項目化學(xué)習(xí)讓大概念教學(xué)擲地有聲 論文

項目化學(xué)習(xí)，讓大概念教學(xué)擲地摘要：圍繞大概念組織教學(xué)是一種經(jīng)濟且有效的教學(xué)方式。學(xué)生對大概念的理解，必須以相近的教學(xué)內(nèi)容為載體，在持續(xù)解決問題的過程中促進(jìn)理解與遷移在“平均數(shù)”單元教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生提供一個不斷加深理解平均數(shù)統(tǒng)計意義的機會?！捌骄鶖?shù)的再認(rèn)識”一課以真實情境設(shè)計驅(qū)動問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較概括、遷移等思維活動，將相關(guān)知識建立聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)。這樣的設(shè)計打通了學(xué)校教育與真實世界的路徑，進(jìn)而拓寬學(xué)生對該統(tǒng)計量的認(rèn)識，促進(jìn)知識向素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化。所以項目化學(xué)習(xí)是以大概念核心開展教學(xué)活動有效的、重要的學(xué)習(xí)方式。關(guān)鍵詞：大概念教學(xué)，項目化學(xué)習(xí)，平均數(shù)的統(tǒng)計意義，課前思考大概念是表淺學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的一個抓手，國內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為，圍繞大概念組織教學(xué)是一種經(jīng)濟且有效的教學(xué)方式。教學(xué)內(nèi)容圍繞大概念展開，教學(xué)活動幫助學(xué)生建構(gòu)大概念，有助于學(xué)生對學(xué)科內(nèi)容的深度理解和遷移應(yīng)用。所以我們教師在組織教學(xué)內(nèi)容時，要摒棄碎片化知識結(jié)論的堆砌，重視以大概念為統(tǒng)攝的知識結(jié)構(gòu)化設(shè)計?！逼骄鶖?shù)”在人教版教材中被編排在四年級下冊第八單元“統(tǒng)計”內(nèi)容中。審視該單元，平均數(shù)在前，復(fù)式條形統(tǒng)計圖在后，其用意顯而身見。平均數(shù)固然可用于比較兩組數(shù)據(jù)的水平，但更應(yīng)將其作為眾多統(tǒng)計量中的一員加以深刻認(rèn)識。蔡金法指出、理解算術(shù)平均數(shù)時應(yīng)該包括“作為描述、理解和比較數(shù)據(jù)統(tǒng)計量的概念性理解（統(tǒng)計方面的概念性理解）”。這一點正好對應(yīng)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)2011年版）》中的“體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義”。因此，我將平均數(shù)的統(tǒng)計意義確定為本單元的大概念。結(jié)合我的理解，平均數(shù)統(tǒng)計方面的概念性理解主要包括兩個方面：為什么要學(xué)習(xí)平均數(shù)——平均數(shù)的作用和價值；平均數(shù)是什么——平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量，也就是說，它可以作為一組數(shù)據(jù)集中趨勢的代表。由此可見，平均數(shù)因為其統(tǒng)計意義的豐富性，所以對于它的認(rèn)識不是一蹴而就的，需要一個長期的過程。而從教材看，我們只是用兩個課時初步認(rèn)識了平均數(shù)之后，就沒有再為學(xué)生提供一個不斷加深理解的機會。特別是體會平均數(shù)的作用方面，還缺乏得較多?；谝陨蟽牲c，我在本單元教學(xué)內(nèi)容中增加了一節(jié)認(rèn)識平均數(shù)的拓展課，旨在通過設(shè)計與大概念相呼應(yīng)、具有1/2挑戰(zhàn)性的項目化學(xué)習(xí)活動和驅(qū)動性問題，打通學(xué)校教育與真實世界的路徑，進(jìn)而拓寬學(xué)生對該統(tǒng)計量的認(rèn)識，促進(jìn)知識向素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化。綜上所思，我制定的這節(jié)‘平均數(shù)的再認(rèn)識”教學(xué)目標(biāo)是——1.