初中數(shù)學(xué)八年級下冊二次根式的混合運(yùn)算“衡水賽”一等獎

二次根式的混合運(yùn)算第一頁，共十七頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則.（重點）2.會運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算.（難點）第二頁，共十七頁。導(dǎo)入新課問題1

單項式與多項式、多項式與多項式的乘法法則法則分別是什么?問題2多項式與單項式的除法法則是什么?m(a+b+c)=ma+mb+mc；(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb復(fù)習(xí)引入(ma+mb+mc)÷m=a+b+c第三頁，共十七頁。分配律

單×多

轉(zhuǎn)化

前面兩個問題的思路是：

單×單

第四頁，共十七頁。

二次根式的混合運(yùn)算及應(yīng)用一

二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.例1計算：

解：第五頁，共十七頁。解：(1)原式(2)原式計算：

有絕對值符號的，同括號一樣，先去絕對值，注意去掉絕對值后，得到的數(shù)應(yīng)該為正數(shù).歸納練一練第六頁，共十七頁。問題1

整式乘法運(yùn)算中的乘法公式有哪些?平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.利用乘法公式進(jìn)行二次根式的運(yùn)算二問題2

整式的乘法公式對于二次根式的運(yùn)算也適用嗎?整式的乘法公式就是多項式×多項式前面我們已經(jīng)知道二次根式運(yùn)算類比整式運(yùn)算，所以適用喲第七頁，共十七頁。例3計算：

解：典例精析第八頁，共十七頁。

計算：練一練先用乘法交換律，再用乘法公式化簡.第九頁，共十七頁。求代數(shù)式的值三

例3

已知試求x2+2xy+y2的值.解：x2+2xy+y2=（x+y)2把代入上式得原式=

第十頁，共十七頁。解:∵，∴∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy]【變式題】

已知，求x3y+xy3.

用整體代入法求代數(shù)式值的方法：求關(guān)于x,y的對稱式(即交換任意兩個字母的位置后，代數(shù)式不變)的值，一般先求x+y,xy,x-y,等的值，然后將所求代數(shù)式適當(dāng)變形成知含x+y,xy,x-y,等式子，再代入求值.歸納第十一頁，共十七頁。當(dāng)堂練習(xí)1.下列計算中正確的是（）B2.計算：5

第十二頁，共十七頁。解：原式第十三頁，共十七頁。(6)已知，求的值；解：x2-2x-3=(x-3)(x+1)(7)已知，求的值.解：第十四頁，共十七頁。課堂小結(jié)二次根式混合運(yùn)算乘法公式化簡求值分母有理化化簡已知條件和所求代數(shù)式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab第十五頁，共十七頁。謝謝第十六頁，共十七頁。內(nèi)容總結(jié)二次根式的混合運(yùn)算。單×單。有絕對值符號的，同括號一樣，先去絕對值，注意去掉絕對值后，得到的數(shù)應(yīng)該