五年級上冊教案第一單元-認識負數(shù)-(蘇教國標版五年級上冊)

五年級上冊教案第一單元認識負數(shù)(蘇教國標版五年級上冊)第一單元認識負數(shù)教材分析

一、教學內(nèi)容

本單元教學負數(shù)的認識，引導(dǎo)學生用正、負數(shù)表示生活中一些簡單的、具有相反意義的量。

教材分兩段安排教學內(nèi)容：

第一段，是例1、例2和練習一的第1～6題，教學用正、負數(shù)表示氣溫和海拔高度。

第二段，是例3、例4和練習一的第7～10題，教學用正、負數(shù)表示盈虧情況和不同方向的路程。

這部分教材的后面，還安排了一個實踐與綜合應(yīng)用“面積是多少”，為接下來教學多邊形的面積計算作些準備。

二、教材的編寫特點和教學建議

1．為什么要在系統(tǒng)學習小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學負數(shù)的認識？

認識負數(shù)的主要目的是為了拓寬學生對數(shù)的認識，激發(fā)進一步學習數(shù)學的愿望。在系統(tǒng)學習小數(shù)的意義和性質(zhì)之前教學負數(shù)的認識，主要有兩點考慮：第一，讓學生聯(lián)系認識整數(shù)的已有經(jīng)驗，著重在整數(shù)范圍內(nèi)初步認識負數(shù)，把注意力集中于體會量的相反意義，有利于降低學習難度，有利于建立較為合理的有關(guān)數(shù)的認知結(jié)構(gòu)。第二，希望學生隨著對小數(shù)和分數(shù)的進一步認識，逐步豐富對負數(shù)的感知，從而為第三學段理解有理數(shù)的意義以及進行有理數(shù)的運算打好基礎(chǔ)。

2．要注意體會教材安排的認識負數(shù)的層次。

這部分內(nèi)容一共安排了四道例題，第一課時教學例1和例2，第二課時教學例3和例4。那么，例1、例2與例3、例4在教學內(nèi)容和要求上的主要區(qū)別是什么呢？例1、例2以及與之配合的練習題，學習素材只涉及氣溫與海拔高度。作為相反意義的量，零上溫度與零下溫度，海平面以上的海拔高度與海平面以下的海拔高度都非常直觀形象，因而用相應(yīng)的正數(shù)和負數(shù)表示每一組相反意義的量就顯得很自然，也便于學生理解。例3、例4所涉及的盈虧金額、不同方向的路程等相反意義的量，相對來說，稍微抽象一些，理解的難度也相應(yīng)大一些。而且，教學例4后的“試一試”中，教材還進一步要求學生根據(jù)數(shù)軸上的點填出相應(yīng)的正、負數(shù)，從而在更為抽象的層面上引導(dǎo)學生加深對負數(shù)的認識。此外，與例3、例4相配合練習題中，涉及的素材也更加寬泛，有升降機上升和下降的米數(shù)，有評委評分時的加分與扣分，有存折上的存入與取出，有水庫水位的上升與下降，有汽車上乘客的上車與下車等。這樣的安排有利于學生在建立初步認識的基礎(chǔ)上，逐步豐富對負數(shù)含義的認識，并不斷加深體會。

3．如何幫助學生認識正、負數(shù)與0的關(guān)系？

0是區(qū)分正、負數(shù)的標準，正確把握正、負數(shù)與0的關(guān)系，不僅關(guān)乎學生對正、負數(shù)含義的直觀認識，而且決定學生能否建立有關(guān)數(shù)的合理的認知結(jié)構(gòu)，并形成相應(yīng)的數(shù)感。教學例1、例2后，先要引導(dǎo)學生對例題所涉及的正、負數(shù)進行分類，通過分類形成對正、負數(shù)的初步認識。但分類時最好不涉及0，以免造成學生認識上的混亂。學生分類后，提出：0的正數(shù)，還是負數(shù)？讓學生借助直觀和交流，認識到：0作為正、負數(shù)的分界，既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。教學例3、例4后，要通過在數(shù)軸上填數(shù)，使學生進一步體會0的獨特性，并明確：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。

事實上，所有相反意義的量，如果拋開具體內(nèi)容，都可以歸結(jié)為一個點在一條指定了方向的直線上移動時所形成的線段的度量。如圖，線段

和

的長度是相同的，但方向卻正好相反。

如果A點靜止不動，那么也可以認為它的終點B與A重合。為了一致，我們?nèi)匀话袮B看作一條線段，稱為“零線段”。顯然，零線段不具有方向，也就是說0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