在項目化學(xué)習(xí)和運用平均數(shù)解決問題的過程中體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義——平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的總體情況平均水平或集中趨勢，平均數(shù)具有虛擬性的特征。2.能應(yīng)用平均數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較，并解決一些實際問題，感受平均數(shù)的價值。3.在學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，增強數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，通過課堂對話、合作討論提升與人交往、敢于思辨、善于總結(jié)的能力。教學(xué)實踐【教學(xué)片段1】前置項目化學(xué)習(xí)，感悟平均數(shù)的作用課件出示課前布置的項目化學(xué)習(xí)調(diào)查單：師：我們先看任務(wù)二。這里提到了國家的一個政策規(guī)定。大家讀一讀（學(xué)生齊讀：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國對學(xué)齡前兒童實行免票乘車）師：你們是怎么理解“學(xué)齡前兒童”這個詞的？生1：上學(xué)前的兒童。生2：小學(xué)一年級都還沒上的兒童。師：對，既然連一年級還沒上，說明國家對幾歲之前的兒童免票？生（齊）：6歲。師：這個規(guī)定的意思是：6歲之前的兒童免票，6歲之后就不能免票了。那我們在制定免票標(biāo)準(zhǔn)時就應(yīng)該用到幾歲兒童的相關(guān)數(shù)據(jù)？生：6歲兒童?！舅伎肌俊榜R鞍山公交免票線”問題看似貼近學(xué)生的生活現(xiàn)實，實際交流中卻需要翔實的背景資料與相關(guān)知識，這對于學(xué)生來說難以達(dá)到。我通過調(diào)查單的形式，結(jié)合有針對性的問題引導(dǎo)學(xué)生課前調(diào)查數(shù)據(jù)、查找資料，為課堂討論充實內(nèi)容，避免了無效、低效的課堂教學(xué)，讓課堂教學(xué)更加有的放矢。從收到的調(diào)查單看，僅是文中“我國對學(xué)齡前兒童實行免票乘車”這一句，四年級的孩子理解就有些費勁，他們直接忽略了關(guān)鍵詞，只挑出理解的“兒童”一詞進(jìn)行分析。針對這種情況，我在小組交流前通過課堂談話幫助學(xué)生厘清思考方向。師：我們先4人一小組，交流調(diào)查單中的任務(wù)二的2個問題，看能不能在組內(nèi)統(tǒng)3/2一意見，然后再在班級匯報。（小組交流后）師：馬鞍山乘坐公交，身高多少可以免票?生1：1.35米以下免票。生2：1.3米以下免票。生3：1.3米免票。師（出示課件）：馬鞍山的公交免票線就是1.30米。表揚經(jīng)過認(rèn)真調(diào)查研究得到正確數(shù)據(jù)的同學(xué)。那這個免票身高是怎么制定的呢？生1：可能是通過計算全國6歲兒童身高的平均值，得出1.3米的身高免票。生2：現(xiàn)在生活條件好了，兒童個子也高了。師：你的意思是，兒童身高隨著生活水平的提高而提高，所以定為1.30米。那為什么不定更高一點的1.40米，1.50米呢？所以這里是不是還要關(guān)注兒童身高的具體數(shù)據(jù)？生3：因為1.3米以下可以坐在大人腿上，不用占座位，所以可以免票。1.3米以上就得一個人坐了。生4：我不同意。上面說了，是“學(xué)齡前兒童免費乘車”?，F(xiàn)在定為130厘米，所以沒上小學(xué)的不到130厘米，上了小學(xué)就比1.3米高了，就不能免票了。師：你是想說，這個標(biāo)準(zhǔn)是應(yīng)該和6歲兒童的身高有關(guān)，是嗎？（生4點頭表示認(rèn)可）師：4名同學(xué)發(fā)表了意見，你們現(xiàn)在認(rèn)為免票線的制定應(yīng)該和什么有關(guān)？生（齊）：6歲兒童的平均身高。師：看來大家同意生1的意見。那怎樣能得到身高的平均數(shù)呢？生：要先調(diào)查身高是多少。師：對，要先調(diào)查、測量身高。（教師形成板書：測量6歲兒童身高平均身高制定免票線）師：既然要先測量6歲兒童的身高，那是不是要像剛才生1說的，量出全國所有6歲兒童的身高？生1：不是的。只要找2個人量出身高，然后算出平均數(shù)就行了。生2：它說是“馬鞍山市公交車“，所以我認(rèn)為只要在馬鞍山找兒童。不能只找2個，2個太少了，要找一個有代表性的數(shù)字，比如整十整百數(shù)。我覺得應(yīng)該找10個。