青海省海東市互助縣第二片區(qū)2023-2024學年九年級上冊數(shù)冊末模擬試題（附答案）

青海省海東市互助縣第二片區(qū)2023-2024學年九年級上冊數(shù)學期末模擬試題一、選擇題（本大題共16個小題，共42分.1～10小題每題3分，11～16小題每題2分.在每小題給出的四個選項中，只有一-項是符合題目要求的）1．一元二次方程的解為A． B． C．， D．2．如圖，在中，，，則A． B．2 C． D．3．如圖，點是反比例函數(shù)的圖象上任意一點，過點作軸，垂足為，若的面積等于3，則的值等于A． B．6 C． D．34．用配方法解一元二次方程時，步驟如下：①；②；③；④，即，．其中開始出現(xiàn)錯誤的步驟是A．① B．② C．③ D．④5．如圖，在矩形、銳角三角形、正方形、直角三角形的外邊加一個寬度一樣的外框，保證外框的邊與原圖形的對應邊平行，則外框與原圖不一定相似的是A．矩形 B．銳角三角形 C．正方形 D．直角三角形6．如圖，在某監(jiān)測點處望見一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西方向的處，若漁船沿北偏西方向以40海里小時的速度航行，航行半小時后到達處，在處觀測到在的北偏東方向上，則、之間的距離為A．20海里 B．海里 C．海里 D．30海里7．某校航模興趣小組共有50位同學，他們的年齡分布如表：年齡歲13141516人數(shù)523由于表格污損，15和16歲人數(shù)不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是A．平均數(shù)、眾數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差8．西周數(shù)學家商高總結(jié)了用“矩”（如圖測量物高的方法：把矩的兩邊按圖2放置，從“矩”的一端（人眼）望點，使視線通過“矩”的另一端點，記人站立的位置為點，量出長，即可算得物高．若，，，，則的高度為A． B． C． D．9．點，，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，，中最小的是A． B． C． D．10．若雙曲線在第二、四象限，那么關(guān)于的方程的根的情況為A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．只有一個實數(shù)根 D．條件不足，無法判斷11．如圖，菱形菱形，菱形的頂點在菱形的邊上運動，與相交于點，，若，，則菱形的邊長為A． B． C．18 D．1612．近視眼鏡的鏡片是凹透鏡，研究發(fā)現(xiàn)，近視眼鏡的度數(shù)（度與鏡片焦距的關(guān)系式滿足．小明原來佩戴400度近視眼鏡，經(jīng)過一段時間的矯正治療，復查驗光時，所配鏡片焦距調(diào)整為，則小明的眼鏡度數(shù)A．下降了250度 B．下降了150度 C．上漲了250度 D．上漲了150度13．如圖，在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像大致可以是A．B．C． D．14．如圖，在方格紙上，以點為位似中心，把縮小到原來的，則點的對應點為A．點或點 B．點或點 C．點或點 D．點或點15．如圖，是的中線，，交于點，則A． B． C． D．16．如圖，四邊形是平行四邊形，對角線在軸上，位于第一象限的點和第二象限的點分別在雙曲線和的一支上，分別過點，作軸的垂線垂足分別為和，則有以下的結(jié)論：①；②；③陰影部分面積是；④四邊形是菱形，則圖中曲線關(guān)于軸對稱，其中正確的結(jié)論是A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④二、填空題（本大題共3個小題，每小題0分，共9分.其中18小題第一空2分，第二空1分，19小題每空1分）17．某人沿著山坡走到山頂共走了1000米，它上升的高度為500米，則山坡的坡度為，坡角為．18．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點，，為網(wǎng)格交點，，垂足為，則（1）；（2）．19．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是平行四邊形，．若，的長是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，且．（1），；（2）連接，若點為軸上的點，且，則此時點的坐標為．三、解答題（本大題共7個小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（9分）如圖，下列裝在相同的透明密封盒內(nèi)的古錢幣，其密封盒上分別標有古錢幣的尺寸及質(zhì)量，例如：錢幣“文星高照”密封盒上所標“，”是指該枚古錢幣的直徑為，厚度為，質(zhì)量為．已知這些古錢幣的材質(zhì)相同．根據(jù)圖中信息，解決下列問題．