數(shù)學(xué)-專題12 銷售、利潤問題（二元一次方程組的應(yīng)用）（帶答案）

2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)精選壓軸題培優(yōu)卷專題12銷售、利潤問題（二元一次方程組的應(yīng)用）考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分評(píng)卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）欣欣服裝店某天用相同的價(jià)格賣出了兩件服裝，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是（）A．虧損 B．盈利 C．不盈不虧 D．不確定【答案】A【思路點(diǎn)撥】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意，可得，進(jìn)而即可求解．【規(guī)范解答】設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，由題意得：∴，整理得：∴∴該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是：，即賠了元．故選：A．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵．2．(本題2分)（2022秋·廣東佛山·八年級(jí)?？计谥校┠成痰陮⒛撤N碳酸飲料每瓶的價(jià)格下調(diào)了10%．將某種果汁飲料每瓶的價(jià)格上調(diào)了5%，已知調(diào)價(jià)前買這兩種飲料各一瓶共花費(fèi)8元，調(diào)價(jià)后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費(fèi)19.8元，若設(shè)上述碳酸飲料、果汁飲料在調(diào)價(jià)前每瓶分別為x元和y元，則可列方程組為（）A． B．

C． D．【答案】A【思路點(diǎn)撥】設(shè)上述碳酸飲料、果汁飲料在調(diào)價(jià)前每瓶分別為x元和y元，根據(jù)題意，列出方程組即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)上述碳酸飲料、果汁飲料在調(diào)價(jià)前每瓶分別為x元和y元，由題意得，．故選A．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用．根據(jù)題意，正確的列出二元一次方程組，是解題的關(guān)鍵．3．(本題2分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年02月04日至2022年02月20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì)冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”陶制品分為小套裝和大套裝兩種已知購買2個(gè)小套裝和購買1個(gè)大套裝，共需220元；購買3個(gè)小套裝和2個(gè)大套裝，共需390元，則大套裝的單價(jià)為(

)元A．50 B．70 C．90 D．120【答案】D【思路點(diǎn)撥】設(shè)大套裝的單價(jià)為x元，小套裝的單價(jià)為y元，根據(jù)購買2個(gè)小套裝和購買1個(gè)大套裝，共需220元；購買3個(gè)小套裝和2個(gè)大套裝，共需390元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得到結(jié)論．【規(guī)范解答】解：設(shè)大套裝的單價(jià)為x元，小套裝的單價(jià)為y元，依題意可得：，解得：，∴大套裝的單價(jià)為120元．故選D．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了一元二次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．4．(本題2分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）某商場(chǎng)購進(jìn)商品后，加價(jià)

作為銷售價(jià)．某日商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣．某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到七折和八折，共付款499元，兩種商品原售價(jià)之和為590元，設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x元和y元，根據(jù)題意所列方程組為（

）A． B．C． D．【答案】C【思路點(diǎn)撥】設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)等量關(guān)系：兩種商品原銷售價(jià)之和為590元，七折和八折，共付款499元，列方程組即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，兩種商品的售價(jià)分別為（1+40%）x=1.4x，(1+40%)y=1.4y，∵兩種商品原銷售價(jià)之和為590元，∴1.4x+1.4y=590，兩種商品優(yōu)惠促銷價(jià)分別為0.7×1.4x，0.8×1.4y，∴0.7×1.4x+0.8×1.4y=499，∴列方程組得，故選C．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查列二元一次方程組解銷售問題應(yīng)用題，掌握列方程組的方法，抓住等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．5．(本題2分)（2022·浙江舟山·九年級(jí)專題練習(xí)）某商店對(duì)一種商品進(jìn)行促銷，促銷方式：若購買不超過10件，按每件元付款：若一次性購買10件以上，超出部分按每件元付款．小明購買了14件付款90元；小聰購買了19件付款115元，則，的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可．【規(guī)范解答】解：由題意得：，由②?①得：，解得：，將代入①得：

，解得：，∴方程組的解為，故選：A．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組．6．(本題2分)（2021春·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（

）A．6元 B．8元 C．10元 D．12元【答案】B【思路點(diǎn)撥】設(shè)一盒杯子x元，一個(gè)暖瓶y元，根據(jù)圖示可得：一個(gè)杯子+一個(gè)暖瓶=43元，3個(gè)杯子+2個(gè)暖瓶=94元，列方程組求解．【規(guī)范解答】設(shè)一盒杯子x元，一個(gè)暖瓶y元，由題意得，，解得：，即一個(gè)杯子為8元．故選：B．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．7．(本題2分)（2020秋·山東棗莊·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小巖打算購買氣球裝扮學(xué)校“畢業(yè)典禮”活動(dòng)會(huì)場(chǎng)氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同.由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位.已知第一束，第二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（