（學(xué)生鼓掌表示贊同）師：生2發(fā)言有2層意思。首先，我們不需要在全國找，只要在馬鞍山找兒童就行了。因為是制定“馬鞍山公交免票線“。如果是國家鐵路部門制定乘坐火車的免票那就需要測量哪個地方兒童身高？生：全國的。師：他第2點說到找2個人太少了，需要找整十整百個，并建議是10個。他這一點感覺很好。確實，我們不需要找出所有馬鞍山的6歲兒童，只要找出一部分就可以了，而且用整十整百數(shù)好計算。不過，十個也少了，具體找出多少兒童，這在統(tǒng)計學(xué)上是有講究的，以后大家深入學(xué)習(xí)統(tǒng)計方面的知識就會知道的。生3：老師，我有補充。不能光找高的或者只找矮的，而是都要找一點。師：是的，在挑選這些兒童時我們必須是隨機去選，這樣算出來的平均數(shù)才有——生：代表性。【思考】根據(jù)收回的調(diào)查單統(tǒng)計，任務(wù)二的兩個問題學(xué)生回答正確率分別為52.6%和13.2%?？梢钥闯銎骄鶖?shù)在生活中的實際運用，學(xué)生看似十分熟悉，但對數(shù)并不關(guān)注，更不用說其產(chǎn)生的背景與緣由。特別是對第二個問題，能站起來發(fā)言的同學(xué)是覺得自己的答案還有點道理，其他一些學(xué)生的答案可謂是五花八門，離題甚遠(yuǎn)，更有4個同學(xué)此問空著未寫。我想，可能由于平時接觸到的平均數(shù)問題或直接給出數(shù)據(jù)，或人為編造，學(xué)生極少經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，所以學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念比較淡薄。當(dāng)熟悉的、現(xiàn)實的統(tǒng)計題材呈現(xiàn)在面前時，大多數(shù)學(xué)生只是做出隨意性的的薄弱的統(tǒng)計能力已有心理準(zhǔn)備，但當(dāng)生1說只要收集兩個人的身高算平均數(shù)時，我還是吃了一驚。）當(dāng)然，我們也欣喜地看到還是有些學(xué)道解決問題的第一步是要抽樣收集數(shù)據(jù)。他們的發(fā)言讓其他學(xué)生感悟到收集、整理數(shù)據(jù)的過程和方法，獲得了利用數(shù)據(jù)解決問題的經(jīng)驗?！窘虒W(xué)片段2】親歷統(tǒng)計全過程，彰顯平均數(shù)的統(tǒng)計意義師（課件出示任務(wù)一）：因為我們的能力有限，沒辦法在全市范圍選6歲兒童，所以老師讓大家找到身邊的大班兒童，并量出他們的身高。誰來說說你測量的結(jié)果？生1：我量的是我妹妹的身高。她1.24米。生2：我媽媽好朋友家的小孩是上大班，他1.18米。生3：我弟弟身高1.2米。生4：我量得的是1.22米。生5：1.25米生6：1.15米。師：班級這6名同學(xué)能保證自己調(diào)查的是大班孩子的真實身高，給他們點贊。身高測量出來了，就可以算——？生：平均身高。師：怎樣計算？生1：把這些數(shù)加起來再除以6。師：我們把這項計算的工作交給電腦。教師用EXCEL表格計算出平均身高，約為1.21米。師：“這是根據(jù)同學(xué)親自調(diào)查的數(shù)據(jù)算出的平均身高。老師也做了個調(diào)查。”（出示課件）7/2師：看到同學(xué)和老師調(diào)查計算出的平均身高，再看看公交身高免票線，你有什么想說的？。生1：我們算出的平均身高和老師調(diào)查算出來的不一樣，但比較接近。生2：因為算的都是6歲兒童的平均身高，所以數(shù)字接近。生3：我們算出的平均身高是1.21米、1.25米，為什么公交免票身高是1.30米？生4：我覺得這是約出來的，約到了十分1.2米，現(xiàn)在是1.3米，共同點是約到了十分位，百分位是0。師：你的意思就是相關(guān)部門將平均身高保留到十分位，取了一個近似數(shù)，是吧？（生4表示同意）大家看，假如全市6歲兒童平均身高就是125厘米，我們把免票線定在125厘米這里，那就只滿足了低于125厘米的人，但決策者們還想往后放一放，這樣會讓更多的6歲前的小朋友能享受免票待遇。師：現(xiàn)在你們還有什么想說的？生1：現(xiàn)在我知道為什么免票線比平均身高放寬一點，這樣就能讓更多的符合條件的兒童享受優(yōu)惠。生2：老師測量調(diào)查的平均身高是1.25米，那馬鞍山的6歲兒童平均身高很可能也是1.25米，四舍五入就是1.3米。生3：我想問，為什么不能再多放一點呢？生4：我來解答他的問題。如果再多放一點，那就有好多比6歲大的小孩也能免票了，就影響收入了。師：到底放多少，這在統(tǒng)計學(xué)上也是很有講究的，也和當(dāng)時的經(jīng)濟水平有關(guān)系。