．18 C．12 D．910．若將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為6.5×10n，則n等于（）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8二、填空題(每小題3分,共24分)11．寫(xiě)一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，使得兩根分別是﹣2和1．_____．12．如圖,在直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),點(diǎn)A在第二象限.直線y=-x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)N、M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個(gè)單位.當(dāng)點(diǎn)A落在MN上時(shí)，則m+n=________13．已知、為有理數(shù)，、分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且，則．14．已知平行四邊形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，則∠C=_____．15．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)，分別是邊，上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，設(shè)的面積為，則的取值范圍是__．16．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面積是4cm2，四邊形BCED的面積是5cm2，那么AB的長(zhǎng)是．17．在一次身體的體檢中，小紅、小強(qiáng)、小林三人的平均體重為42kg，小紅、小強(qiáng)的平均體重比小林的體重多6kg，小林的體重是___kg．18．今年全國(guó)高考報(bào)考人數(shù)是10310000，將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽.現(xiàn)將甲、乙兩名同學(xué)參加射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))眾數(shù)(環(huán))方差()甲771.2乙7.54.2(1)分別求表格中、、的值.(2)如果其他參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右，應(yīng)該選______隊(duì)員參賽更適合；如果其他參賽選手的射擊成績(jī)都在8環(huán)左右，應(yīng)該選______隊(duì)員參賽更適合.20．（6分）如圖，在△ABC中，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，M為BC的中點(diǎn)連接ME、MF、EF．（1）求證：△MEF是等腰三角形；（2）若∠A=，∠ABC=50°，求∠EMF的度數(shù)．21．（6分）如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．22．（8分）已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，3)．（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A1BC1.（2）以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2:1，在y軸的左側(cè)，畫(huà)出將△ABC放大后的△A2B2C2，并寫(xiě)出A2點(diǎn)的坐標(biāo)_________.24．（8分）如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)的三角形為格點(diǎn)三角形．(1)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明邊長(zhǎng)分別為2，3，的是否為直角三角形；(2)請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)．25．（10分）當(dāng)為何值時(shí)，分式的值比分式的值大2？26．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE.（1）求證:四邊形ABCD是菱形；（2）若AE＝5，OE＝3，求線段CE的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】分析：根據(jù)三角形的中位線定理得到四邊形EFGH一定是平行四邊形，再推出一個(gè)角是直角，由矩形的判定定理可求解．詳解：連接AC、BD，兩線交于O，

根據(jù)三角形的中位線定理得：EF∥AC，EF=AC，GH∥AC，GH=AC，

∴EF∥GH，EF=GH，

∴四邊形EFGH一定是平行四邊形，

∴EF∥AC，EH∥BD，

∵BD⊥AC，

∴EH⊥EF，

∴∠HEF=90°，

故選：A．點(diǎn)睛：能夠根據(jù)三角形的中位線定理證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形；順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形；順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形．掌握這些結(jié)論，以便于運(yùn)用．2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)可知．解：根據(jù)k＜0，得y隨x的增大而減小．①當(dāng)x1＜x1時(shí)，y1＞y1，②當(dāng)x1＞x1時(shí)，y1＜y1．故選C．考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)．3、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的中線一半，求解即可．【題目詳解】解：∵，是邊的中點(diǎn)，∴CD=BD，∴∠DCB=∠B=50°，∴∠CDB=180°-∠DCB-∠B=80°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半．4、D【解題分析】已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，根據(jù)勾股定理求得斜邊為13，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為，故選D.5、D【解題分析】

樣本是指從總體中抽取的部分個(gè)體，據(jù)此即可判斷【題目詳解】由題可知，所考查的對(duì)象為考生的成績(jī)，所以從總體中抽取的部分個(gè)體為500名考生的成績(jī).故答案為：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了樣本的概念，明確題中考查的對(duì)象是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念逐一判斷即可．【題目詳解】A：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；B：不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；C：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；D：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；故答案選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的分辨，熟記軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

通過(guò)小正方形的邊長(zhǎng)表示出大正方形的邊長(zhǎng)，再利用a、b為正整數(shù)的條件分析求解.【題目詳解】解：由題意可知，∴∵a、b都是正整數(shù)∴=0，4a-2=2b∴a=4,b=7∴a+b=11故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)以及有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，表示出大正方形的邊長(zhǎng)利用有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的性質(zhì)求出a、b是關(guān)鍵.8、B【解題分析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)可得DE=CD，再代入數(shù)據(jù)求出CD，即可得解．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，