）

A．15元 B．16元 C．17元 D．18元【答案】D【思路點(diǎn)撥】設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)前兩束氣球的價(jià)格，即可得出關(guān)于x、y的方程組，用前兩束氣球的價(jià)格相加除以2，即可求出第三束氣球的價(jià)格．【規(guī)范解答】解：設(shè)一個(gè)笑臉氣球的單價(jià)為x元/個(gè)，一個(gè)愛心氣球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，方程（①+②）÷2，得：2x+2y=18，即第三束氣球的價(jià)格為18元．故選：D．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．(本題2分)（2022秋·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）某商店用300元購進(jìn)A，B兩種商品，A商品的利潤率是10%，B商品的利潤率是11%，售出后共獲利32.5元，則A，B兩種商品各獲利（

）A．5元，27.5元 B．6元，26.5元 C．7元，25.5元 D．9元，23.5元【答案】A【思路點(diǎn)撥】設(shè)A、B兩種商品進(jìn)價(jià)分別為x，y元，可得其利潤分別為10%x，11%y元，根據(jù)購進(jìn)共花300元，售出后共獲利32.5元列出方程組，求得x，y后再求各獲利多少元.【規(guī)范解答】設(shè)A、B兩種商品進(jìn)價(jià)分別為x，y元，根據(jù)題意得：解得所以10%x=5，11%y=27.5故選A【考點(diǎn)評(píng)析】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．

9．(本題2分)（2019·湖北·校聯(lián)考一模）某店在開學(xué)初用880元購進(jìn)若干個(gè)學(xué)生專用科學(xué)計(jì)算器，按每個(gè)50元出售，很快就銷售一空，據(jù)了解學(xué)生還急需3倍數(shù)量這種計(jì)算器，由于量大，每個(gè)進(jìn)價(jià)比上次優(yōu)惠1元，該店又用2580元購進(jìn)所需計(jì)算器，該店第一次購進(jìn)計(jì)算器的單價(jià)為（）A．20元 B．42元 C．44元 D．46元【答案】C【思路點(diǎn)撥】根據(jù)第一次進(jìn)價(jià)比第二次進(jìn)價(jià)貴1元可列出一元一次方程，計(jì)算后即可解答.，【規(guī)范解答】解：設(shè)第一次一共買了x個(gè)計(jì)算器，則第二次一共買了3x個(gè)計(jì)算器，，解得x=20，第一次購進(jìn)計(jì)算器的單價(jià)為：（元）；故選C.【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.10．(本題2分)（2020秋·陜西西安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某商場(chǎng)新購進(jìn)一種服裝，每套售價(jià)1000元，若將褲子降價(jià)10%，上衣漲價(jià)5%，調(diào)價(jià)后這套服裝的單價(jià)比原來提高了2%，則調(diào)價(jià)前上衣的單價(jià)是（

）A．200元 B．480元 C．600元 D．800元【答案】D【思路點(diǎn)撥】設(shè)調(diào)價(jià)前上衣的單價(jià)是x元，褲子的單價(jià)是y元，根據(jù)“調(diào)價(jià)前每套售價(jià)1000元，若將褲子降價(jià)10%，上衣漲價(jià)5%，調(diào)價(jià)后這套服裝的單價(jià)比原來提高了2%”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【規(guī)范解答】解：設(shè)調(diào)價(jià)前上衣的單價(jià)是x元，褲子的單價(jià)是y元，依題意，得：，解得：．故選：D．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．評(píng)卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)

11．(本題2分)（2022秋·重慶沙坪壩·七年級(jí)統(tǒng)考期末）年冬，重慶新冠疫情期間，某火鍋店舉辦“云端火鍋，共抗疫情”活動(dòng)，將火鍋底料及菜品打包成“便利火鍋包”送至附近小區(qū)大門處，由居民自行前往提?。鶕?jù)菜品種類分為A、、三類，三個(gè)品類成本價(jià)分別是元，元，元．且A類和類火鍋的標(biāo)價(jià)一樣，該店對(duì)這三個(gè)品類全部打折銷售．若三個(gè)品類的銷量相同，則火鍋店能獲得的利潤，此時(shí)A品類利潤率為．若A、、三類銷量之比是，則火鍋店銷售A、、類便利火鍋包的總利潤率為_______．（利潤率）【答案】【思路點(diǎn)撥】可設(shè)A、B、C三類的標(biāo)價(jià)分別為x元，x元，y元，根據(jù)所給的條件可列出三元一次方程組，解方程組得出相應(yīng)的x，y的值，從而可求解．【規(guī)范解答】解：設(shè)A、B、C三類的標(biāo)價(jià)分別為x元，x元，y元，依題意得：，解得：，故B類的利潤率為：，C類的利潤率為：，當(dāng)A、B、C三類銷量之比是，則火鍋店銷售A、B、C類便利火鍋包的總利潤率為：．故答案為：．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系列出方程組．12．(本題2分)（2023秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶八中校考期末）三月初某書店銷售A、B兩種書籍，銷售36本A書籍和25本B書籍收入3495元，銷售24本A書籍和30本B書籍收入3330元，月底發(fā)現(xiàn)部分書籍有污跡，決定對(duì)有污跡的書籍進(jìn)行打六折促銷，張老師根據(jù)實(shí)際購買了原價(jià)或打折的兩種書籍，共花費(fèi)3150元，其中購買的A種打折書籍的本數(shù)是購買所有書籍本數(shù)的，張老師購買A種打折書籍________本．【答案】15