其實，放寬多少并不重要，重要的是同學(xué)們經(jīng)歷了對數(shù)據(jù)分析、思考的過程?！舅伎肌繛榱俗寣W(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程進(jìn)而彰顯平均數(shù)的統(tǒng)計意義，我在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計了讓學(xué)生親自收集數(shù)據(jù)，再求平均數(shù)的任務(wù)。接著又出示教師自己調(diào)查的某個幼兒園大班兒童平均身高。師生一同收集數(shù)據(jù)的環(huán)節(jié)滲透了統(tǒng)計的意識和抽樣的思想。當(dāng)看到平均身高和免票線兩個數(shù)據(jù)并不一致時，學(xué)生嘗試運用平均數(shù)這一統(tǒng)計量去思考，在不斷對話、質(zhì)疑中體會到免票線的制定涉及大數(shù)據(jù)的收集整理、分析決策等專業(yè)的統(tǒng)計知識，進(jìn)一步感受平均數(shù)的價值所在，并發(fā)展了數(shù)據(jù)分析觀念。【教學(xué)片段3】豐富項目化學(xué)習(xí)素材，進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念師：看看下面兩組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？我國6歲兒童平均身高1：1988年身高免票線是1.1米，為什么到2009年變成里1.2米？生2：這是因為免票身高比平均身高往后放了一點。我們國家越來越繁榮富強，所以到2009年就多放了一點。生3：我有補充。主要是因為6歲兒童的平均身高在不斷提高，所以免票線就提高了。師：生3能將表1表2對照，一起分析，說得很有道理。生4：以前我們國家和日本打仗，經(jīng)濟落后，1995年以前吃的很差，所以身高很低。后來身高才越來越高。1988年在1995年之前，可能當(dāng)時平均身高只有1.11、1.12米，約等于1.1米，所以就是1.1米的免票線。到了2009年，那時平均身高應(yīng)該在1.18米到1.23米之間，可能是1.21米、1.22米，他就取了1.2米這個近似數(shù)。師：平均身高在逐年增長，身高免票線也在不斷提高，那是不是免票線很合理？生（紛紛點頭）：合理。師：每一年都很合理？有學(xué)生搖頭，教師追問：哪一年不合理？生1：2005年這一年合理。這一年平均身高是1.18米，但免票線還是1.1米。師：確實。所以總體上看免票線合理，但有些年份就是不合理的。所以有關(guān)免票標(biāo)準(zhǔn)的爭議時常會有。課件出示相關(guān)新聞報道?！舅伎肌炕趯W(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)情況和能力，我沒有局限于“馬鞍山公交免票線”這一個問題，而是補充更多元的情境素材，緊扣平均數(shù)的核心問題，引導(dǎo)學(xué)生投入到數(shù)據(jù)分析的過程中，展開針對性的討論。在這個過程中，學(xué)生體會到數(shù)據(jù)中蘊含的信息，提高運用數(shù)據(jù)分析問題、解決問題的能力。教師將學(xué)習(xí)與生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生在對現(xiàn)實問題的思考中感悟平均數(shù)的價值，體會平均數(shù)的作用，其對平均數(shù)的統(tǒng)計意義的進(jìn)一步理解自然就是水到渠成了。我的體會今天的教育關(guān)注的是學(xué)生未來所要面對的真實世界，“大概念”不只是學(xué)科的基礎(chǔ)概念或重要概念，更是與學(xué)習(xí)者未來真實生活息息相關(guān)且有意義的知識。平均數(shù)的統(tǒng)計意義作為“平均數(shù)”這一單元研究的大概念，是我進(jìn)行單元整體教學(xué)10/2設(shè)計的靈魂，也是學(xué)生實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。學(xué)生對大概念的理解，必須以相近的教學(xué)內(nèi)容為載體，在持續(xù)解決問題的過程中促進(jìn)理解與遷移?！捌骄鶖?shù)的再認(rèn)識”作為這單元的關(guān)鍵課例，旨向?qū)W生在問題解決過程中對大概念核心知識的深度理解。這節(jié)課采用學(xué)科項目化學(xué)習(xí)的方式，以真實情境設(shè)計驅(qū)動問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、概括、遷移等思維活動，將相關(guān)知識建立聯(lián)系，形成