4．要重視發(fā)揮兩種不同特點的練習的作用。

為幫助學生鞏固和加深對負數(shù)的認識，教材在練習一中安排了內(nèi)容豐富、形式活潑的練習。從教學功能來看，這些練習大致可以分為兩種類型。第一種，是要求學生聯(lián)系現(xiàn)實情境理解正、負數(shù)所表示的意義。如第2題，讓學生根據(jù)提供的正、負數(shù)判斷里海水面和馬里亞納海溝最深處的海拔高度，是高于海平面，還是低于海平面。第二種，是要求學生用正、負數(shù)表示現(xiàn)實情境中的數(shù)量。如第9題，讓學生用正數(shù)或負數(shù)表示一個水庫的水位變化情況。這兩種類型的練習，前者屬于理解知識，后者屬于應(yīng)用知識，它們的作用相輔相成。教學中應(yīng)注意恰當把握。

5．不要涉及負數(shù)的大小比較及相關(guān)的計算。

概括地說，本單元的教學要求主要有兩條：第一，使學生聯(lián)系熟悉的生活情境初步認識負數(shù)的含義；第二，使學生初步學會用負數(shù)表示日常生活中的簡單問題。因此，教學時，應(yīng)注意不要涉及負數(shù)的大小比較及相關(guān)的計算，更不能提相關(guān)的教學要求。但是，可以結(jié)合具體的例子使學生對負數(shù)的大小以及有理數(shù)運算的意義有所體會。例如，教學例4后的“試一試”，可以先分步出示數(shù)軸：第一步，畫出帶箭頭的直線后，標出表示0的點；第二步，向右等距地標出1、2等點；第三步，向左等距地標出－1、－2等點。在此基礎(chǔ)上，讓學生填出圖中方框里的數(shù)，并討論：－2接近2，還是接近0？4在3的左邊，還是右邊？－4在－3的左邊，還是右邊？－4接近－3，還是接近－1？等等。再如，練習一的第10題，除了讓學生根據(jù)表中的正數(shù)和負數(shù)回答教材提出的兩個問題之外，還可以讓學生說說：中間哪幾站上車的人多，哪幾站下車的人多？中間第1站上車比下車的多幾人？中間第二站下車的比上車的多幾人？等等。

6．要準確理解“面積是多少”這個實踐活動的教學功能。

教材在本單元的最后安排“面積是多少”這個實踐活動，其目的主要有兩個：第一，突出圖形變換在多邊形面積計算中的作用；第二，讓學生初步掌握用數(shù)方格的方法計算不規(guī)則平面圖形的面積。組織前兩個活動時，可以先讓學生嘗試著數(shù)出有關(guān)多邊形的面積，并在學生自主探索的過程中適時揭示新的矛盾：圖中有些部分不是整格怎么辦？啟發(fā)學生把圖中不滿整格的都看作半格來計算，或通過平移把有關(guān)圖形進行轉(zhuǎn)化。最后，比較用不同方法算出的結(jié)果，體會不同方法各自的特點及合理性。組織后兩個活動時，一要引導(dǎo)學生把在此前活動中初步掌握的方法加以類推，明確可以把不滿整格的都看作半格來計算；二要指導(dǎo)學生分類計數(shù)?？梢韵劝颜竦暮筒粷M整格的涂上不同顏色，再分別數(shù)出各有多少格，最后把半格數(shù)轉(zhuǎn)化為整格數(shù)，并進行求和計算。

1、認識負數(shù)

教學內(nèi)容：

五年級（上冊）第1～3頁的例1、例2及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習一第1～6題。

教學目標：

1.使學生在現(xiàn)實情境中了解負數(shù)產(chǎn)生的背景，初步認識負數(shù)，知道正數(shù)和負數(shù)的讀、寫方法；知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，負數(shù)都小于0。