【思路點(diǎn)撥】設(shè)A種書籍的售價(jià)為x元，B種書籍的售價(jià)為y元，根據(jù)題意列二元一次方程求出x，y的值，設(shè)原價(jià)購買A種書籍本，打折購買A種書籍本，原價(jià)購買B中書籍本，打折購買B種書籍本，根據(jù)題意得，整理得到，表示出，由均為正整數(shù)得到方程的解，由此得到答案．【規(guī)范解答】解：設(shè)A種書籍的售價(jià)為x元，B種書籍的售價(jià)為y元，則，解得，設(shè)原價(jià)購買A種書籍本，打折購買A種書籍本，原價(jià)購買B中書籍本，打折購買B種書籍本，則，整理得：，∴，∴，得，∵均為正整數(shù)，∴（舍去）或（舍去）或，故答案為：15．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，二元一次方程的解，正確理解題意，列得方程組或二元一次方程是解題的關(guān)鍵．13．(本題2分)（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在餐館里，王伯伯買了5個(gè)菜，3個(gè)饅頭，老板少收3元，只收60元，李太太買了10個(gè)菜，5個(gè)饅頭，老板以售價(jià)的八折優(yōu)惠，只收100元，則饅頭每個(gè)_____元．【答案】1【思路點(diǎn)撥】設(shè)饅頭每個(gè)x元，菜每個(gè)y元，由題意：王伯伯買了5個(gè)菜，3個(gè)饅頭，老板少收3元，只收60元，李太太買了10個(gè)菜，5個(gè)饅頭，老板以售價(jià)的八折優(yōu)惠，只收100元，列出二元一次方程組，解方程組即可．

【規(guī)范解答】解：設(shè)饅頭每個(gè)x元，菜每個(gè)y元，由題意得：，解得：，即饅頭每個(gè)1元，故答案為：1．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14．(本題2分)（2022秋·重慶江北·八年級(jí)重慶十八中?？茧A段練習(xí)）2022年北京冬奧會(huì)已經(jīng)越來越近了，這是我國重要?dú)v史節(jié)點(diǎn)的重大標(biāo)志性活動(dòng)，更是全國人民的一次冰雪運(yùn)動(dòng)盛宴，與此同時(shí)北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩也受到人們的喜愛，關(guān)于冰墩墩的各種周邊紀(jì)念品：徽章、風(fēng)鈴、抱枕、公仔正在某商場(chǎng)火熱銷售中．已知徽章和抱枕的價(jià)格相同，公仔的單價(jià)是風(fēng)鈴的兩倍，且徽章和風(fēng)鈴的單價(jià)之和不超過120元．元旦節(jié)期間，徽章的銷售數(shù)量是公仔數(shù)量的2倍，風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量相同，其中徽章和風(fēng)鈴共賣出120件，抱枕和公仔的銷售總額比風(fēng)鈴和徽章的銷售總額多2200元，則徽章和風(fēng)鈴銷售總額的最大值是______元．【答案】6100【思路點(diǎn)撥】設(shè)徽章和抱枕的價(jià)格為a元，風(fēng)鈴的價(jià)格為b元，公仔的價(jià)格為2b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，徽章的銷售數(shù)量為2m件，則風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量為（120-2m）件，根據(jù)題意列出方程求解即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)徽章和抱枕的價(jià)格為a元，風(fēng)鈴的價(jià)格為b元，公仔的價(jià)格為2b元，公仔的銷售數(shù)量為m件，徽章的銷售數(shù)量為2m件，則風(fēng)鈴和抱枕的銷售數(shù)量為（120-2m）件，根據(jù)題意列方程得，，化簡(jiǎn)得，；徽章和風(fēng)鈴銷售總額為，把代入得，；∵，當(dāng)時(shí)，徽章和風(fēng)鈴銷售總額的最大，最大值是（元）；故答案為：6100．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了方程和不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，整體代入求解．

