山東省煙臺(tái)龍口市2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末階段性測試初一數(shù)學(xué)試題(120分鐘)注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆填涂答題卡上相應(yīng)題目的正確答案字母代號(hào)，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫；做圖、添加輔助線時(shí)，必須用2B鉛筆．4．保證答題卡清潔、完整．嚴(yán)禁折疊、嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶．5．請(qǐng)?jiān)陬}號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無效．一、書寫與卷面（3分）書寫規(guī)范卷面整潔二、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)涂在答題卡上．1.若a的相反數(shù)是2，則a的值為（）A.2 B.﹣2 C.﹣ D.±2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數(shù)是2，得：

a=-2，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.的次數(shù)是 B.是單項(xiàng)式C.的系數(shù)是 D.是多項(xiàng)式【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念．根據(jù)多項(xiàng)式的概念和單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的概念逐一判斷即可．【詳解】解：A、的次數(shù)是，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、是單項(xiàng)式，該選項(xiàng)正確，不符合題意；C、的系數(shù)是，該選項(xiàng)正確，不符合題意；D、是多項(xiàng)式，該選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：A．3.如圖是一塊帶有圓形空洞和矩形空洞的小木板，則下列物體中最有可能既可以堵住圓形空洞，又可以堵住矩形空洞的是（）A.正方體 B.球 C.圓錐 D.圓柱體【答案】D【解析】【分析】本題中，圓柱的俯視圖是個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，它的正視圖和左視圖是個(gè)矩形，可以堵住方形空洞．【詳解】根據(jù)三視圖的知識(shí)來解答．圓柱的俯視圖是一個(gè)圓，可以堵住圓形空洞，而它的正視圖以及側(cè)視圖都為一個(gè)矩形，可以堵住方形的空洞，故圓柱是最佳選項(xiàng)．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查立體圖形，本題將立體圖形的三視圖運(yùn)用到了實(shí)際中，只要弄清楚了立體圖形的三視圖，解決這類問題其實(shí)并不難．4.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得：十位數(shù)字為，從而得到這個(gè)兩位數(shù)可表示為，即可求解．【詳解】解：∵個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)比個(gè)位數(shù)字小2，∴十位數(shù)字為，∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5.下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了展開圖折疊成幾何體，根據(jù)平面圖形的折疊、正方體的展開圖的特點(diǎn)即可得．【詳解】由正方體的展開圖的特點(diǎn)可知，選項(xiàng)A、B、C折疊后，均能圍成一個(gè)正方體，選項(xiàng)D折疊后，有兩個(gè)面重合，不能圍成一個(gè)正方體，故選：D．6.下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng)”．【詳解】解：A．與中相同字母的指數(shù)不同，因此不是同類項(xiàng)，故A符合題意；B．與是同類項(xiàng)，故B不符合題意；C．與是同類項(xiàng)，故C不符合題意；D．與是同類項(xiàng)，故D不符合題意．故選：A．7.用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時(shí)，按鍵順序與顯示結(jié)果不對(duì)應(yīng)的是（）A.按鍵順序?yàn)轱@示結(jié)果為B.按鍵順序?yàn)轱@示結(jié)果為C.按鍵順序?yàn)轱@示結(jié)果為D.按鍵順序?yàn)轱@示結(jié)果為【答案】B【解析】【分析】本題考查了科學(xué)計(jì)算器，熟練了解按鍵的含義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)計(jì)算器的按鍵寫出計(jì)算的式子，然后求值．【詳解】解：A、按鍵順序得到的式子為：，故該選項(xiàng)正確；B、按鍵順序得到的式子為：，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、按鍵順序得到的式子為：，故該選項(xiàng)正確；D、按鍵順序得到的式子為：，故該選項(xiàng)正確；故選：B．8.若方程和有相同的解，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】解方程，再把方程的解代入求出值即可．【詳解】解：解方程得，；把代入得，，解得，；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程和一元一次方程的解法，解題關(guān)鍵熟練運(yùn)用解方程的方法和按照解方程的步驟進(jìn)行計(jì)算．9.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位漁夫從右往左打結(jié)，滿五進(jìn)一，用來記錄捕到的魚的數(shù)量．由圖可知，他一共捕到的魚的數(shù)量為（）A.34 B.194 C.1234 D.6154【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了用數(shù)字表示事件，理解題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列式即可．【詳解】解：．故選B．10.一件夾克衫先按成本提高標(biāo)價(jià)，再以8折出售，結(jié)果獲利28元．若這件夾克衫的成本為元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)利潤等于售價(jià)減去成本，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)這件夾克衫的成本為元，由題意，得：；故選D．三、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11.用四舍五入法將精確到百分位后所得到的近似值為_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字．把千分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：精確到百分位，得到的近似值是．故答案為：．12.被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值大于與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故答案為：．13.若多項(xiàng)式是關(guān)于，的三次三項(xiàng)式，則___________．【答案】或【解析】【分析】本題考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)的定義．根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)列出方程即可．【詳解】解：是關(guān)于，的三次三項(xiàng)式，，解得：或，故答案為：或．14.已知是方程的一個(gè)解，則整式的值為________．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解的定義，將代入方程得出，得出，代入代數(shù)式，即可求解．【詳解】將代入方程得：，即，∴，故答案為：．15.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，按此規(guī)律排列下去，則第n個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為__________．【答案】##【解析】【分析】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律．