2.使學生初步學會用正負數(shù)描述現(xiàn)實生活中一些簡單的具有相反意義的量。

3.使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)對數(shù)學的興趣。

教學重難點：

在現(xiàn)實情境中初步認識負數(shù)的意義；用正負數(shù)描述生活中的一些簡單的具有相反意義的量。

教具準備：

教學光盤、溫度計、存折

教學過程：

一、教學例1

1、情境引入。

電腦播放天氣預(yù)報片頭

師：老師收集了某天四個城市的最低溫度資料，并用溫度計顯示。

2、教學用正負數(shù)和0表示幾個城市某一天的最低氣溫。

出示圖片：香港19攝氏度

師:那一天香港的最低氣溫是多少度？

師：你是怎么看出來的？

老師介紹溫度計的看法。

出示圖片：上海3攝氏度

師：上海的氣溫是多少攝氏度？

出示圖片：南京0攝氏度

師：南京呢？和上海比，南京的氣溫怎樣？

出示圖片：北京零下3攝氏度

師：和上海比，北京的氣溫怎么樣？

同時出示上海、南京、北京三地的氣溫圖片。

師：上海和北京的氣溫一樣嗎？

師：在數(shù)學上怎樣區(qū)分零上3攝氏度和零下3攝氏度的呢？

3、介紹正負數(shù)的讀寫法。

師：規(guī)定零上3攝氏度記作+3攝氏度或3攝氏度，規(guī)定零下3攝氏度記作-3攝氏度。

教學正數(shù)和負數(shù)的讀寫法

師：“+3”讀作正三，再寫的時候，只要在3前面加一個“+”——正號，“+3”也可以寫成3?！?3”讀作負三，書寫時，只要先寫“-”——負號，再寫3。（教師板書）

師：現(xiàn)在，我們可以說那一天上海的氣溫是+3℃，北京的氣溫是-3℃

4、練一練

（1）選擇合適的數(shù)表示各地的氣溫

師：你還會用這樣的方法來記錄溫度嗎？

師：看屏幕上的溫度計，選擇適當?shù)目ㄆe起來。

（卡片上分別寫有+12℃、-12℃、30℃、+30℃、-30℃）

哈爾濱：零下12攝氏度，漠河：零下30攝氏度，海口：零上30攝氏度

對于?？趯W生有兩種不同的選擇：+30℃和30℃

師：對于這兩種選擇你有什么看法？

（2）小小氣象記錄員

師：我們一起來當氣象記錄員，一邊聽天氣預(yù)報，一邊記錄氣溫。

課件演示：赤道零上40攝氏度，北極零下26攝氏度，南極零下40攝氏度

二、感知生活中的正數(shù)和負數(shù)。

1、認識海拔高度的表示方法

師：從上面的資料中可以看出，不同的地區(qū)有溫差，在我國同一地區(qū)同一天也有很大的溫差。

出示教科書上的“你知道嗎”

師:新疆吐魯番是我國還把最低的地區(qū),你知道它的海拔高度是多少?

出示海拔高度圖：

師：從圖中你知道了什么?

師：以海平面為標準，珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。

師：你能用今天學的知識表示這兩個地方的海拔高度嗎？

小結(jié)：用正負數(shù)還可以區(qū)分海平面以上的高度和海平面以下的高度。

2、練一練

（1）用正數(shù)或者負數(shù)表示下面各地的海拔高度。（出示海拔高度圖）

中國最大的咸水湖——青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。

世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。

世界海拔高度最低的國家——馬爾代夫比海平面高1米。

（2）說說下面的海拔高度是高于海平面還是低于海平面？

里海是世界上最大的湖，水面的海拔高度是-28米。

太平洋的馬里亞納海溝是世界上最深的海溝，最深處海拔-11034米

三、描述正數(shù)和負數(shù)的意義

出示：+3，-3，40，-12，-400，-155，+8848

師：你能將這些數(shù)分分類嗎？按什么分？分成幾類？小組討論。

師：象+3，40，+8848這樣的數(shù)都是正數(shù)，像-3，-12，-400，-155這樣的數(shù)都是負數(shù)。

師：從溫度計上觀察，0攝氏度以上的數(shù)都是正數(shù)，0攝氏度以下的數(shù)都是負數(shù)。海平面以上的數(shù)都是正數(shù)，海平面以下的數(shù)都是負數(shù)。

師：0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0。

練一練

1、先讀一讀，再把數(shù)填入適當?shù)目騼?nèi)。

-5，+26，9，-40，-120，+20

正數(shù)負數(shù)

2、每人寫出5個正數(shù)和5個負數(shù)。

讀出所寫的數(shù)，并判斷寫的是否正確。

3、出示“你知道嗎？——中國是最早使用負數(shù)的國家”