15．(本題2分)（2021·重慶·九年級(jí)專題練習(xí)）每年7月上中旬是早稻的成熟季節(jié)，糧食批發(fā)商都會(huì)大量采購、、三種水稻，為了獲得最大利潤，批發(fā)商需要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，更好地囤貨.7月份某糧食批發(fā)商統(tǒng)計(jì)銷量后發(fā)現(xiàn)，、、三種水稻銷量之比為，隨著市場(chǎng)的擴(kuò)大，預(yù)計(jì)8月份糧食總銷量將在7月份基礎(chǔ)上有所增加，其中種水稻增加的銷量占總增加的銷量的，則種水稻銷量將達(dá)到8月份總銷量的，為使、兩種水稻8月份的銷量相等，則8月份種水稻還需要增加的銷量與8月份總銷量之比為________．【答案】【思路點(diǎn)撥】先設(shè)出7月份A、、三種水稻銷量3m，4m，5m，用兩種方式表示8月份種水稻銷量為5m+，種水稻銷量將達(dá)到，列等式求出，求出A、B兩種銷量一共增加5m，設(shè)A種銷量增加k,則B種銷量增加（5m-k），根據(jù)A、兩種水稻8月份的銷量相等，構(gòu)造等式3m+k=4m+5m-k，求出k=3m，求出種水稻還需要增加的銷量為2m，與8月份總銷量為12m+n=19m即可．【規(guī)范解答】解：∵.7月份A、、三種水稻銷量之比為，設(shè)A種水稻銷量為3m，B種水稻銷量4m，C種水稻銷量為5m，8月份糧食總銷量將在7月份基礎(chǔ)上增加n，種水稻增加的銷量占總增加的銷量的，C種水稻增加的銷量為，8月份種水稻銷量為5m+，總銷量為12m+n，種水稻銷量將達(dá)到8月份總銷量的，種水稻銷量將達(dá)到，∴5m+=，解得，C種水稻增加的銷量為，∴A、B兩種銷量一共增加5m，設(shè)A種銷量增加k,則B種銷量增加（5m-k），A種銷量為3m+k，B種銷量為4m+5m-k，∵A、兩種水稻8月份的銷量相等，∴3m+k=4m+5m-k，

解得k=3m，∴種水稻還需要增加的銷量為2m，8月份總銷量為12m+n=19m，8月份種水稻還需要增加的銷量與8月份總銷量之比為．故答案為．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查用字母表示數(shù)，列代數(shù)式與二元一次方程應(yīng)用，掌握用字母表示數(shù)，列代數(shù)式與二元一次方程應(yīng)用是解題關(guān)鍵．16．(本題2分)（2022春·全國·八年級(jí)假期作業(yè)）打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花__元．【答案】400【思路點(diǎn)撥】設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，根據(jù)“打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再將其代入（500x+500y﹣9600）中即可求出結(jié)論．【規(guī)范解答】解：設(shè)打折前A商品的單價(jià)為x元，B商品的單價(jià)為y元，依題意，得：，解得：，∴500x+500y﹣9600＝400．故答案為：400．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了打折問題，二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確布列方程組是解題的關(guān)鍵．17．(本題2分)（2022春·重慶北碚·八年級(jí)西南大學(xué)附中校考期末）某文具店九月初進(jìn)行開學(xué)大酬賓活動(dòng)，將A、B、C三種學(xué)習(xí)文具以甲、乙兩種方式進(jìn)行搭配銷售，兩種方式均需要用到成本價(jià)為4元的精美包裝袋，甲方式每袋含A文具2支，B文具2支，C文具3支；乙方式每袋含A文具3支，B文具2支，C文具2支；已知每支C比每支A成本價(jià)低2元，甲種方式(含包裝袋)每袋成本為30元，現(xiàn)甲，乙兩種方式分別在成本價(jià)基礎(chǔ)上提高20%，40%進(jìn)行銷售，兩種方式銷售完畢后利潤率達(dá)到30%，則甲，乙兩種方式的銷售量之比為____．【答案】16：15【思路點(diǎn)撥】根據(jù)甲、乙兩種方式各種文具的個(gè)數(shù)配比以及已知條件“每支C比每支A

