八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

一、平面圖形的性質(zhì)和計(jì)算

1.三角形的性質(zhì)：內(nèi)角和為180度，外角等于與之相對(duì)的內(nèi)角和，任意兩邊之和大于第三邊。

2.等邊三角形：三條邊相等，三個(gè)內(nèi)角都為60度。

3.直角三角形：一個(gè)內(nèi)角為90度。

4.等腰三角形：兩邊相等，兩個(gè)底角相等。

5.梯形：兩邊平行，非平行邊叫做上底和下底，兩條斜邊叫做腰，兩個(gè)底角之和等于180度。

6.平行四邊形：對(duì)邊平行，對(duì)角線相等。

7.矩形：四個(gè)內(nèi)角都是直角，對(duì)邊相等。

8.菱形：四個(gè)邊相等，對(duì)角線相等，對(duì)邊垂直相交。

9.正方形：四個(gè)內(nèi)角都是直角，四邊相等，對(duì)角線相等。

10.直角坐標(biāo)系：橫軸為x軸，縱軸為y軸，原點(diǎn)為(0,0)。

11.平移：圖形在平面上沿著某個(gè)方向移動(dòng)，保持大小和形狀不變。

12.相似：兩個(gè)圖形形狀相同，但大小可能不同。

13.面積和周長(zhǎng)：面積是圖形所占據(jù)的平面空間的大小，周長(zhǎng)是圖形邊界線的長(zhǎng)度。

二、比例與相似

1.比例關(guān)系：兩個(gè)數(shù)或者兩個(gè)量之間的等比關(guān)系。

2.比例：兩個(gè)比例中的兩個(gè)數(shù)稱為對(duì)應(yīng)項(xiàng)，第一個(gè)比例的第一個(gè)數(shù)叫做第一個(gè)比例的第一個(gè)項(xiàng)，第一個(gè)比例的第二個(gè)數(shù)叫做第一個(gè)比例的第二個(gè)項(xiàng)，依次類推。

3.等比例線段：如果一條線段上有兩個(gè)點(diǎn)A和B，另一條線段上有兩個(gè)點(diǎn)C和D，且AB和CD是相似直角三角形的直角邊，則這兩個(gè)線段是等比例的。

4.相似三角形：三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。

5.相似比例定理：如果兩個(gè)三角形相似，則它們對(duì)應(yīng)的邊成比例。

6.相似高度定理：如果兩個(gè)三角形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)高度成比例。

7.旁切定理：如果兩個(gè)角的兩條外切線相交于一點(diǎn)，則這兩條外切線的交點(diǎn)與兩個(gè)角的頂點(diǎn)之間形成的兩個(gè)小弧相等。

8.三角形面積比：如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，則它們的面積成比例的平方。

三、線性方程組

1.方程組：由若干個(gè)方程組成的。

2.一元一次方程：只有一個(gè)未知數(shù)，并且該未知數(shù)的指數(shù)為1的方程。

3.一元一次方程的解：滿足該方程的數(shù)值，使得等式兩邊相等。

4.二元一次方程組：包含兩個(gè)未知數(shù)和兩個(gè)方程的方程組。

5.二元一次方程組的解：滿足該方程組的數(shù)值，使得兩個(gè)方程組的等式都成立。

6.解二元一次方程組的方法：

a.消元法：通過加減乘除等方式將方程組中的某個(gè)未知數(shù)消去，然后使用求解一元一次方程的方法求解。

b.代入法：將一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)表示成另一個(gè)方程中的未知數(shù)的函數(shù)，然后代入另一個(gè)方程中求解。

c.相減法：將兩個(gè)方程相減，消去一個(gè)未知數(shù)，然后求解剩下的一個(gè)未知數(shù)。

四、平方根與勾股定理

1.平方根：如果一個(gè)數(shù)的平方等于給定的數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是給定數(shù)的平方根。

2.勾股定理：直角三角形斜邊的平方等于兩個(gè)直角邊的平方和。

3.特殊直角三角形：45度、45度、90度的直角三角形叫做等腰直角三角形，30度、60度、90度的直角三角形叫做等邊直角三角形。

4.利用勾股定理求解問題：根據(jù)題目給出的已知條件，應(yīng)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算求解。

五、二次根、式

1.二次根式：含有二次根號(hào)的無(wú)理數(shù)，例如√3、√5等。

2.二次根式的運(yùn)算：

a.二次根式的加減法：如果二次根式的根號(hào)部分相同，則可以進(jìn)行加減運(yùn)算，根號(hào)部分相同，系數(shù)相加減即可。

b.二次根式的乘法：將二次根式的根號(hào)部分和系數(shù)分別相乘即可。

c.二次根式的化簡(jiǎn)：將二次根式中的根號(hào)部分化簡(jiǎn)成它的最簡(jiǎn)形式。

六、實(shí)數(shù)與立體圖形

1.實(shí)數(shù)：包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，可以表示成小數(shù)的數(shù)。

2.整數(shù)的加減法：兩個(gè)整數(shù)相加減，結(jié)果仍然是整數(shù)。

3.有理數(shù)的加減法：兩個(gè)有理數(shù)相加減，結(jié)果仍然是有理數(shù)。

4.立體圖形的性質(zhì)和計(jì)算：

a.體積：立體圖形所占據(jù)的空間大小。

b.表面積：立體圖形外表面的總面積。

c.正方體：六個(gè)面都是正方形的立方體。

d.長(zhǎng)方體：六個(gè)面都是矩形的立方體。

e.圓柱體：底面為圓的立體圖形。