小結(jié)：今天這節(jié)課，你有哪些收獲？

四、尋找生活中的正數(shù)和負數(shù)。

師：在生活中，在哪里見到過負數(shù)？

學生說出存折，電梯面板等等，并要求說明這些負數(shù)的意思

練習一4

選擇合適的溫度連一連

冰箱中的魚水中的魚剛燒好的魚

10℃70℃-10℃

練習一5

你知道下面的溫度嗎？

水沸騰的溫度（）℃

水結(jié)冰的溫度（）℃

月球表面的溫度（）℃

出示：+8，-5

結(jié)合今天學習的內(nèi)容，說說這兩個數(shù)表示的意思嗎？

全課總結(jié)：

師：（電腦出示有關(guān)圖片）像零攝氏度以上與零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分，股價的上漲和下跌等等都是由相反意義的量，都可以用正負數(shù)來表示。課后請同學們搜集有關(guān)負數(shù)在生活中應(yīng)用的資料，下節(jié)課來交流。

2、認識負數(shù)

教學內(nèi)容：五年級（上冊）第3～5頁的例3、例4及相應(yīng)的“試一試”“練一練”，練習一第7～10題。

教學目標：

1、引導(dǎo)學生在盈與虧、收與支、升與降、增與減，以及朝兩個相反方向運動等現(xiàn)實的情境中應(yīng)用負數(shù)，感受用正數(shù)和負數(shù)來表示一些相反意義的量，進一步理解負數(shù)的意義。能用正負數(shù)描述一些生活中的現(xiàn)象。

2、結(jié)合現(xiàn)實情景，體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

教學重點：在現(xiàn)實情景中應(yīng)用負數(shù)，體驗負數(shù)。

教學難點：用正負數(shù)來表示一些相反意義的量，體驗負數(shù)的意義。

教學過程：

一、情景導(dǎo)入。

1、談話：昨天，我們學習了正數(shù)和負數(shù)，知道像零攝氏度以上或以下、海平面的以上或以下等，都分別可以用正數(shù)和負數(shù)來表示。生活中，還有很多地方，會用到正數(shù)和負數(shù)。

2、揭示課題：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來認識負數(shù)。

二、新知學習。

1、學習例3。

談話：老師的姐姐開了一家服裝店，這是老師收集的服裝店上半年每月的盈虧情況。出示統(tǒng)計表：

月份

一

二

三

四

五

六

盈虧（元）+3000

+4200

-1800

+2700

-900

+3700

（1）觀察表格，說說從表格中你讀到了哪些數(shù)據(jù)，哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)？

（2）這里的正數(shù)和負數(shù)表示的盈虧情況一樣嗎，你知道盈和虧分別是指什么意思嗎？

通過學生交流，教師說明：的確，習慣上盈利用正數(shù)表示，虧損用負數(shù)表示。

（3）再來觀察表格，從表中你能知道些什么呢？

（4）你認為這家服裝店生意總體情況怎樣，為什么？

【設(shè)計意圖：初次觀察表格，引起學生對上節(jié)課學習的負數(shù)的回憶，讓學生讀一讀表中的正數(shù)和負數(shù)；通過對盈利和虧損情況的交流后再次引導(dǎo)學生觀察表格，學生能有意識地結(jié)合正數(shù)和負數(shù)在實際情境中的意義來介紹表格中每個數(shù)所表示的盈利或虧損的情況，初步感受正數(shù)和負數(shù)可以表示一對意義相反的量?！?/p>

2、試一試。

談話：想了解這個服裝店下半年的盈利情況嗎？請根據(jù)服裝店去年下半年的盈虧情況，填寫下表。

七月份：虧損1200元；八月份：虧損850元；

九月份：盈利2500元；十月份：盈利4300元；

十一月份：盈利3700元；十二月份：虧損250元；

月份

七

八

九

十

十一

十二

盈虧（元）

（1）學生獨立填表。

（2）交流反饋：正確讀出表格中的數(shù)據(jù)。

（3）不看上面的文字說明，光看著表格，你能介紹一下服裝店下半年的盈虧情況嗎，在小組里互相說一說。

（4）教師小結(jié)：正數(shù)和負數(shù)可以分別用來表示盈利與虧損的情況。

（設(shè)計意圖：試一試讓學生用正數(shù)或負數(shù)來表示盈利和虧損情況，在運用過程中進一步理解正數(shù)和負數(shù)所表示的意義。）

2、學習例4。

（1）出示情景圖，讓學生說一說圖中的方向。

（2）提問：從平面圖上你能知道些什么呢？（超市在學校的北面1240米，少年宮在學校的南面1240米，公園在學校的西面2100米，郵局在學校的東面2100米。）

（3）討論：

①如果小華從學校出發(fā)，向東西方向的大街走2100米，可能到什么地方呢？

②如果把向東走2100米記作+2100米，那么向西走2100米可以記作什么呢？

（4）思考：從學校出發(fā)，沿南北方向的大街走1240米可能到什么地方？請根據(jù)行走的方向和路程，分別寫出一個正數(shù)和一個負數(shù)，在小組里說說你的想法。