成本價(jià)低2元；甲種方式每袋成本為30元，可以得到乙種方式的成本為32元”，再設(shè)兩種方式銷售量分別是未知數(shù)，列方程求解即可．【規(guī)范解答】解：∵兩種方式均需要用到成本價(jià)為4元的精美包裝袋，甲方式每袋含A文具2支，B文具2支，C文具3支；乙方式每袋含A文具3支，B文具2支，C文具2支；已知每支C比每支A成本價(jià)低2元，∴乙種方式每袋成本價(jià)比甲種方式每袋成本高2元，∵甲種方式(含包裝袋)每袋成本為30元，∴乙種方式(含包裝袋)每袋成本為32元，設(shè)甲、乙兩種方式的銷量分別為x袋、y袋．根據(jù)題意得，30×0.2x+32×0.4y＝(30x+32y)×0.3，化簡(jiǎn)整理得，16y＝15x，∴x：y＝16：15．故答案為：16：15．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，把銷售問題轉(zhuǎn)化成方程問題是解答本題的關(guān)鍵．18．(本題2分)（2022秋·重慶·八年級(jí)重慶市育才中學(xué)?？茧A段練習(xí)）某奶茶店有多肉芒芒甘露（甲）、芝芝莓莓（乙）、芋泥波波鮮奶（丙）三款招牌飲品．月份甲和丙銷量相同，乙的銷量占四月招牌飲品總銷量，杯甲加杯乙的利潤和好正是杯丙的利潤．五月由于天氣轉(zhuǎn)熱該奶茶店各款飲品銷量暴增，甲、乙、丙三款飲品五月銷量之比為：：，甲銷售增量占招牌飲品總銷售增量的，但三種飲品的原價(jià)格上升，每杯甲、乙、丙的利潤較四月分別下降，，．結(jié)果五月總利潤恰好是四月總利潤的倍，則四月份每杯乙和丙的利潤之比是______．【答案】：【思路點(diǎn)撥】分別設(shè)出四月份甲、乙、丙的總銷量與單個(gè)的利潤，，，五月份甲、乙、丙的總銷量，根據(jù)題意找出各個(gè)量的數(shù)量關(guān)系，列二元一次方程組，求出，，，的關(guān)系，進(jìn)而可得比值．【規(guī)范解答】解：設(shè)四月份甲、乙、丙三款飲品銷量之和為，則甲、乙、丙銷量分別為，，；設(shè)四月份甲、乙、丙三款飲品的利潤分別為，，，則；設(shè)五月份甲、乙、丙三款飲品銷量之和為，則甲、乙、丙銷量分別為，，；

∴五月份甲款飲品的利潤為，乙款飲品的利潤為，丙款飲品的利潤為，∴甲銷量增量為，總銷售銷量增量為，則，即，∴四月份總利潤為，五月份總利潤為，，聯(lián)立得將①式代入②式整理得，即又，，：：：．故答案為：：．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于理解題意設(shè)出未知數(shù)列方程組求解．19．(本題2分)（2021秋·重慶南川·九年級(jí)期中）某個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)售貨機(jī)出售A、B、C三種玩具，A、B、C三種玩具的單價(jià)分別是3元/個(gè)、5元/個(gè)，6元/個(gè)，工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，A玩具的數(shù)量（單位：個(gè)）是B玩具數(shù)量的2倍，B玩具的數(shù)量（單位：個(gè)）是C玩具數(shù)量的2倍．某個(gè)周六，A、B、C三種玩具的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%，70%、50%，且全部售出．但是由于軟件出錯(cuò)，發(fā)生了一起錯(cuò)單（即消費(fèi)者按某種玩具一個(gè)的價(jià)格投幣，但是取得了另一種玩具1個(gè)），結(jié)果這個(gè)周六的銷售收入比一個(gè)工作日的銷售收入多了958元，則這個(gè)“卡通玩具”自動(dòng)售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷售收入是____元．【答案】1680【思路點(diǎn)撥】設(shè)C玩具數(shù)量工作日時(shí)有x個(gè)，表示出A、B兩種玩具數(shù)量工作日數(shù)量為4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：6x（個(gè)），3.4x（個(gè)），1.5x（個(gè)），繼而得出工作日銷售收入和周六銷售收入及不發(fā)生任何故障時(shí)多出的錢數(shù)，而由于發(fā)生故障，周六銷售額變化，據(jù)此設(shè)變化了y元，得16x+y=958，其中x為整數(shù)，進(jìn)而求得工作日銷售收入，即可求得y的值．【規(guī)范解答】解：設(shè)C玩具數(shù)量工作日時(shí)有x個(gè)，

