初中數(shù)學八年級下冊構(gòu)建知識體系同課異構(gòu)

構(gòu)建知識體系第一頁，共十四頁。平行四邊形1．定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.2.性質(zhì)：（1）對邊平行且相等；（2）對角相等；鄰角互補；（3）對角線互相平分（4）中心對稱圖形.3．面積：第二頁，共十四頁。平行四邊形判定邊：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；***（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

角：（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）兩組鄰角分別互補的四邊形是平行四邊形．

邊與角：（6）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線（7）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.第三頁，共十四頁。平行四邊形的額外知識要點詮釋：平行線的性質(zhì)：（1）平行線間的距離都相等；（2）等底等高的平行四邊形面積相等

平行四邊形的考點（1）平行四邊形的性質(zhì)與判定（多出現(xiàn)在選擇題與證明題）（2）運用平行四邊形已知條件進行對三角形以及面積第四頁，共十四頁。矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的所有性質(zhì)；（2）四個角都是直角；（3）對角線互相平分且相等；（4）中心對稱圖形，軸對稱圖形.3．面積：

第五頁，共十四頁。如何判定矩形判定：（1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形.（2）對角線相等的平行四邊形是矩形.（3）有三個角是直角的四邊形是矩形.

矩形的額外知識點由矩形得直角三角形的性質(zhì)：（1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；（2）直角三角形中，30度角所對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半．第六頁，共十四頁。菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.性質(zhì)：（1）具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）四條邊相等；（3）兩條對角線互相平分且垂直，并且每一條對角線平分一組對角；（4）中心對稱圖形，軸對稱圖形.第七頁，共十四頁。菱形的判斷判定：（1）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（3）四邊相等的四邊形是菱形.面積第八頁，共十四頁。正方形定義：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形.性質(zhì)：（1）對邊平行；（2）四個角都是直角；（3）四條邊都相等；（4）對角線互相垂直平分且相等，對角線平分對角；（5)兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形；（6）中心對稱圖形，軸對稱圖形.第九頁，共十四頁。正方形的判斷判定（1）有一個角是直角的菱形是正方形；（2）一組鄰邊相等的矩形是正方形；（3）對角線相等的菱形是正方形；（4）對角線互相垂直的矩形是正方形；（5）對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；（6）四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形是正方形.（可以通過1去判斷，6可有可無）第十頁，共十四頁。三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線定理；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半第十一頁，共十四頁。三角形中位線2重點：（1）三角形有三條中位線，每一條與第三邊都有相應(yīng)的位置與數(shù)量關(guān)系（2）三角形的中位線把原三角分成可全等的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形的周長的1/2，每個小三角形的面積為原三角形面積的1/4（3）三角形的中位線不同于三角形的中線第十二頁，共十四頁。謝謝第十三頁，共十四頁。內(nèi)容總結(jié)構(gòu)建知識體系。（6）一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形。要點詮釋：平行線的性質(zhì)：。（1）平行四邊形的性質(zhì)與判定（多出現(xiàn)在選擇題與證明題）。（4）中心對稱圖形，軸對稱圖形.。（1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形.。（1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（2）直角三角形中，30度角所對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半．。（3）兩條對角線互相平分且垂直，并且每一條對角線平分一組對角。定義：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形.