（5）小結(jié)：正負數(shù)可以用來表示兩個相反的方向。

【設(shè)計意圖：讓學生在小組里交流“沿南北方向的大街走1240米可能到什么地方，請根據(jù)行走的方向和路程，分別寫出一個正數(shù)和一個負數(shù)”，在交流中使學生感受到如果把向南走1240米記作+1240米，那么向北走1240米就記作-1240米；如果把向北走1240米記作+1240米，那么向南走1240米就記作-1240米。正數(shù)和負數(shù)可以用來區(qū)別兩個相反的方向，在表示兩個相反的方向時，正數(shù)和負數(shù)是相對的?！?/p>

3、試一試：

（1）教師逐步畫出數(shù)軸，學生觀察教師畫的過程。（先畫帶有箭頭的直線，再標上0，然后分段標出0右邊的幾個點和0左邊的幾個點。）

（2）引導(dǎo)想象：如果從0開始，向東走1步、2步、4步，到達的位置用數(shù)軸上“0”右邊的點及相應(yīng)的數(shù)1、2、4表示，那么向西走1步、2步、5步，到達的位置應(yīng)該用“0”左邊的點及相應(yīng)的－2、－2、－5表示。

（3）你會填一填、讀一讀嗎？

（4）從0開始，向右依次讀一讀；從0開始，向左依次讀一讀。邊讀邊觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)？

（5）閉眼想一想，-2接近2還是接近0？再看一看，你想對了嗎？

【設(shè)計意圖：從0開始，向右依次讀一讀和向左依次讀一讀的活動可以使學生感受到數(shù)軸上正數(shù)與負數(shù)的排列特點，通過對“-2接近2還是接近0”的想象與觀察，讓學生在數(shù)軸上初步感受數(shù)序?！?/p>

4、練一練

（1）、觀察小明家今年六月份收入和支出的記錄表。

引導(dǎo)思考：正數(shù)表示什么，負數(shù)表示什么，你能說一說小明家各項收入和支出的情況嗎？同桌互相說一說。

教師小結(jié)：及時記錄家庭收支情況是一個良好的生活習慣，小明家的生活習慣真好啊。

（2）、如果張軍向東走30米，記作+30米，那么李剛向西走52，記作（）米。如果張軍向北走40米，記作+40米，那么李剛走“-40米”，表示他向（）走了（）米。

三、知識介紹

1、教師提問：大家知道最早認識和使用負數(shù)的是哪個國家嗎？

2、學生閱讀《你知道嗎》相關(guān)知識。

3、教師小結(jié)：負數(shù)就來源于我們實際生活的需要。生活中，還有很多地方會用到正數(shù)和負數(shù)。

【設(shè)計意圖：通過閱讀，使學生了解負數(shù)的產(chǎn)生，增強學生的民族自豪感，進一步激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情?！?/p>

四、鞏固練習

1、完成練習1第七題：你能在括號里填上合適的數(shù)嗎？

（1）升降機上升8米記作+8米，下降5米記作（）米。

（2）一幢大樓18層，地面以下有2層。地面以上第3層記作+3層，地面以下第1層記作（）層，地面以下第2層記作（）層。

（3）學校舉行自然科學知識競賽，搶答題的評分規(guī)則是答對一題加100分，答錯一題扣10分。如果把加100分記作+100分，那么扣10分應(yīng)記作（）分。

交流：大家看看，這里又有哪些相對的量可以分別用正數(shù)和負數(shù)來表示呀？

2、出示（練習一第8題）存折圖。

（1）先看懂這張存折，再觀察紅線框出的數(shù)，你能說說存折中紅線框出的數(shù)各表示什么嗎？

（2）媽媽于6月10日又存入2000元，在存折上應(yīng)記作（）元；6月25日取出400元，在存折上應(yīng)記作（）元。

【設(shè)計意圖：在各種練習中繼續(xù)擴展現(xiàn)實情境素材，讓學生通過水位、升降機的上升與下降，在銀行取款與存錢，公共汽車?？繒r乘客的上車與下車等感興趣、能接受的題材，豐富對負數(shù)的感性認識，更好地理解負數(shù)的意義。】

五、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？生活中還有哪些地方可能會用到負數(shù)呢？

六、布置作業(yè)：

做《補充習題》配套練習

3、面積是多少

教學內(nèi)容：五年級（上冊）第10、11頁。

教學