根據(jù)題意，得A、B兩種玩具數(shù)量工作日時(shí)4x個(gè)、2x個(gè)，A、B、C三種玩具周六數(shù)量分別為：4x（1+50%）=6x（個(gè)），2x（1+70%）=3.4x（個(gè)），x（1+50%）=1.5x（個(gè)），∴工作日銷售收入：3×4x+5×2x+6x=28x（元），周六銷售收入：3×6x+5×3.4x+6×1.5x=44x（元），當(dāng)不發(fā)生任何故障時(shí)，多出44x-28x=16x（元），其中x為整數(shù)，由于發(fā)生了故障，周六的銷售額發(fā)生了變化，設(shè)變化了y元，則16x+y=958，其中x為整數(shù)，y=1、2、3、-1、-2、-3，當(dāng)y=-2時(shí)，x=60，所以工作日銷售收入為：28×60=1680（元）．故答案為：1680．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)找到等量關(guān)系．20．(本題2分)（2021·重慶·統(tǒng)考二模）今年春節(jié)某超市組裝了甲、乙兩種禮品盆，他們都是由三種零食組成，其中甲禮品盒裝有千克零食，千克零食，千克零食，乙禮品盒裝有千克零食，千克零食，千克零食，甲、乙兩種禮品盒的成本均為盆中三種零食的成本之和．已知每千克的成本為元，乙種禮品盒的售價(jià)為元，每盒利潤率為甲種每盒的利潤率為當(dāng)甲、乙兩種禮盒的銷售利潤率為時(shí)，該商場(chǎng)銷售甲、乙兩種禮盒的數(shù)量之比是____．【答案】6:11【思路點(diǎn)撥】先根據(jù)乙種禮品盒的售價(jià)和利潤率求出乙種禮品盒的成本，進(jìn)而推出每種零食的成本，再得到甲禮品盒的成本與利潤，設(shè)甲種禮品盒的數(shù)量為x盒，乙種禮品盒的數(shù)量為y盒，再根據(jù)利潤率為，列出方程，得到兩者的比值即可．【規(guī)范解答】設(shè)甲種禮品盒的數(shù)量為x盒，乙種禮品盒的數(shù)量為y盒

∵乙種禮品盒售價(jià)為60元，每盒利潤率為∴乙種禮品盒的成本為元，乙種禮品盒每盒的利潤為12元又∵每千克的成本為元，乙禮品盒裝有千克零食，千克零食，千克零食∴b和c零食每千克的成本為14元又∵甲禮品盒裝有千克零食，千克零食，千克零食，∴甲禮品盒的成本為30+14=44元又∵甲種每盒的利潤率為∴甲種禮品盒的利潤為元又∵甲、乙兩種禮盒的銷售利潤率為∴∴．故填6:11．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查二元一次方程的基本應(yīng)用，能夠求出甲乙禮品盒的利潤和成本是解題關(guān)鍵．評(píng)卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2022·河南鄭州·鄭州外國語中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）某超市促銷，決定對(duì)、兩種商品進(jìn)行打折銷售．打折前，買件商品和件商品需要元，買件商品和件商品需要元；打折后，買件商品和件商品僅需元，已知商品是折銷售，請(qǐng)問商品是幾折銷售？【答案】六折【思路點(diǎn)撥】設(shè)A商品的銷售單價(jià)為元，商品的銷售單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出二元一次方組，解方程即可求解．【規(guī)范解答】解：設(shè)A商品的銷售單價(jià)為元，商品的銷售單價(jià)為y元，依題意得：，解得：，∴×10=6．答：商品是六折銷售的．

【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．22．(本題6分)（2023秋·遼寧阜新·八年級(jí)?？计谀┠持袑W(xué)用1000元資金為全校在大型藥店購進(jìn)普通醫(yī)用口罩、N95口罩兩種口罩共350個(gè)，該大型藥店的普通醫(yī)用口罩、N95口罩成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示：類別/單價(jià)成本價(jià)（元/個(gè)）銷售價(jià)（元/個(gè)）普通醫(yī)用口罩0.82N95口罩48(1)該校在大型藥店購進(jìn)普通醫(yī)用口罩、N95口罩各多少個(gè)？(2)銷售完這350個(gè)普通醫(yī)用口罩、N95口罩，該大型藥店共獲得多少利潤？【答案】(1)購進(jìn)普通醫(yī)用口罩300個(gè)，N95口罩50個(gè)(2)560元【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)該校在大型藥店購進(jìn)普通醫(yī)用口罩x個(gè)，口罩y個(gè)，依據(jù)題意可得方程組，解方程組即可求；（2）根據(jù)總利潤銷量（售價(jià)進(jìn)價(jià)）進(jìn)行計(jì)算即可得．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)該校在大型藥店購進(jìn)普通醫(yī)用口罩個(gè)，N95口罩個(gè)，依題意，得：，解得：．答：該校在大型藥店購進(jìn)普通醫(yī)用口罩300個(gè)，N95口罩50個(gè)．（2）解：（元）答：銷售完這300個(gè)普通醫(yī)用口罩、口罩，該大型藥店共獲得利潤560元．【考點(diǎn)評(píng)析】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意設(shè)未知數(shù)列出方程是解此題的關(guān)鍵．23．(本題8分)（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用180元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)土豆和黃瓜共60千克到菜市場(chǎng)去賣，土豆和黃瓜這天的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：品名進(jìn)價(jià)（單位：元/千克）售價(jià)（單位：元/千克）