【詳解】解：觀察圖形可知：第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即；第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即；第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即；…發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖案由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．故答案為：．16.用若干個(gè)小立方體搭一個(gè)幾何體，分別從它的正面、上面看到的形狀如圖所示．若這樣的幾何體最多需要a個(gè)小立方體，最少需要b個(gè)小立方體，則的值為____________．【答案】3【解析】【分析】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)空間想象分別求出的值即可得到答案．【詳解】解：最多需要個(gè)，故，最少需要個(gè)，故，故，故答案為：．四、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分69分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，“先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的”．（1）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：．小問2詳解】解：．18.若、滿足，求代數(shù)式的值．【答案】【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)絕對(duì)值和乘方的性質(zhì)，可得x和y的值；再通過整式運(yùn)算，即可得到答案．【詳解】∵∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式運(yùn)算、乘方、絕對(duì)值的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算、乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解．19.﹣=1.2．【答案】6.4【解析】【詳解】試題分析:先將分母化成整數(shù)后,再去分母,去括號(hào),移項(xiàng),系數(shù)為1的步驟解方程即可;試題解析:-=50x-50-30x-60=1820x=128x=6.420.已知：（1）求的值；（2）若的值與x的值無關(guān)，求y的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）將代入，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可；（2）將y看成常數(shù)合并含x的項(xiàng)，然后根據(jù)與x無關(guān)，令關(guān)于x的項(xiàng)的系數(shù)為0即可求得y．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：=；∵的值與x的值無關(guān)，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減．（1）整式的加減就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，能根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵；（2）與x無關(guān)，即令含x的項(xiàng)的系數(shù)為0．21.<<九章算術(shù)>>中有這樣一個(gè)問題，原文如下。今有共買物,人出入，盈三，人出七，不是四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？大意為：幾個(gè)人一起去購買某物品？如果每人出八錢，則多了3錢，如果每人出7錢咋少了4錢？問有多少人？物品的價(jià)格是多少錢？（注：“錢”為中國古代的貨幣單位）請(qǐng)解答上述問題。【答案】7人，53錢.【解析】【分析】假設(shè)人數(shù)為人，根據(jù)在兩種出錢方式下，物品的價(jià)格不變列出等式方程即可.【詳解】設(shè)人數(shù)為人由題意得：解得：（人）則物品的價(jià)格為：（錢）答：一起購買物品的人數(shù)為7人，該物品的價(jià)格是53錢.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，依題意列出方程是解題關(guān)鍵.22.如圖是一個(gè)幾何體的表面展開圖．（1）寫出該幾何體的名稱__________；（2）用一個(gè)平面去截該幾何體，截面形狀可能是__________（填全所有可能的序號(hào)）；①三角形；②四邊形；③五邊形；④六邊形（3）根據(jù)圖中標(biāo)注的長度（單位：），求該幾何體的表面積和體積．【答案】（1）長方體（2）①②③④（3）表面積是，體積是，見解析【解析】【分析】本題主要考查長方體的展開圖及其表面積與體積的計(jì)算方法，熟練掌握長方體的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)幾何體的展開圖判斷即可；（2）根據(jù)長方體有六個(gè)面，根據(jù)長方體的基本性質(zhì)即可得到答案；（3）利用長方體的表面積計(jì)算公式及體積計(jì)算公式求解即可．【小問1詳解】解：由于幾何體的展開圖共有個(gè)面，各個(gè)面有長方形或正方形，故該幾何體的名稱為：長方體；【小問2詳解】解：由于長方體有六個(gè)面，用平面去截長方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得到三角形，故截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【小問3詳解】解：，．23.某童裝店一月份用440元購進(jìn)8套兒童服裝，月內(nèi)全部售完．如果每套服裝的價(jià)格以70元為標(biāo)準(zhǔn)，超出的部分記作正數(shù)，不足的部分記作負(fù)數(shù)，8套服裝的售價(jià)（元）記錄如下：，，，，，，0，．請(qǐng)通過計(jì)算說明：（1）8套服裝售賣過程中，最貴的一套比最便宜的一套多幾元？（2）8套兒童服裝賺了多少元？【答案】（1）10元（2）賺了116元【解析】【分析】本題主要考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．（1）用最貴的減去最小的即可得到答案；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【小問1詳解】解：（元）．所以最貴的一套比最便宜的一套多10元；【小問2詳解】解：（元）．（元）．所以8套兒童服裝賺了116元．24.某水果店以10元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批水果，由于銷售良好，該店又再次購進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜10%，所購進(jìn)水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進(jìn)該水果共花去8400元．（1）求該水果店兩次分別購買了多少千克水果？（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購進(jìn)的水果有5%的損耗，第二次購進(jìn)的水果有10%的損耗，并且在銷售過程中的其他費(fèi)用為600元，如果該水果店希望售完這些水果共獲得7500元的利潤，那么該水果店銷售該水果每千克應(yīng)定價(jià)為多少元？【答案】（1）第一次購買了300千克，第二次購買了600千克（2）20元【解析】【分析】（1）設(shè)該水果店第一次購買了x千克該水果，則第二次購買了2x千克，根據(jù)總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量，列一元一次方程，即可求解；（2）設(shè)該水果店每千克售價(jià)應(yīng)定價(jià)為m元，根據(jù)利潤等于銷售收入減去進(jìn)價(jià)及其他費(fèi)用，列一元一次方程，即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)該水果店第一次購買了x千克該水果，則第二次購買了2x千克，依題意，得10x＋10（1﹣10%）×2x＝8400．解得x＝300，所以2x＝600．答：該水果店第一次購買了300千克該水果，第二次購買了600千克該水果；【小問2詳解】解：設(shè)該水果店每千克售價(jià)應(yīng)定價(jià)為m元，依題意，得300×（1﹣5%）m＋600×（1﹣10%）m﹣600﹣8400＝7500，解得m＝20．答：該水果店銷售該水果每千克應(yīng)定價(jià)20元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目所給等量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．25.[材料閱讀]我們知道：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所