∴DE=CD，

∵BC=12cm，BD=8cm，

∴CD=BC-BD=12-8=4cm，

∴DE=4cm．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】【分析】易得BC長(zhǎng)為EF長(zhǎng)的2倍，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)=4BC問(wèn)題得解．【題目詳解】∵E是AC中點(diǎn)，∵EF∥BC，交AB于點(diǎn)F，∴EF是△ABC的中位線，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)是4×6=24，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長(zhǎng)公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000065＝6.5×10﹣6，則n＝﹣6，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、(x+2)(x-1)=0【解題分析】根據(jù)因式分解法解一元二次方程的方法，可得方程為(x+2)(x-1)=0.12、1.【解題分析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分表示出點(diǎn)A、點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)直線解析式求出點(diǎn)A移動(dòng)到MN上時(shí)的x的值，從而得到m的取值，由此即可求得答案.【題目詳解】∵菱形ABCD的頂點(diǎn)C(-1，0)，點(diǎn)B(0，2)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，4)，點(diǎn)D坐標(biāo)為(-2，2)，∵D(n，2)，∴n=-2，當(dāng)y=4時(shí)，-x+5=4，解得x=2，∴點(diǎn)A向右移動(dòng)2+1=3時(shí)，點(diǎn)A在MN上，∴m的值為3，∴m+n=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形變化-平移，正確把握菱形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.13、1．【解題分析】試題分析：∵2＜＜3，∴5＞＞1，∴m=1，n=，∵，∴，化簡(jiǎn)得：，等式兩邊相對(duì)照，因?yàn)榻Y(jié)果不含，∴且，解得a=3，b=﹣2，∴2a+b=2×3﹣2=6﹣2=1．故答案為1．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大?。?4、115°．【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)可得∠A+∠B=180°，和已知∠A﹣∠B=50°，就可建立方程求出∠A的度數(shù)，再由平行四邊形的性質(zhì)即可得∠C的度數(shù)．【題目詳解】在平行四邊形ABCD中，∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=50°，把這兩個(gè)式子相加即可求出∠A=115°，∴∠A=∠C=115°，故答案為115°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等，熟知性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、．【解題分析】

先證明為正三角形，根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)和三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可解答【題目詳解】菱形的邊長(zhǎng)為2，，和都為正三角形，，，，而，，；，，，即，為正三角形；設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，最小，，當(dāng)與重合時(shí)，最大，，．故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)和菱形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明為正三角形16、6cm．【解題分析】試題分析：由∠ADE=∠C，∠A是公共角，根據(jù)有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似，即可證得△ADE∽△ACB，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得，然后由AE=2，△ADE的面積為4，四邊形BCDE的面積為5，即可求得AB的長(zhǎng)為6cm．故答案為6cm．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．17、1.【解題分析】

可設(shè)小林的體重是xkg，根據(jù)平均數(shù)公式列出方程計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：設(shè)小林的體重是xkg，依題意有

x+2（x+6）=42×3，

解得x=1．

故小林的體重是1kg．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．18、【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【題目詳解】解：將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.三、解答題(共66分)19、(1)a=1，b=1，c=8；(2)甲，乙【解題分析】

（1）首先根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，可得出乙的平均成績(jī)a和眾數(shù)c；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，將甲的成績(jī)從小到大重新排列，即可得出中位數(shù)b；（2）根據(jù)甲乙的中位數(shù)、眾數(shù)和方差，可以判定參賽情況.【題目詳解】(1)a＝×(3+6+4+8×3+1×2+9+10)＝1．∵甲射擊的成績(jī)從小到大從新排列為：5、6、6、1、1、1、1、8、8、9，∴b＝1．c＝8.(2)甲的方差較大，說(shuō)明甲的成績(jī)波動(dòng)較大，而且甲的成績(jī)眾數(shù)為1，故如果其他參賽選手的射擊成績(jī)都在1環(huán)左右，應(yīng)該選甲參賽更適合；乙的中位數(shù)和眾數(shù)都接近8，故如果其他參賽選手的射擊成績(jī)都在8環(huán)左右，應(yīng)該選乙參賽更適合.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，熟練掌握，即可解題.20、（1）見(jiàn)解析；（2）∠EMF=40°【解題分析】

（1）易得△BCE和△BCF都是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得ME=MF=BC，即可得證；（2）首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB=60°，然后由（1）可知MF=MB，ME=MC，利用等邊對(duì)等角可求出∠MFB=50°，∠MEC=60°，從而推出∠BMF和∠CME的度數(shù)，即可求∠EMF的度數(shù)．【題目詳解】（1）∵CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，∴△BCE和△BCF為直角三角形∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)∴ME=BC，MF=BC∴ME=MF即△MEF是等腰三角形（2）∵∠A=70°，∠ABC=50°，∴∠ACB=180°-70°-50°=60°由（1）可知MF=MB，ME=MC，∴∠MFB=∠ABC=50°，∠MEC=∠ACB=60°，∴∠BMF=180°-2×50°=80°，∠CME=180°-2×60°=60°∴∠EMF=180°-∠BMF-∠CME=180°-80°-60°=40°【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的判定與角度計(jì)算，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．21、(1)y=x+；(2).【解題分析】

（1）求經(jīng)過(guò)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)的直線解析式,一般是按待定系數(shù)法步驟求得；（2）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD，因?yàn)辄c(diǎn)D是在y軸上，據(jù)其坐標(biāo)特點(diǎn)可求出DO的長(zhǎng)，又因?yàn)橐阎狝、B點(diǎn)的坐標(biāo)則可分別求三角形S△AOD與S△BOD的面積．【題目詳解】解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，解得．所以一次函數(shù)解析式為y=x+；（2）把x=0代入y=x+得y=，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=×y=x+；×2+×y=x+×1=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的步驟:(1)設(shè)出函數(shù)關(guān)系式;(2)把已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入函數(shù)關(guān)系式中,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組).22、.【解題分析】

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到b、k的方程組，然后解方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為，把，代入中，得，解得，所以一次函數(shù)的解析式為.【題目點(diǎn)撥】考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，（-4，2）【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1；

（2）延長(zhǎng)OA到A2使A2A=OA，則點(diǎn)A2為點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，同樣方法作出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2，C2，從而得到△A2B2C2，然后寫(xiě)出A2的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所求；（2）如圖，△A2B2C2為所作，點(diǎn)A2的坐標(biāo)分別為（-4，2）【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及位似變換，正確利用旋轉(zhuǎn)的性