土豆5黃瓜23(1)該蔬菜經(jīng)營戶當(dāng)天購進(jìn)土豆和黃瓜各多少千克？(2)他當(dāng)天賣完全部土豆時(shí)發(fā)現(xiàn)黃瓜才賣了一半，為了盡快售完，決定八折銷售剩下的黃瓜，很快一售而空，請(qǐng)問他一共賺了多少錢？【答案】(1)購進(jìn)土豆40千克，黃瓜20千克(2)74元【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)購進(jìn)土豆x千克，黃瓜y千克，根據(jù)題意，列出方程組，即可求解；（2）用賣土豆所賺的錢加上賣黃瓜所賺的錢，即可求解．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)購進(jìn)土豆x千克，黃瓜y千克，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進(jìn)土豆40千克，黃瓜20千克；（2）解：元，答：他一共賺了74元錢．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確列出方程組是解題的關(guān)鍵．24．(本題8分)（2023秋·山西大同·八年級(jí)?？计谀┟ず蓄櫭剂x就是盒子中放置不同的物品，消費(fèi)者憑運(yùn)氣抽中商品，正是這種隨機(jī)化的體驗(yàn)，讓消費(fèi)者產(chǎn)生消費(fèi)欲望，成為當(dāng)下最熱門的營銷方法之一．某葡萄酒酒莊為回饋新老客戶，也推出了盲盒式營銷．商家計(jì)劃在每件盲盒中放入A，B兩種類型的酒．銷售人員先包裝了甲、乙兩種盲盒．甲盲盒中裝了A種酒4瓶，B種酒4瓶；乙盲盒中裝了A種酒2瓶，B種酒5瓶；經(jīng)過測(cè)算，甲盲盒的成本價(jià)為每件280元，乙盲盒的成本價(jià)為每件200元．請(qǐng)計(jì)算A種酒和B種酒的成本價(jià)為每瓶多少元？【答案】A種酒的成本價(jià)為每瓶50元，B種酒的成本價(jià)為每瓶20元．

【思路點(diǎn)撥】設(shè)A種酒的成本價(jià)為每瓶x元，B種酒的成本價(jià)為每瓶y元，由題意：甲盲盒中裝了A種酒4瓶，B種酒4瓶；乙盲盒中裝了A種酒2瓶，B種酒5瓶；經(jīng)過測(cè)算，甲盲盒的成本價(jià)為每件280元，乙盲盒的成本價(jià)為每件200元．列出二元一次方程組，解方程組即可．【規(guī)范解答】解：設(shè)A種酒的成本價(jià)為每瓶x元，B種酒的成本價(jià)為每瓶y元，由題意得：，解得：，答：A種酒的成本價(jià)為每瓶50元，B種酒的成本價(jià)為每瓶20元．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．25．(本題8分)（2023秋·安徽合肥·七年級(jí)合肥市第四十五中學(xué)?？计谀┠承暾e辦開學(xué)特惠活動(dòng)，如圖為活動(dòng)說明．小李打算在該店同時(shí)購買兩雙鞋，且他有一張所有購買的商品定價(jià)皆打8折的折價(jià)券．(1)若小李參加特惠活動(dòng)需花費(fèi)420元，比使用折價(jià)券多花20元，則兩雙鞋的原件為多少元？(2)若小李計(jì)算后發(fā)現(xiàn)使用折價(jià)券與參加特惠活動(dòng)兩者的花費(fèi)相差60元，則兩雙鞋的原價(jià)相差多少元？【答案】(1)設(shè)兩雙鞋的原價(jià)分別為300元和200元(2)兩雙鞋的原價(jià)相差300元【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)兩雙鞋的原價(jià)分別為x元和y元，，根據(jù)“參加特惠活動(dòng)需花費(fèi)420元，比使用折價(jià)券多花20元”列方程組求解即可；（2）設(shè)兩雙鞋的原價(jià)分別為a元和b元，且，然后分兩種情況列式求解．【規(guī)范解答】（1）設(shè)兩雙鞋的原價(jià)分別為x元和y元，．由題意得，解得，