（1）這5枚古錢幣，所標直徑的平均數(shù)是，所標厚度的眾數(shù)是，所標質(zhì)量的中位數(shù)是；（2）由于古錢幣無法從密封盒內(nèi)取出，為判斷密封盒上所標古錢幣的質(zhì)量是否有錯，桐桐用電子秤測得每枚古錢幣與其密封盒的總質(zhì)量如下：名稱文星高照狀元及第鹿鶴同春順風大吉連中三元總質(zhì)量58.758.155.254.355.8盒標質(zhì)量24.424.013.020.021.7盒子質(zhì)量34.334.142.234.334.1請你應用所學的統(tǒng)計知識，判斷哪枚古錢幣所標的質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大，并計算該枚古錢幣的實際質(zhì)量約為多少克．21．（9分）如圖，中，，，，于，點為射線上一點，連接，若與相似．（1）求的長；（2）請直接寫出與的面積比．22．（9分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點，且與軸相交于點，點在直線上．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；并在網(wǎng)格中畫出反比例函數(shù)圖象；（2）過點作軸交軸于點，求的面積；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．23．（10分）如圖，在中，，是邊上的中線，過點作，垂足為點，若，．（1）求的長；（2）求的正切值．24．（10分）為加強生態(tài)文明建設，某市環(huán)保局對一企業(yè)排污情況進行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天內(nèi)（含15天）排污達標．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度與時間（天的變化規(guī)律如圖所示，其中線段表示前3天的變化規(guī)律，第3天時硫化物的濃度降為．從第3天起，所排污水中硫化物的濃度與時間滿足下面表格中的關(guān)系：時間（天3569硫化物的濃度4.52.72.251.5（1）在整改過程中，當時，硫化物的濃度與時間的函數(shù)表達式；（2）在整改過程中，當時，硫化物的濃度與時間的函數(shù)表達式；（3）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的？為什么？25．（10分）許多露營愛好者利用周末去郊區(qū)露營，為遮陽和防雨他們會搭建一種“天幕”．如圖，“天幕”的截面示意圖是軸對稱圖形，對稱軸是垂直于地面的支桿，用繩子拉直后系在樹干上的點處，使得，，在一條直線上，通過調(diào)節(jié)點的高度可控制“天幕”的開合，，．（1）天晴時打開“天幕”，若，求遮陽寬度；（2）下雨時收攏“天幕”，從減小到，求點下降的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，26．（12分）如圖，在中，，，點在邊上，連接，，點為邊上一點，連接，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．（1），，的最小值是．（2）當時，求的長；（3）連接，若的面積為25，求的值．

答案與解析選擇、填空題答案12345678CCADACBB910111213141516CBCBCDBD17.18.19.（1）43；（2）或20.解：（1）這5枚古錢幣，所標直徑的平均數(shù)是：，這5枚古幣的厚度分別為：，，，，，其中出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這5枚古錢幣的厚度的眾數(shù)為，將這5枚古錢幣的質(zhì)量從小到大的順序排列為：，，，，，這5枚古錢幣的質(zhì)量的中位數(shù)為；（2）“鹿鶴同春”密封盒的質(zhì)量異常，故“鹿鶴同春”的質(zhì)量與實際質(zhì)量差異較大，其余四個盒子的質(zhì)量的平均數(shù)為：，，答：“鹿鶴同春”的實際質(zhì)量約為21.0克．21．解：（1）在中，，，，，當時，，即，解得.當時，，即，解得.（2）當時，面積比；當時，面積比，則與的面積比為或3．22．解：（1）點在直線上，，解得，一次函數(shù)為，代入得，，反比例函數(shù)的圖象過點，，反比例函數(shù)的解析式為.如圖：；（2）由題意可知，令，則，解得，，．（3）由圖象可知，于的不等式的解集或．23．解：（1）設，，，，，，，，，，，．（2）過點作于點，，是的中點，是的中位線，，，由（1）可知，，，，，．24．解：（1）設線段的函數(shù)表達式為，，，線段的函數(shù)表達式為.（2），是的反比例函數(shù)，.（3）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度可以在15天以內(nèi)不超過最高允許的，理由如下：當時，，，隨的增大而減小，該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度可以在15天以內(nèi)不超過最高允許的．25．解：（1）由對稱知，，，，在中，，，，.答：遮陽寬度約為3.6米.（2）如圖，過點作于，，，，，，，在中，，，當時，，當時，，當從減少到時，點下降的高度約為．解：（1）10在中，，，，，，由旋轉(zhuǎn)得