答：設(shè)兩雙鞋的原價(jià)分別為300元和200元．（2）設(shè)兩雙鞋的原價(jià)分別為a元和b元，且．①當(dāng)使用折價(jià)券比參加特惠活動(dòng)花費(fèi)多60元時(shí)，由題意得，整理得，與矛盾，此情況不成立．②當(dāng)參加特惠活動(dòng)比使用折價(jià)券花費(fèi)多60元時(shí)，由題意得，整理得，答：兩雙鞋的原價(jià)相差300元．【考點(diǎn)評(píng)析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目的已知量和未知量，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并找出兩個(gè)能代表題目數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系，然后列出方程組求解即可．26．(本題8分)（2023秋·福建三明·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某商場(chǎng)用相同的價(jià)格分兩次購進(jìn)A型和B型兩種型號(hào)的電腦，前兩次購進(jìn)情況如下表．A型（臺(tái)）B型（臺(tái)）總進(jìn)價(jià)（元）第一次2030210000第二次1020130000(1)求該商場(chǎng)購進(jìn)A型和B型電腦的單價(jià)各為多少元？(2)已知商場(chǎng)A型電腦的標(biāo)價(jià)為每臺(tái)4000元，B型電腦的標(biāo)價(jià)為每臺(tái)6000元，兩種電腦銷售一半后，為了促銷，剩余的A型電腦打九折，B型電腦打八折全部銷售完，問兩種電腦商場(chǎng)獲利多少元？【答案】(1)A型電腦單價(jià)為3000元，B型電腦的單價(jià)為5000元(2)兩種電腦商場(chǎng)獲利44000元【思路點(diǎn)撥】（1）設(shè)A型電腦單價(jià)為x元，B型電腦的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，列出方程組求解即可；（2）分別計(jì)算出A型電腦的獲利和B型電腦的獲利，再相加即可．【規(guī)范解答】（1）解：設(shè)A型電腦單價(jià)為x元，B型電腦的單價(jià)為y元，

，解得：，答：A型電腦單價(jià)為3000元，B型電腦的單價(jià)為5000元．（2）A型電腦獲利：（元），B型電腦獲利：（元），兩種電腦總獲利：（元），答：兩種電腦商場(chǎng)獲利44000元．【考點(diǎn)評(píng)析】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程組求解．27．(本題8分)（2023秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶一中?？计谀?jù)氣象局預(yù)報(bào)，12月初重慶市將有一次強(qiáng)降溫雨雪天氣．某服裝店決定購進(jìn)、兩種品牌鵝絨服．購進(jìn)種品牌鵝絨服8件，種品牌鵝絨服3件，需9200元；若購進(jìn)種品牌鵝絨服5件，種品牌鵝絨服6件，需9050元．(1)求購進(jìn)、兩種品牌鵝絨服每件各需多少元？(2)元旦臨近，服裝店決定再次購買、兩種品牌鵝絨服共20件，且種品牌鵝絨服的數(shù)量不超過種品牌鵝絨服數(shù)量的4倍，種品牌鵝絨服以每件350元的利潤銷售，種品牌鵝絨服按照進(jìn)價(jià)提高25%進(jìn)行銷售，怎樣進(jìn)貨才能使該服裝店在銷售完這批品牌鵝絨服時(shí)獲利最多，最多為多少元？（用函數(shù)知識(shí)解決）【答案】(1)購進(jìn)種品牌鵝絨服每件需850元，購進(jìn)種鵝絨服每件需800元；(2)即購進(jìn)種品牌鵝絨服4件，購進(jìn)種鵝絨服16件時(shí)，獲利最多為4600元．【思路點(diǎn)撥】(1)設(shè)購進(jìn)種品牌鵝絨服每件需元，購進(jìn)種鵝絨服每件需元，根據(jù)題意列方程組求解即可；(2)設(shè)購進(jìn)種品牌鵝絨服件，購進(jìn)種鵝絨服件，根據(jù)題意列方程，利用函數(shù)性質(zhì)和不等式求出最大值．【規(guī)范解答】（1）設(shè)購進(jìn)種品牌鵝絨服每件需元，購進(jìn)種鵝絨服每件需元，根據(jù)題意得：解得：

答：購進(jìn)種品牌鵝絨服每件需850元，購進(jìn)種鵝絨服每件需800元．（2）設(shè)購進(jìn)種品牌鵝絨服件，購進(jìn)種鵝絨服件，獲得的利潤為，根據(jù)題意可知，獲得的利潤化簡(jiǎn)得：